三向地震荷載作用下地鐵車站結構的動力響應特性

高 盟,謝 猛,李佳文,矯慧慧

(1. 山東科技大學 山東省土木工程防災減災重點實驗室,山東 青島 266590;2.山東科技大學 土木工程與建筑學院,山東 青島 266590)

地下結構在地震來臨時會發生嚴重破壞,我國高烈度設防區的地鐵車站結構大多是近幾年所建造,并未經歷強震作用,也未建立地下結構抗震設計的完整體系[1-3]。目前,國內外學者通過現場試驗和數值模擬對地下結構的地震動力響應展開諸多研究?，F場試驗主要包括普通振動臺試驗和離心機振動臺試驗。Chen等[4]進行大型振動臺試驗,研究具有不規則截面的地下地鐵結構在不利土體條件下的地震響應,發現結構和土體的地震反應對低頻分量的輸入運動較為敏感。殷琳等[5]通過大型振動臺試驗研究土-地下結構的動力相互作用,分析模型土中不同部位的加速度反應和地下結構的加速度與應變反應。閆冠宇等[6]通過離心機振動臺試驗,考慮水平-豎向地震作用的地下結構,發現水平-豎向地震作用增大了結構中柱、側墻的總應變和軸力的峰值響應。Dashti等[7]、Xu等[8]分別進行離心試驗,前者發現可以在離心機中模擬出從高層建筑傳遞到地基土和相鄰地下結構的地震荷載,后者發現地下框架結構柱的頂部和底部被確定為地震荷載條件下最薄弱的位置、并且容易受到彎曲剪切破壞。凌道盛等[9]采用離心機振動臺試驗模擬地鐵車站地震破壞過程,發現當發生強震時,立柱柱底為結構薄弱點,導致車站側墻與底板交界處產生明顯裂縫。Zhao等[10]對某兩層三跨地下結構在50g重力離心加速度下進行振動臺試驗,以研究土壤-結構相互作用效應,發現在地震荷載作用下兩層三跨地下結構的中心柱為結構的薄弱構件。高盟等[11]通過編制DLOAD子程序并與ABAQUS有限元計算程序聯立,模擬地震荷載與列車移動荷載的耦合作用,對地震-列車移動荷載耦合作用下兩種路基系統的動力響應進行數值計算并比較兩者的振動響應差異。石傳志等[12]采用ABAQUS軟件并與FORTRAN相結合建立軌道結構-路基-地基三維數值模型,研究地震發生時列車移動荷載引起的彈性均質路基的振動響應規律。Zhang等[13]通過有限元軟件ABAQUS對雙層和三層地鐵車站的破壞特征分析,發現地鐵車站的倒塌始于底層立柱底部截面的破壞,從而導致板的彎曲和整個結構的破壞。

上述研究中大多僅考慮水平單向地震或雙向地震對地下結構的影響,鮮有考慮三向地震荷載作用。而地震波是一種多維度的隨機荷載,高玉峰等[14]考慮到在地震邊坡穩定性分析中常采用單點地震動輸入,但實際地震動伴隨著時間和空間的變化而變化,故將地震動轉化為作用于邊坡上的多點、多向地震荷載。高廣運等[15]對多向地震荷載作用下砂土場地震陷進行分析,發現地震動引起的震陷值水平雙向大于水平單向,但小于兩個方向荷載單獨作用下的震陷值之和,因此不能采用兩個單向荷載作用下震陷值疊加等效雙向荷載作用下震陷值,三向地震荷載引起的震陷值明顯大于水平雙向荷載產生的震陷值。因此僅僅研究單向地震或雙向地震難以真實模擬出地震對實際工程造成的影響。本研究建立土體-地鐵車站-軌道相互作用的三維精細化計算模型,分析兩種地震形式下地鐵車站重要組成結構的應力、位移及加速度響應特性,對比分析兩種工況下地鐵車站主體結構響應的異同,以期彌補地鐵車站結構抗震設計的更多待解問題。

1 模型建立

1.1 材料本構模型

以青島市某兩層雙柱三跨地鐵車站的主體結構為研究背景,其中,墻、板、梁、柱均采用強度指標C40的混凝土,密度為2 450 kg·m-3,彈性模量32 500 MPa,混凝土軸心抗壓強度19.1 N·mm-2,泊松比0.2,車站主體結構采用混凝土動力塑性損傷模型?；谖墨I[16]方法選取地鐵車站結構混凝土損傷塑性參數,見表1。土體采用摩爾庫倫模型,土層分為6層,通過巖土工程勘察取樣得各土層厚度,室內土工試驗得各土層參數,見表2。

表1 車站結構混凝土損傷塑性參數值

表2 土體基本參數

軌道采用普通整體道床,混凝土道床厚度約為300 mm,寬度約為2.4 m。支承塊代替傳統軌枕,采用預制鋼筋混凝土塊體,尺寸500 mm×200 mm×200 mm。模型中鋼軌采用高0.176 m、中間腰厚0.016 5 m、底面寬0.15 m、軌頂寬0.73 m的60 kg·m-1的工字型截面型鋼。軌道間距1.435 m,支承點之間的間距0.65 m。軌道系統通過線性彈簧和粘性阻尼連接,彈簧的等效橫、縱向剛度Kx、Ky均為37.5 kN·m-1;橫、縱向阻尼系數Cx、Cy均為30 kN·s·m-1;Kz、Cz為彈簧的等效豎向(垂向)剛度和阻尼系數,分別取25和37.5 kN·s·m-1。

1.2 幾何模型

以青島市某兩層雙柱三跨地鐵車站為例建立模型,水平橫向寬度為21.8 m,高度為14.8 m,車站埋深為5 m。土體模型尺寸:土體深度60 m,水平橫向長度200 m,水平縱向長度100 m。車站結構的中柱采用800 mm×1 000 mm的矩形截面柱,縱軸向中柱間距8 m。車站上層柱高6.2 m,下層柱高6.2 m,頂層板厚0.8 m,中層板厚0.4 m,底層板厚0.8 m,地鐵車站剖面圖如圖1所示。

圖1 地鐵車站模型圖

1.3 數值模型

由于地鐵車站與土體之間存在相互作用,土體是半無限空間體系,地下結構是一個有限空間體系,采用三維空間問題進行有限元模擬更為準確?；贏BAQUS模擬軟件,建立土體-地鐵車站-軌道相互作用的三維精細化模型,如圖2所示。將軌道網格加載面積尺寸設置為0.05 m×0.02 m,采用8結點實體單元。土體網格大小劃分為1 m×1 m×1 m,車站中柱結構劃分為0.5 m×0.5 m×0.5 m;梁和板單元劃分為0.5 m×0.5 m×1 m。模型共801 629個節點,共766 846個單元,單元類型均為C3D8R。

圖2 有限元模型示意圖Fig. 2 Schematic diagram of the finite element model

1.4 地震荷載的施加

分析地鐵車站的地震響應時,將地震波動轉化為邊界結點上的等效荷載。輸入地震波參數采用汶川地震數據,抗震設防烈度為7度,X、Y、Z方向的地震動峰值均調至0.1g。其加速度時程曲線如圖3所示。結構抗震性能分析參照文獻[17]的分析方法,從模型底部輸入地震加速度峰值前后4.3 s的加速度時程曲線。

圖3 汶川地震加速度時程曲線

2 模型有效性驗證

由于實際地震時地鐵車站振動響應的實測數據較少,無法直接驗證模型的有效性。因此,針對列車進站這一工況,采用間接驗證的方法,將列車荷載等效為地震荷載,選取與文獻[18]相同的土體及地鐵車站結構參數,選取相同位置的1#～3#測點進行數值分析,并根據深圳市地鐵9號線沿線某地鐵車站站臺層現場實測數據,對比驗證地下車站一層地面在列車移動荷載作用下的振動響應結果,以確保模型的可靠性和有效性。

圖4分別為測點1#～3#的Z向振動速度時程曲線。與文獻[18]中的圖4-5至圖4-7的Z向振動速度時程曲線圖對比可知,模擬計算的3個測點振動速度時程曲線與文獻[18]中實測結果的變化趨勢大致相同。將文獻[18]實測的監測點數據和數值計算得到的峰值速度幅值結果匯總于表3中。觀察圖4和表3可得,模擬計算和文獻[18]實測的監測點峰值速度基本一致,差值在5%以內,在列車移動荷載作用下模型的有效性得以驗證?；谏鲜龇治?當地震荷載準確施加的情況下,模型亦有效。

圖4 監測點模擬計算Z向振動速度時程曲線

表3 峰值速度現場實測與模型計算結果

3 地鐵車站結構的動力響應特性

3.1 地鐵車站的應力響應分析

圖5為地鐵車站在靜動聯合作用下的應力云圖。通過應力云圖發現,無論是水平單向地震或是三向地震的工況,車站上下兩層柱結構的應力值最大,其次側墻以及各板的連接處應力值略大,因此在對地鐵車站結構設計時應充分考慮柱、側墻以及結構連接處的影響。此外,對比發現,水平單向地震以及三向地震兩種工況下車站結構的應力變化規律相似,但峰值有所不同。水平單向地震工況下結構的Mises應力峰值約為1.112×108Pa,三向地震工況下結構的應力峰值約為1.35×108Pa,與水平單向地震工況相比,三向地震工況下柱結構應力峰值明顯增大?？梢哉f明Y向和Z向的地震波同樣對地下車站水平方向動力響應影響顯著,因此在研究中考慮三向地震荷載的影響對結構安全性分析尤為重要。

圖5 靜動聯合作用下車站結構Mises應力云圖

地鐵車站結構通常采用框架結構,較少采用砌體結構及鋼結構。地鐵車站的中柱受力面積較小,導致承受的應力較大,一般先發生屈服破壞。因此將模型中的柱結構作為研究對象,為方便表述,柱監測點布置如圖6所示。

圖6 柱子監測點布置圖

首先選取上層1～3號柱作為研究對象,分別提取柱底、柱頂部在地震荷載作用下應力隨時間變化曲線,如圖7所示。觀察上層1～3號柱柱頂和柱底的應力變化曲線發現,在三向地震荷載作用下,3根柱柱底最大應力值分別為7.50、6.97和7.03 MPa,相對應的柱頂最大應力值分別為10.57、9.96和10.80 MPa。結果顯示上層柱柱頂的應力值普遍高于柱底。對比發現水平單向地震工況中,3根柱柱底最大應力值分別為4.83、6.13和4.76 MPa,相對應的柱頂最大應力值分別為8.47、10.31和9.30 MPa。上層柱柱頂的應力值普遍高于柱底,這與三向地震工況下的結果一致。此外,兩種工況下柱的應力峰值差距較大。地震荷載從單向變為三向,3根柱柱底應力峰值分別相差2.67、0.84和2.27 MPa;3根柱柱頂應力峰值分別相差2.10、0.35和1.50 MPa。三向地震時1號柱、3號柱的應力峰值較單向地震時顯著增大,尤其是對柱頂影響更大。

圖7 上層柱應力變化曲線

選取下層4～6號柱作為研究對象,分別提取柱底、柱頂部在地震荷載作用下應力隨時間變化曲線,如圖8所示。觀察下層柱4～6號柱頂和柱底的應力變化曲線發現,在三向地震荷載作用下3根柱柱底最大應力值分別為10.90、11.23和11.23 MPa,對應的柱頂最大應力值分別為7.61、6.24和7.11 MPa。下層柱柱頂的應力值皆低于柱底,這與上層柱的分布規律相反。此外,在水平單向地震工況中,3根柱柱底最大應力值分別為10.20、9.13和9.36 MPa,相對應的柱頂最大應力值分別為6.24、4.43和5.82 MPa。下層柱柱頂的應力值皆低于柱底,這與三向地震工況下的結果一致。地震荷載從單向變為三向,3根柱柱底應力峰值分別增加0.70、2.10和1.87 MPa;3根柱柱頂應力峰值分別增加1.37、1.81和1.29 MPa。兩種工況下柱的應力峰值差距較大,對5號柱的影響更大,尤其是對柱底影響更大,再次說明三向地震荷載對地下車站的動力響應影響顯著。此外,分析車站結構上下雙層柱的應力曲線發現,雙層三跨地下車站結構中,下層柱底部所受應力峰值最大,發生變形后首先達到最大屈服應力值,進而發生塑性破壞、增大車站整體結構損壞的危險。因此在地下車站結構設計中,應以下層柱柱底的應力值為準設計材料參數。

3.2 地鐵車站的位移響應分析

地震荷載作用下,車站結構與周圍土體之間存在相互作用,進而導致車站結構發生變形。因此,計算頂底板上下兩對監測點的相對水平位移值,分析地下車站結構在地震荷載作用下的相對水平位移變化情況,監測點布置如圖9所示。

圖9 板監測點示意圖

圖10為中線左側以及結構中線頂底板處的相對位移時程曲線。觀察圖10(a)發現,兩種工況的相對水平位移變化趨勢基本一致,16 s后變化趨勢逐漸不同。水平單向地震作用下相對水平位移峰值在17.75 s達0.030 m,三向地震作用下相對水平位移峰值在17.47 s達0.032 m。觀察圖10(b)發現,靠近結構中線處的監測點在兩種工況下相對水平位移變化趨勢相似,但幅值相差較大。水平單向地震作用下相對水平位移峰值在17.46 s達0.030 m,三向地震作用下相對水平位移峰值在14.85 s達到0.048 m?？梢?與水平單向地震工況相比,三向地震工況下中線處較早達到最大相對水平位移峰值。在13.30 s時,水平單向地震作用下相對水平位移峰值達到0.024 m,三向地震作用下相對水平位移峰值達0.045 m;在14.85 s時,水平單向地震作用下相對水平位移峰值達0.020 m,三向地震作用下相對水平位移峰值達到0.048 m,中線處相對水平位移較其他位置更大,三向地震工況下的相對水平位移比單向地震工況下的相對水平位移大,且其變化更為復雜。

圖10 監測點相對水平位移時程曲線

3.3 地鐵車站的加速度響應分析

在地震的沖擊下,地鐵車站結構各位置處的動力響應皆有所不同。上述的計算發現結構中線處相對水平位移比其他位置更大,且在大部分地震災害中,地下車站皆因為中柱破壞導致各板塌陷。地下結構埋置于土層中,地震荷載作用下車站主體與土層之間的相互作用是導致車站破壞的主要原因,因此結構對水平方向的響應是地震分析的關鍵。分別在底板、中板及頂板中線處布設監測點,分析各監測點的水平方向加速度響應變化規律。地板各監測點的加速度時程曲線如圖11所示。

圖11 地板地震動的水平方向加速度時程曲線

圖11分別為底板、中板及頂板的水平方向加速度時程曲線。兩種工況下,底板及頂板在0～5 s時段內變化幅度較小,在10～20 s變化幅度較大。在水平單向地震作用下,底板在13.3 s時達到加速度最大值,為1.77 m·s-2;中板在13.3 s時達到加速度最大值,為1.78 m·s-2;頂板在10.2 s時達到加速度最大值,為2.39 m·s-2。其中,頂板加速度峰值最大,加速度時程影響最明顯。在三向地震作用下,底板在13.3 s時達到加速度最大值,為1.83 m·s-2;中板在10.2 s時達到加速度最大值,為2.32 m·s-2;頂板在10.2 s時達到加速度最大值,為2.7 m·s-2,加速度時程影響最為明顯。對比分析發現,三向地震工況下各板的水平加速度峰值響應與水平單向地震工況相比,底板、中板及頂板的加速度峰值分別提升3.5%、29.2%和15.9%。因此,三向地震對中板以及頂板的影響較為顯著,說明其在地下結構的地震分析中必不可少。此外,從兩種情況下的水平加速度變化幅值來看,盡管底板、中板及頂板的加速度響應時程不同,但是與原汶川地震波波形大致吻合,這表明輸入的地震波會影響地鐵車站加速度的峰值,但基本上不會改變加速度的波形。

地震波從基巖深處向地鐵車站傳遞過程中,經過土層介質過濾作用而發生改變。因此,定義地鐵車站底板、中板及頂板加速度時程曲線中加速度峰值與原地震波的加速度峰值之比為加速度放大系數。在水平單向地震作用下,底板放大系數為1.81,中板為1.82,頂板為2.44。在三向地震作用下,底板放大系數為1.87,中板為2.34,頂板為2.82?？梢?兩種工況下,頂板放大系數最大,中板次之,底板最小。進一步說明在地震動荷載作用下,地鐵車站結構中底板的加速度響應最小,頂板的加速度響應最大,頂板受地震影響最為嚴重。

4 結論

通過建立土體-地鐵車站-軌道相互作用的三維精細化計算模型,分別研究水平單向地震荷載及三向地震荷載作用下地鐵車站結構的地震響應,對兩種工況下車站的應力、位移及加速度動力響應進行分析。主要結論如下:

1) 兩種工況下,柱結構的應力值最大,側墻以及各板的連接處應力值也略大。地震荷載作用下,上層柱柱頂應力峰值大于柱底,而下層柱柱頂應力峰值小于柱底。三向地震工況下柱結構應力峰值響應較水平單向地震工況時顯著增大。下層柱底部所受應力峰值最大,發生變形后首先達到最大屈服應力值,進而發生塑性破壞。在地下車站結構設計中,應以下層柱柱底的應力值為準設計材料參數。

2) 研究中線處頂底板監測點發現,兩種工況下相對水平位移變化幅值相差較大;與水平單向地震工況相比,三向地震工況下中線處較早達到最大相對水平位移峰值。中線處相對水平位移較其他位置更大,三向地震工況下的相對水平位移比水平單向地震工況下的相對水平位移大,且變化更為復雜。

3) 三向地震工況下各板的水平加速度峰值響應較水平單向地震時顯著增大,與水平單向地震工況相比,底板、中板及頂板的加速度峰值分別提升3.5%、29.2%和15.9%。三向地震荷載對中板及頂板的影響更為顯著。輸入的地震波雖會影響地鐵車站加速度的峰值,但基本上不會改變加速度的波形。在地震動荷載作用下車站結構中底板的加速度響應最小,頂板的加速度響應最大,頂板受地震影響最為嚴重。