基于深度學習的房間冷負荷預測模型

林 越 劉廷章

(1.上海大學機電工程與自動化學院, 上海 200444;2.海南熱帶海洋學院理學院, 海南三亞 572022)

民用建筑能耗約占社會總能耗的20%, 有巨大的節能潛力[1].針對建筑冷負荷節能, 不同領域的學者從各自專業角度提出了不同的建筑節能方案.在空調系統運行過程節能與控制研究中[2-3], 除了在設定溫度不變情況下對供能側的調度管理外, 還有學者提出適用于空調房間的溫濕度比例-積分-微分(propotional-integral-differential, PID) 解耦控制系統.基于PCTT(principal component threshold technique) 矩陣算法的溫濕度PID 解耦控制系統不但消除了溫、濕度調節通道之間存在的相互影響, 且其控制性能指標更好.到目前為止, 很多控制策略基本通過控制房間溫度變化來實現建筑節能.但這些研究尚處于起始階段, 缺乏溫度波動工況下的普適、定量的負荷預測模型.

估計空調的冷負荷, 就是在房間的熱量動態變化的狀態下, 尋找使得房間溫度維持在設定值的能量需求.現有負荷計算方法主要有2 種: 基于機理分析和基于數據學習.基于機理建模的方法需要精確的參數測定且計算過程復雜, 適用于離線計算, 通常用于建筑設計階段以及空調安裝過程.基于數據學習的方法則在冷負荷計算過程中引入先進的控制算法, 例如自回歸(auto regression, AR)[4]、數據挖掘(data mining)[5]、灰色系統(grey system)[6]和人工神經網絡(artificial neural network, ANN)[7]等.基于數據學習的方法往往并不區分冷負荷與供冷量, 通常用于供能側調控[8-9].這2 種方法均不適用于調溫模式下的房間冷負荷預測, 無法滿足基于空調運行過程中的負荷側調控需求.基于此, 本工作提出了基于深度循環神經網絡的針對調溫模式下房間冷負荷預測方法.

神經網絡憑借其超強的非線性擬合與泛化能力得到了廣泛的關注與應用.深度學習[10]自2006 年作為一種快速訓練方法被提出以來, 廣泛應用到語音、圖像、視頻等領域[11].通過深度架構的開發, 深度學習方法能夠從數據中發現更深層次的隱藏結構與特征的抽象關系.深度學習基本架構包括深度信念網絡(deep belief network, DBN)、堆疊自動編碼器(stacked auto encoder, SAE)、卷積神經網絡(convolutional neural network, CNN)、循環神經網絡(recurrent neural networks, RNN).RNN 考慮了樣本之間的關聯關系, 這種關聯關系以神經網絡之間的鏈接來體現.

針對房間溫度動態變化工況下的房間冷負荷預測, 本工作首先根據房間能量平衡方程, 通過分析冷負荷、供冷量、蓄熱量之間的關系, 提出房間冷負荷預測模型; 然后, 利用頻域分解法實現蓄熱放熱系數的辨識以及冷負荷軟測量, 結合深度循環神經網絡的數據學習能力進行室溫恒定條件下的冷負荷預測; 最后, 將室溫恒定條件下的負荷預測值與溫度波動所帶來的蓄熱放熱相加, 即可得到調溫模式下的房間冷負荷預測值.本方法的有效性通過基于建筑能耗仿真軟件的仿真實驗和基于某實驗樓的實測實驗進行驗證.

1 模 型

冷負荷是指房間溫度維持在設定溫度時所需要的能量排出率.在室內溫度非恒定的工況下, 房間熱力系統存在能量平衡方程[12]:

式中:cl(n) 為以恒定室溫作為參考溫度的當前時刻逐時冷負荷;he(n) 為當前時刻空調系統逐時供冷量, 供冷量的一部分用于抵消室內負荷; 差值部分hs(n) 為房間逐時蓄熱量.

空調供冷量可以通過計算空調出風口與進風口之間焓差的方式得到.

式中:G(n) 為當前時刻空氣逐時質量流量;hout(n) 為出風口空氣的焓;hin(n) 為進風口空氣的焓;cg為干空氣定壓比熱;cq為水蒸氣定壓比熱;dout為出風口單位質量干空氣所含水蒸氣質量;din(n) 為進風口單位質量干空氣所含水蒸氣質量;tout(n) 為出風口空氣溫度;tin(n) 進風口空氣溫度.

蓄熱量定義為房間所需冷負荷與空調系統實際供冷量之間的能量差, 存儲于建筑圍護結構、室內家具等蓄熱體.蓄熱量與房間實際溫度相對于設定溫度偏離量的關系為

式中: ?t(n-i) 為i小時前室內實際溫度相對于參考溫度的偏離量,i=0 為當前時刻;ki為蓄熱放熱系數, 反應了蓄熱與該時刻溫度差的數值關系.

以某一恒定室溫作為參考, 溫度動態調控模式下房間冷負荷計算包含2 部分: ①室溫恒定這一理想假設下的房間冷負荷; ②房間的蓄熱放熱[13].

式中:Load(n+1) 為下一時刻房間冷負荷;he(n+1) 為下一時刻讓室內溫度維持在某一設定溫度應該有的空調供冷量;cl(n+1) 為下一時刻房間溫度恒定在參考溫度下的冷負荷;hs(n+1) 為下一時刻房間的蓄熱放熱.

綜上可知, 如果能實現恒定溫度下冷負荷與房間蓄熱量的計算, 就可實現冷負荷的預測.

2 方 法

根據式(4), 要實現溫度波動工況下的房間冷負荷預測, 需要將其分解為2 部分: 跟溫度波動相關的蓄熱量和房間溫度恒定工況下的冷負荷預測值.

2.1 頻域分解

室內溫度恒定是一個理想條件, 與實際情況不相符.文獻[14]利用頻域分解的方法, 在室溫波動的實際工況下實現蓄熱量的估計, 并用于實現室溫恒定條件房間冷負荷的軟測量.仿真實驗和實測實驗均顯示該方法有較好的計算效果.

恒定室溫下的冷負荷在頻域分解之后, 能量集中在以24 h 為周期的頻率點及其諧波上.經過傅里葉變換, 能量平衡方程重寫為

式中:cl(ω) 為室溫恒定條件下冷負荷的頻域變換;he(ω) 為空調供冷量頻域變換;dt(ω) 為逐時溫度差的頻域變換.

根據室溫恒定條件下冷負荷的頻域特性, 可得

式中:K為蓄熱計算截斷階數;ω1、ω2、ω3分別為以24 h 為周期的1、2、3 次諧波頻率.

綜上, 可求得式(3) 中的蓄熱放熱系數, 并計算蓄熱量.

2.2 深度循環神經網絡

在得到蓄熱放熱系數后, 可以計算蓄熱量, 并根據式(1) 得到溫度恒定條件下的冷負荷的軟測量值.當前時刻負荷計算是為了之后的供能提供參考.神經網絡能實現非常復雜的非線性映射而被廣泛應用.根據冷負荷的軟測量值, 采用神經網絡可以預測

式中:NN(·) 為神經網絡;CL(n) 為截至當前時刻的冷負荷時間序列.

循環神經網絡是適合于序列數據建模的常用模型.一般來講, RNN 包含有神經元輸出再到輸入的前饋鏈接, 潛在的缺點是其針對缺少當前時間步長輸入的分層處理.深度循環神經網絡(deep recurrent neural network, DRNN) 正是為克服RNN 的缺點而開發, 能處理多時間步分層信息, 并成功應用于語音分離.

圖1 為DRNN 信息流向示意圖, 其中I代表輸入,O為輸出,L(1)、L(2)、L(3) 為神經網絡層數,I(i) 為第i時刻輸入,O(i) 為第i時刻輸出.圖1(b) 為圖1(a) 沿時間方向展開, 箭頭代表信息傳遞方向.因為同層之間的鏈接不需要都有, 所以其中一些箭頭可以省略.神經網絡層數、各層神經元個數可以根據實際需要調節, 神經元與其前面時刻的輸出之間的鏈接也可以根據情況選擇連接或者不連接.

圖1 DRNN 信息流向示意圖Fig.1 Information flow in deep recurrent neural networks

圖2 高斯-牛頓-LM 自適應切換Fig.2 Adaptive switching between GN and LM

權重更新過程為

式中:wd+1為更新后的權重;wd為更新前權重; ?w為權重修正值.

DRNN 權重更新方法為沿時間反向傳播(back propagation through time, BPTT).在BPTT 過程中, 梯度下降(gradient descent, GD) 法收斂速度較慢, 不適用于處理大數據的深度學習, 而高斯-牛頓(Gauss-Newton, GN) 法收斂速度快, 但在當前值遠離最優值時不適用.萊文伯格-馬夸特(Levenberg-Marquardt, LM) 算法是一個求解非線性方程的重要方法, 相當于梯度下降法與高斯-牛頓法的折中方案, 但是如果參數選取不當, 該方法可能會導致過早收斂于局部最優.基于此, 本工作選取一種高斯-牛頓-LM 法自適應切換的參數調整算法.

式中: Hessi 為所構造近似海森矩陣的特征值最小值; Flag 是一個標志位; GN 是高斯-牛頓法程序; LM 是LM 法程序.在每次權重成功更新之后, 置Flag=0; 如果每次權重更新之后誤差沒有沿著下降的方向取值, 則該次權重更新不被接受, 置Flag=1, 轉向LM 法程序.

綜上可知, 通過式(7) 可以實現恒溫模式下空調房間冷負荷預測.

2.3 冷負荷預測

根據式(4), 綜合溫度波動情況下的蓄熱量計算和溫度恒定條件下的冷負荷預測值, 可以得到調溫模式下房間冷負荷預測.

圖3 給出了本方法的房間冷負荷預測的實現過程, 其中輸入量為逐時空調供冷量序列、逐時室內溫度序列, 預測時刻的房間溫度為期望達到的房間溫度設定.

圖3 房間冷負荷預測Fig.3 Prediction for room cooling load

3 實 驗

根據式(4) 和圖3, 采用本方法實現調溫模式下房間冷負荷預測, 需要2 組逐時數據, 即供冷量序列和溫度差序列, 且這2 組序列均可測或有公認方法可計算.進一步通過仿真實驗與實測實驗驗證所提方法的有效性, 其中仿真實驗基于DeST 能耗仿真軟件, 實測實驗選在上海市寶山區某實驗樓中的一個房間內進行.

3.1 仿真實驗

DeST 需要依賴外部畫圖軟件給出建筑結構模型.軟件所需相關選項設置好之后, 輸入房間逐時溫度序列, 即可得到空調系統逐時供冷量.本實驗輸入逐時溫度為(25±5)?C, 該序列采用MATLAB 隨機數生成函數生成, 然后手動輸入DeST.

訓練數據選擇全年第4 000～5 000 h (典型氣象年下全年共8 760 h).驗證數據為第5 151～5 200 h.預測結果如圖4 所示, 其中參考值為DeST 的負荷計算值.

圖4 仿真實驗Fig.4 Simulation experiment

DRNN 有4 層: 第一層為輸入層, 2 個神經元; 第二層為隱含層, 5 個神經元, 連接至前3時刻的輸出; 第3 層為隱含層, 3 個神經元, 連接至前2 時刻輸出; 第四層為輸出層.

3.2 實測實驗

選取上海市寶山區某實驗樓的一個房間進行實測實驗和數據采集.溫度采集用Pt100溫度傳感器, 校準后連接至ICP DASR PISO-813 數據采集卡, 上位機選用ADVANTECHR 610H 工控機, 組態軟件為力控ForceControlR6.1.濕度采集使用福祿克FLUKER 54II, 因為影響較小且室內溫度波動不大, 所以采樣周期較長, 但保持在每天采樣5 次以上, 用插值法估計逐時濕度.

選取2015 年1 月5 日—1 月13 日的數據作為訓練數據, 選取1 月14 日—1 月15 日的數據作為驗證數據.實驗結果如圖5 所示, 其中參考值為下一時刻的空調供冷量.

實測得到的實驗數據相對較少, 為避免過擬合, 選擇的DRNN 結構層數和神經元個數都相對較少(相對于仿真實驗).DRNN 的第一層為輸入層, 2 個神經元; 第二層為隱含層, 5 個神經元, 連接至前2 個時刻的該層輸入; 第三層為輸出層.

3.3 不同方法的比較

為了驗證本方法的有效性,選取了常見的BP 神經網絡(back-propagation neural network,BPNN) 模型、自回歸(auto-regressive, AR) 模型和自回歸滑動平均(auto-regressive moving average, ARMA) 模型作為對比實驗, 同時選取均方誤差(mean-square error, MSE)、平均絕對百分誤差(mean absolute percentage error, MAPE) 和標準差(standard deviation, SD) 作為精度評價指標.

式中:N為測試樣本容量;yi和xi分別為測試樣本的第i個預測值和真實值.

4 種模型對應的仿真實驗和實測實驗結果如表1 所示.

表1 4 種模型的預測性能Table 1 The forecasting performance of 4 kinds of models

由表1 可知:

(1) 無論在仿真實驗階段或者在實測實驗階段, 本方法的各種精度評價指標均優于其他3種傳統機器學習方法.因此, 本方法取得了優于傳統機器學習的良好表現, 特別是平均絕對百分誤差僅為1.44%, 這個結果能滿足工程要求.

(2) 仿真實驗階段的精度整體優于實測實驗階段.這是因為一方面建筑能耗仿真軟件具有線性假設, 另一方面實測實驗受實驗條件限制, 采集的數據相對較少.這導致該階段的測試精度、模型誤差、擬合誤差等比仿真實驗階段總體要差, 但與其他機器學習算法比較, 本方法依然達到了較好的精度.

(3) 本方法在冷負荷預測所需要的計算時間反映了其復雜度, 側面反應了其經濟性.當學習率與判斷誤差在小范圍內搭配時, 達到所規定的判斷誤差時所需的時間最短, 這可從計算次數中得到反映.

4 結 論

暖通空調系統在調溫模式下房間負荷預測傳統方法缺少基于模型的定量研究.針對房間冷負荷建模與預測的需求, 本工作首先在房間溫度動態變化工況下分析冷負荷、供冷量、蓄熱量之間的關系, 并在此基礎上搭建一個普適模型, 再利用頻域分解法辨識蓄熱放熱系數, 結合深度循環神經網絡實現房間溫度恒定工況下的冷負荷預測.綜合溫度波動工況下的蓄熱量和溫度恒定情況下的負荷預測值, 可得到調溫模式下的房間冷負荷預測值.仿真和實測實驗表明, 本方法能快速有效地實現房間逐時冷負荷預測.本方法快速精確地實現了調溫模式下房間逐時負荷需求預測, 可用于實現建筑被動熱儲能以及負荷側調控的定量計算, 也為整個電網需求側直接負荷控制提供了可借鑒的思路.