考慮滲透系數空間變異性的超高心墻堆石壩滲流分析

黃偉杰,龐 銳,徐明洋,黃 凱,陳建國,趙 鵬

(1.廣西大學 土木建筑工程學院,廣西 南寧 530004; 2.大連理工大學 水利工程學院,遼寧 大連 116024;3.廣西壯族自治區水利科學研究院,廣西 南寧 530023; 4.鄭州安源工程技術有限公司,河南 鄭州 450000)

滲透性是超高心墻堆石壩的重要安全指標,抗滲性是防滲結構的核心性能指標[1]。然而,受物質組成、沉積條件等地質作用和人工不可控因素的影響,心墻堆石壩防滲結構的水力參數在空間分布上具有較強的變異性,其對高壩滲透性能的影響機制尚不明朗,有待進一步探明。

已有針對壩體土體參數空間變異性的研究主要基于三方面,即材料參數的統計學分布規律、隨機場的空間離散方法和隨機數值模擬。首先,基于土體參數在空間上的異質性,統計學上采用高斯及非高斯分布來描述其分布規律[2-6]。其次,基于參數統計規律的隨機場空間離散方法,如局部平均法、中點法、Karhunen-Loeve級數展開法等進行的土體參數研究也已被廣泛開展[7-10]。此外,還有基于非侵入式的隨機分析,該方法將隨機場分析與確定性數值分析進行了解耦,因其限制較小而應用較廣[11-13]。然而,基于上述研究,進一步建立適用于高土石壩的非侵入式隨機滲流分析框架的文獻卻鮮有報道。即當前針對超高心墻堆石壩防滲結構水力參數統計特征的研究尚存不足。

當前,已有較多針對單一材料水力參數的空間變異性的相關研究[14-16]。其中,Phoon等[4]的研究表明對數正態分布對土水特征曲線參數的擬合效果最佳;Cho[14]對某土壩(5 m高)的滲透系數以符合對數正態分布的特性進行隨機場離散,主要研究了浸潤面及滲流量等滲流控制指標的變化規律;Tan等[16]使用中點法對某土壩(13.7 m高)滲透系數、土水特征曲線參數以對數正態分布隨機場進行離散,并系統研究了參數離散程度及相關距離對土壩非穩態滲流特性的影響。但上述研究的對象主要為不包含復雜材料分區的低壩,缺少針對高壩防滲結構,特別是具有耦合隨機滲流特性的高心墻壩心墻-灌漿-地基這一復雜防滲組合結構的關注。

綜上,基于中點法隨機場離散和非飽和滲流分析,提出適用于超高心墻壩的非侵入式隨機滲流分析模型,研究超高心墻堆石壩內各防滲材料水力參數空間變異性對滲流安全的影響,并進一步研究多防滲材料隨機場耦合情況下滲流控制指標的變化規律,為超高心墻堆石壩的滲流安全控制提供依據。

1 非侵入式隨機滲流分析

1.1 水力參數隨機性

超高心墻堆石壩內,堆石料、過渡料、心墻、灌漿和地基等材料的水力參數受物質組成等影響均具有不同程度的空間變異性。鑒于堆石料、過渡料等非防滲材料的滲透系數與防滲結構相差超過至少兩個數量級,非防滲材料水力參數的空間變異性對壩內滲流特性的影響可以忽略,因此主要考慮心墻、帷幕灌漿和壩基等材料的空間變異性對滲流控制指標的影響。其中,壩基天然防滲體受風化、沉積環境的影響,水力參數在空間分布上具有較強的不可控性和變異性,心墻和灌漿等人工防滲體則主要受物質微觀不確定性和施工質量影響,具有一定的空間變異性。

1.2 中點法隨機場離散

中點法隨機場離散具有實現簡單,幾何模型適配能力強,可模擬高斯及非高斯隨機場等優點[11]。在中點法的基礎上,該研究對超高心墻堆石壩不同材料的水力參數進行隨機場離散。

1.2.1 水力參數的自相關函數

土體參數在不同位置上具有一定的自相關性,其可通過多種自相關函數來進行描述。采用指數型自相關函數對水力參數的自相關性進行考慮,其公式如下:

(1)

式中:ρ表示隨機場離散空間內任意兩點的自相關系數;Z表示隨機場離散空間點的位置坐標;x和y分別表示兩點沿x軸和y軸的空間距離;lh和lv分別表示隨機場在水平向和垂直向上的自相關距離。

參考相關的研究成果[5],隨機滲流分析中的水平自相關距離均取30 m,垂直相關距離均取為3 m。

1.2.2 中點法非高斯隨機場離散

F=L1·χ

(2)

(3)

1.3 非飽和滲流計算

高心墻堆石壩作為擋水結構,壩體內滲流模式以非穩態非飽和滲流為主,其滲流控制方程可表示為:

(4)

式中:φ為水頭;Kx和Ky為水平和垂直飽和滲透系數,在不考慮滲透系數各向異性情況下Kx=Ky。

在非飽和狀態下,滲透系數與飽和度和基質吸力相關。通過土-水特征曲線(SWCC)描述,SWCC的強非線性特性對非飽和滲流計算的收斂性和模擬結果影響較大。

1.4 隨機滲流分析流程

Abaqus具有隨機場二次開發簡易、批量計算能力強和操作便捷等優點,在進行非侵入式隨機滲流分析中優勢明顯。在上述非穩態、非飽和滲流分析軟件基礎上,建立與Matlab 交互的高心墻壩非侵入式隨機滲流分析方法,流程如圖1,其主要包含以下四步:

圖1 非侵入式隨機滲流分析流程

(1) 建立滲流模型。根據幾何空間信息,建立超高心墻堆石壩的數值模型,并在完成網格的離散后輸出模型。

(2) 水力參數隨機場離散。首先,利用(1)內輸出的模型,結合水力參數的統計信息,使用中點法分別對需要考慮空間變異性的材料及其相關參數進行隨機場離散,并最終組合形成批量非侵入式隨機滲流計算文件。

(3) 隨機滲流計算。非侵入式隨機分析需要多次調用滲流分析軟件進行非飽和、非穩態滲流計算,而Abaqus提供的批量計算功能和便捷的外部調用功能可實現非侵入式隨機滲流批量計算的目的。

(4) 滲流分析結果后處理。由于隨機滲流的初步計算結果無法直接提取水力坡降、截面流量以及自由水面等滲流安全控制指標的信息,需進行一定后處理操作,獲取上述滲流控制指標。

2 超高心墻堆石壩案例

以某超高礫石土心墻堆石壩為例,該壩壩頂高程2 902 m,最大壩高315 m,上游最高蓄水至高程2 895 m處,下游水位高程為2 600 m。壩體包含堆石料、過渡料、反濾料、心墻和接觸粘土等材料,壩基則由帷幕灌漿、弱卸荷、弱風化上帶、弱風化下帶和微風化巖體構成,其中帷幕灌漿深度為126 m,灌至相對不透水的微風化巖體內,具體空間分布如圖2所示。該壩內部包含心墻、帷幕灌漿和天然地基等防滲性能較好的防滲結構,則以上述防滲結構為主要對象,結合所提出的非侵入式隨機滲流分析模型,進行單一材料滲透系數空間變異及多組材料滲透系數空間變異性耦合的隨機滲流分析。

圖2 超高心墻堆石壩材料分區

土-水特征曲線(如圖3所示)SWCC是超高心墻堆石壩內非飽和滲流分析的重要根基,其對滲流分析收斂速度和計算結果均有較大影響,而圖2內心墻在非飽和滲流情況下所使用的SWCC曲線根據相關試驗結果進行擬定[18]。壩體及壩基內各分區材料的參數如表1和表2所示。

表2 壩基內材料滲透系數

圖3 心墻的土-水特征曲線

材料取均值時,壩體及壩基內的等勢線如圖4所示,其中壩體內水頭的落差集中在心墻內部,壩基內水頭落差集中在帷幕灌漿附近。因此,心墻、帷幕灌漿及與帷幕灌漿接觸的壩基的滲流需要重點關注。此外,為了降低隨機場數量對結果的影響,本文內以離散100個隨機場為基礎進行統計分析[16]。

圖4 均質場的水力坡降

3 隨機滲流分析結果

3.1 空間變異性對心墻穩態滲流的影響

水力坡降是被廣泛的用于判斷土體是否發生滲透破壞的臨界條件,是滲流安全控制中的重要指標之一,此外,滲透流量的變化也可反映防滲結構的安全狀態?？紤]壩體和壩基的分區情況較為復雜,僅選取心墻的上述滲流安全指標進行展示。在不考慮各分區材料空間變異性的條件下,滲流主要控制指標水力坡降的計算結果如圖4所示,其與心墻滲透系數變異系數(Cov)取0.6時的結果(見圖5)相比,水力坡降的整體分布存在明顯差異,水力坡降受滲透系數空間變異性的影響在空間分布上具有一定隨機性,但溢出點的位置和心墻底部水力坡降的分布規律受到的影響相對較小。

圖5 隨機場的水力坡降

心墻內最大水力坡降和心墻內流量的概率密度函數PDF(Probability Density Function)如圖6和圖7所示,PDF基本符合對數正態分布的特征。心墻內最大水力坡降在3.17～5.43的范圍內,均值為3.97,變化幅度為均值的56.9%;心墻中部截面的滲流量在49.3 m3/(d·m)～67.9 m3/(d·m)的范圍,且均值為57.6 m3/(d·m),變化幅度為均值的31.6%。上述結果表明心墻水力參數的空間變異性對心墻滲流控制指標具有較大影響。

圖6 最大水力坡降的概率密度分布(Cov=0.6)

圖7 滲流流量的概率密度分布(Cov=0.6)

3.2 單一材料穩態隨機滲流特性

針對高心墻堆石壩內壩體和壩基防滲結構多且復雜的特點,首先單獨考慮壩體內心墻、帷幕灌漿和微風化巖體空間變異性對各自滲流安全控制指標的影響。其中,不同材料滲透系數的變異系數范圍按表1和表2確定。各防滲結構的滲流安全控制指標的變化規律如圖8所示,其中心墻、帷幕灌漿和微風化巖體的水力坡降和流量在滲透系數空間變異性影響下表現出不同的變化規律:

(1) 心墻、帷幕灌漿和微風化巖體內最大水力坡降的演變規律存在差異。心墻內Cov=0.1時,最大水力坡降范圍為2.25～2.86,而Cov=0.6時,該范圍升到3.13～5.02,兩個范圍之間不存在任何交集,最大水力坡降范圍的偏移量極大(Cov每提升0.1,均值偏移約9.8%)。而帷幕灌漿和微風化巖體內均不存在最大水力坡降范圍偏移過大的情況(Cov每提升0.1,均值偏移均小于3%)。這意味著心墻空間變異性對滲流安全的影響明顯高于帷幕灌漿和微風化巖體。

(2) 心墻滲透系數在空間上的變異程度較大時,對心墻的滲流安全有不利影響。參考英菲爾尼羅壩和雙江口壩的允許平均水力坡降值4.1和4.0[1],若以允許平均水力坡降4.0為標準,當內心墻材料的滲透系數在空間上的變異系數超過0.3后,心墻坡降最大區域(溢出點附近)發生滲流破壞的概率會大幅度上升。

(3) 心墻、帷幕灌漿和微風化巖體內滲流流量均隨著變異系數的增大而降低。與最大水力坡降的變化規律相反,變異系數每增大0.1,心墻、帷幕灌漿和微風化巖體內的流量均值將降低約13%、8%和16%。

(4) 變異系數的增大,將導致各滲流安全控制指標的離散范圍增大。其中,變異系數每增大0.1,心墻、帷幕灌漿和微風化巖體內最大水力坡降的離散范圍分別增大約39%、55%、44%;而流量的離散范圍分別增大約71%、164%、206%。值得注意的是,心墻滲流控制指標的離散范圍增加量均小于帷幕灌漿和微風化巖體。

由以上結果可知,變異系數每增大0.1,心墻的最大水力坡降具有最大的均值偏移量,以及最小的離散范圍增量,這意味著心墻滲透系數的變異程度對壩體滲流安全狀態尤為重要。

3.3 多組材料穩態隨機滲流耦合特性

心墻、帷幕灌漿和天然地基共同構成的復雜防滲組合結構為超高心墻堆石壩的滲流安全提供了重要保障,然而,不同防滲結構的隨機滲流組合影響鮮有研究。由于心墻與帷幕灌漿、基巖之間隨機滲流特性的相互影響很小,可忽略不計,因此在此主要分析帷幕灌漿與微風化巖體、弱風化巖體之間的隨機滲流耦合效應。與僅考慮帷幕灌漿滲透系數空間變異性(單一材料工況)不同,在此考慮基巖材料與帷幕灌漿空間變異性的耦合影響(多組材料耦合工況),為便于展示,基巖內材料和帷幕灌漿取相同的變異系數,且帷幕灌漿的最大水力坡降和流量變化如圖9和圖10所示。結果表明:相較于單一材料工況,考慮多組材料耦合滲流后,最大水力坡降降低3.1%,平均流量則增大約4.2%?？梢姾鲆暥喾罎B材料的耦合作用,會明顯低估帷幕灌漿內的流量,而高估水力坡降。

圖10 滲流流量的概率密度分布

4 結 論

本文基于中點法隨機場離散和非飽和滲流分析,建立了非侵入式隨機滲流分析框架,系統研究了300 m級超高心墻堆石壩的非飽和隨機滲流特性,得到以下結論:

(1) 相較于均質場,考慮滲透系數空間變異性后,防滲結構的水力坡降、流量等滲流安全指標在空間上也具有一定隨機性。且滲流安全指標受水力參數空間變異性影響的程度在不同空間位置上有一定的差異,例如心墻中間部位的水力坡降、浸潤線受隨機場的影響較強,而心墻底部的影響則相對較弱。

(2) 僅考慮材料自身滲透系數空間變異性的影響時,較大的變異系數會使心墻、灌漿和地基的最大水力坡降均值增大,說明忽視防滲結構的空間變異性會使結構處于相對危險的狀態。針對心墻,將變異系數控制在一定范圍內可以顯著控制該不利影響。

(3) 不同防滲結構的滲流安全指標隨變異系數的增大表現出不同的演變規律。具體地,滲透系數變異系數每增大0.1,心墻最大水力坡降均值將提升9%,而帷幕灌漿和微風化巖體均值的提升小于3%,說明空間變異性對心墻的影響明顯大于帷幕灌漿和微風化巖體。此外,三者流量均表現出會隨變異系數增大而減小的特征。實際工程中,心墻部位對水力參數隨機性的響應最敏感,需重點關注。

(4) 與僅考慮單一材料隨機滲流相比,多組材料隨機滲流耦合情況下,帷幕灌漿處的水力坡降、滲流量和帷幕灌漿前壓力水頭的最大值和離散范圍均偏大,忽視水力參數空間變異性的影響對超高壩的安全防護不利,應在確定性分析基礎上以放大系數的形式考慮該影響。