模糊Petri網和“后向樹”法在陶瓷能耗穩定性中的應用*

王亞利，賀 靜，邱騰雄，孔令葉，何晉一

（1.廣東工貿職業技術學院，廣州 510510；2.廣州開放大學，廣州 510091）

0 引言

近年來，全球能源短缺和環境污染問題日益嚴重，成為制約國家經濟發展和社會進步的重要影響因素，能源結構優化和轉型升級已引起國內外各政府部門的高度關注。因此，探索制造業節能減排新途徑新方法，提升制造系統能源效率是確保制造業可持續發展和改善全球環境問題的關鍵。陶瓷行業是典型的高能耗制造業，其中，生產過程中由于生產系統本身或外界因素造成的能源消耗不穩定是導致能源利用率低、能源浪費嚴重的重要影響因素，異常能耗原因的確定是能效優化的關鍵[1]。

提高制造業的能耗穩定性，減少能效擾動一直是一個備受關注的問題。楊海東[2-3]針對輪胎硫化工藝開發出能效異常的檢測方法，對疏水閥內漏和保溫層破損等故障進行了有效發現和控制。閏順林[4]針對多元擾動下的熱力系統，根據通用定量計算方式，探討了系統在組合擾動下能效變化和分布機制。韋星全等[5]采用模糊Petri網構建了陶瓷生產過程中能流模型，并利用模糊推理算法對其能效擾動進行了評估。張楊[6]對混合電能質量擾動信號的相關機制進行了研究，確定了單一擾動的模型表達形式、物理特征和劃分方式，并基于EEMD 和小波包Tsallis 奇異熵，提出了電能質量擾動檢測方法。劉繁茂[7]針對車間制造系統的穩定性，以設備故障數據為基點，將多設備可靠性和維修決策進行耦合分析，提出了多種針對性分析和決策的新途徑。楊丹[8]針對擠壓成形工藝制造系統，利用Petri 網建立了其能耗模型，對設備的能耗動態模型和預測進行了研究。陶昊等[9]構建了柔性加工系統的Petri 網模型，分析設備動態的能耗規律，并通過實例驗證了該模型的可行性。周晴晴[10]定義了分層著色Petri 網，并利用CPS 軟件進行并行化的能耗分析，以確定能耗最高和最低的路徑。胡列翔等[11]針對區域綜合能源系統，基于模糊有色Petri 網，構建了其能耗優化推理模型。董明楓等[12]利用Petri 網對能源系統進行了建模，以了解能耗動態行為，并通過實例驗證了模型的合理性。陳明等[13]基于混合Petri 網，分析了砂型鑄造在熔煉過程能耗狀態，并進一步探討了能耗的計算方法。費子成[14]基于加權模糊Petri 網，以離散制造業為研究對象，對節能運行進行了推理，并提出了兩種系統層面上的節能方式。張晶等[15]提出了價格時間Petri 網，并對實際能耗進行了預測，結果表明其誤差較小，表明該模型具有有效性。Adetola 等[16]結合實時優化（RTO）和模型預測控制（MPC）提出了一種控制器設計方法，可以同時實現對系統參數的感知和調整，確保系統在最優化狀態下運行。Frigerio 等[17]設計了一個閾值策略，根據設備停留在低能耗狀態的時間長短模擬出設備預熱時間，在生產中斷時對設備的狀態進行優化控制。

上述研究對制造系統、生產工藝、制造單元/設備的可靠性進行了相關探討，但是針對制造業特別是高能耗陶瓷行業的能耗穩定性、可靠性方面的研究較少見。本文以陶瓷行業為例，在分析其生產流程的基礎上，研究影響能耗不穩定性的主要影響因素，采用模糊Petri 網和“后向樹”推理法相結合的方法對能源穩定性進行建模及分析，找出能源擾動的因素和傳播路徑，對制造業能效優化方面進行了有益探討。

1 模糊Petri網的原理

模糊Petri網是基于普通Petri發展而來，與普通Petri網類似，模糊Petri 網包括庫所與變遷兩種節點，并由此構成雙向有向圖。同時，兩者又有所不同，模糊Petri 網的變遷具有取非負實數的閾限，庫所中的標記數（托肯）能取任意正實數。此外，在模糊Petri網分析中，其輸入連線和輸出連線上標有額定輸入量、額定輸出量和連接強度[18]。本文對模糊Petri 網進行定義，以為陶瓷企業整個生產流程建模及能效穩定性分析做基礎。

定義1：模糊Petri網是一個六元組。

其中：

（1）(S,T,F)是一個網，滿足條件：

定義2：模糊Petri 網∑F=(S,T;F,W,D,M0)的運行規則如下：

（1）對t∈T，如果?s∈t都有：

則變遷t可以發生，記為M[t＞。

（2）變遷t的發生產生新的標識M’，記 為M[t＞M′，則有：

圖1 所示為一個模糊Petri 網建模實例，圖2 所示為模糊Petri 網的元素集（圖形符號）。其中，單層圓圈“”是指離散庫所Pd，雙層圓圈“”是指連續庫所Pc，黑心矩形“ ”是指離散變遷Td，空心矩形“”是指連續變遷Tc，有向?。╝rc）是指P、T間的因果關系。

圖1 模糊Petri網的模型

圖2 Petri 網的元素集型

2 陶瓷企業生產過程模糊Petri網建模

2.1 生產工藝流程

陶瓷生產過程中的步驟繁多、程序復雜，不同的陶瓷產品的工序往往也有很大區別，如典型的建筑陶瓷、衛生陶瓷及工藝陶瓷等，由于其功能、結構的差異性使得其生產工序也千差萬別[19]。盡管如此，不同的陶瓷產品其典型的步驟基本一致，主要包括坯料制備、成型、干燥、施釉、燒成、成品包裝等。陶瓷生產工藝流程如圖3所示。

圖3 陶瓷生產工藝流程

坯料制備指原料進廠后，經過篩選、淘洗，配料、球磨細碎等一系列操作，達到所需細度后再除鐵、過篩；成型指把泥漿先壓濾脫水，后通過加入解凝劑化漿，除鐵、過篩后成為成品漿，再通過制作好的石膏模，將制備好的成品漿采用各種成型的方法制成所需要的坯件；干燥是利用熱氣使得生坯磚的含水量降低，以提高坯體的機械強度及吸釉能力，一般包括高濕低溫處理、中濕中溫處理、低濕高溫處理及冷處理4個階段；施釉指在坯體的表面涂上一層釉料，以便于燒成階段表面成瓷，通?？煞譃?種：浸釉、輪釉、淋釉；燒成指經過成型、上釉后的半成品，置于高溫窯爐中，發生一系列物化學反應后，使其氣孔率接近于零，并達到完全致密程度的瓷化現象，一般包括預熱處理、燒成處理、冷卻處理；經過坯料制備、成型、干燥、施釉、燒成等主要工序制好后的成品，根據相應要求進行包裝并形成最終產品，發貨或者入庫。

2.2 生產工藝流程模糊Petri網建模

陶瓷企業是一種典型的離散型和連續型相混合的制造企業，其中坯料制備、成型、干燥、施釉、燒成等主要工序基本是不間斷的、連續生產的過程；在連續生產過程中，設備單元的開機、停機、維修等動作具有離散性，因而，陶瓷的生產過程具有明顯的混合特性。模糊Petri 網不同于離散化的普通Petri 網，其具有連續性。

由以上分析，在本文中采用模糊Petri 網對陶瓷企業生產流程及能耗穩定性進行建模分析及研究，Petri 建模原則具體如下：（1）離散庫所用單層圓圈“”表示，比如陶瓷企業設備單元運行、啟停、維修狀態；離散變遷用實心矩形“ ”表示，比如設備單元的啟動、停止、維修、返工等動作；（2）連續庫所用雙層圓圈“”表示，映射陶瓷生產過程中的連續狀態，比如陶瓷企業的存儲區、緩沖區，產品區；空心矩形“”表示連續變遷，表示一系列連續的動作，比如坯料制備、成型、干燥、施釉、燒成等主要工序；（3）托肯用實心圓“●”表示，庫所中有兩種托肯，離散庫所中的托肯是指激發變遷，用以表示對設備單元或工序進行開啟或者停止動作；連續庫所中的托肯，表示生產過程中的物料等存放于不同的庫所中。結合模糊Petri 網的定義規則和陶瓷企業生產步驟流程，基于模糊Petri陶瓷企業生產過程的總框架模型如圖4所示。

圖4 基于模糊Petri網的陶瓷生產工藝流程

本文陶瓷生產工藝流程模糊Petri 網模型中庫所、變遷及含義具體如表1所示。

表1 模糊Petri網模型中庫所、變遷及含義

通過以上模型，不僅可以直觀清楚地了解到陶瓷生產主要工藝流程，還體現了生產中離散事件對整個能源流程的影響，比如設備單元故障、返工等。根據此模型可進行優化調度，使得整個生產過程減少故障的發生及返工概率，在能源優化控制方面，為實現能源穩定性的精確控制打下基礎。

3 模糊Petri 網“后向樹”推理法在陶瓷企業能耗穩定性中的分析及應用

3.1 影響因素

由于實際的生產車間環境復雜性以及制造設備、生產工藝及人為因素等各種原因的影響，造成能耗不確定性影響的因素很多，能耗穩定性差是陶瓷企業在生產過程中常出現的問題，對企業節能減排是不利的。針對這一問題，下面分析陶瓷企業能耗穩定性影響的主要原因，基于模糊Petri 網對制造設備、生產工藝及人為因素等不確定因素進行定量分析研究，為減少能耗波動，提升陶瓷企業制造過程能效目標提供參考。

從圖5 所示的魚骨圖中，可以清晰地看到造成陶瓷企業不穩定性的主要因素。

3.2 能耗穩定性分析診斷

基于模糊Petri網的模糊推理為一迭代算法，基于其知識表達和邏輯推理功能，該算法可以自動地生成從起始庫所到目標庫所的推理路徑[20]。通常模糊Petri 網建模采用的是基于規則的前向推理法，但是這種前向推理方法在決定變遷的激發順序上具有一定的局限性，尤其是針對復雜結構時，傳統的前向推理方法會變得復雜和耗時，其所有信息，無論與目標有關與否，在整個推理過程中都會進行考慮。正因為如此，后向推理在許多分析中是一種較好的選擇[21]。

對于陶瓷企業，能及時檢測到已經存在或可能存在的能耗不穩定性因素并排除，對企業能效優化有著重要的意義。下文采取模糊Petri 網“后向樹”推理法為快速地找出陶瓷生產過程的能耗不穩定因素并排除提供一種新的思路。本文重點分析模糊Petri 網“后向樹”推理法在陶瓷企業燒成車間的應用，其他生產工藝階段及整個陶瓷生產系統的“后向樹”推理法診斷方法類似。

3.2.1 模糊Petri網建模

陶瓷企業能耗穩定性系統復雜、種類繁多，設備故障、工藝變動、人為失誤等均會能效擾動，造成能源利用率低。其中燒成階段是陶瓷生產過程中能耗最大的典型工藝過程，下面以燒成車間為例，詳細分析其生產過程的能耗不穩定影響因素及介紹基于模糊Petri 網“后向樹”推理的診斷方法，及時檢測已經存在或可能存在的能耗不穩定性因素并排除，為陶瓷企業能效優化提供參考。根據陶瓷企業調研及參考相關文獻，建立燒成車間模糊Petri網規則，具體如下（假定所有庫所的閾值都為0.7）：

以上規則可以用模糊Petri 網建模如圖6所示。

圖6 陶瓷生產過程能耗穩定性影響因模糊Petri網模型

3.2.2 分析診斷

針對能耗最大的燒成車間，采用模糊Petri 網表示相應規則，起始庫所集合表示｛p37，p38，p39，p41，p42，p44，p45｝，目標庫所表示為p66，診斷推理過程從目標庫所進行反向推理可推導出引起目標庫所能效擾動的起始庫所，其具體步驟如下。

（1）庫所的可達集合RS（pi），立即可達集合IRS（pi）和相鄰庫所集合APik的構建，具體如表2和表3所示。

表2 庫所的立即可達與可達集合

表3 相鄰庫所

（2）在陶瓷燒成階段生產過程中，發現存在能效不穩定現象，在模糊Petri 網中對應的庫所為p66，查詢表2和表3，引發p66的路徑有1條，即p65→p66，對p66進行標記，以說明系統在分析能效擾動原因時已對此庫所進行了訪問，從而避免在深度優先策略中進行搜索時重復查詢此庫所；再進行反向查找，引發p65的路徑有3 條，分別為p58→p65，p59→p65，p60→p65，由于CF58,65較大，基于可信度最大選擇原則，故系統首先變遷t58，進而找到t58的輸入庫所為p58；同理進行反向查找，能引發p58的路徑也有3 條，分別為：p37→p58，p38→p58，p39→p58，由于CF37,58較大，基于可信度最大選擇原則，故系統首先變遷t37，找到t37的輸入庫所為p37；由于p37為起始庫所，系統詢問“窖車燒壞的真實程度？”，假設回答“非常真實”，查詢可信度α（p37）=0.90。由于0.90大于事先設定的閾值0.7，故認為p37對應的命題為一被激活事件。計算p58的可信度α（p58）=α（p37）×0.95=0.90×0.95=0.855＞0.7，p58對應的命題也是一條被激活的事件，得到α（p65）=α（p58）×0.94=0.855×0.94=0.8037＞0.7，p65對應的命題也是一條被激活的事件，得到α（p66）=α（p65）×0.95=0.8037×0.95=0.7635＞0.7，此時能效不穩定性因素已找到，即為p37對應的p37窖車燒壞，由它產生的能效不穩定性的可信度α（p66）=0.763 5。

（3）如果用戶在回答“窖車燒壞的真實程度？”，回答為“基本沒有損壞”，則查詢可信度α（p37）=0.1，小于設定的閾值0.7，則p37對應的命題沒有被激活，因此p58不會由p37產生，即α（p58）=0，但p58被激活的路徑還有p38→p58，p39→p58，系統按照變遷可信度大小，繼續執行上述推理過程。只要詢問的事件被認可，即命題的可信度大于命題被激活的閾值0.7，則可得到α（p58）的可信度。

（4）若p37、p38、p39對應的命題都沒有被激活，則尋找p59→p65、p60→p65中變遷可信度較大的路徑。重復上述過程，最終找到能效擾動的原因，并計算目標庫所的可信度。

4 結束語

陶瓷是典型的高能耗行業，分析其生產工藝流程和在生產過程中能耗穩定性對企業節能減排的設施具有指導意義。本文首先根據陶瓷企業在生產過程中具有連續性和離散性特性，依據模糊Petri 網原理，將其用于陶瓷企業的主要生產工藝流程的建模。通過陶瓷生產工藝流程模糊Petri 網模型，可以直觀清楚地了解到陶瓷生產主要工藝流程和生產中離散事件對整個能源流程的影響。其次，針對陶瓷企業在生產過程中能耗不穩定性問題，采用魚骨圖從制造設備、生產工藝及人為因素等不確定因素進行定量分析，進而基于模糊Petri 網“后向樹”推理法對陶瓷企業能耗擾動進行了研究，以便及時檢測已經存在或可能存在的能耗不穩定性因素并排除。最后以陶瓷企業中典型的高能耗燒成車間為例，介紹了模糊Petri 網“后向樹”推理法的具體應用，為陶瓷企業能效優化提供理論參考。