反轉旋耕刀作業功耗仿真分析及試驗驗證

朱 浩,王東偉,何曉寧,尚書旗,趙 壯,譚 營,王海清

(青島農業大學 機電工程學院,山東 青島 266109)

0 引言

油莎豆起源于非洲大陸及地中海沿岸地區,是莎草科一年生塊莖類植物,適合沙化、鹽堿等邊際土地種植,常用作榨取高端食用植物油的重要原料,是一種集糧、油、牧、飼于一體的新興綠色經濟作物[1-3]。但是,由于油莎豆根系分蘗力強,挖掘阻力極大;起挖后團聚體含土量大,分離清選困難;油莎豆塊莖與根系連接脆弱,易脫落在田間,嚴重影響收獲效率。目前,我國缺少適宜的油莎豆機械化收獲裝備,嚴重制約了油莎豆產業鏈的發展[3-6]。旋耕刀作為一種基于銑切原理加工的土壤耕作機械,是油莎豆收獲裝備的重要組成部分,其性能水平直接影響收獲裝備的作業質量以及功率消耗。

為了提高旋耕機的工作效率,近年來國內外學者針對旋耕刀結構優化及功率消耗進行了大量研究。肖茂華等利用逆向工程技術對東方螻蛄前足爪趾輪廓曲線進行擬合,設計了仿生旋耕刀,為減阻降耗提供了參考[7]。鄭侃等設計了一種用于深耕的反旋深松聯合作業耕整機,通過離散元仿真與有限元仿真結合進行整機參數優化[8]。郭俊等在國標旋耕刀基礎上將正、側切削刃上設計成鋸齒狀,通過仿真試驗與田間試驗證明仿生鋸齒刀耕作后的秸稈掩埋率、土壤破碎率、秸稈粉碎等方面都優于國標旋耕刀[9]。

首先,建立了反轉旋耕刀結構,并確定旋耕裝置的功率消耗組成;其次,通過試驗測量沙壤土土壤顆粒特性參數以及油莎豆植株本征參數,建立沙壤土土壤顆粒模型和油莎豆植株顆粒模型;再次,建立土壤-植株-旋耕刀相互作用仿真模型,進行反轉旋耕刀功耗仿真試驗;最后,利用仿真數據分析各試驗因素下旋耕刀作業過程中的功耗動態變化過程,以確定最優作業參數。

1 反轉旋耕刀結構

以牽引式反轉旋耕裝置為分析對象,研究其反轉旋耕刀在油莎豆收獲過程中切削土壤的功率消耗變化情況。整機結構如圖1所示。

1.旋耕刀軸 2.導流護罩 3.旋耕刀 4.升降裝置 5.限深滾筒 6.傳動鏈條 7.側擋板 8.軸承座 9.變速箱圖1 反轉旋耕裝置結構示意圖Fig.1 Structure diagram of anti-rotation planting device

田間作業時,由拖拉機輸出軸將動力傳遞給反轉旋耕裝置,帶動旋耕刀軸旋轉切削土壤,并將豆土混合物沿導流護罩向后拋送,完成油莎豆的收獲挖掘作業[10]。

旋耕刀是反轉旋耕裝置中的主要工作部件,由側切面、過渡面及正切面組成,如圖2所示。側切面具有切開土垡以及切斷或推開草莖及殘茬的功能,正切面具有切削土壤及翻土、碎土、拋土等功能。

1.正切刃 2.過渡刃 3.過渡面 4.側切刃 5.側切面 6.正切面圖2 旋耕刀結構簡圖Fig. 2 Structure diagram of rotary blade

旋耕裝置的功率消耗主要由旋耕刀片切削土壤、拋擲土垡、機組前進、傳動摩擦以及克服土壤沿水平方向作用于刀軸上的反力等功率消耗組成,即

N=Nq+Np+Nt+Nf+Nn

(1)

式中N—旋耕裝置的總功率消耗(kW);

Nq—切土功率消耗(kW);

Np—拋土功率消耗(kW);

Nt—旋耕裝置前進功率消耗(kW);

Nf—傳動及摩擦功率消耗(kW);

Nn—克服土壤水平反力功率消耗(kW)。

其中,切土功率消耗Nq與拋土功率消耗Np占旋耕裝置總功率消耗N的70%～80%,影響最為顯著。由于本文中旋耕裝置采用反轉旋耕,所以克服土壤水平反力功率消耗Nn取正號(正轉旋耕取負號)。

2 仿真模型建立

應用EDEM 2021軟件建立土壤及旋耕刀離散元模型進行仿真試驗,分析耕作過程中的功率消耗情況。

2.1 土壤模型

本研究中,土壤通過五點取樣法在河南省商丘市民權縣油莎豆種植基地取樣,取樣時間為2020年11月中旬。通過RXH-14-B型熱風循環烘箱、CMT4503微機控制電子萬能試驗機、TJSD-750-II型土壤緊實度速測儀等測定土壤參數,得到不同深度土壤含水率、密度以及土壤的堅實度。

進行EDEM仿真,通過球模擬土壤顆粒建立離散元模型。由于油莎豆種植基地的土壤類型為沙壤土,顆粒直徑較小,仿真試驗臺內土壤顆粒數量達到千萬級甚至億級,對計算機性能要求極高且仿真時間較長。目前,顆?？s放法是常用且較為可行的處理方式,在確保試驗精度的前提下將原系統中的土壤顆粒進行適當放大,降低仿真模型中的離散單元數量,使得原離散元模型能在合理有效的時間內完成模擬仿真[11-13]。本研究中,依據參考文獻以及油莎豆種植基地的土壤性質參數將土壤顆粒放大6倍,半徑設為4mm。依據沙壤土土壤顆粒結構[14]設置以下4種模型,即塊狀顆粒、柱狀顆粒、核狀顆粒、團狀顆粒,如圖3所示。

圖3 土壤顆粒模型Fig.3 Soil particle model

2.2 油莎豆植株離散元模型

油莎豆植株分蘗力強,且根系柔軟細長,為精準建立油莎豆植株柔性離散元模型,采用Hertz Mindlin With Bonding(HWB)模型。此接觸模型可以很好地應用于模擬油莎豆植株旋耕碎裂過程,在葉片顆粒以及根系顆粒之間形成約束,產生切向和法向的運動阻力,直至達到應力極限時斷裂;約束被破壞后,作為單獨的硬球模型進行接觸求解。顆粒在粘結生成時間tBOND粘結在一起,粘結前顆粒間相互作用通過標準HertzMindlin接觸模型計算,粘結后作用在顆粒上的力和力矩被設置為0,并在每個時間步長按照式(2)進行調整,即

(2)

式中vn—土壤顆粒法向速度(m/s);

vt—土壤顆粒切向速度(m/s);

ωn—土壤顆粒法向角速度(rad/s);

ωt—土壤顆粒切向角速度(rad/s);

Tn—土壤顆粒法向力矩(N·m);

Tt—土壤顆粒切向力矩(N·m);

Sn—土壤顆粒法向剛度(N/m);

St—土壤顆粒切向剛度(N/m);

RB—土壤顆粒間粘結半徑(m);

δt—時間步長(s);

A—土壤顆粒間接觸區域面積(m2);

J—土壤顆粒慣性矩(m4)。

當法向和切向剪切應力超過某個預定義的值時,粘結破裂,臨界條件為

(3)

式中σmax—顆粒間粘結帶最大法向應力(Pa);

τmax—顆粒間粘結帶最大切向應力(Pa);

Fn—土壤顆粒間法向粘結力(N);

Ft—土壤顆粒間切向粘結力(N)。

經查閱文獻[1,2,4,15]以及對在河南省商丘市民權縣油莎豆種植基地采集的油莎豆植株樣本進行數據分析,可以得出:油莎豆植株葉片平均長度為82mm,平均寬度為50mm,平均厚度為1.5mm;油莎豆植株根系平均長度為135mm,平均直徑為0.28mm。隨機選取10株油莎豆樣本,使用RXH-14-B型熱風循環烘箱烘干并冷卻至室溫,再按照濕基表示法計算得出油莎豆植株葉片含水率為35.2%,油莎豆植株根系含水率為76.60%。

(4)

式中Mw—濕基含水率(%);

mw—物料中所含水分的質量(g);

ms—物料中所含干物質的質量(g)。

采用顆?？s放法,建立油莎豆葉片顆粒模型和根系模型,如圖5所示。新建Meta-Particle,添加71個葉片顆粒和401個根系顆粒,分別設置x、y、z三軸坐標,建立油莎豆植株離散元模型,如圖4所示[16-19]。

2.3 仿真旋耕刀離散元模型

在SolidWorks 2020中建立反轉旋耕裝置三維模型,另存為STL格式并導入EDEM 2021,構建土壤-植株-旋耕刀相互作用仿真離散元模型,如圖5所示。其中,旋耕刀型號為IT245,選擇刀片材料為65Mn,密度為7850kg/m3,剪切模量為7.9×1010Pa,泊松比為0.3。為反轉旋耕刀軸模型添加Linear Translation Kinematic和Linear Rotation Kinematic,從0.1s開始;為導流罩模型添加Linear Translation Kinematic,從0.1s開始。

圖4 油莎豆植株模型Fig.4 Model of plant parameters of Cyperus esculentus

1.旋耕刀 2.導輥 3.導流罩 4.土槽模型 5.油莎豆植株模型 6.土壤模型圖5 土壤-植株-旋耕刀相互作用仿真模型Fig.5 Soil-plant-rotary blade interaction simulation model

2.4 接觸參數設置

離散元仿真參數由本征參數(土壤顆粒、油莎豆植株顆粒與反轉旋耕刀材料的密度、泊松比、剪切模量),材料接觸參數(土壤顆粒間、油莎豆植株顆粒間、土壤顆粒與油莎豆植株顆粒間、土壤顆粒與反轉旋耕刀間、油莎豆植株顆粒與反轉旋耕刀間的恢復系數、靜摩擦因數、滾動摩擦因數)和接觸模型參數(HertzMindlin with Bonding顆粒接觸模型的5個參數)組成,通過借鑒文獻成果、實際試驗以及虛擬標定的方法獲取,如表1所示。

表1 EDEM仿真接觸參數表

續表1

3 旋耕作業過程仿真與結果分析

3.1 旋耕作業過程仿真

在土壤-植株-旋耕刀相互作用仿真模型中,設置1個長×寬×高為1000mm×550mm×360mm的土槽模型,依照油莎豆種植模式中株距與行距,在土槽模型中建立8個長×寬×高為280mm×200mm×200mm植株生成工廠,株距與行距分別設置為200mm與300mm。整個旋耕過程分為3個部分:0～0.05s生成油莎豆植株模型,如圖6(a)所示;0.05～0.10s通過顆粒工廠靜態生成土壤顆粒模型,瞬間填充滿整個土槽模型空間,并受重力作用下落,如圖6(b)所示;0.10～2.2s反轉旋耕刀進行仿真旋耕作業,如圖6(c)、(d)所示。設置固定時間步長為5.76×10-3s,即Rayleigh時間步長的10%,單元網格尺寸設置為顆粒平均半徑的3倍,總仿真時長15s,每0.01s保存1次仿真數據[20]。

3.2 旋耕過程功耗分析

在旋耕挖掘切削土壤過程中,反轉旋耕刀軸扭矩的變化即可反應功率消耗的差異,旋耕過程的功率消耗計算公式為

(5)

式中N—旋耕裝置的總功率消耗(kW);

n—旋耕刀軸轉速(r/min);

M—旋耕刀軸扭矩(N·m)。

在仿真旋耕過程中,實時記錄旋耕刀軸的扭矩和轉速,從而計算旋耕刀軸在挖掘過程中的功率消耗,得出的曲線如圖7所示。在旋耕挖掘仿真試驗過程中,0～0.1s生成油莎豆植株模型并生成土壤顆粒模型,旋耕刀未與土壤發生相互作用,旋耕刀輥所受扭矩為0,即旋耕刀功耗為0;0.1～2.2s旋耕刀開始反向旋轉切削土壤,并向后拋送,且在最初接觸土壤的一瞬間旋耕刀受力陡增,導致旋耕刀刀輥扭矩陡增,即造成旋耕刀功率消耗迅速增加;當旋耕刀入土后,所受阻力將相對減少,且整體反轉旋耕作業過程中作業功率消耗呈周期性變化。

圖6 仿真試驗過程Fig.6 Simulation test process

圖7 旋耕刀功耗曲線圖Fig.7 Power consumption curve of rotary tiller

3.3 仿真試驗設計

為了探明不同作業參數下反轉旋耕刀功率消耗的變化規律,選取刀輥轉速、前進速度、作業深度作為試驗因素,設定3個水平,以旋耕刀功率消耗作為試驗指標,采用正交試驗設計,分析不同工況及作業參數對功率消耗的影響。因素水平如表2所示。

3.4 仿真結果分析

利用EDEM軟件按試驗方案進行離散元仿真并輸出仿真結果,如表3所示。

表3 仿真試驗結果

續表3

為進一步判斷各因素水平對反轉旋耕作業功率消耗影響的顯著性,將表2數據導入Design Expert 10.0.1進行方差分析,功率消耗方差分析計算結果如表4所示。

表4 功率消耗方差分析

根據功率消耗方差分析,可得以編碼因子表示二次多元回歸方程公式為:N=33.64+1.73A+10.13B+5.13C+0.564B-0.37AC+1.45BC+1.73A2+1.02B2+3.22C2。方差分析整體模型P<0.001,表明影響極顯著;決定系數R2=0.9632,表明該回歸方程模型適用于96.32%的試驗數據;B、C的P<0.001,表明機器前進速度、旋耕刀作業深度對功率消耗的影響極顯著;C2的P<0.01,表明旋耕刀作業深度交互項對功率消耗的影響較顯著。通過比較F值,可得各試驗因子對功率消耗的影響程度由高到低為前進速度B、作業深度C、刀輥轉速A。在Design Expert 10.0.1軟件后處理界面繪制作業深度、前進速度和刀軸轉速三種因素交互效應響應曲面圖,如圖8所示。

圖8 各影響因素對試驗指標的響應曲面變化關系Fig.8 Response surface change relationship of various influencing factors to test indicators

3.5 模型建立與優化設計

為得到反轉旋耕最佳作業參數組合,對試驗進行模型建立與優化設計。建立參數化數學模型,結合各試驗因素的邊界條件,以獲取最低功率消耗為目標,得到其非線性規劃的數學模型為應用Design Expert 10.0.1軟件中Numerical模塊進行分析求解,可得最佳作業參數組合為刀軸轉速233r/min、前進速度0.65m/s、工作深度138mm,此時功率消耗為30.49kW。

(6)

4 田間試驗驗證

為檢驗反轉旋耕挖掘裝置的田間作業效果,2021年10月25日在山東省青島市膠州市青島農業大學試驗基地以及2021年11月19日在河南省商丘市民權縣油莎豆種植基地進行反轉旋耕挖掘田間試驗。

試驗測區長度為30m,兩端設置10m穩定區,寬度為16m。田間試驗時,測試往返兩個行程,功耗由APN-207型動態扭矩傳感器(扭矩量程為0.05～200N·m,轉速量程為4000r/min)測量。田間試驗地點作業環境及工況條件如表5所示,田間試驗與仿真試驗過程如圖9所示,功耗對比結果如表6所示。

圖9 田間試驗效果Fig.9 Effect of field test

表5 田間試驗地點作業環境及工況條件Table 5 Working environment and working conditions of field test place

表6 優化結果與試驗值對比

由表6可知:實際田間作業時,理論值和試驗值之間的相對誤差平均值為4.22%,功率消耗略大于理論值。分析其原因,可能由于作業過程中的摩擦阻力導致的額外功率消耗。試驗結果表明:反轉旋耕作業功率消耗關于刀軸轉速、前進速度、工作深度的數學模型符合實際,具有較高的適用性。

5 結論

1)設計了反轉旋耕挖掘裝置結構以及主要工作部件旋耕刀的結構參數,并確定了旋耕裝置的作業功率消耗主要組成。

2)通過試驗測量沙壤土顆粒特性參數以及油莎豆植株本征參數,建立沙壤土顆粒模型和油莎豆植株顆粒模型,最終建立土壤-植株-旋耕刀相互作用離散元仿真模型,并進行反轉旋耕刀功耗仿真試驗。

3)采用正交試驗設計對各試驗因素下旋耕刀作業過程中功耗變化仿真數據進行分析,確定最優作業參數為刀軸轉速233r/min,前進速度0.65m/s,工作深度138mm,此時功率消耗為30.49kW。

4)進行田間試驗驗證,通過對比理論值和試驗值,確定相對誤差為平均值為4.22%,具有較高的適用性。本研究中,旋耕刀功率消耗仿真分析結果和最優作業參數可為旋耕挖掘、減阻降耗提供參考。