基于日照輻射的施工期間混凝土外欄板溫度作用效應分析與施工質量控制

蔣鎮繁

（深圳市福田區建設工程質量安全中心，廣東 深圳 518000）

0 引言

工程結構所受的環境溫度作用一般分為兩類：一類是環境溫度作用對構件截面產生的均勻溫度變化作用，在房屋建筑結構設計規范中已有相關成熟的計算方法。另一類是日照輻射作用使結構不同部位受到輻射強度差異產生的溫差作用，由于熱脹冷縮效應，結構正曬面和背曬面存在變形差異，其溫度效應與均勻溫度場作用下的溫度效應有較大差別，其引起的附加變形和應力會對結構產生不可忽視的影響。

研究表明，在日照不均勻輻射作用下，混凝土結構產生一定的變形和附加應力［1，2］，尤其在結構施工期間，混凝土表面尚未覆蓋裝飾飾面材料的時期。對于橋梁工程中箱型梁、橋墩、橋塔等使用期間表面外露大體積混凝土結構，日照輻射影響更不容忽視。目前，公路、鐵路橋涵相關設計規范明確了日照輻射工況下溫度分布的計算方法［3，4］，建筑結構相關設計規范暫未考慮日照輻射對結構產生的不均勻溫度作用。

工程施工期間，屋面女兒墻、地下室車庫入口欄板、樓層欄板、陽臺和窗臺墻等外欄板受到日照不均勻輻射，由此產生不均勻變形，從而產生附加應力。此外，由于欄板混凝土施工質量和養護往往不如主體結構，如果欄板頂面混凝土強度達不到設計強度，就容易產生開裂現象。雖然短期不影響結構安全，但施工期間裂縫的長期發展將使欄板內鋼筋產生銹蝕膨脹，從而影響欄板的承載力和耐久性。此外，在使用期間裂縫的發展將會破壞抹灰和外裝飾材料，對于清水混凝土效果結構影響更為嚴重。因此，有必要對混凝土外欄板在日照輻射作用下的溫度和受力狀態進行細致研究。

本文通過對一榀混凝土外欄板的的有限元分析，深入分析了解混凝土外欄板在日照輻射工況下的應力應變狀況，對混凝土外欄板的設計、施工、養護具有一定的理論和實踐指導意義。

1 日照輻射的基本原理

日照輻射主要分為太陽直接輻射、散射輻射以及反射輻射，其中以太陽直接輻射和經大氣層散射后的散射輻射對結構的溫度場影響為主［5］。日照輻射作用下，欄板結構與外界換熱方式主要包括太陽輻射、對流換熱和輻射換熱三種，日照輻射條件下混凝土欄板與外部環境熱交換如圖1 所示［6］。

圖1 外欄板受日照輻射示意圖

2 日照輻射的溫度參數

日照輻射強度受太陽照射角度、日照時長、大氣透明度條件等多種因素影響，難以進行精確時程分析。由于混凝土為熱惰性材料，日照輻射作用下溫度變化相對一般動力荷載較為緩慢，為簡化分析，取欄板正曬面受到日照輻射強度最大產生的溫差狀態為最不利工況，將日照輻射產生的溫差等效為靜力荷載作用進行計算。綜合考慮建筑物地理位置、輻射強度、傳熱介質性質、外表面參數指標等參數，正曬面溫度見式（1）～式（3）。

式中：tz為室外折算綜合溫度；ξ為結構外表面對太陽輻射熱的吸收系數；Jmax為太陽輻射強度峰值；θw，p為出現太陽輻射等效溫度峰值時刻的室外氣溫波動值；Jp為太陽輻射強度晝夜平均值；δ為墻體厚度；aw為結構外表面熱轉移系數，與夏季室外風速有關；tw，max為室外氣溫最大值；tw，p為室外氣溫晝夜平均值，與地區所處位置有關；k為修正系數。

以深圳地區為例，根據文獻［1］中表1～7，夏季室外最高氣溫tw，max= 36.7 ℃，tw，p=29.25 ℃，Jmax=886，Jp= 484，ξ=0.56，δ=0.16 m，aw=24.4，由公式（1）～（3）可計算得欄板正曬面溫度：tz=53.4 ℃，n=1，k=0.96，t1=56.2 ℃。

表1 欄板支座約束反力 kN

欄板混凝土表面的總熱交換系數如式（4）［7］所示。

式中：v為風速，Δt為表面溫度差?？紤]到通常最高氣溫和最大風速不會同時出現，近似取v=2 m/s，Δt=36.2 ℃，根據公式（3）計算得h=16.9335 W/（m·℃）。

3 有限元模型建立

3.1 模型參數

選取一榀施工期間的混凝土外欄板為算例，欄板縱向長度l=4 200 mm，高度h=1 200 mm，厚度b=160 mm，欄板頂面、正曬面、背曬面為自由面，兩側和底端采用固定約束?；炷帘Ｗo層厚度為 20 mm，水平和縱向鋼筋間距為 200 mm，拉筋水平方向間距600 mm，豎直方向間距 400 mm。水平和豎向面積配筋率ρsh=ρsv=（50.24×2×5）/（1 000×160）=0.314 %。欄板總重力荷載G=20 177 kN。

在日照輻射作用下，根據式（1）～式（3）計算結果，欄板頂面、正曬面溫度 56.2 ℃，背曬面溫度為 20 ℃?；炷翉姸鹊燃墳?C30，抗拉強度標準值ftk=2.01N/mm2，彈性模量Ec=3×104N/mm2，泊松比υc=0.2［8］，線膨脹系數αc=1×10-5，熱傳導系數λc=1.74 W/m·K。鋼筋選用 HRB400E，直徑d=8 mm，抗拉強度設計值ft=36 0 N/m m2，彈性模量Es=2.0×105N/m m2，泊松比υs=0.25，線膨脹系數αs=1.2×10-5，熱傳導系數λs=58.2 W/m·K［9］。由于日照輻射溫度變化范圍較小，分析中取混凝土和鋼筋的力學和熱工參數為恒定值。

3.2 有限元模型建立

采用通用有限元程序 ABAQUS（Vision2022）建立 2 個分析模型，其中 MODEL1 考慮欄板內鋼筋骨架熱膨脹變形作用，MODEL2 不考慮鋼筋骨架熱膨脹作用，將欄板內水平和縱向鋼筋以欄板截面面積配筋率折算計入混凝土彈性模量，折算彈性模量為：Ecs=3×104×0.996 86+2×105×0.003 14=30 533.8 N/mm2?；炷羻卧愋蜑槿S六面體單元 C3D8T。鋼筋單元類型為二維桁架單元 T2D2T。由于熱傳導分析需要混凝土和鋼筋單元共節點，統一設置單元網格尺寸為 20 mm?；炷僚c鋼筋骨架的接觸采用 Embedded Region（嵌入）模式，不考慮鋼筋和混凝土之間的相對滑移。其中 MODEL1有限元模型如圖2 所示。采用 ABAQUS/Standard 顯式分析模塊中溫度—位移耦合分析模式。

圖2 MODEL1 外欄板有限元模型示意圖

4 結果分析

4.1 混凝土欄板溫度分布

欄板長度方向正中截面（X=2 100 mm）單元節點溫度分布如圖3 所示。欄板長度方向中截面除頂部和底部外，溫度分布較為均勻，在欄板厚度方向中截面溫度近似呈直線性分布，欄板高度方向中截面近似呈折線形分布，與文獻中［3］的溫度分布規律的比較接近。

圖3 欄板長度方向中截面溫度分布圖（單位：℃）

4.2 混凝土欄板變形

受日照輻射強度的不同，混凝土外欄板正曬面的溫度顯著高于背曬面，欄板整體將呈現向背曬面和頂面方向的彎曲延展變形趨勢。其中考慮鋼筋熱膨脹變形的欄板 MODEL1 變形分布如圖4 所示。欄板位移由固定支座端處向頂面中部逐漸增大，背曬面略大于正曬面，在欄板頂面與背曬面交接處正中部出現最大位移，Smax1=1.389 mm。不考慮鋼筋熱膨脹變形的混凝土欄板 MODEL2 變形分布與 MODEL1 基本相同，最大位移Smax2=1.380 mm。由于鋼材的熱膨脹系數略大于混凝土，而欄板截面的面積配筋率較小，因此考慮鋼筋熱膨脹變形 MODEL1 的最大位移Smax1略大于MODEL2的最大位移Smax2。

圖4 MODEL1欄板變形分布圖（單位：mm）

4.3 混凝土欄板應力分布

欄板的溫度不均勻產生的變形將使欄板產生附加應力。由于欄板處于三向應力狀態，混凝土為脆性材料，采用最大主應力對比混凝土抗拉強度。MODEL1的最大主應力分布如圖5 所示。欄板兩端固定約束處局部出現應力集中，應力值超過 C30 的抗拉強度標準值，考慮到由于實際工程中欄板端部、底部約束均為有限剛度，能夠適應一定的升溫膨脹變形，和分析中假定的理想無限大剛度固定端約束存在一定差距，根據圣維南原理，分析中忽略此最大應力和其對整體結構應力影響。欄板正曬面和背曬面應力大小接近，分布較為均勻，欄板頂面靠背曬面位置處呈現出一條狹長帶狀區域的高應力區，應力數值明顯大于周邊區域，應力數值在 1.416～1.995 N/mm2范圍，接近 C30 強度等級混凝土抗拉強度標準值ftk=2.01 N/mm2，故欄板頂面存在較大開裂可能性。MODEL2 的應力分布與 MODEL1 相似，由于 MODEL2 整體熱膨脹變形略微小于MODEL1，MODEL2 整體應力水平略微小于MODEL1。

圖5 MODEL1 混凝土最大主應力分布圖（單位：N/mm2）

4.4 支座約束反力作用

日照輻射作用下 MODEL1 欄板的支座節點約束反力分布如圖6 所示。由于日照輻射直接作用在欄板表面，欄板側面和底面支座反力整體分布呈現表面大、中間小，正曬面較背曬面大，欄板頂面處較底面大，靠背曬面一側處反力最為集中。MODEL1 和 MODEL2 欄板在重力和日照輻射作用下（G+S）和僅在重力荷載作用下（G）的約束反力值如表1 所示。由于 MODEL1 的變形略大于 MODEL2，故 MODEL1 的支座反力略大于MODEL2。欄板側面支座反力值長度方向最大，厚度方向最小，底面支座反厚度方向較小，長度方向近似為 0。由于力的相互作用，日照輻射產生的溫度效應使欄板對約束其側面和底面變形的構件產生一定的作用力，主要以長度方向的反力為主，且對側面約束的作用力大于對底面約束的作用力。

圖6 欄板支座約束反力分布圖

4.5 鋼筋骨架溫度、應力和變形

日照輻射不直接對混凝土欄板內鋼筋骨架產生溫度作用效應，欄板表面輻射產生的溫度通過混凝土以固體傳熱方式傳導給欄板內鋼筋骨架。鋼筋骨架溫度分布如圖7 所示。由于鋼筋與混凝土接觸傳熱，鋼筋骨架溫度分布與欄板截面相應位置基本相符，最高溫度為55.3 ℃，出現在欄板正曬面側面與頂面交接處的縱向鋼筋處。

圖7 MODEL1鋼筋節點溫度分布圖（單位：℃）

由于鋼筋和混凝土的線膨脹系數的不同，且模型不考慮鋼筋與混凝土之間的滑移，混凝土與鋼筋的變形協調將使得板內鋼筋骨架產生膨脹變形和附加應力。欄板內鋼筋骨架的變形和應力狀況如圖8、圖9 所示。

圖8 MODEL1 鋼筋骨架變形分布圖（單位：mm）

圖9 MODEL1 鋼筋骨架 Von Mises 應力分布圖（單位：N/mm2）

鋼筋骨架最大應力出現在沿欄板正曬面底部，Von Mises 應力為 185.4 N/mm2，其次為正曬面頂面，遠小于鋼筋的屈服強度fy=360 N/mm2，厚度方向的分布鋼筋與拉筋的應力整體較小，近似于 0。因此，日照輻射對鋼筋的產生的影響相對混凝土小。鋼筋骨架最大位移出現在靠欄板頂面處，最大位移為 1.321 mm，向固定支座處逐漸減小。

5 外欄板施工質量控制

工程施工期間，屋面女兒墻、地下室車庫入口欄板、樓層走道外欄板、陽臺欄板等混凝土欄板開裂現象時有發生，以欄板頂面最為常見。由于施工期間欄板承受自身重力之外基本不承受其他外力，日照輻射產生的溫度效應對其產生的影響不容忽視。為進一步提升混凝土外欄板的施工質量，減少質量通病，應從以下幾個方面予以重視。

1）欄板設計應考慮施工期間日照輻射產生的溫度作用效應，尤其是大型公共建筑長度和厚度方向尺寸較大的屋面女兒墻、樓層間外欄板以及清水混凝土效果的欄板設計中。建議通過調查了解當地氣象條件，確定合理的日照輻射溫度作用參數，通過有限元等數值計算方法確定其因日照輻射不均勻產生的變形、應力狀況。對于重要性較大的外欄板，適當提高混凝土強度等級。在設計長度較長的外欄板時，可間隔一定距離設置分縫，在裝飾階段采用現澆或砌筑的方式進行合縫處理以減少長度方向的膨脹應力。在設計欄板周邊約束作用的墻、柱、樓板等構件和二次結構時，宜考慮欄板變形產生的反力作用。

2）提升外欄板混凝土的澆筑質量。欄板厚度方向尺寸較小，受支模條件和尺寸限制，混凝土難以機械振搗到位，混凝土澆筑面質量相較于梁、板、柱等構件難以有效控制。加之混凝土澆筑后骨料下沉，導致欄板頂面混凝土易產生浮漿層，出現蜂窩、夾渣、露筋等外觀缺陷，強度往往達不到設計強度。因此，應嚴格控制混凝土坍落度，采取手工分層振搗等措施確?；炷翝仓|量，必要時添加混凝土防裂外加劑產品，提高混凝土抗裂性能?？紤]到混凝土骨料下沉，可將混凝土澆灌高度略微大于設計高度，后期鑿除墻頂面混凝土浮漿部分。拆模后對已有缺陷及時補漿、打磨修復，對于露筋、空洞等較為嚴重缺陷采用比原混凝土強度等級高一級的混凝土予以加固補強［10］。

3）加強外欄板混凝土的養護。由于欄板混凝土澆筑完成到外裝飾完成需要經歷一個完整的主體結構施工周期，外欄板頂面面積小，水分蒸發快，養護水分不易留住，加之施工期間受到日照直射作用產生的升溫效應，將進一步加劇欄板頂面表層混凝土的收縮變形作用。因此，應該采取有效措施加強對拆模后欄板混凝土的養護，確保養護時間符合規范要求。采取覆膜、淋水養護等措施，隔離日照輻射作用，保持欄板頂面處于濕潤環境，減少外欄板不同外表面的溫度差異，減少溫度應力作用，同時減少混凝土蒸發失水產生的收縮效應。

6 結論

1）受日照輻射角度、強度不同，日照對混凝土外欄板不同表面產生不同的溫度，溫度數值與建設所在地經緯度、氣象條件、欄板材料熱工參數、欄板結構形式等因素相關。在日照輻射工況作用下，混凝土外欄板截面厚度和高度方向內的溫度近似呈線性和折線型分布。

2）日照輻射產生的溫度效應使混凝土外欄板產生膨脹變形和附加應力，鋼筋與混凝土的機械咬合和粘結作用將使欄板內鋼筋產生與混凝土相同趨勢的膨脹變形和一定程度的附加應力，由于鋼筋抗拉強度遠高于混凝土，溫度作用產生的附加應力對混凝土的影響遠大于鋼筋。

3）考慮鋼筋骨架熱膨脹變形效應的混凝土欄板與僅考慮鋼筋折算模量的欄板的變形、應力狀態幾乎完全相同，由于日照輻射溫度效應下鋼筋產生的附加應力數值相對于鋼筋屈服強度值較小，在分析計算中，為減少建模和計算工作量，可采用欄板截面面積配筋率的折算模量，將混凝土外欄板視為各向同性勻質彈性體進行近似分析計算。

4）為提升混凝土外欄板的施工質量，建議設計過程中對施工期間的日照輻射產生的溫度作用效應影響進行分析，并考慮欄板變形對約束其變形的結構構件、二次結構的支座反力作用。施工過程中采取可靠措施確保欄板混凝土的澆筑質量，加強混凝土澆筑后養護，減少日照輻射的溫度效應對混凝土外欄板施工質量的負面影響。Q