毛皮抗張強度不確定度的評定

姜燦 黨浩 王澤輝

（深圳市計量質量檢測研究院，廣東深圳 518131）

毛皮抗張強度是毛皮服裝等毛皮產品很重要的一個考核指標，毛皮抗張強度的大小關乎毛皮抗拉扯能力的強弱，如果毛皮產品抗張強度小，那么在使用過程中就容易撕裂。測試毛皮抗張強度的結果會受到很多因素的干擾，存在一定的不確定度，因此盡量準確地得到抗張強度的結果具有重要意義。目前對毛皮抗張強度不確定度的研究比較少，因此本文根據JJF 1059.1-2012《測量不確定度評定與表示》[1]對影響毛皮抗張強度結果的因素進行分析，找出主要因素并進行研究，為毛皮抗張強度測試結果的可靠性提供參考依據，并給出降低不確定度的有效建議。

1 概述

1.1 測試依據

根據QB/T 1269-2012《毛皮 物理和機械試驗 抗張強度和伸長率的測定》[2]測試毛皮試樣的抗張強度。

1.2 環境條件

試樣放在溫度（20±2）℃、濕度（65±5）%RH 的環境中調節24 小時[3]，并在此條件下測試。

1.3 測試儀器

材料拉力試驗機，數顯毛皮厚度計，數顯游標卡尺。

1.4 測試對象

毛皮（中、小皮類毛皮）的抗張強度。

1.5 測試步驟

按照QB/T 1267-2012標準要求用標準模刀制取10個試樣，為了便于研究，該10 個樣本取樣方向均為平行于背脊線方向[4]，然后按照標準要求進行空氣調節，并在此環境中，用游標卡尺和厚度計分別測量出10個試樣的寬度和厚度，并計算出平均值，然后將拉力機的速度設置（100±20）mm/min，依次測出10個樣本的斷裂力，即最大力值。

2 建立數學模型

式中：T-抗張強度，單位為牛頓每平方毫米（N/mm2）；F-試驗中的最大力值，單位為牛頓（N）；w-試樣的平均寬度，單位為毫米（mm）；t-試樣的平均厚度，單位為毫米（mm）。

3 分析不確定度的主要來源

因試樣是在標準要求的恒溫恒濕實驗室內進行調節和測試的，溫度和濕度變化很小，所以溫度和濕度對結果產生的不確定度可以忽略不計。根據上面建立的數學模型，可以總結出毛皮抗張強度不確定度的主要來源有以下幾個方面：（1）測量最大力值F時引起的不確定度分量u(F)，包括重復性測量和材料拉力機準確度等級引起的不確定度；（2）測量試樣寬度w時引起的不確定度分量u(w)，包括重復性測量和游標卡尺精度引起的不確定度；（3）測量試樣厚度t時引起的不確定度分量u(t)，包括重復性測量和厚度計精度引起的不確定度；（4）抗張強度計算結果的數值修約帶來的不確定度。

4 評定不確定度

4.1 評定標準不確定度分量u(F)

4.1.1 重復性測量最大力值引起的不確定度

本試驗在同一張毛皮上以平行于背脊線方向裁取10 個試樣，在相同的條件下，用相同的拉力機測試試樣的最大力值，測試結果如表1 所示。

用A 類方法進行評定，由貝塞爾公式得出其實驗標準偏差為：

式中：Fi-某一次測量的結果；-n次測量值的算術平均值；n-測量的次數，n=10。

實際測量時，試驗結果是以3 個試樣的平均值作為最佳估計值，因此最佳估計值的標準不確定度為：

其相對標準不確定度為：

4.1.2 拉力機準確度等級引起的不確定度

測試中使用的拉力機的準確度等級是1 級，使用B 類方法進行評定，采用均勻分布，取置信因子為，區間半寬度是1%，那么該相對標準不確定度為：

4.1.3 測量最大力值引起的總的不確定度

用ur1(F)和ur2(F)可以計算出總的相對不確定度ur(F)，ur1(F)和ur2(F)不相關，因此：

進一步可得到總的標準不確定度：

4.2 評定標準不確定度分量u(w)

4.2.1 重復性測量寬度引起的不確定度

寬度的測量是在相同的條件下，用同一個數顯游標卡尺，根據標準要求，在每個試樣工作部位的6 個點處進行測量，10個試樣重復性測量結果如表2 所示。

表2 毛皮試樣寬度測量結果（單位：mm）

可以用A 類方法進行評定合并樣本標準偏差：

式中：i-樣品編號，i=1，2，…，m（m=10）；j-每個樣品測量的次數，j=1，2，…，n（n=6）；wij-樣品i的第j次測量結果。

實際測量時，試樣寬度測量結果是以每個試樣6 次測量的平均值作為最佳估計值，因此寬度最佳估計值的標準不確定度為：

4.2.2 游標卡尺的精度引起的不確定度

測量寬度時所用的數顯游標卡尺精度為0.01 mm，用B類方法進行評定，采用均勻分布，取置信因子為，則測量寬度時由數顯游標卡尺引起的標準不確定度為：

4.2.3 測量寬度時引起的總的不確定度

u1(w)與u2(w)之間相互獨立不相關，因此總的標準不確定度為：

其相對標準不確定度為：

4.3 評定標準不確定度分量u(t)

4.3.1 重復性測量厚度引起的不確定度

厚度的測量也是在相同的條件下，用同一個厚度計，根據標準要求，在每個試樣工作部位的3 個點處進行測量，10 個試樣重復性測量結果如表3 所示。

表3 毛皮試樣厚度測量結果（單位：mm）

可以用A 類方法進行評定合并樣本標準偏差：

式中：i-樣品編號，i=1，2，…，m（m=10）；j-每個樣品測量的次數，j=1，2，…，n（n=3）；tij-樣品i的第j次測量結果。

實際測量時，試樣厚度測量結果是以每個試樣3 次測量的平均值作為最佳估計值，因此厚度最佳估計值的標準不確定度為：

4.3.2 毛皮厚度計精度引起的不確定度

測量厚度時所用的數顯毛皮厚度計精度為0.001 mm，用B 類方法進行評定，采用均勻分布，取置信因子為，則測量厚度時由數顯厚度計引起的標準不確定度為：

4.3.3 測量厚度時引起的總的不確定度

u1(t)與u2(t)之間相互獨立不相關，因此總的標準不確定度為：

其相對標準不確定度為：

4.4 合成標準不確定度uc(T)的計算

T的最佳估計值可由各輸入量的最佳估計值計算得出，因此可計算出毛皮抗張強度的合成標準不確定度為：

另外標準要求結果修約到0.1 N/mm2，需考慮抗張強度計算結果數值修約引起的標準不確定度uc2(T)，可以用B 類方法進行評定，采用均勻概率分布，取置信因子為，因此：

式中，δx為修約間隔。

結果修約引起的相對標準不確定度為：

uc1(T)與uc2(T)之間相互獨立無關聯，因此總的合成標準不確定度為：

4.5 擴展不確定度U(T)

擴展不確定度是包含因子k乘以合成標準不確定度所得的結果，取包含因子k=2，則此次測量毛皮抗張強度的擴展不確定度為：

5 相對標準不確定度匯總

將上文中的各相對標準不確定度匯總如表4 所示。

表4 相對不確定度匯總表

6 結論

通過本研究，可以看出對毛皮抗張強度的不確定度貢獻最大的，是測量最大力值、厚度時引起的不確定度，這也在情理之中，因為整張毛皮存在部位差，10 個試樣的最大力值和厚度可能較大，因此取樣時要注意避開毛皮邊角部位，邊角部位一般比較薄，除此之外，降低不確定度的措施重點要提高試驗人員素質，應充分考慮試樣工作部位尺寸（寬度、厚度）偏差的影響、試樣裝夾時施力的軸向性等對測試結果的影響。具體建議如下：（1）取樣時盡量避免在部位差較大的地方取樣；（2）實際測量中，應嚴格按照標準要求操作測量寬度和厚度，必要時適當增加試樣工作部分厚度測量點的個數，來降低其不確定度；（3）嚴格按照標準要求進行試樣的裝夾，如試樣軸心與拉力要平行一致等，以減少重復測量拉伸力引起的不確定度；（4）維護好裁刀，每次使用后的模具裁刀應擺放好，防止刀口與其他硬物擦碰而出現崩口，也要避免與水或潮濕的物品接觸以防止生銹；對于使用頻率較高的裁刀應至少半個月對其進行計量校準，確保其工作部分尺寸符合標準要求，及時停用不合格裁刀。