面向不同站間距的無網受流列車運行能量分析

張建敏， 閆 愿， 郝文美

(1.中車唐山機車車輛有限公司產品研發中心，唐山 064000；2.北京理工大學 電動車輛國家工程研究中心，北京 100081)

隨著城市交通的不斷發展，環境友好的城市軌道交通車輛成為城市綜合交通發展戰略框架中的重要組成部分.然而，目前使用的架空接觸網的供電方式存在著摩擦電火花，景觀性較差等諸多弊端.而感應電能傳輸(Inductive Power Transfer，IPT)技術是將電能以非接觸的方式從供電電源傳遞給用電負載，具有安全、可靠、供電靈活等優點，因此，感應電能傳輸技術大功率化并應用于城市軌道交通已經成為國內外近幾年研究的焦點.

IPT技術應用于城市軌道交通領域時，列車全線無接觸網，而由于路權占用及線路適應性問題，無線供電系統無法全線鋪設，脫線路段的存在就要求車輛必須自帶車載儲能裝置實現能量供給，車輛停站無線充電實現能量補充，車載儲能滿足站間能量消耗.在這樣的前提下，站間距、車載儲能、無線充電功率與充電時間彼此相互影響，因此，基于不同站間距的運行工況明確運行能量是無網受流列車的穩定運行的關鍵.目前，已經有了諸多學者進行了能量策略的研究，主要可分為3個研究方向：基于實時檢測車速、車載電池的荷電狀態、駕駛員需求功率和此時汽車的工作模式(牽引或制動)等變量進行能量的控制[1-5]；對燃料電池混合動力汽車進行了研究，其動力源有燃料電池、蓄電池及超級電容，分別提供負載功率中的低頻部分、中頻段功率及高頻部分[6-9]；基于動態規劃法[10-13]、模糊控制[14-15]等優化方法，將車輛需求功率和動力電池的能量狀態作為參數輸入，發電機的輸出功率為參數輸出，實現了整車的能量分配，有效地提高了整車的燃油經濟性，并使動力電池始終保持在高效區域內運行.

文中以100%低地板城軌列車為基礎，對無網受流列車運行過程中的能量流動情況進行分析，根據車輛在線行駛段及脫線行駛段的能耗情況，計算得到無線充電功率與儲能系統配比及車輛脫線比.并基于不同的站間距進行算例分析，明確不同站間距運行情況下車輛的能量流動、儲能容量及充電功率需求.

1 系統結構

無接觸網供電城軌車輛動力系統結構如圖1所示，直流母線電壓通過高頻逆變器轉換為高頻交流電，再通過感應供電的方式傳遞給副邊線圈，提供車輛動力驅動需要的能量并向儲能系統充電.

圖1 無接觸網供電城軌車輛動力系統結構

無接觸網供電系統提供的供電功率PW基本保持恒定，穩定向車輛提供能量.車載儲能系統需承擔峰值功率，吸收制動回饋能量并通過無線充電補充自身能量.因此，無線電能傳輸及儲能系統提供車輛運行過程中所需的全部能耗，以保證車輛的加速、制動、恒速運行、脫網運行及一些彎道、坡道等特殊路況造成的車輛附加能耗.能量管理系統結構其功能如圖2所示.

圖2 能量管理系統結構及供能

由系統結構可知，無接觸網供電城軌車輛能量管理策略的設計原則為：以無網受流供電為主，儲能系統為輔，兩者峰值功率的疊加要大于車輛最大消耗功率.因此，無網受流功率及儲能系統的能量配比須由車輛能耗情況進行綜合分析.

2 能量管理

車輛正常運行過程中可以分為3個階段，牽引啟動階段，以最大行駛速度恒速運行階段，減速制動階段.列車牽引制動特性曲線示意如圖3所示.

圖3 列車牽引制動特性曲線示意

2.1 啟動階段

城市軌道交通車輛牽引啟動階段可分為3部分，分別為恒轉矩區、恒功率區和自然特性區.當城軌車輛處于恒轉矩區時，列車的轉矩即牽引力保持不變，為與列車速度無關的一個常數；處于恒功率區時，輸出的牽引功率保持恒定，車輛的牽引力與運行速度成反比，最大牽引功率出現在恒轉矩區到恒功率區開始時刻，此后以最大牽引功率維持一段時間，在這個階段儲能系統要求放電功率達到最大；當車輛處于自然特性區域，車輛牽引力與列車運行速度平方的乘積為一常數，啟動階段功率要求較高，需由儲能系統補充峰值功率，結構如圖4所示.

圖4 啟動階段能量配比

忽略附加阻力，列車啟動過程中所需系統提供的能量為啟動阻力耗能、基本阻力耗能、車輛動能增量這3項之和[7]，即

E=EFq+EFj+Ek，

(1)

式中：EFq為啟動阻力耗能；EFj為基本阻力耗能；Ek為動能增量.

啟動階段需要儲能系統提供能量支持，考慮到轉換效率和充沛裕量，儲能系統存儲的能量要大于車輛牽引運行時總的能量消耗，即Esc>E.

2.2 制動階段

當列車準備進站停車時，牽引電機進入再生制動狀態，回饋能量.列車實際運行時，制動階段可分為兩部分，自然特性區和恒轉矩區，自然特性方式制動時，車輛制動力與列車速度平方乘積為一個常數；進入恒轉矩制動階段后，再生制動功率隨著車速減小逐漸到零，制動功率最大發生在制動階段恒轉矩剛開始時刻[8].

忽略附加阻力，列車在制動過程中，車輛無需通過無網受流獲取電能，將動能轉換為電能回饋至儲能系統中，儲能系統能量飽和后，再生制動將自動切換為電阻制動，將再生到直流電路的能量通過電阻變成熱能消耗掉，使直流母線電壓保持在允許范圍之內，結構如圖5所示.

圖5 制動階段能量配比

列車制動過程中回饋能量為動能轉化的電能，減去制動過程中的基本阻力消耗，即

E=Ek-EFj，

(2)

式中：EFj為基本阻力耗能；Ek為動能轉化為的電能.

為避免電阻上的能量耗散，提高系統效率，儲能系統應盡可能吸收全部的制動回饋能量，即Esc>E.

2.3 恒速階段

由于建設條件、道路情況等限制，必然存在有些路段無法鋪設非接觸電能傳輸裝置，因此，車輛恒速狀態可分為在線行駛及脫線行駛.車輛在線行駛時，無網受流需提供車輛牽引能耗，并向儲能系統充電，以滿足脫線行駛需要；脫線行駛時，儲能系統需提供車輛運行所需的全部能耗，結構如圖6所示.

圖6 恒速階段能量配比

車輛正常運行過程中存在的阻力分為基本阻力和附加阻力，基本阻力是車輛在任何情況下都存在的阻力，主要包括軸承阻力、滾動阻力、滑動阻力、沖擊振動阻力和空氣阻力這5個部分.而附加阻力只在運行特殊情況才產生.基本阻力公式為

Fj=a+bv+cv2，

(3)

式中：Fj為輛運行的基本阻力，kN；a，b，c為阻力系數，其中，根據工程經驗取a=2.59，b=0.092，c=0.001；v為車輛的運行速度，km/h.

車輛進入恒速運行過程后，其速度基本保持不變，牽引力主要是克服此時列車運行的基本阻力.當車輛以平均車速va行駛下每公里平均能耗Qa為

(4)

此時，無網受流提供能量為

(5)

在線行駛時儲能系統每公里可獲得

(6)

車輛在線以平均速度行駛時，儲能系統充得的可用能量為

E=L*QCS.

(7)

式中：L為在線行駛距離.

因此，車輛脫線后可行駛的距離為

(8)

可得無網受流功率Pw與車輛在線行駛距離L與脫線行駛距離D的關系如圖7所示.

圖7 無網受流功率Pw，在線距離L與脫線距離D的三維關系圖

由圖像可以看出，隨著脫線行駛線路長度的增加，對無網受流功率的要求也會相應變大，因此，可以根據線路情況選擇合適的功率，也可以根據功率對可行駛的線路條件及車載儲能系統的容量進行約束.

假設儲能系統的容量為Esc，由于電壓及放電深度的限制，車輛理論最大脫線行駛里程Dmax為

(9)

式中：λ為儲能系統放電深度.

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3 算例分析

無接觸網供電城軌列車采用100%低地板車為試驗車型，車輛基本參數及運行參數如表1所示.

表1 無接觸網供電城軌車輛基本運行參數

表2 不同站間距耗能

仿真得到列車牽引特性結果如圖8～10所示.

圖8 接觸網電流曲線

圖9和10的仿真工況：AW2車輛數量為4；傳動比為6.29；輪徑(半磨耗)為0.57 m.

圖9 列車牽引啟動階段牽動或阻力與加速度的仿真結果

3.1 車輛運行耗能計算

針對列車圖像及數據進行站間2 km運行耗能計算：

(1)啟動階段

1)恒轉矩(0～40 km/h)

2)恒功率(40～50 km/h)

綜上，啟動階段運行時間為T1=18.1 s，運行距離為S1=X1+X2+X3=205 m，耗能為W啟=W1+W2+W3=5.7 kWh.

(2)制動階段

此時車輛動能W動= mv2=0.5×76.7×103×19.442=14 474.09 kJ=4.02 kWh.

1)恒功率(70-45 km/h)

圖10 列車制動階段電制動力與電制動減速度的仿真結果

2)恒轉矩(45-0 km/h)

由圖10減速度基本不變，取值a5=1.05 m/s2，則恒功率減速階段時間為t5=45/3.6/1.05=11.9 s，行駛距離為X5=1/2×1.05×11.92=74.35 m，由圖8可知此階段電流基本呈線性減少，取均值為650 A，電壓選擇825 V，由此可得再生制動能量為W5=650×825×11.9=6 381.375 kJ=1.77 kWh.

綜上，制動階段運行時間為T2=17.24 s，運行距離為S2=X4+X5=159.6 m，再生制動能量為W制=W4+W5=3.36 kWh.此階段輔助耗能0.34 kWh.

(3)勻速階段

綜上，整個2 km的站間運行區間內，運行時間T=18.1+17.24+84.1=119.44 s，輔助耗能為W輔=72×119.44/3 600=2.4 kWh，所以最后總能耗為W=5.7+3.95+2.4=12.05 kWh，再生制動能量為3.36 kWh，總的耗能為8.69 kWh.因此，根據不同的站間距可以得到不同的站間距下的能耗分析如下.

上表所示為正常運行狀況之下的能耗計算數據，若按照惰性工況，啟動加速至額定速度后，取消牽引與制動，讓列車依靠慣性且僅在阻力作用下運行，能耗會更少，可是惰性點比較難掌控.

對于鋰電池，若采用常規充電方式，將電池充滿需要7到8 個小時，車輛進出始發站的間隔至多一小時，不可能停留這么長時間；而快速充電在充電樁上，采用2 C到3 C的充電電流可以在半小時之內將電池充進80%的電量，但是大電流充電會在電池內部產生大量熱量，對電池有一定損傷[2].所以采用鋰電池與超級電容一起供能，在終點站給鋰電池充電的方式不現實，鋰電池只能做備分使用，比如某幾站的站間距大于平均站間距時或某一站的充電樁發生故障時使用，而站間全部采用超級電容充電.

3.2 超級電容容量配置與計算

(1)超級電容基本參數

超級電容器組是采用美國Maxwell公司生產的BMOD0063P125B04/B08模組，單體為2.7 V/3000 F.該模組集成度較高，模組自帶散熱系統及通訊系統，對于車輛供電系統應用來講比較合適.基本參數見表3.

表3 超級電容器模組基本參數

根據車輛500～900 V的電壓要求，取8個125 V/63 F超級電容器模組，通過串聯的方式組成的超級電容器組，電容儲能原系統參數見表4.

表4 超級電容儲能系統參數

(2)超級電容容量配置

由超級電容組參數可知，此超級電容系統的電壓下限制為Wlow=31.5×36×200/3.6×106=0.063 kWh，占總存儲量的6.3%.因此，超級電容可釋放自身存儲量90%左右的能量.

由于所給車輛逆變器所能承受的電壓范圍為500～900 V，而改變車輛牽引變流器工程較大，改變了無線充電適配于現有列車的初衷，所以，保持直流側電壓波動范圍在500～900 V為合理的方案.由超級電容的容量WC=1/2CU2可知，超級電容的電壓被限制，則所提供的能量及配置也將受到限制.

考慮額定電壓1 000 V的情況，超級電容的電壓由900 V降至500 V，容量應對應從81%降至下限值25%，中間釋放的容量對應為累計牽引能量(不包含再生能量)，則可計算出對應的總容量.可總結能量流如圖11所示.

圖11 超級電容充放電流程

根據文中表2的不同站間距能耗計算及超級電容器模組的數據，對超級電容模組的輸出要求需達到電壓>900 V，電流>2 100 A，得到超級電容的容量要求如表5所示.

表5 超級電容容量配置

根據上表所得的不同站間距所得的超級電容器的尺寸、重量數據，選取1 200 m為最大站間距比較合理，選用8×16串并結構的超級電容模塊組合，理論額定電壓1 000 V，額定電流可達到3 200 A.對應超級電容模組的重量為8.16噸，總體體積約為9.3立方米.

3.3 無線充電功率計算

綜合前文的分析，根據不同的充電時長與不同的站間距需要，得到表6充電功率，均以90%做為充電效率.

表6 充電功率計算

此表格中，①充電功率只以耗能進行計算，未考慮超級電容充電時電壓變化帶來的充電功率的變化.以恒流充電計算，電壓波動從500～900 V的情況，無線充電系統設計最大充電功率應比上述計算功率高約30%.②此計算僅考慮無坡道、彎道的理想狀態計算，這些因素也會影響最終功率計算，使得能耗增加，進而要求充電功率進一步加大.③目前列車計算中，未計算超級電容及無線充電功率拾取側設備造成的列車質量的增加，加上這部分后，列車質量會增加10噸左右，損耗也會成比例增加10%以上.綜合考慮，無線充電系統設計功率應比表格中的計算功率高約50%.參考超級電容設計數據，選用1 200 m為最大站間距，理想站間充電能量為5.93 kWh，對應45秒充電時間(仿真實例為610/14=44秒)，按充電效率90%計，充電功率為527 kW，考慮實際應用功率高50%的情況，靜態充電功率應選800 kW.

4 結 論

文中針對無網受流列車實際應用過程中的運行能耗分析及各環節能量配置問題，首先基于無接觸網供電城軌車輛動力系統結構，明確了能量管理系統的整體結構及供能方向.接著結合列車牽引制動特性曲線，分析了啟動階段、制動階段及恒速階段能量配比及運行脫線比.最后以100%低地板車作為分析對象，結合車輛實際牽引制動仿真曲線對車輛各階段運行能耗進行計算，在不同站間距能耗的基礎上，結合超級電容模塊參數及放電特性，提出1 200 m的最大站間距要求，并基于此，選擇了8×16串并結構的超級電容模塊組合及800 kW的無線充電功率要求.文中提出的容量匹配方法及儲能設計流程，為無網受流列車的實際應用及站間規劃提供良好基礎及理論指導.