基于智能手機GNSS偽距定位的運動距離和速度確定

葛在宸,王明華

(南京信息工程大學遙感與測繪工程學院,210044,南京)

0 引言

當前的智能手機中均內置了GNSS芯片,可按一定的時間間隔進行定位,從而實現各項基于位置的服務。隨著全民健身熱潮的興起,對運動距離和速度量測需求增大,各類運動手表[1-2]和手機APP相繼涌現,可記錄跑步距離和速度。然而,這些設備或APP出于商業目的,算法并不公開。另外,在使用過程中,也經常發現設備記錄不準確的情況。因此,研究基于手機GNSS的運動距離和速度準確獲取仍具有重要意義。

基于手機GNSS的距離和速度計算,其關鍵在于實現準確的GNSS定位。2016年谷歌提供安卓手機原始 GNSS 觀測數據的獲取接口后,基于智能手機定位的研究迅速增長。 Paziewski等[3]評估了華為P20手機觀測值質量,并使用相對定位的方法改善了定位精度。Sharma等[4]研究了三星 S8智能手機GNSS數據的質量、標準單點定位、多普勒平滑單點定位和RTK定位精度。Zhang等[5]開展了基于卡爾曼濾波的偽距單點定位,并分別在動、靜態環境測試定位精度。史翔[6]提出了一種基于手機原始GNSS觀測值連續平滑定位算法,顯著提升了手機定位精度。汪亮等[7]開發了基于安卓系統的實時精密單點定位軟件PPPAnd。陳波等[8]研究了手機原始GNSS觀測數據的質量,研究表明手機觀測值內具有大量失鎖現象。Massarweh等[9]深入研究了小米8雙頻手機在GNSS定位中多路徑誤差對其定位精度的影響。Fu等[10]介紹了智能手機GNSS原始觀測值的獲取方法,及分析了安卓手機在高速路上采集的GNSS數據的定位精度。郭斐等[11]針對雙頻智能手機開發了一款基于安卓手機的實時PPP程序,結果表明實時與事后PPP平面定位精度相當,而在高程方向,事后PPP精度更高。高成發等[12]使用了星間單差法對GNSS原始觀測值進行改進,從而達到提高智能手機實時動態定位精度的效果。王穎喆等[13]研究了一種實時的動態差分切換濾波定位算法,有效地降低了偽距噪聲,提高定位精度。王楚極等[14]基于華為P40智能手機開展了靜、動態環境下的多頻多系統RTK定位性能分析,結果表明其精度要優于芯片自帶軟件的定位解。

以上大部分研究是對手機GNSS觀測值濾波或平滑,再進行定位解算,從而實現高精度定位。本文則嘗試直接對未平滑的手機GNSS觀測值進行偽距單點定位,擬通過對定位后的坐標進行位置差分改正或對坐標序列進行移動平均濾波,將修正或平滑后的坐標用于運動距離和速度的計算,并評定精度。

1 方法原理

通過GNSS偽距觀測確定準確的運動距離和速度,其關鍵在于獲取各時刻載體的準確位置信息。手機運動過程中進行偽距單點定位,其精度為幾米至幾十米,若直接用于計算運動距離和速度,無法滿足日常使用需求。若將手機視為流動站,在附近的基站上計算出位置改正數,發給流動站(手機)進行坐標改正,則可能提高距離、速度的計算精度。若周邊沒有基準站,對手機偽距單點定位的坐標序列進行移動平均處理,可降低坐標序列噪聲水平,則也可能提高后續距離和速度的計算精度。

1.1 位置差分方法

GNSS偽距觀測的一般方程可簡寫為:

ρ=ρ0+c(tR-tS)+I+T+ε

(1)

(2)

用以上改正數對流動站單點定位結果進行改正,得改正后坐標為:

(3)

(4)

1.2 位置移動平均方法

位置移動平均法的基本思想是將某一時刻坐標和該時刻之前若干時刻坐標的平均值代替該時刻的坐標值,具體為:

(5)

1.3 距離和速度計算

(6)

平均速度V的計算如下:

(7)

式中,t為運動的總時長。

2 實驗與結果分析

2.1 實驗介紹

以某高校的田徑場為實驗場地,沿著某一跑道快速步行10圈,過程中,手機開啟Geo++ Rinex Logger APP(http://www.appchina.com/app/de.geopp.rinexlogger)進行GNSS原始數據采集,同時攜帶多款智能手表進行位置記錄,以及使用手推式滾輪測距儀進行量距及計算平均運動速度(圖1(a))。在后續的實驗分析中,以手推式滾輪測距儀獲取的數據作為真值或參考值,評價通過手機GNSS獲取的距離和速度值的精度。

在實驗中,分別以靜止放置的手機(圖1(b))和某教學樓頂連續運行參考站(圖1(c))為基站,基準站與流動站直線距離小于1 km,比較采用導航型和大地測量型GNSS接收機做基站對運動中手機進行位置差分的效果。本文總共進行了3次實驗,各次實驗信息如表1所示。

表1 各次實驗信息

數據處理時,采用自編程序進行偽距單點定位,觀測值取GPS C1觀測值,截止高度角取5°,電離層延遲用Klobuchar模型進行改正,對流層延遲用Saastamoinen模型進行改正,模型所需的氣象參數取經驗值。

2.2 位置差分結果分析

對3次實驗中手機觀測的GNSS數據(GPS C1)進行偽距單點定位,以教學樓頂的連續運行參考站為基準站,計算各時刻的位置改正數,將改正數發給流動站(手機),對運動手機端單點定位坐標進行改正。為區別起見,下文將直接單點定位的坐標稱為單點定位坐標,將差分改正后的坐標稱為位置差分坐標。圖中2(a)和圖2(c)中紅色點分別為單點定位后的平面和高程坐標,圖2(b)和圖2(c)中藍色點分別為位置差分后的平面和高程坐標。平面坐標是將經緯度坐標進行高斯投影,并對北坐標和東坐標扣除一定的常數得到的(圖3、圖4、圖5、圖6做法相同)。由于3次實驗的結果類似,圖2中只顯示了第1次實驗的數據。實驗中,手機是沿著某一特定跑道運動的,并且操場較為平坦,即高程變化應該較小。從圖2(a)和圖2(c)可以看出,單點定位坐標離散度較大,平面位置存在20～30 m波動,高程位置存在30～50 m波動,因此,直接使用單點定位坐標進行運動距離和速度計算將產生較大的誤差。圖2(b)和圖2(c)中顯示,經過位置差分后,坐標離散度略有減小,但是改善并不明顯。使用位置差分后的坐標計算運動距離和速度同樣會差生較大的誤差。

當流動站采用高精度GNSS接收機(大地測量型接收機)時,位置差分能顯著提升流動站定位精度,而本文中流動站為智能手機,位置差分后改進效果并不明顯。位置差分只能消除流動站與基準站公共誤差(如大氣延遲誤差),而無法消除非公共誤差(如多路徑誤差和觀測噪聲等),本文采用位置差分無法顯著改進坐標精度,說明智能手機偽距單點定位(在對流層和電離層模型改正后)誤差的主要部分是非公共誤差,這主要是手機的GNSS接收機為一般的導航型接收機(觀測噪聲大)以及觀測環境復雜(多路徑效應強)造成的。

根據以上分析,若以手機作為基準站,進行位置差分改正時,改正數中的非公共誤差部分會使改正結果“惡化”,而以連續運行參考站為基站時,由于參考站的接收機為大地測量型接收機,質量比導航型接收機好,且觀測環境也較好,觀測噪聲和多路徑誤差等非公共誤差相對較小,差分改正時,非公共誤差對結果的影響較小。圖3中對比了以手機和以參考站為基站的差分改正坐標,前者(粉色)的離散度大于后者(藍色),這驗證了前面的分析。

2.3 移動平均結果分析

對單點定位坐標進行移動平均處理,得到濾波(或平滑)后的坐標值,本文坐標移動平均點數取20。圖4～圖6分別為各次實驗的結果,(a)為單點定位坐標,(b)移動平均后的坐標,(c)為Garmin運動手表記錄的坐標,Garmin運動手表為商業化手表,其算法保密。從圖4～圖6中可以看出,移動平均后坐標離散度減小,更接近跑道形狀,說明移動平均方法能顯著降低單點定位坐標的噪聲,且移動平均后的坐標點與商業手表記錄的坐標點形狀已較為接近。圖7中顯示的是單點定位、移動平均和Garmin手表的高程數據,同樣,移動平均后的高程序列比單點定位的高程序列更加平滑,與實際更接近,而商業化運動手表記錄的高程值最為平滑。

圖7 第1次實驗單點定位、移動平均和運動手表記錄的高程值

以單點定位、移動平均和Garmin運動手表的坐標序列分別計算運動距離和速度,并與手推式滾輪測距儀記錄的距離和推算的速度進行比較。從表2中可以看出,直接使用單點定位坐標進行距離和速度計算,誤差非常大,是參考值的好幾倍,以差分改正后的坐標進行計算,誤差與單點定位結果相當(差分改正結果的距離和速度計算值未顯示)。以移動平均后的坐標計算距離和速度,距離誤差不超過15 m(<0.35%),速度誤差不超過0.7 m/min(< 0.35%)。依據移動平均后坐標計算的距離和速度的精度與Garmin手表的計算值精度相當。

表2 多種數據距離和速度比較

3 結論

準確運動距離和速度的獲取,能為各類訓練及跑步健身等提供基礎數據,為進一步改進訓練方案提供信息支撐,有著廣泛的應用需求。本文通過智能手機的GNSS觀測值進行偽距單點定位,并對單點定位結果進行修正,從而有效提高了運動距離和速度計算值的精度,并獲得以下結論。

1)利用附近基準站計算位置改正數,并對運動手機(流動站)進行位置差分改正,無論基準站選用高精度大地測量型接收機還是導航型接收機(手機),位置差分后精度改進效果均不明顯。當基準站選用手機作為接收機,運動手機(流動站)經差分改正后,精度甚至有一定的惡化,這主要是因為,手機端偽距單點定位(經過對流層和電離層模型改正)的主要誤差為觀測噪聲和多路徑等誤差,這些誤差在基準站和流動站上并不相同,以基準站處計算的位置改正數無法消除流動站處這些非公共誤差。

2)對單點定位結果進行移動平均,能有效降低坐標序列噪聲,坐標點的分布與實際情況更為接近,由移動平均后坐標計算的距離和速度與參考值較為接近,距離和速度計算值的相對誤差均不超過0.35%,這一精度與商業化運動手表的計算值精度相當,能滿足一般的日常應用。

3)需要指出的是,移動平均法雖然簡單易用,效果較好,但具體取多少個數據點進行移動平均需要根據經驗判斷,不同的應用場合和不同的坐標序列噪聲水平時,所取得點數可能不同,需人為根據具體情況確定,自適應差。后續將研究自適應的方法,進行坐標值濾波去噪,提高距離和速度計算精度。