修正二元Gauss-Weierstrass算子線性組合在空間中的逼近

官心果, 鐘 宇,b*, 余 泉, 趙 靜, 余吉東, 劉朝軍

(黔南民族師范學院 a. 數學與統計學院; b. 預科教育學院, 貴州 都勻 558000)

1 預備知識

Ln,m(f;x,y)=Ln(Lm(fu(v);y);x)=Lm(Ln(fv(u);x);y).

(1)

修正的二元Gauss-Weierstrass算子線性組合定義為

‖Ln,m,r(f)‖p≤C‖f‖p．

(2)

證明 由修正的二元Gauss-Weierstrass算子線性組合定義及條件ii), 得

根據式(1), 類似文獻[12]中引理1的證明, 易得‖Ln,m,r(f)‖p≤C‖f‖p．證畢．

引理2對于g∈Sp(p>1),有

(3)

證畢．

2 主要結果