風險規避下考慮CSR補貼的閉環供應鏈決策

丁 雷, 張福安

(揚州大學信息工程學院, 江蘇 揚州 225127)

閉環供應鏈具有回收再制造的特點, 能夠減少碳排放,降低資源消耗,可兼顧經濟發展和環境保護, 受到政府與企業的高度關注．同時, 企業在生產和運營過程中能否自覺履行企業社會責任(corporate social responsibility, CSR)也被政府、媒體和大眾廣泛關注．考慮CSR投入的閉環供應鏈研究主要分為兩類: 一類把CSR作為外生變量, 將企業社會責任的影響視為消費者剩余, 直接加入到企業的利潤函數中; 另一類把CSR作為內生變量,研究企業的決策行為．舒彤等[1]基于零售商銷售努力和不同主體承擔企業社會責任分析兩者對企業決策和利潤的影響; Chen等[2]研究了CSR和消費者綠色偏好對供應鏈的影響; Shu等[3]研究了碳排放約束和企業社會責任對回收和再制造決策的影響; 姚鋒敏等[4]考慮政府回收補貼和零售商CSR投入,探討了回收渠道選擇和定價決策問題; Liu等[5]研究了兩個競爭型零售商對CSR不同的投入情況; Modak等[6]將社會捐贈作為一項企業社會責任活動, 研究了銷售價格和社會工作捐贈對需求的影響．供應鏈成員的風險規避行為也是閉環供應鏈研究中的一個重要因素．王竟竟等[7]探討了風險規避型閉環供應鏈在不同權力結構與聯盟策略下的決策問題; 尤天慧等[8]基于不同權力結構下的成員風險規避態度探討了閉環供應鏈的定價與回收問題; 張玉豪等[9]建立了3種制造商主導下具有風險規避型零售商的雙回收渠道閉環供應鏈模型, 研究零售商風險規避對雙回收渠道閉環供應鏈決策的影響; Alamdar等[10]根據制造商、零售商和第三方的風險規避行為, 探討了需求依賴價格和銷售努力的決策問題; Li等[11]研究了風險規避和公平關切對風險規避型零售商與風險中性型制造商組成的雙渠道閉環供應鏈的影響; Ke等[12]探討了不確定環境下兩個競爭零售商的閉環供應鏈的定價問題．以上考慮CSR投入的閉環供應鏈研究大多忽略了企業的行為偏好對決策和回收的影響, 以及政府的CSR補貼機制對閉環供應鏈的影響, 而政府相關政策的制定往往對整個行業起到至關重要的作用．基于此, 本文擬考慮企業的行為偏好和政府的CSR補貼機制, 通過構建博弈模型研究閉環供應鏈中制造商回收模式(supply chain model for manufacturer recycling, SM)和零售商回收模式(supply chain model for retailer recycling, SR)下的定價與回收問題, 旨在為供應鏈成員進行合理的社會責任投入以及選擇合理的回收方式提供決策參考．

1 問題描述

本文所研究的閉環供應鏈是由單個制造商和零售商組成的, 其中制造商為閉環供應鏈的主導者, 零售商為追隨者．正向供應鏈中制造商負責生產新產品與制造廢舊產品, 并投入CSR, 承擔相應成本, 政府對實施CSR行為的制造商給予相應補貼, 零售商負責銷售新產品; 逆向供應鏈中制造商或零售商負責回收廢舊產品,并承擔相應的回收努力成本．

對閉環供應鏈定價模型進行如下假設:

假設1制造商利用回收產品生產的再制造產品與使用原材料生產的新產品質量相同．

假設2制造商進行CSR投入的成本為gd2/2, 其中d為制造商銷售單位新產品時向社會公益組織的捐贈, 即CSR投入水平;g為制造商投入CSR的規模參數,g>0且足夠大．

假設3回收商可從消費者處回收的廢舊產品數量占市場總產品數量的比例(即回收率)為τ, 回收數量q=τD, 回收商回收產品的回收努力成本I=kτ2, 其中D為零售渠道需求量;k為努力成本參數,k>0且足夠大．即回收商若要提高回收率, 則須付出更多的努力．

假設4制造商使用回收廢舊產品生產再制造的產品有限, 平均單位成本為cr, 生產成功率為100%, 回收廢舊產品的單位服務費用為B,B=0．制造商給零售商的單位廢舊產品回收轉移支付價格為b, 生產新產品的平均單位成本為cm, 再制造可節約成本Δ=cm-cr,Δ>b.為鼓勵零售商回收, 制造商不會刻意壓低轉移支付價格, 故2b>Δ．

假設5市場需求隨機變動,制造商投入CSR可增加需求, 零售渠道需求量D=a+ε-βp+θd, 其中a為產品的基本市場需求, 常數ε～N(0,σ2)表示市場不確定性產生的隨機需求,β為消費者價格敏感系數,p為零售價格,θ為消費者對制造商CSR投入水平的敏感系數．

2 模型構建

2.1 制造商回收模型

制造商回收模式下的博弈順序為: 制造商先制定產品的批發價格w、 CSR投入水平和回收率, 零售商后決策零售價格．制造商和零售商的效用函數可表示為

其中s為政府對承擔CSR行為企業的單位補貼,σ為市場需求隨機時的方差．

命題1制造商回收模式下的最優解為

wSM*=[a(βΔ2g-4gk+βk-θk)+kcm(θ(θ-β)-4βg)+σ(2λm-λr)(βΔ2(-g)+

4gk-βk+θk)+ks(θ(β-θ)+4βg)]/[βg(βΔ2-8k)+k(β-θ)2],

β2kσλr-2βθkσλr+θ2kσλr]2/[β(βg(βΔ2-8k)+k(β-θ)2)2],

制造商回收模式下總利潤

2.2 零售商回收模型

零售商回收模式下的博弈順序為: 制造商先制定產品的批發價格和CSR投入水平, 零售商后決策零售價格和回收率．制造商和零售商的效用函數可表示為

命題2零售商回收模式下的最優解為

零售商回收模式下總利潤

3 均衡結果分析

性質1表明, 兩種回收模式下, 隨著政府CSR補貼的增加, 批發價和零售價逐漸降低, CSR投入水平和回收率逐漸升高, 市場需求量逐漸增大; 制造商回收模式下,批發價的降幅更為顯著; 零售商回收模式下, 零售價的降幅和回收率、CSR投入水平及市場需求量的增幅波動更大．事實上, 隨著政府CSR補貼的增加,制造商會主動降低批發價并提高CSR的投入水平, 同時, 零售商作為追隨者也會降低零售價來響應制造商, 以此促進消費, 提高市場需求量．零售商回收時, 制造商無須承擔回收成本, 其履行自身企業社會責任的動機隨CSR補貼的增加而增強．增加CSR投入水平, 勢必會導致CSR投入成本的增加, 為了彌補CSR投入的成本支出, 制造商通過減小產品批發價的降價幅度提升單位邊際收益．此時, 零售商享受到制造商提高CSR投入水平所致市場需求量增多的紅利, 一方面會策略性加大零售價的降幅來刺激消費, 另一方面會努力提升回收率的增幅, 從而獲得更多利潤．因此,兩種回收模式下, 政府對CSR進行補貼, 不僅能降低零售價, 刺激消費, 提升回收率, 還能促使制造商提高CSR投入水平, 并且零售商回收時政府實施CSR補貼的效果更好．

性質2表明, 兩種回收模式下, 隨著政府CSR補貼的增加,成員利潤和總利潤均有所增加, 其中零售商回收模式下的制造商利潤增幅更大．這是因為隨著CSR補貼的增加, 一方面廢舊產品的回收率升高, 逆向供應鏈的效益提升; 另一方面產品零售價下降, CSR投入水平和市場需求量增大, 正向供應鏈的效益提升, 并且零售商回收模式下制造商CSR投入水平的增幅更大, 批發價的降幅更小, 可刺激消費帶來更多的市場需求, 提高單位邊際效益．故政府CSR補貼有利于提高供應鏈成員和總系統的利潤, 從制造商的角度, 零售商回收模式下政府實施CSR補貼的效果更佳．

性質4表明, 制造商回收模式下,回收率隨制造商風險規避系數的增大而降低,隨零售商風險規避系數的增大而提高;零售商回收模式下, 回收率隨制造商風險規避系數的增大而提高, 隨零售商風險規避系數的增大而降低;兩種回收模式下, CSR投入水平隨制造商風險規避系數的增大而降低,隨零售商風險規避系數的增大而提高, 并且在制造商回收時CSR投入水平受成員風險規避系數的影響更大．由此得出, 企業風險規避系數對回收率的影響與回收渠道模式有關, 并且制造商投入CSR時, 其投入水平受自身風險規避系數的影響更大．

性質5表明, 制造商回收模式下, 廢舊產品回收率受制造商風險規避系數的影響大于零售商風險規避系數的影響, 零售商回收模式下則相反; 兩種回收模式下, CSR投入水平均受制造商風險規避系數的影響更大．故當企業需要對某項工作投入一定的成本時, 其自身的行為偏好對工作決策的影響更大．

命題4表明, 零售商回收時, CSR投入水平、市場需求量和制造商的利潤更高,零售價更低．這是因為零售商回收模式下, 制造商無須承擔回收成本, 可通過提高CSR投入水平來刺激消費, 提高市場需求量,從而獲得更多收益; 而零售商作為追隨者, 其議價能力較弱, 更依賴于市場需求, 享受到制造商提高CSR投入水平和增加市場需求量帶來的紅利后,往往會制定相對較低的價格來刺激消費,進而彌補回收廢舊產品的成本支出．由此得出, 當政府的CSR補貼一定時,零售商回收模式不僅能夠提升回收率和CSR投入水平, 降低零售價, 還能提高制造商的利潤．故從消費者和制造商的角度,零售商回收模式的結構更佳．

4 數值仿真

為進一步揭示相關參數對風險規避下考慮CSR補貼的閉環供應鏈決策和利潤的影響, 通過數值仿真驗證本文模型的有效性．設置基本參數a=120,cm=35,Δ=15,β=2,θ=5,b=10,k=500,g=80,σ=2．此外, 令λm=6,λr=3, 分析政府補貼對閉環供應鏈決策和利潤的影響, 結果如表1～2所示; 令s∈{2,6},λr=3, 分析制造商風險規避系數對閉環供應鏈決策和利潤的影響, 結果如圖1～2所示．

圖1 制造商風險規避系數對回收率和利潤的影響Fig.1 The effect of manufacturer’s risk aversion coefficient on different recycling rate and profits

表1 不同政府補貼下的決策變量

表2 不同政府補貼下的利潤

由表1～2可知, 兩種回收模式下, 隨著政府CSR補貼的增加, 零售價隨之降低, CSR投入水平隨之提高, 市場需求隨之增大, 各成員利潤和總利潤隨之增大; 制造商回收模式下, 批發價的降幅更為顯著; 零售商回收模式下, 零售價的降幅更大,回收率、CSR投入水平及市場需求量的增幅更大, CSR投入水平、市場需求量和制造商的利潤更高, 零售價更低．

針對現實生活中制造商為主導的閉環供應鏈, 政府的CSR補貼對消費者、閉環供應鏈成員和社會環境都是有利的, 當政府的CSR補貼一定時, 與制造商回收模式相比, 零售商回收模式不僅能夠提升回收率和CSR投入水平, 而且能夠進一步降低零售價, 提高制造商利潤．因此, 從消費者和制造商的角度,零售商回收模式的結構更佳．

由圖1(a)可知, 隨著制造商風險規避系數的增加,制造商回收時的回收率逐漸減小, 零售商回收時的回收率逐漸增大; 當制造商的風險規避系數大于臨界值時, 零售商回收模式下的回收率較高, 反之則制造商回收模式下的回收率較高, 該臨界值隨CSR補貼的增加而增大．由圖1(b)可知, 兩種回收模式下, 當制造商的風險規避系數大于臨界值時, 零售商的利潤較高, 反之則制造商的利潤較高, 該臨界值隨CSR補貼的增加而增大．由圖1(c)可知, 零售商回收時的總利潤均高于制造商回收時的總利潤, 故零售商回收模式有利于提高供應鏈總利潤．由圖2可知, 兩種回收模式下, 隨著風險規避系數的增加, 零售商利潤增加, 制造商利潤減小, 并且零售商回收模式下的臨界值較大．綜上, 當制造商知曉自身和零售商的風險規避系數時, 可根據兩者的差額合理選擇回收渠道; 制造商或零售商在知曉雙方的風險規避系數時, 可通過調整自身的風險規避系數提高自身利潤; 政府可根據制造商和零售商的風險規避系數差額調控CSR補貼額度, 以確?；厥涨赖暮侠硇院凸湷蓡T利潤的平衡性．

圖2 不同回收模式下制造商風險規避系數對利潤的影響Fig.2 The effect of manufacturer’s risk aversion coefficient on profits under different recycling modes

5 結論

本文研究了成員風險規避行為和政府CSR補貼政策對制造商主導和投入CSR的閉環供應鏈在制造商回收和零售商回收模式下的決策影響. 主要結論如下: 1) 兩種回收模式下, 政府通過增加CSR補貼, 能夠降低零售價, 刺激消費需求, 還能提高回收率和CSR投入水平, 從而提高供應鏈成員利潤, 改善供應鏈的整體績效, 并且零售商回收時效果更顯著; 2) 兩種回收模式下, 回收率隨回收商風險規避系數的增大而降低, 隨另一成員風險規避系數的增大而提高, 其中回收商風險規避系數的影響更大; 3) 兩種回收模式下, CSR投入水平隨制造商風險規避系數的增大而降低, 隨零售商風險規避系數的增大而提高, 其中制造商回收模式下風險規避系數的影響更大, 制造商選擇零售商回收模式可確保CSR投入的穩定性; 4) 在政府CSR補貼機制下,根據制造商和零售商風險規避系數的差額與臨界值選擇回收渠道有利于提高回收率, 從消費者和制造商的角度, 零售商回收模式的結構更佳; 5) 政府根據制造商和零售商的風險規避系數差額制定CSR補貼額度, 可確保當前回收渠道的合理性和各成員利潤的平衡性．