計及分布式光伏安裝面積限制的配電網儲能系統與線路擴容聯合規劃

邵晨穎,李沛霖,楊新婷,劉友波

( 1. 四川大學電氣工程學院,四川 成都 610065;2. 國網四川省電力公司經濟技術研究院,四川 成都 610041)

0 引 言

為了滿足日益增長的負荷需求,配電網需要進行動態擴容規劃,計及政治、經濟、地理等因素,在最小化成本的同時盡可能保證系統的技術指標不受影響[1-2]。然而,隨著分布式光伏廣泛部署在低壓配電網中[3],其隨機波動的輸出使配電網的光伏支撐能力趨近飽和,產生棄光等問題,光伏的消納將成為新型配電網在規劃運行中需要重點研究的問題之一[4]。另一方面,儲能系統因具有良好的調峰能力和抑制新能源出力波動的作用,在配電網中得到大規模應用。從規劃角度出發,裝設儲能系統可以避免使用增加冗余容量方法解決負荷增長和峰谷差加劇的問題,有助于提升設備資產利用率,延緩配電網升級改造,推動電網的高可靠性連續供電發展[5]。因此,考慮將優化儲能配置同線路擴容結合起來作為應對負荷增長的規劃手段,同時在主動配電網動態規劃過程中計及光伏的消納情況,這對實現配電網的清潔、經濟、可靠運行非常重要。

配電網擴容規劃作為配電網中的一個重要研究方向,如今已有不少研究成果。文獻[6]提出了一種考慮負荷增長、電價、擴容投資成本、運營成本等因素的配電網擴容規劃方法。文獻[7-8]針對電動汽車負荷的發展,構建了配電網擴容與電動汽車充電站協調規劃模型。文獻[9]考慮了配電網投資和分布式電源投資,文獻[10]計及熱、電需求和分布式電源的不確定性,二者都將配電網多階段擴容規劃問題建模為一個混合整數線性規劃優化問題。值得注意的是,上述研究大多忽略了儲能系統接入后對配電設備利用率的提升作用。因此,儲能配置在電網規劃過程中的替代潛力近年來引起了眾多學者的關注。文獻[11-12]提出了儲能系統接入的經濟效益模型,對儲能系統削峰填谷帶來的經濟效益實現了度量計算。文獻[13]通過潮流靈敏度搜索優先選擇重過載的配電設備進行儲能配置。文獻[14]綜合考慮了儲能系統對電網的削峰填谷作用和經濟成本,提出一種實現儲能功率、容量配置及運行調度的方法。上述文獻均只使用儲能配置進行單階段的規劃研究,然而配電網規劃過程往往不是獨立的,需要涉及多個階段進行綜合規劃,且儲能配置的替代效益是有限的,在實際的規劃過程中,傳統的擴容規劃需要同儲能配置結合起來使用。因此,文獻[15]提出了一種與儲能配置相結合的多階段主動配電網規劃模型,分析了儲能系統帶來的供電可靠性提升效果。文獻[16]在規劃時考慮了負荷的不確定性,在實現電網安全運行和電網損失最小化的同時,保證主動配電網能夠按照調度計劃運行。但儲能系統對提升光伏消納率、減少棄光方面的效用還沒有被考慮到規劃目標中。

因此,下面將儲能配置與傳統擴容方法結合起來對主動配電網進行多階段的動態規劃,以經濟性最佳為目標,將光伏消納轉化為環境效益計入目標函數中,同時利用Logistic曲線模擬分布式光伏在一定安裝面積限制下的“S”型發展曲線,實現了考慮分布式光伏區域容量上界的配電網線路擴容與儲能配置的雙重優化,有助于在滿足客觀電力需求約束下實現資金的高效利用。

1 考慮安裝面積限制的分布式光伏發展模型

隨著分布式光伏的不斷發展,規劃區域內可供分布式光伏鋪設的空間日益減少,其裝機總量將逐步趨向飽和[17]?？傮w來說,分布式光伏的發展曲線大致呈“S”型。因此,可以基于Logistic曲線構建考慮安裝面積限制的分布式光伏發展模型,預測各規劃階段的光伏裝機容量及出力曲線,作為后續聯合規劃的基本邊界條件。步驟如下:

1)根據土地利用性質進行分區,分為商業區、住宅區和工業區,然后根據各區域的屋頂面積,在給定屋頂有效利用率和單位面積飽和光伏容量密度下,估計各分區的光伏飽和裝機容量。

(1)

分布式光伏組件型號確定后,單位面積的最大可裝設光伏容量將隨之確定,從而得到相應的單位面積飽和光伏容量密度。同時,不同區域的屋頂有效利用率取值如表1所示。

表1 不同區域的屋頂有效利用率

2)不同區域的分布式光伏發展情況也有所不同,因此采用Logistic函數擬合光伏累計安裝發展的“S”曲線。

(2)

式中:ξi,n為區域i在第n個規劃階段的光伏安裝普及率;ai、bi、ci均為區域i的擬合系數,可以依據該地區其余網格相應土地性質的光伏發展歷史數據或專家經驗來確定。

基于步驟1得到的飽和裝機容量,可以計算各規劃階段的光伏裝機容量為

(3)

式中,PPV,i,n為區域i在第n個規劃階段的光伏裝機容量。

3)記初始年不同場景下的光伏典型出力曲線為光伏出力基準曲線,則不同區域在不同規劃階段的各場景下光伏出力曲線可以大致估計為

(4)

(5)

式中:PPV,i,0為初始年區域i的光伏裝機容量;I為所分區域總數。

2 配電網儲能配置與線路擴容聯合動態規劃模型

下面將配電網聯合規劃經濟性最優作為目標,構建面向典型場景的配電網儲能配置與線路擴容聯合動態規劃模型。

2.1 目標函數

基于經濟性的協調規劃目標函數可以表示為:

(6)

Cs=Cenv,s+Callowance,s-CESS,s-CLine,s

(7)

式中:F為協調規劃的目標;m為場景數;ωs為場景s出現概率;Cs為場景s的經濟性;Cenv,s、Callowance,s、CESS,s、CLine,s分別為場景s下光伏消納與儲能系統接入帶來的環境收益、儲能系統削峰填谷補貼收益、儲能成本和線路擴容成本。

2.1.1 環境收益

升級改造線路以擴大線路容量并配置儲能系統,有助于提高光伏的消納率,減少火電機組出力,降低各類污染物的排放,從而帶來一定的環境收益。

(8)

2.1.2 補貼收益

儲能系統接入后,能通過調整其充放電狀態和功率有效平抑電網的峰谷差,具有削峰填谷的作用。政府為激勵儲能系統參與削峰填谷,出臺了一系列政策給予相應補貼,其經濟效益可以表示為

(9)

式中,rbt為政府對轉移單位峰荷給予的補貼。

2.1.3 儲能成本

(10)

(11)

(12)

2.1.4 線路擴容成本

參考文獻[18],以資本年化率的方式對線路擴容投資成本進行定義,即

(13)

式中:rLine和LLine分別為最低預期資本回收率和規劃年限;Nkr,s和cl,s分別為場景s下需要擴容線路數和線路l的擴容單價;Ll為線路l的長度。

2.2 約束條件

2.2.1 潮流約束

(14)

(15)

2.2.2 儲能約束

儲能系統的充放電功率約為

(16)

儲能系統的荷電狀態約束為

(17)

2.2.3 網絡運行約束

(18)

2.2.4 規劃連續性約束

(19)

式中:EESS,h,n和EESS,h,n-1分別為第n個和第n-1個規劃階段下節點h處儲能系統的配置容量;Igh,max,n和Igh,max,n-1分別為第n個和第n-1個規劃階段下線路g-h的電流上限。

3 凸松弛優化的聯合規劃模型及其求解

第2章構建的聯合規劃模型中存在決策變量的乘積和平方項,導致規劃模型因非凸非線性而難以求解?；诖?采用大M法、相角松弛與二階錐松弛,將模型中所有非凸約束進行凸化處理,最終將原始問題轉化為混合整數二階錐規劃問題,從而便于使用Gurobi等商業求解器求解。

3.1 潮流約束凸松弛

通過相角松弛去掉電流、電壓的相角,保留幅值,同時進行二階錐松弛擴大可行域,可以得到潮流約束式(14)的凸化形式[19],如式(20)—式(22)所示。

(20)

Vh(t)=Vg(t)-2[rghPgh(t)+xghQgh(t)]+

(21)

(22)

式中:rgh和xgh分別為線路g-h的電阻、電抗;Vh(t)、Vg(t)分別為時刻t節點h和g的電壓幅值的平方;Agh(t)為時刻t線路g-h的電流幅值的平方。

3.2 儲能約束凸松弛

基于大M法對式(16)的儲能系統充放電功率約束進行松弛,可得:

(23)

式中,M為一個足夠大的數,此處取99 999。

4 算例分析

4.1 算例基本數據

下面以四川省某實際網格下3條10 kV線路組成的網絡為規劃區域,驗證所提規劃方法的效果。經過實際調研,基于臺區下所帶用戶的土地性質對待規劃線路進行分區,如圖1所示。

圖1 某實際網格下3條10 kV線路構成的拓撲分區

該網格的光伏出力和負荷典型場景如圖2所示,3個場景可以大致認為是晴天(場景1)、多云(場景2)和陰雨(場景3)天氣下的光伏出力和負荷典型日曲線。3種場景比例分別為15%、60%和25%。

圖2 光伏出力和負荷典型場景

假設2026年該網格分布式光伏容量達飽和,以2021年為現狀年,估計2022—2026年期間的光伏容量發展情況。首先對該規劃線路遠景年分布式光伏飽和裝機容量進行預測,由調研得到的各區域屋頂面積,根據式(1),取單位面積飽和光伏容量密度為202.3 W/m2,可知各區域分布式光伏飽和裝機容量如表2所示。

表2 各區域屋頂面積及分布式光伏飽和裝機容量

接著由飽和裝機容量求取各規劃階段裝機容量,計及不同區域的土地性質,用不同Logistic曲線模擬不同區域的光伏發展情況。

(24)

(25)

(26)

式中,ξindustrial,n、ξcommercial,n、ξresidential,n分別為工業區、商業區、住宅區在第n個規劃階段的光伏安裝普及率。

計及上述分布式光伏的發展情況,考慮工業區、商業區和住宅區負荷分別按10%、8%、5%的年增長率進行增長,在此基礎上進行線路擴容和儲能配置的聯合規劃?？晒┻x擇的儲能配置與線路擴容的參數如表3所示,所建模型中的投資和收益計算相關參數取值如表4所示。

表3 可供選擇儲能配置與線路擴容參數

表4 模型相關參數

4.2 聯合規劃結果

由于需要對該網格進行為期5年的規劃,可以將規劃過程以年為單位分成5個規劃階段,利用Matlab+Gurobi對每個規劃階段進行一次模型求解。由于使用了二階錐松弛,通過計算二階錐誤差可以判斷結果的可信度,二階錐誤差計算方式為

(27)

式中,ε為二階錐誤差。

優化后的二階錐誤差如圖3所示,可以看出,二階錐誤差非常小。這說明二階錐松弛后該模型的優化結果是足夠可信的。

圖3 二階錐誤差

經求解得到的各階段的儲能配置和線路平均容量規劃結果如表5所示。其中,規劃前線路的平均容量為2.823 6 MW。線路平均容量的計算公式為

表5 各階段的儲能優化配置和線路平均容量規劃結果

(28)

各階段的線路擴容方案如圖4所示。

圖4 各階段的線路擴容方案

從規劃結果可以看出:隨著規劃年限的增長,需要配置儲能的節點越多,相應地,儲能配置容量也越大;與此同時,線路的平均容量也因部分線路的擴容在逐年提高。

4.3 聯合規劃效果驗證

為了證明聯合規劃對配電網可靠性的提升作用,選用系統平均停電持續時間指標(system average interruption duration index,SAIDI)、系統平均停電頻率指標(system average interruption frequency index,SAIFI)和系統平均供電可用率指標(average service availability index,ASAI)來評估系統的可靠性[20-21],并采用序貫蒙特卡洛法進行可靠性的計算。同時,以峰谷差率為指標,體現儲能配置帶來的削峰填谷效用,其計算公式為

(29)

式中:φfg為峰谷差率;Nbus為節點數。

將所提線路擴容與儲能配置的聯合規劃方法和僅進行線路擴容的傳統規劃方法效果進行對比,結果如表6、表7所示。

表6 傳統規劃后系統的可靠性與峰谷差率

表7 聯合規劃后系統的可靠性與峰谷差率

由表6、表7可知,無論是進行傳統規劃還是聯合規劃后,配電網的SAIFI、SAIDI指標都隨著線路的擴容和儲能配置容量增大而不斷下降,ASAI則不斷提升,說明了系統的可靠性在不斷提高。然而,僅進行線路擴容的傳統規劃的可靠性提升水平低于聯合規劃,且聯合規劃后系統的峰谷差率明顯有所降低,峰谷差變小,而傳統規劃并不能保證這一點。

另外,考慮到所建模型將光伏消納的環境收益耦合到了目標函數中,故對比了聯合規劃前后各個規劃階段下的光伏消納率,計算方法如式(30)所示,計算結果如表8所示。

(30)

表8 聯合規劃前后系統的光伏消納率對比

式中,ηPV為光伏滲透率。

顯然,隨著光伏的不斷接入,未進行聯合規劃時配電網對光伏的消納率將逐步下降;但經過線路的擴容和儲能系統的優化配置,配電網的光伏消納率不僅沒有降低,反而有大幅提升,甚至能夠保證超過95%,從而證明了所提聯合規劃在促進配電網對分布式光伏的消納方面效果十分顯著。

因此,在負荷的不斷發展和光伏的陸續接入下,通過儲能配置與線路擴容的聯合規劃,在部分節點配置一定容量的儲能系統,并對部分線路進行擴容操作,有助于實現配電網的經濟可靠運行。

5 結 論

上面綜合考慮了光伏安裝面積限制、配電網運行約束、多階段規劃連續性約束等,以規劃成本最低為目標,建立含分布式光伏的配電網儲能配置與線路擴容多階段聯合規劃模型;同時通過相角松弛和二階錐松弛凸化潮流約束,使用大M法凸化儲能系統充放電功率約束,降低了原始非凸非線性動態規劃模型的求解難度。實際算例表明,協同規劃后,配電網運行指標如光伏消納率和配電網可靠性都有顯著提升,驗證了所提分布式儲能和線路容量聯合規劃方法的有效性。