基于ANSYS Workbench的輪轂軸承單元力矩剛性分析

余兵浩，趙坤，周慶慶

（1. 啟東錦橋軸承有限公司，江蘇 南通 226200；2. 慈興集團有限公司，浙江 寧波 315301）

第二代汽車輪轂軸承單元的外圈帶有法蘭盤，可以通過螺釘連接到底盤懸架上，或者安裝到鋼圈和剎車盤上。對比第一代汽車輪轂軸承，第二代的裝配零部件數更少，重量更輕，減少了汽車的燃料消耗[1]。

剛性是滾動軸承的重要性能指標。NSK、KOYO 等海外的知名軸承制造商重點對汽車輪轂軸承的“力矩剛性”進行了分析。汽車輪轂軸承的力矩剛性顯著地影響到汽車行駛的舒適性、轉向平穩性以及安全性，因此整車制造廠商對于該指標要求十分嚴格[2]。

輪轂軸承的力矩剛性的另一種表述是輪轂法蘭盤相對于轉向節法蘭盤的傾斜角，主要由三大部分組成，即由輪轂軸承內部結構產生的傾斜角、輪轂主軸的傾斜角和法蘭盤外圈的傾斜角疊加而成?？紤]到計算量的問題，本文僅針對輪轂軸承內部結構和法蘭盤外圈的傾斜角（力矩剛性）進行分析。使用軟件 Solidworks 進行三維建模，將模型導入到 ANSYS Workbench 中進行仿真分析，從而得出其在不同軸向載荷下的應力分布與軸向形變。通過計算得出輪轂軸承單元的力矩剛性變化，從而實現預測其力矩剛性變化的目的。

1 有限元模型的建立

1.1 模型的建立

根據某型輪轂軸承圖紙創建輪轂軸承單元的實體模型，各部位倒角與圓角均按圖紙要求建立，綜合考慮到有限元模型的計算精度和計算規模，不對保持架進行分析，同時對螺紋孔的螺紋進行簡化處理，按通孔處理。

考慮輪轂軸承單元承載具有對稱性，為減小有限元計算規模和計算時間，選取建立好的實體模型的 1/2 進行有限元分析。對鋼球與外圈溝道接觸部位建立接觸對，然后對模型進行離散化，有限元分析模型如圖1 所示。

圖1 輪轂軸承單元有限元模型

外圈材料屬性選擇彈性模量為 205 GPa，泊松比為 0.27。內圈及鋼球材料屬性選擇彈性模量為 210 GPa，泊松比為 0.3。選取某車型作為研究對象，其相關基本技術參數和材料物理及力學性能參數分別見表1 和表2。

表 1 基本技術參數

1.2 約束分析與加載

輪轂軸承在汽車非直線行駛狀態時，外部徑向力的作用線對軸承的中心線往往會有一定的偏移，特別是外部軸向力在輪胎接地點（此處距離軸承旋轉軸線的距離為輪胎的半徑）作用于輪轂軸承時，會受到上述外力形成的力矩作用[3-4]。

輪轂單元安裝過程中，通過螺栓將法蘭盤外圈與制動盤連接在一起。作用在輪胎上的載荷通過螺栓傳遞至法蘭盤外圈，再傳至鋼球與內圈。

分析過程中，約束外圈及內圈端面的軸向移動；內圈內徑表面全約束；約束鋼球的圓周方向，模擬保持架的作用。模型的坐標原點位于兩溝道中心線的中點，在坐標為（-10.9, -347, 0）處（即輪胎與地面接觸點）建立一個 MPC 單元，將其與五個螺栓孔的圓柱面進行剛性連接[5]，根據該車型整車廠提供的技術標準，分別施加 500 N、1 000 N、2 000 N、3 000 N、4 000 N、5 000 N、6 000 N、6 700 N 的不同軸向載荷，如圖2 所示。

圖2 約束和加載

2 結果分析

執行計算，求解得出輪轂軸承單元在受載后的等效應力云圖（如圖3－5）、法蘭盤外圈軸向位移云圖（如圖6－8）。

圖3 軸向載荷500 N 時的等效應力

圖4 軸向載荷4 000 N 時的等效應力

圖5 軸向載荷6 700 N 時的等效應力

圖6 軸向載荷500 N 時的軸向形變

圖7 軸向載荷4 000 N 時的軸向形變

圖8 軸向載荷6 700 N 時的軸向形變

2.1 強度分析

通過計算，不同載荷下的最大應力值如表3 所示。由圖3－5 可知，輪轂軸承單元在不同軸向載荷下，法蘭盤外圈外圓根部與凸臺連接處有部分應力集中，但最大應力發生在螺栓孔安裝面上。其中可以看出，在 500～6700 N 的不同軸向載荷下，200～4 000 N 時，各應力均小于規定塑性延伸強度（Rp0.2）450 MPa；4 000～6 700 N 時，應力大于規定塑性延伸強度（Rp0.2）450 MPa，但仍小于該材料的拉伸強度（Rm）790 MPa?？梢缘贸?，在軸向載荷為 500～4 000 N時，輪轂軸承法蘭盤外圈發生彈性變形，當軸向載荷大于 4 000 N 時，法蘭盤外圈開始發生塑性變形，由于塑性變形為永久變形（不可恢復變形），輪轂軸承單元的安全風險大大增加。

表 3 不同載荷下的最大應力值

2.2 力矩剛性分析

由圖6－8 可知，在輪轂軸承受載后，法蘭盤外圈頂端被壓縮，對應側被拉伸。此分析考慮了鋼球與內外溝道的真實接觸，計算得出的位移應為整個輪轂軸承單元的總位移。

根據力矩剛性試驗測量原理公式[1]：

其中A′-A為兩點之間的距離，△A′-A為受載兩點之間的軸向距離。

由圖可知，A、A' 分別為兩螺栓孔中心線與外圈的交點，由三維圖可量得其距離為 129.45 mm。

力矩為軸向載荷與力臂的乘積，力臂即為車輪有效滾動半徑 347 mm，故有：

將不同軸向載荷下得出的軸向位移分別代入公式中，得出相對傾斜角和力矩剛性，如表4 所示。相對傾斜角和力矩剛性的變化趨勢分別如圖9 和圖10 所示。

表 4 不同載荷下的相對傾斜角和力矩剛性

圖9 軸向載荷-相對傾斜角變化趨勢

圖10 軸向載荷-力矩剛性變化趨勢

輪轂軸承的力矩剛性一般在輪轂軸承施加一定的力矩載荷條件下，通過測量輪轂法蘭盤相對于轉向節法蘭盤的傾斜角來完成，文獻 [2] 介紹了其具體測量原理和方法。依據該方法開發了力矩剛性試驗機，原理圖如圖11 所示。分別得出了 500 N、2 000 N、4 000 N、6 700 N 的相對傾斜角，并與 FEA 結果進行了對比，如表5 和圖12 所示。 從 FEA 分析結果和試驗結果對比可以看出：在試驗的載荷范圍內，兩者的結果很接近，趨勢一致；在同等載荷條件下，兩者最大誤差為 9.62 %。

表 5 FEA 計算值與試驗值比較

圖11 力矩剛性試驗測量原理

圖12 相對傾斜角分析比較

3 結束語

針對第二代汽車輪轂軸承這種形狀比較復雜的零部件，采用 Solidworks 三維軟件進行建模，利用 ANSYS Workbench 的有限元分析功能，通過施加不同軸向載荷，分析輪轂軸承單元的力矩剛性變化特性。對比 FEA 理論分析以及試驗結果，均表明輪轂軸承單元的力矩剛性與軸向載荷之間呈現線性關系。因此，可以根據 FEA 或試驗數據擬合直線來計算和預測其他載荷條件下的力矩剛性值。在合適的條件下進行簡化，通過軟件模擬的方法，可以預測比較復雜的輪轂軸承單元的力矩剛性，為產品優化設計和后續實際試驗提供理論數據支撐。