板式過冷卻器內壁面結冰行為的實驗研究

劉曦，范俊杰，王震，林晨陽，陳曦，裴依豪，李學來

（福州大學石油化工學院，福建福州，350108）

冰漿作為一種環保且性能優良的蓄冷介質，具有流動性好、融化潛熱大、響應速度快等優點［1-4］，可用于緩解用電峰谷矛盾［5］，同時在建筑供冷、礦井降溫和食品保鮮等領域廣泛應用［6-10］。過冷水法作為制取冰漿的方法之一，具有設備結構簡單、能耗低、換熱效率高等優點，得到國內外廣泛關注［11，12］。研究過冷卻器內過冷水的結冰行為，可為過冷卻器的穩定運行與優化設計提供指導。

過冷水在過冷卻器中的結冰行為受諸多條件的影響，如冷卻速率、流動狀態和換熱表面性質等。關于冷卻速率的影響，Okawa等［13］實驗研究發現金屬表面過冷水結冰的概率與冷卻速率無關，平均過冷度與冷卻速率對數值成線性相關。稻葉英男［14］通過實驗得出過冷度與體積的對數成反比，與冷卻速度成正比。柳飛和何國庚等［15，16］認為過大的冷卻速率會使過冷水過早消除過冷態，在管內形成冰胚并最終導致冰堵。王錦輝等［17］實驗發現載冷劑進口溫度過低不利于系統穩定制冰。王利平等［18］通過理論分析證明了在接觸角和過冷度較低的情況下，適當的溫度梯度可以使成核速率顯著降低幾十或幾百個數量級。

關于過冷水在表面的結冰行為是否與其流動狀態有關還未有統一定論。齋滕彬夫研究了靜止狀態下過冷水過冷度的影響因素［19，20］，結果表明在外界條件一定時，冰晶的形成具有隨機性，并提出用概率的方法描述結冰的發生與過冷度的關系。Jean等［21］研究了過冷度、流速等因素對形核的影響，實驗結果表明流速較低時，過冷度會變大，而對于相同過冷度，流速增加會使過冷卻器發生冰堵的概率顯著變大。Takashi等［22］研究了矩形通道內流動冰漿的凍結行為，結果表明凍結層的生長速度取決于冰漿與換熱壁面間的溫差和雷諾數。曲凱陽［23-25］通過實驗得出圓管內水流結冰只與基體表面的“實際最低不結冰溫度”有關，與流動狀態無關。于航等［26］實驗發現過冷水結冰受流體擾動和壁面溫度共同影響，雷諾數較小或載冷劑溫度較低時，壁面溫度影響程度更大，雷諾數較大時，流體擾動影響程度更大。何國庚等［15］提出當水流速較小，水流動處于層流狀態時，壁面處的溫度梯度較大，過冷水容易在換熱壁面上生成冰晶，造成管內凍結。

目前國內外學者開展的過冷水流動狀態和冷卻速率對冰晶生成的影響研究主要集中在圓管內水溶液結冰行為，而現有商業應用的過冷卻器多為板式換熱器。本課題組在前期研究中，曾探討板式過冷卻器內發生結冰行為的特點及優先發生結冰的條件，基于此，本文進一步探究不同流動和換熱狀態下板式過冷卻器內發生結冰行為的規律，并獲得影響壁面結冰的關鍵因素。

1 實驗裝置與方法

動態制冰裝置原理圖如圖1所示，該制冰系統主要由4個循環組成：制冷劑循環、載冷劑循環、過冷水循環和解凍溶液循環。磁力循環泵將制冰溶液從蓄冰桶底部抽出泵入過冷卻器上層，制冰溶液通過換熱壁面與下層的載冷劑進行冷量交換，而后回到蓄冰桶中。當系統發生冰堵時，關閉過冷水循環，打開解凍溶液循環，將常溫的制冰溶液泵入過冷卻器中，使過冷卻器內產生的冰晶融化。制冷劑循環和載冷劑循環均由一體式的低溫恒溫槽完成，使用Fluke2638A全能型數據采集儀進行溫度的采集。

圖1 動態制冰系統原理圖

靜態制冰系統在動態制冰系統的基礎上，關閉了解凍溶液循環和過冷水循環，可測定靜態水在過冷卻器內結冰時的相關數據。

過冷卻器為自行設計的單層板式過冷卻器，主體由304不銹鋼制成，流道尺寸為1,000×60×7 mm，換熱壁面厚度為2 mm，制冰溶液側上蓋板為透明PC板，便于觀測發生結冰時的現象。過冷卻器和管道均進行保溫處理。實驗測量的參數包括制冰溶液流量、制冰溶液進出口溫度、載冷劑進出口溫度及板式過冷卻器多個壁面位置的溫度。為表示壁面測點位置，定義一個無量綱距離：過冷卻器內換熱壁面任意一個位置距制冰溶液進口的相對距離d=l/L，l為絕對距離，L為流道長度，圖2和圖3分別為靜態和動態制冰實驗壁面測溫點布置圖。系統主要部件的型號、測量范圍和準確度見表1。

表1 實驗主要部件一覽表

圖2 靜態制冰實驗壁面測溫點布置

圖3 動態制冰實驗壁面測溫點布置

2 實驗結果與分析

2.1 靜態制冰實驗

為探究不同傳熱溫差和液膜厚度對過冷卻器內靜止溶液結冰行為的影響，以載冷劑進口溫度和液膜厚度為變量，進行單因素實驗，其中，液膜厚度等于制冰溶液體積與換熱壁面面積的比值，可通過改變制冰溶液體積來控制液膜厚度。每種工況各重復20組實驗，實驗參數如表2所示。

表2 靜態制冰實驗參數

2.1.1 典型實驗現象分析

經過大量實驗，發現靜態制冰實驗存在3種不同的結冰現象。

現象1：過冷卻器內制冰溶液保持過冷態，換熱壁面未發生結冰。隨著系統運行，壁面各點溫度曲線趨于平緩，如圖4所示，系統保持穩定。

圖4 溫度變化曲線圖（現象1）

現象2：如圖5所示，開啟載冷劑循環后，制冰溶液先迅速進入過冷態，隨后降溫速度變緩，制冰溶液過冷度逐漸變大。運行一段時間后，d=0.9處的溫度曲線發生階躍，此處出現枝晶，并迅速向整個流道蔓延。圖中表現為各點溫度曲線在短時間內相繼發生階躍，過冷卻器內枝晶如圖6所示。

圖5 溫度變化曲線（現象2）

圖6 枝狀冰晶

現象3：開啟載冷劑循環后，制冰溶液溫度迅速下降，靠近載冷劑進口位置的制冰溶液先降至過冷態（d=0.9處），而后溫度曲線發生階躍，如圖7所示。壁面發生結冰，冰向載冷劑出口方向蔓延，換熱壁面逐漸形成一層光滑冰層。隨著冰層的不斷增厚，換熱熱阻也不斷變大，冰層增厚速度變緩，在圖中表現為溫度緩慢下降。

圖7 溫度變化曲線（現象3）

2.1.2 結冰概率

定義制冰溶液溫度達到冰點溫度以后，過冷卻器內發生結冰之前的這段時間為過冷持續時間，并將過冷持續時間超過1,800 s且未發生結冰的工況視為穩定運行工況，結冰概率等于結冰次數除以實驗總次數。

圖8為不同液膜厚度的制冰溶液在不同載冷劑溫度下的結冰概率圖，由圖可知，靜止過冷水在平板表面的結冰具有較強的隨機性。液膜厚度為4 mm的制冰溶液比5 mm的更易發生結冰，載冷劑進口溫度相同時，單位時間內液膜厚度為4 mm的制冰溶液所吸收的冷量更多，靠近壁面區域內的溫度梯度更大，導致形核過程所需的形核功越小，體系內的能量起伏水平更容易達到形核的臨界值，即制冰溶液更易發生相變結冰。兩種液膜厚度下，能穩定運行的現象1發生的概率均隨著載冷劑進口溫度的降低而減小，而現象3（壁面迅速結冰）發生的概率隨載冷劑進口溫度的降低而增高，這表明過低的載冷劑溫度易誘發壁面結冰，不利于系統穩定運行。

圖8 不同結冰現象發生概率

2.1.3 壁面溫度

圖9為不同液膜厚度下各現象發生時的平均壁面溫度，由圖可知，同一載冷劑進口溫度下，現象1和現象2發生時對應的壁面溫度較為接近，且均隨載冷劑進口溫度的降低而降低，即相近的壁面溫度下出現完全兩種不同的結冰現象，而壁面溫度越低，發生現象2的概率則越大（如圖8），這表明了較低的載冷劑溫度會造成壁面溫度過低，不利于溶液過冷狀態的保持。同一載冷劑進口溫度下，現象3發生時的壁面溫度波動較大，這亦說明了靜態過冷水結冰隨機性較強。曲凱陽［25］提出了最低不結冰溫度，認為結冰基體表面最低不結冰溫度是表面本身的一種物理性質。但通過此次實驗，我們發現，壁面溫度為-1.5 ℃時，液膜厚度為5 mm時不發生結冰，而液膜厚度為4 mm時則有可能發生結冰行為，即液膜厚度對最低不結冰溫度也有影響。

圖9 各現象發生時的壁面溫度

2.2 動態制冰實驗

以制冰溶液流量和載冷劑進口溫度為變量，進行單因素實驗。制冰溶液流量和載冷劑進口溫度的取值如表3所示。每種工況重復20組實驗。

表3 動態制冰實驗參數

2.2.1 典型實驗現象分析

通過實驗，發現流動水在過冷卻器內的凍結存在三種典型現象，分別稱為結冰行為Ⅰ、結冰行為Ⅱ和結冰行為Ⅲ。

結冰行為Ⅰ：過冷卻器內制冰溶液保持過冷狀態，換熱壁面未發生結冰。隨著系統的運行，制冰溶液進出口溫度曲線趨于平緩，如圖10所示，蓄冰桶內無冰漿產生。分析出現該現象的原因：載冷劑不能為制冰溶液提供足夠的冷量，制冰溶液過冷度不足0.5 ℃，制冰溶液進入蓄冰桶后，靠沖擊碰撞無法解除過冷水的過冷態，導致無法制取冰漿。

圖10 溫度變化曲線（結冰行為Ⅰ）

結冰行為Ⅱ：載冷劑為制冰溶液提供了足夠的冷量，過冷卻器內的制冰溶液通過換熱壁面吸收冷量，溫度逐漸降低。過冷的制冰溶液在進入蓄冰桶后，沖擊碰撞擋板，過冷水解除過冷態，發生相變結晶，蓄冰桶內開始產生冰漿。溫度變化曲線如圖11所示，蓄冰桶內冰漿如圖12所示，制冰溶液過冷持續時間超過1,800 s且未在過冷卻器內發生結冰，系統穩定運行。

圖11 溫度變化曲線（結冰行為Ⅱ）

圖12 蓄冰桶內冰漿

結冰行為Ⅲ：因局部換熱壁面溫度較低（d=0.9處），制冰溶液在此處發生結冰，此時過冷卻器出口的制冰溶液還未到達過冷態，如圖13所示。冰沿換熱壁面緩慢生長，換熱熱阻的不斷增大使過冷卻器的換熱能力減弱，冰層增厚速度減緩，最終進入熱平衡階段。

圖13 溫度變化曲線（結冰行為Ⅲ）

2.2.2 載冷劑進口溫度對結冰行為的影響

制冰溶液流量控制在5 L/min，設置載冷劑的進口溫度分別為-4 ℃、-5 ℃、-6 ℃、-7 ℃和-8 ℃，得到不同載冷劑進口溫度對結冰行為出現概率、不同位置壁面溫度的影響規律。

由圖14可知，載冷劑進口溫度對三種結冰行為發生的概率影響顯著。結冰行為Ⅰ發生的概率隨著載冷劑進口溫度的降低而大幅度減小，-4 ℃時結冰行為Ⅰ發生的概率高達100 %，載冷劑進口溫度為-5 ℃時其概率僅為20 %，隨著載冷劑進口溫度的繼續降低，結冰行為Ⅰ不再發生。在載冷劑進口溫度為-4 ℃到-8 ℃的范圍內，結冰行為Ⅱ發生的概率先增后減，在載冷劑進口溫度為-6 ℃時達到最高，為80 %。結冰行為Ⅲ出現的概率隨著載冷劑進口溫度的降低而升高，這是因為載冷劑進口溫度的降低會使近壁面處的傳熱溫差變大，靠近壁面處的制冰溶液過冷度隨之變大，導致其過冷態越難保持，壁面更易發生結冰。

圖14 載冷劑進口溫度對結冰行為出現概率的影響

圖15所示為制冰溶液流量保持5 L/min不變時，載冷劑進口溫度對板式過冷卻器內壁面各測溫點溫度的影響。

圖15 載冷劑進口溫度對壁面溫度的影響

從圖15可以看出，載冷劑進口溫度越低，壁面各測溫點的溫度越低，且在同一測溫點，結冰行為Ⅱ的壁面溫度均低于結冰行為Ⅰ和結冰行為Ⅲ，這表明過冷水在較低的壁面溫度下仍有可能保持過冷態，但結合圖14可知，此時過冷態極易被打破，并發生壁面結冰現象。相對距離d=0.9處的溫度明顯低于d=0.7處的溫度，因而越靠近制冰溶液出口處，貼近壁面處的制冰溶液溫度梯度越大，過冷態越不穩定，制冰溶液越易發生相變結晶。

2.2.3 制冰溶液流量對結冰行為的影響

載冷劑進口溫度保持在-6 ℃，制冰溶液流量范圍為4～6 L/min，對應的雷諾數范圍為1,110～1,666，板式換熱器的臨界雷諾數為Rec=200，因此溶液流動狀態處于湍流狀態。實驗獲得制冰溶液流量對結冰行為出現概率的影響，如圖16所示。不同流量下，結冰行為Ⅰ出現的概率均為0。隨著制冰溶液流量的增加，結冰行為Ⅱ出現的概率增加，結冰行為Ⅲ出現的概率減小。制冰溶液流量過冷水結冰的影響主要有兩方面：1）溫度梯度：制冰溶液流量的增加會導致近壁面處的溫度梯度減小，層流區靠近壁面處的制冰溶液過冷度變小，過冷水發生相變結晶的概率減??；2）流體擾動：制冰溶液流量的增加會導致流體擾動增強，體系內能量漲落水平變大，使制冰溶液更容易達到形核臨界值，發生相變結晶的概率增大。從實驗結果可以看出，當制冰溶液流量從4 L/min增至6 L/min時，發生壁面結冰的概率變小，這說明溫度梯度對過冷水結冰的影響效應顯著于流動狀態對過冷水結冰的影響效應，因此控制壁面溫度和溫度梯度是穩態制冰的關鍵。

圖16 制冰溶液流量對結冰行為出現概率的影響

圖17為載冷劑進口溫度不變時，制冰溶液流量對壁面溫度的影響。隨著流量增加，流速變快，近壁面處的溫度梯度變小，因而壁面各測溫點的溫度均略微上升。對比圖15和圖17，可以發現，制冰溶液流量對壁面溫度的影響要小于載冷劑進口溫度對壁面溫度的影響。任一工況下，d=0.7處發生結冰時的壁面溫度均高于d=0.9處的壁溫，這是因為d=0.9處的制冰溶液總是優先發生結冰，形成的冰晶會繼續誘導臨近的過冷水發生成核結晶，同時釋放相變潛熱，導致d=0.7處發生結冰時的溫度高于d=0.9處。

圖17 制冰溶液流量對壁面溫度的影響

2.2.4 流動狀態對結冰行為的影響

圖18為靜態制冰結冰現象3和動態制冰結冰行為Ⅲ發生時d=0.9處的平均壁面溫度，兩種結冰行為均為換熱壁面發生結冰。由圖可知，結冰行為Ⅲ發生時的壁面溫度均明顯低于結冰現象3發生時的壁面溫度。分析其原因，制冰溶液靜止時，換熱壁面處的溫度梯度較大，在較小的過冷度下就有可能發生結冰，而流動的制冰溶液會將一部分冷量帶出過冷卻器，減小了換熱壁面處的溫度梯度，故流動的過冷制冰溶液比靜止的過冷制冰溶液更不容易結冰。

圖18 靜態制冰結冰現象3和動態制冰結冰行為Ⅲ發生時的壁面溫度

3 結論

（1）過冷水在板式過冷卻器內的結冰具有較強的隨機性，在同樣的實驗條件下，板式過冷卻器內出現了三種不同的實驗現象。

（2）靜態制冰時，系統穩定運行的概率隨壁面溫度的降低而降低。同一載冷劑進口溫度下，液膜厚度越薄則越容易發生結冰。與流動狀態的制冰溶液相比，靜止狀態的制冰溶液更容易在換熱壁面發生結冰。

（3）動態制冰實驗中，載冷劑進口溫度過高會導致制冰溶液過冷度太小而無法制取冰漿，載冷劑進口溫度太低會使換熱壁面處溫度梯度過大，造成制冰溶液過冷態難以保持而發生壁面結冰。因此制冷劑進口溫度過高或過低均不利于系統穩定制冰，本研究中-6 ℃是一個較為合適的載冷劑進口溫度。

（4）制冰溶液流量主要通過壁面處溫度梯度及流體擾動兩方面影響過冷水結冰，制冰溶液流量增加會使壁面處溫度梯度減小，流體擾動增大。湍流狀態下，與流體擾動相比，溫度梯度對過冷水結冰的影響更為顯著，制冰溶液流量增加有利于系統穩定制冰。

（5）過冷水穩定制冰的關鍵在于控制換熱壁面溫度，壁面溫度主要受載冷劑進口溫度的影響，而制冰溶液流量對換熱壁面溫度的影響不顯著。

通過本文研究發現，換熱壁面的溫度過低是造成過冷卻器內壁面結冰的關鍵因素。理論上，在總制冷量不變的條件下，可通過增大換熱面積的方式減小冷熱流體的換熱溫差，從而提高換熱壁面溫度和載冷劑溫度，避免過冷卻器的冰堵。因此，后續研究可朝此方向開展。