鈉熱管傳熱極限過渡數值模擬分析

劉劍術 牟玉鵬 李小斌 張紅娜 李鳳臣 韓冶 王澤鳴 柴寶華

(1 天津大學 先進內燃動力全國重點實驗室,天津 300350) (2 天津大學 機械工程學院,天津 300350)(3 中國原子能科學研究院,北京 102413)

隨著航天技術的不斷進步,空間探測活動逐漸向探測更遠的深空方向發展,而深空探測多為長周期、遠距離的任務類型,空間核電源系統則成為了動力供給的有效保障?？臻g核電源系統在有限的尺寸內對于傳導熱有著較高的需求,因此參與導熱工作的元件必須結構簡單,同時具有良好的傳導熱能力和工作穩定性,而鈉熱管能很好地滿足這些要求。鈉熱管利用液態工質的相變潛熱原理,具有非常好的傳導熱能力和等溫特性,是空間核電源系統的重要組件,其主要進行空間核動力系統的反應堆堆芯導熱及余熱廢熱散熱等。近年來,國內外設計了多種鈉熱管空間應用反應堆系統,如熱管式火星探測反應堆(HOMER)[1]、千瓦級空間核反應堆(Kilopower)[2]、兆瓦級熱管堆(MegaPower)[3]、月壤集群反應堆(LEGO-LRCs)[4]和火星表面反應堆(MSR)[5]等,表現出了極為優秀的供能效果。

鈉熱管的應用離不開基礎研究。航天器發射前,液態金屬工質以固態形式存在于熱管中的吸液芯內;發射升空后,熱管成功解凍啟動后方可正常工作。因此,需要對液態金屬熱管(LMHP)的啟動過程進行必要的研究。文獻[6-7]在真空條件下開展鈉熱管的啟動性能試驗,發現熱源要滿足一定功率方可成功啟動,而且無芯鉀熱管在啟動和升溫過程中存在間歇沸騰現象,而有芯熱管可以避免該情況,并且能夠保證啟動升溫速度和末端溫度。除針對LMHP的啟動特性研究外,近年來對熱管的整體換熱特性、傳熱極限特性、熱管內相變流動和傳熱過程等方面也有較多研究。不同長度的熱管也逐漸被開發出來用于不同的應用場景,例如文獻[8]中設計的一個2m長的鈉熱管,通過試驗研究了不同傾角下極限發生時的現象,發現熱管的安置傾角對傳熱極限有著較大的影響。

上文中提到的熱管傳熱極限,指不同工作溫度下熱管的最大傳熱能力。鈉熱管在500～1000℃的溫度范圍內,主要受到黏性極限、聲速極限、夾帶極限和毛細極限的影響。目前,已有的研究主要是針對熱管啟動過程和傳熱特性,對熱管遭遇傳熱極限過渡時的研究不足。為此,本文針對鈉熱管在空間應用中遭遇傳熱極限時的工況進行數值模擬分析,重點研究熱管內的氣液流動分布和壁面溫度分布關系,可為深入理解鈉熱管的傳熱極限機理、保證熱管的穩定運行提供參考,以有助于其在航天器中更好的應用。

1 研究對象及方法

1.1 研究對象

本文以絲網芯鈉熱管為研究對象,其在800～1000℃的高溫下具有良好的傳熱能力,作為熱管堆實際使用的導熱元件,研究結果對類似的熱管傳熱特性具有一定的參考價值。表1給出了該熱管的幾何參數及結構特性。

表1 鈉熱管幾何參數及結構特性Table 1 Geometric parameters and structural characteristics of sodium heat pipe

絲網芯鈉熱管的基本結構如圖1所示,由管殼和吸液芯組成,吸液芯采用多層不銹鋼絲網卷繞,液態工質在熱管加工時即封裝,整個熱管在加工完成后為完全封閉結構。熱管的具體工作過程為:液體在蒸發段吸收由外界熱源經管殼傳入吸液芯內的熱量,蒸發產生高溫蒸氣(液-氣);高溫蒸氣由毛細吸液芯流向內部蒸氣腔,并沿著空腔經過絕熱段向冷凝段流動;當高溫蒸氣流到冷凝段后,由于冷凝段外部為低溫冷源環境,受其影響高溫蒸氣逐漸冷凝變為液態(氣-液),并經由冷凝段外壁面將熱量排出,冷凝后的液態工質在吸液芯的毛細力作用下克服管內流動阻力,沿著吸液芯回流至蒸發段,完成整個熱管循環。因利用鈉的相變潛熱進行傳熱,故具備良好的熱傳導能力。

圖1 絲網芯鈉熱管示意Fig.1 Schematic of sodium heat pipe with wire-mesh wick

在空間探測任務中,多數設備在長時間、遠距離的飛行中處于休眠狀態,因此熱管常低于甚至遠低于其設計工況運行,即蒸發段吸熱功率遠低于額定功率。此時,蒸發段熱輸入嚴重不足,冷凝段局部有可能溫度下降至工質的凝固點溫度,導致部分工質固化,形成固體沉積(如圖1所示)而無法回流至蒸發段,并最終導致熱管失效。研究傳熱極限過渡時熱管內的流動特性規律,可為深入研究鈉熱管的固體沉積過程提供新的科學參考,有利于進一步認識熱管在傳熱極限狀態下的運行機理和傳熱特性,為固體沉積過程研究奠定基礎。

1.2 數值模擬方法

數值計算采用流體體積(VOF)模型模擬管內相變流動,使用多孔介質模型處理絲網芯結構,而引入吸液芯毛細力模型描述管內吸液芯驅動力。計算域網格采用結構化網格,經網格無關性驗證后取40萬網格數,網格質量為0.9以上。

1.2.1 VOF模型

在每個控制容積內,各項體積分數總和為1。在氣液相變流動中有

αl+αv=1

(1)

式中:αl為液相體積分數,αl=1,則該控制容積內為液相,αl=0,則該控制容積為氣相,0<αl<1,則該控制容積視為氣液相變界面;αv為氣相體積分數。

1)容積比率連續方程

通過求解容積比率連續方程完成相變界面追蹤,方程為式(2)～(4)。

(2)

(3)

Sαl+Sαv=0

(4)

式中:Sαl,Sαv分別為液相和氣相的相變質量源項,kg·m-3·s-1;υl和υv分別為液相和氣相的實際速度矢量的矩陣表示,m·s-1;ρl和ρv分別為液相和氣相的密度,kg·m-3。

2)動量方程

[μ(?υ+(?υ)T)]+F

(5)

式中:p為壓強,N·m-2;ρ和υ分別為氣體或液體密度和速度矢量的矩陣表示;μ為流體動力黏度系數,Pa·s;F為單位體積流體所受表面張力的矩陣表示,N·m-3。

3)能量方程

(6)

式中:E為控制體的比能,見式(7),J·kg-1;Q為相變能量項,W·m-3;k為有效導熱系數,W/K;T為氣體或者液體的溫度,K。

(7)

式中:El和Ev分別為液相和氣相的比能,見式(8)和式(9),J·kg-1。

(8)

式中:cp,l為液相的定壓比熱容,J·kg-1·K-1;Tl和Tref分別為液相和相變溫度。

(9)

式中:cp,v為氣相的定壓比熱容,J·kg-1·K-1;Tv為氣相溫度。

4)質量傳輸項

由Lee模型[9],在相變過程中,若控制體溫度大于飽和溫度,則有蒸發或沸騰過程,質量由液相傳遞到氣相;若控制體溫度小于飽和溫度,則是冷凝過程,質量由氣相傳遞到液相。其控制方程為

(10)

式中:rl,v和rv,l分別為與蒸發和冷凝過程相關的傳質系數,默認值rl,v=rv,l=0.1,對于實際的氣液相變工作過程,可以按需進行調整,以與實際工作過程吻合。

5)能量傳遞

由式(10)得到的質量源項乘以該壓力條件下的汽化潛熱,即可得到相間的能量傳遞。

Q=h·S

(11)

式中:h為汽化潛熱,kJ·kg-1。

1.2.2 吸液芯及毛細力模型

本文研究的吸液芯結構為絲網吸液芯,對其進行幾何建模較為復雜,為方便建模和計算,將吸液芯結構視作多孔介質進行處理。在多孔介質中,孔隙率和滲透率是非常重要的參數,主要描述流體在多孔介質中的流動能力,絲網芯的孔隙率ε和滲透率K的計算公式為

(12)

(13)

式中:N為吸液芯絲網目數;d為網絲直徑;Sw為圓管內絲網吸液芯的卷繞系數,取1.05。

熱管加工完成后形成封閉系統,吸液芯毛細力是液體回流的唯一驅動力。當毛細芯與液體接觸時,接觸角為θ,彎曲液面可近似看作球面處理,則彎曲液面兩側的壓差為

fc=2σcosθ/rc

(14)

式中:fc為毛細芯提供的毛細力;σ為表面張力系數;rc為吸液芯有效半徑,對于多層絲網芯,rc=(W+d)/2,W為網絲間距。

σ與θ為溫度T的函數,將式(14)微分變形有

(15)

液態金屬鈉的表面張力系數及接觸角隨溫度的變化規律已知,軸向溫度分布可以由網格域迭代計算時獲得,計算中將吸液芯毛細力以動量源項形式引入,從而完成鈉熱管內相變流動循環的模擬。

2 結果與分析

2.1 鈉熱管傳熱極限

鈉熱管屬于高溫熱管,實際運行過程中在500℃以上的工作溫度下工作,其工作過程主要受到黏性極限、聲速極限、夾帶極限和毛細極限限制。其中,黏性極限主要出現在低溫區。按照液態金屬熱管傳熱極限計算經驗公式[10],得到本文研究中2m長鈉熱管的運行極限隨溫度變化曲線如圖2所示。

從圖2中可以看出:隨著工作溫度的升高,熱管傳熱能力大幅上升,高溫區比低溫區高出數個數量級,主導熱管的傳熱極限為黏性極限→聲速極限→夾帶極限→毛細極限;工作溫度高于1000K時,傳熱極限主要由夾帶極限和毛細極限主導。本文對Pvi-s,Ps-e,Pe-c進行數值模擬分析,表2列出了具體模擬工況。

注:Pvi-s,Ps-e,Pe-c分別為黏性極限到聲速極限、聲速極限到夾帶極限、夾帶極限到毛細極限的過渡點。圖2 傳熱極限隨溫度變化情況Fig.2 Heat transfer limit varies with temperature

表2 模擬工況Table 2 Simulation conditions

2.2 黏性極限與聲速極限過渡

圖2中黏性極限與聲速極限的過渡點Pvi-s,對應工作溫度812K,最大傳熱能力為1.59kW。在模擬計算時,蒸發段輸入功率為1.65kW,冷凝段輸出功率為最大散熱能力1.59kW,計算獲得的相分布和壁面軸向溫度分布如圖3和圖4所示。遭遇黏性極限時,在黏性力的作用下會發生液體團聚現象,影響熱管的傳熱效果;遭遇聲速極限時,慣性力占主導作用,在蒸發段出口處會出現蒸氣堵塞區,阻礙液體回流,影響熱管的傳熱效果。由圖3可見:當黏性極限與聲速極限2種作用相互影響時,在蒸發段的相分布中并未出現上述2種明顯的現象,液體中出現了液氣相變過程,影響了吸液芯的溫度分布(見圖4),蒸發段壁溫微有上升并出現小幅度溫度波動,且波動的形態基本一致。本文分析認為:鈉熱管的黏性極限與聲速極限相互作用時,黏性力降低,同時慣性力不強,因此2種極限互相干擾沒有出現明顯的相分布現象。

圖3 黏性-聲速極限過渡時熱管蒸發段相分布Fig.3 Phase distribution in heat pipe evaporator section at viscous-sonic limit transition

圖4 黏性-聲速極限過渡時熱管軸向壁面溫度分布Fig.4 Distribution of heat pipe axial wall temperature at viscous-sonic limit transition

2.3 聲速極限與夾帶極限過渡

以工況點Ps-e為計算工況點,同時受到聲速極限與夾帶極限影響,該工況下蒸發段輸入功率為12.50kW,冷凝段輸出功率為最大散熱能力12.13kW。如圖5所示,在蒸發段出口處出現了向蒸發段延展的蒸氣阻塞區(藍色虛框內),這與聲速極限現象一致,同時蒸發段吸液芯內的液體存在被夾帶至蒸氣腔的情況,液體高度明顯高于吸液芯厚度。不同于聲速極限與夾帶極限,此時在絕熱段入口處出現了回流液體堆積的情況,更說明此時管內的流動循環無法完成。圖6展示了軸向壁溫分布,蒸發段壁溫波動沒有聲速極限單獨作用時劇烈,軸向溫差增加。這種相態分布是和內部相變的特殊現象密切相關的,在Ps-e過渡中,既出現了蒸氣阻塞和液體夾帶現象,又伴隨著新的液體堆積現象,二者效果疊加促進了新現象的產生。

圖5 聲速-夾帶極限過渡時熱管蒸發段相分布Fig.5 Phase distribution in heat pipe evaporator section at sonic-entrainment limit transition

2.4 夾帶極限與毛細極限過渡

工況點Pe-c為夾帶極限向毛細極限過渡,蒸發段輸入功率為36.00kW,冷凝段輸出功率為最大散熱能力35.34kW。如圖7所示,吸液芯內的液體不再連續,呈現間斷式分布,且液體的分布位置在軸向上隨時間略有改變,液體內部有著明顯的氣相區,說明在間斷分布的液體內部發生了相變過程,導致了蒸發段壁溫更大的幅度波動(如圖8所示),與夾帶極限和毛細極限相比,軸向波動的頻次降低,峰值處的過渡更為平緩,軸向溫差更大。對比夾帶極限與毛細極限,二者過渡時的現象與各自單獨發生時的現象都有所區別,說明二者共同作用時并不是簡單的疊加。

圖7 夾帶-毛細極限過渡時熱管蒸發段相分布Fig.7 Phase distribution in heat pipe evaporator section at entrainment-capillary limit transition

圖8 夾帶-毛細極限過渡時熱管軸向壁面溫度分布Fig.8 Distribution of heat pipe axial wall temperature at entrainment-capillary limit transition

3 結論

本文針對絲網芯鈉熱管傳熱極限過渡工況的工作過程進行了數值模擬分析,對其多個運行極限過渡點的流動傳熱特性進行研究,具體結論如下。

(1)鈉熱管適合在較高溫度下工作,其高溫工作區間的傳熱能力比低溫區間高出數個數量級,在1000K以上的工作溫度時,鈉熱管主要受到夾帶極限和毛細極限的影響。

(2)在不同工作溫度區間內,熱管受到不同傳熱極限限制。遭遇傳熱極限時,特殊相分布現象主要集中在蒸發段,同時伴隨有蒸發段壁面溫度波動的現象,波動形態與吸液芯內的液體分布規律有關。

(3)傳熱極限過渡時,不同極限共同作用的結果不同,可能相互干擾,疊加或者促進產生新的現象。黏性極限與聲速極限過渡時,鈉熱管蒸發段未出現液體團聚和蒸氣阻塞現象;聲速極限與夾帶極限共同作用時,既出現了蒸氣阻塞和液體夾帶現象,又伴隨著新的液體堆積現象;夾帶極限與毛細極限共同作用時的現象與各自單獨發生時的現象都有所區別。

上述研究結果可對深入理解鈉熱管工作機理、優化空間核電源系統設計提供科學參考。