基于Fluent對某型號除塵設備進行除塵仿真的二次開發 *

高銘澤,鄒 勝,劉文可

(惠州市贏合科技有限公司,廣東 惠州 516025)

0 引 言

分切是電池生產的一個重要環節,其主要目的是為了將輥壓后成型的大型極片切割成合適大小的單個極片,從而為不同類型的設備制作適用的電池。目前,極片的分切方式可以大致分為刀片切割和激光切割。圓盤剪是刀片分割方式的一種,它可以通過上下刀片的旋轉實現對鋰電池極片的分割。然而在分切的過程中,粉塵的產生是不可避免的一個問題,這些粉塵會對電池本身造成污染以及不可逆的傷害,例如擊穿隔膜導致電池短路以及電池自放電率提高,從而導致電池使用風險增加。因此,為了確保電池能夠安全使用,需要使用除塵設備對生產過程中產生的粉塵進行處理[1]。然而市面上擁有繁多的除塵裝置,如何選擇成為關鍵。工業上在對設備進行設計時,通常會使用計算流體動力學(Computational Fluid Dynamics,CFD)對設備性能進行預估,從而降低試錯成本。Fluent作為一款主流的CFD仿真軟件,其內置的大量數學模型為計算不同的仿真任務奠定了基礎[2]。

在Fluent中,求解顆粒流的模型可以根據耦合連續相與離散項的方式分為兩個類別:歐拉-歐拉模型(Eulerian-Eulerian model)以及歐拉-拉格朗日模型(Eulerian-Lagrangian model)。二者在對顆粒流進行計算時,都采用局部平均納維-斯托克斯方程(Locally averaged Navier-Stokes equation)對連續相進行求解[3-4]。不同之處在于前者將顆粒視為連續相,通過計算波茲曼方程(Boltzmann equation)對顆粒進行求解[5]。而后者將顆粒視作離散項,通過求解牛頓第二定律實現對顆粒物的力學分析以及路徑等信息的追蹤[6]。Fluent中的離散粒子法(Discrete Particle Method,DPM)是一個非常具有代表性的拉格朗日模型,主要用于離散項的軌跡計算。相較于歐拉-歐拉模型,歐拉-拉格朗日模型能提供更加具體的顆粒信息通,如速度,受力,位置等[7]。然而,現有的離散粒子法的壁面條件沒有考慮壁面對顆粒物的吸附作用,導致小粒徑顆粒的仿真結果過于理想,對小于等于2μm的粒徑的除塵率都在99%以上,仿真結果與實際工況中所遇到的現象有極大的差距。

為了提升Fluent求解器的能力,Fluent為用戶提供了用戶自定義接口(User-defined functions,UDF) ,使得用戶的自編程序可以動態連接到Fluent求解器上,如添加新的邊界條件、初始化數據、輸出數據等[8]。顆粒的邊界條件也可以通過編寫UDF代碼進行修正,顆粒每與壁面碰撞一次,該函數將被執行一次,根據自定義的邊界條件(如根據顆粒速度判斷是否繼續跟蹤顆粒)實現壁面對顆粒的捕捉。因此,通過UDF對Fluent中的顆粒壁面條件的二次開發[8-9],可實現在特定條件下壁面對顆粒的吸附,從而使仿真結果更具有參考價值。王登超[10]在其論文中對壁面吸附模型進行了驗證。筆者將以某型號除塵設備為模型進行簡化,通過單向耦合歐拉與拉格朗日模型,對不同粒徑的顆粒在添加和不添加壁面吸附條件時進行除塵仿真并對比二者的結果。

1 臨界速度求解模型及案例設置

文中所采用的仿真模型為某型號極片切割機,如圖1所示。根據現階段施行的國家標準[11]將對0.1～50 μm的顆粒進行除塵仿真。

圖1 除塵設備模型示意圖

在不添加壁面吸附條件時,設備對于小粒徑顆粒的除塵效果過于理想,如圖2所示,與實際情況不符。因此,文中將針對壁面對顆粒的吸附條件進行闡述,并通過UDF在Fluent中對粒子的壁面邊界條件進行重新定義。

圖2 除塵設備在未添加壁面吸附效果時除塵率隨顆粒粒徑的變化

1.1 臨界速度求解模型

在極片切割過程中,會產生大量以氧化鋁(Al2O3)顆粒為主的粉塵,這些顆粒的密度為3 970 kg/m3,在文中將其假設為惰性材料。

圖3 單個顆粒在流場中的受力分析

(1)

(2)

該模型中的曳力系數cd由式(3)求得,其中a1～a3為常數,根據不同區間的顆粒物的雷諾數,Morsi和Alexander[12]對這三個常數進行了定義。

(3)

升力:Saffman指出,當顆粒與流體之間存在速度差且周圍流場存在一個垂直于顆粒運動方向的速度梯度時,顆粒會受到一個從低速度指向高速度方向的升力作用[13]。吸附一般發生在壁面,顆粒直徑普遍小于邊界層厚度,由于靠近壁面位置的速度梯度較大,升力也應作為影響因素之一考慮其中。Saffman升力模型在Fluent中的計算公式如下[10]:

(4)

式中:μl是液體的動力粘度。

壓力梯度力:壓力梯度力與壓力梯度方向相反。

(5)

Dahneke等[14]通過對能量的分析推斷出了顆粒被壁面吸附的臨界條件,即當法向速度小于臨界速度時,顆粒會被吸附,反之顆粒將反彈。通過分析顆粒與壁面碰撞時的能量變化,可以計算不同材料、不同粒徑顆粒被壁面吸附的臨界速度。如圖4所示,在顆粒未與壁面發生碰撞時,顆粒受空氣流動的影響和自身勢能的轉化擁有一定的動能。在與壁面剛剛發生接觸時,動能(Qk)和表面能(QA,a)將轉化為彈性勢能(Qe)。當彈性勢能大于壁面表面的粘附能(QA,r)時,顆粒會反彈并掙脫壁面的吸附,其彈性勢能將再次轉化為動能(Qk′)。因此可以將粘附能與彈性勢能數值相等時的情況作為顆粒能否發生反彈的判斷依據。

圖4 顆粒與壁面碰撞時能量變化示意圖

根據能量守恒,彈性勢能與有效動能和表面能的關系可以被定義為:

Qe=QA,a+Qk

(6)

其中顆粒的動能(Qk)的計算公式為:

(7)

Hertz于1881年推導出了兩個彈性球體之間在發生碰撞時所產生的接觸力,從而可以對接觸時間以及形變量進行預估,這為后期的碰撞模型發展奠定了基礎[15]。在1971年,Johnson,Kendall以及Roberts[16]通過改進Hertz碰撞模型提出了新的JKR碰撞模型,其主要優勢在于考慮了表面對輕載荷顆粒的吸引的影響。王登超[10]在論文中詳細闡明了顆粒從碰撞到分離的過程。在顆粒的回彈階段,顆粒表面的接觸距離必須達到一定的距離才能完成分離。在這個過程中造成的能量損失計算公式為:

(8)

(9)

式中:Rc,E*,Γ分別為有效半徑,有效楊氏模量以及粘附功。其計算公式分別為:

(10)

(11)

(12)

式中:ν為泊松比;γ為接觸雙方的表面自由能,下角標1、2表示發生碰撞的兩個顆粒。此模型將會通過UDF被編譯到Fluent中,從而增加壁面對顆粒的吸附效果。

1.2 仿真設置

為了測試壁面吸附邊界條件對仿真結果的影響,文中將以圖5所示簡化后的除塵設備為模型,在穩態情況下通過單向耦合Lagrangian-Eulerian的計算方法,在流域內投放九種不同粒徑的顆粒測試在添加壁面吸附效果后的除塵率隨粒徑的變化情況。所選粒徑范圍從0.1～50 μm,表1總結了不同粒徑的氧化鋁顆粒在壁面上被吸附的臨界速度。這些臨界速度將被帶入到自編的UDF中,并在Fluent中進行編譯獲得新的顆粒邊界條件。

表1 不同粒徑氧化鋁顆粒在壁面上被吸附的臨界速度

圖5 除塵設備簡化模型邊界條件示意圖 圖6 除塵設備模型網格劃分剖面圖

圖5展示的是簡化后的除塵設備模型,它包含了兩個進口,兩個出口(圖中出口所在表面被隱藏)。簡化模型的綜合長、寬、高分別為0.27、0.432和0.19 m。其中兩個抽氣管的直徑0.035 m。其工作原理是在兩個入口處向外抽取空氣,使內部達到一個負壓狀態,空氣將由出口流向入口處,部分受氣流影響大的顆粒將跟隨氣流從設備中排出。兩個入口的邊界條件均被設定為-37 m/s,兩個出口為壓力出口并設定表壓為0 Pa。其它壁面均設定為非滑移墻壁,且湍流求解采用的是標準k-ε模型。

在每個案例中將有2 500個氧化鋁顆粒以面投放的方式被投放到計算域內,投放平面位于下刀盤上方2 mm處,以避免顆粒在投放時被直接吸附。離散項邊界條件入口與出口分別采用的是捕獲與逃逸。在壁面處采用兩種方式:①不考慮壁面吸附時將壁面設置為反彈;②考慮壁面吸附時,大于臨界速度的顆粒將被反彈,小于等于臨界速度的顆粒將被終止。

網格劃分主要采用的是非結構性網格(如圖6所示),網格總計約119萬,并對投放區域進行了網格細化以及邊界層的添加,確保結果的準確性。案例均以穩態方式求解,壓力與速度場的耦合采用SIMPLE方式以提高收斂性。動量方程以及連續性方程以二階方式離散,湍流模型采用的是一階離散方式。

2 結果及討論

文中除塵設備是一款用于分割藍牙極片的設備,其通過上下兩端的抽氣口對在切割極片時產生的粉塵進行吸收,從而使設備達到客戶要求的潔凈度。文中將主要對比添加壁面吸附條件前后的除塵效果。

2.1 速度場

除塵設備在除塵時主要依靠空氣的流動帶動顆粒運動,因此空氣流動的速度會直接影響到設備的除塵效率。

文中采取的耦合方式為單向耦合,即忽略了顆粒對流場的影響。在流域內截取多個平面(如圖7所示),對除塵設備內部速度場進行分析。

圖7 平面截取位置示意圖

圖8展示了整個流域的速度矢量圖,從圖中可以看出顆粒投放面處的空氣會流向抽氣口處,整個流域內的最大速度約為75.7 m/s。

圖8 除塵設備內部流域的全局速度矢量圖

圖9～11分別為圖7(a)～(d)平面上的速度矢量圖。

圖9 位于圖7(a)、(b)平面上及圖7(a)平面上局部的速度矢量圖

圖10 位于圖7(c)平面上及其局部放大的矢量圖

通過圖9、10可以看出,流域內的高速度區域主要集中在上下兩端的抽氣口處,在這兩個平面上,局部最大速度可以達到58.4 m/s。相比之下,靠近顆粒投放平面區域的空氣流速急劇下降,最大處僅為0.242 m/s,不利于對受空氣流動影響較小的顆粒的清除。并且由于重力的影響,大粒徑顆粒容易掉落在極片上,對極片造成污染。

從圖11中可以看出,由于上下兩個抽氣口的錯位排布,使得空氣在兩個刀片之間的流動趨勢多傾向于前方,從而不易在刀片切割區域形成滯留區,導致顆粒淤積。受流場影響較大的顆粒應更傾向于沿空氣流動方向,即從前方離開切割區域,然后從抽氣口排出到設備外部。

圖11 位于圖7(d)平面上的速度矢量圖

2.2 除塵仿真結果

圖12展示了不同粒徑顆粒在除塵設備運行時的運動軌跡。

圖12 不同粒徑顆粒在除塵設備內的軌跡路線圖

從圖12可以看出因為小顆粒容易受到流場的影響,該設備對小于等于10 μm的顆粒有一定的除塵效果,而且大部分顆粒從上方抽氣口被排出到設備外部。而大于10 μm的顆粒傾向于掉落在投放面上,對這部分顆粒的除塵效果并不理想。

表2為不同粒徑顆粒在有無壁面吸附效果時的除塵率。從表2中可以看出,在不添加壁面吸附條件且顆粒粒徑小于5 μm時,設備除塵率高達99%以上,只有極少部分顆粒被滯留在設備內部或從出口處逃逸。然而當顆粒粒徑大于5 μm時,設備除塵率會急劇下降。這主要是因為在刀片切割區域空氣流速小,大粒徑顆粒受自身重力影響遠遠大于空氣流動所產生的浮力,曳力及其它作用在顆粒上的力的合力。在這種情況下,顆粒很難通過氣流的帶動離開刀片切割區域。

表2 不同粒徑顆粒在有無壁面吸附效果時的除塵率

在添加壁面吸附條件后,除塵率的仿真結果有了一個整體的下降,小于5 μm的顆粒的除塵率基本穩定在68.5%左右。相較于不添加壁面吸附條件時的仿真結果,添加后除塵率大約下降了31%。不同粒徑顆粒在有無壁面吸附效果時除塵率變化趨勢如圖13所示。

圖13 不同粒徑顆粒在有無壁面吸附效果時除塵率的變化趨勢

從圖13可以看出與不添加壁面吸附效果時相似,添加壁面吸附后對小粒徑顆粒的吸收率一直穩定在一定的數值。但當顆粒粒徑大于5 μm后,設備對這部分顆粒的除塵效果并不理想,大部分顆粒會滯留在設備內部或掉落在極片之上。相比于不添加壁面吸附的過于理想的除塵結果,通過添加壁面吸附效果的UDF對顆粒的壁面邊界條件的修改,得到的仿真結果對小顆粒的除塵效果更具有物理意義,也更貼近實際生產情況。

3 結 語

通過添加壁面吸附的UDF對顆粒物的壁面邊界條件進行修正,從而提升除塵設備除塵效率的仿真結果的可靠性。首先對除塵設備內部流場進行了分析,流域內最大速度可以達到75.7 m/s,但在顆粒投放平面處的最大速度僅為0.242 m/s。這使得受空氣流動影響小的大粒徑顆粒不容易被排除切割區域,這與仿真結果反映的現象一致。當粒徑大于等于10 μm時,除塵率陡然下降,在添加和不添加壁面吸附條件時,除塵率都在25%以下,最低是出現在當粒徑為20 μm時,前者為0%,后者也僅有3.17%。在添加壁面吸附條件之后,對小于10 μm粒徑的顆粒來說,設備的除塵率從99.9%左右下降至68.5%左右。對于大于10 μm粒徑的顆粒影響不大,因為它們受重力的影響要遠遠大于其它合力的影響。相較于之前過于理想的除塵結果,現在的仿真結果更加具有實際意義,與實際生產過程中極片表面會附著細小的粉塵顆粒物的現象相吻合。