“信號與系統”混合式對分教學設計

陸文駿

(安徽三聯學院 電子電氣工程學院,合肥 230601)

“信號與系統”課程是電子信息類、自動化類和電氣類相關專業的公共專業基礎課程[1]。課程重點講授確定信號的時域和頻域特性,討論線性時不變連續時間系統和離散時間系統的基本分析方法(包括時域分析法和變換域分析法),以及由典型信號通過典型系統引出的一些基本概念[2]。課程目標具體如下。

(1)知識目標:厘清信號與系統相關概念的聯系與區別,深刻理解其物理意義;學會用時域和變換域的方法綜合分析連續時間信號與系統和離散時間信號與系統;能夠獨立完成信號的分解與合成、信號的抽樣與恢復等綜合設計性實驗。

(2)能力目標:能夠根據信號與系統的分類進行多維度的綜合分析;具備科技創新能力和高階思維;能夠結合相關專業知識,解決信息與通信工程中的實際問題。

(3)素質目標:具有工程倫理意識、社會責任感以及創新創業精神,成為具有家國情懷和使命擔當的社會主義接班人。

安徽三聯學院于2009年首次開設該課程,直到2018年均以線下形式開課,這十年間課程組積累了豐富的教學資源,也探索了多種形式的教學模式。自2019年開始嘗試采用線上線下混合式教學,2019年3月SPOC上線[3],2020年3月e會學平臺MOOC上線,為混合式教學的開展提供了優質的線上教學環境[4]。

1 信號抽樣與多路復用的教學準備

1.1 教學目標

知識目標:能夠解釋時域抽樣定理、調制與解調和多路復用的基本原理;能夠區分過抽樣、欠抽樣和臨界抽樣;能夠準確計算奈奎斯特抽樣頻率和給定條件下抽樣恢復時低通濾波器的截止頻率范圍。

能力目標:采用本節課的知識和方法分析相關的實際案例;利用線上平臺資源完成獨學與反思;歸納工程應用系統設計的基本流程。

素養目標:樹立工程倫理、社會責任意識,根植愛國主義情懷;追求嚴謹、創新的科學精神,形成初步的工程思維;增強團隊合作意識,形成自學和終身學習的態度。

1.2 學情分析

已掌握的基礎知識:已經掌握信號的頻域分析方法和常見信號的傅里葉變換;通過實驗熟悉了低通和帶通濾波器的功能和特點;了解模擬和數字信號的區別。

學生的特點:易于接受視頻、圖像信息,對網絡和可視化學習充滿興趣。

認知結構:對于模擬信號和數字信號的區別有所了解,熟悉電臺的頻率區分,但對于模擬信號如何轉換為數字信號,學生的認識還很模糊,同時對理論的應用和具體實現還存有疑問。

1.3 教學方法

結合學習通平臺的智慧課堂、案例式教學(科創融教)和師生共講課程思政組織教學,采用基于對分課堂的線上線下混合式教學[5]。

2 融合課程思政的混合式對分課堂

2.1 教學方案設計

教學方案設計如圖1所示,課程組充分吸收、借鑒OBE理念,采用了線上線下混合式對分課堂的設計思路[6-7]。教師課堂精講信號抽樣與多路復用;課后學生利用一周時間在線上獨立學習,觀看線上視頻、閱讀指定材料,完成分組作業并線上提交反思性作業,在線上平臺進行初步討論,凝練問題;一周后回到課堂組織分組交流、表述和質詢,教師進行答疑和總結。

圖1 對分教學設計

2.2 理論精講

1)課前知識點回顧

對上次課無失真傳輸和理想低通濾波器內容進行回顧,利用學習通的統計功能對上節課內容的線上測試結果進行分析和評價,如圖2所示。

圖2 線上測試結果

對正確率不高的知識點進行舉例說明并提示學生課后利用線上資源查漏補缺。

通過生活中手機的例子引入本次課內容,講述信號的時域抽樣。

2)新課講解

(1)時域抽樣定理,講解時域抽樣的概念,并結合波形進行分析,總結單一時域分析的不足,如圖3所示。

圖3 信號的時域抽樣

并結合生活中的例子和手機語音通信的例子解釋抽樣在模擬信號數字化中的重要性,適時引入課程思政,正所謂“橫看成嶺側成峰,遠近高低各不同”,時域轉頻域的分析提示我們在日常生活中處理問題時也要學會轉換角度,特別是遇到困難的時候,往往換個思路去思考,就會“柳暗花明又一村”了。

提出第1個問題:信號抽樣前后的傅里葉變換有什么聯系?

請學生們利用之前所學的傅里葉變換的基本性質在筆記本上進行推導和展示,并得出結論:經過頻域卷積得到抽樣信號的頻譜,無論是哪種抽樣,抽樣信號的頻譜特點基本相同,低頻的部分仍然是模擬信號的頻譜,高頻的部分是模擬信號頻譜的左右搬移,第一個問題就迎刃而解了。該部分引導學生從頻域卷積引申出人的一生就是不斷地和社會這個系統做卷積的過程,習近平總書記曾經說過:“只有奮斗的人生才稱得上幸福的人生?！边@就鼓勵大家,只有不斷地在輸入端增加激勵,努力奮進,才能輸出你期待的響應,獲得想要的幸福,如圖4所示。

圖4 卷積的課程思政

提出第2個問題:如何從抽樣信號中恢復原連續信號,以及在什么條件下才可以無失真地完成這種恢復作用?引出奈奎斯特時域抽樣定理。

這個問題的解決恰恰要利用上次課的所講的濾波器,就是用一個理想的低通濾波器就可以還原模擬信號的頻譜了,當然能否恢復取決于抽樣頻率fs,進而引出信號的欠抽樣頻譜的混疊、信號的臨界抽樣和過抽樣。信號的抽樣除了實現模擬信號的離散化,還有沒有其他方面的應用,這就是本次課要研究的第二課題——多路復用,關于多路復用的特點和方法課前已安排學生查閱了相關資料。

抽樣定理的應用,多路復用之時分復用。課堂上展開主題討論:什么是多路復用,主要的類型有哪些?并利用學習通投屏詞云的結果,總結歸納多路復用的特點。

(2)多路復用,通過無線耳麥的使用中語音和廣播的沖突,引出頻分復用的理論基礎——調制與解調。

引導學生從頻分復用中得出結論:雖然頻譜可以復用,但人生無法復制,請珍惜和善待時光,在最燦爛的年華譜寫最美的篇章。以無線通信系統的發射部分為例說明頻譜搬移的概念,并提出問題,為什么要進行頻譜搬移呢?頻譜搬移是如何實現的,需要付出怎樣的代價呢?

針對該部分內容再次請學生們推導已調信號的傅里葉變換表達式。并提問,已調信號是如何進行解調的呢?以調幅信號為例,分別講解針對不同類型調幅信號解調方式,結合頻譜圖分析并引導學生得出結論。

(3)應用與仿真,結合PPT講解頻分復用的工作原理,如圖5所示。發布分組任務,2人一組自由組合,完成基于SystemView的雙邊帶調幅信號的頻譜仿真,分別提交仿真結果的截圖和對應的文字說明。

圖5 頻分復用及解復用

最后結合頻分復用和時分復用,引出5G的全雙工關鍵技術?；陬l分復用和時分復用的全雙工技術是5G關鍵技術之一,致力于自主創新的深圳華為,其5G技術專利目前位于全球首位,以此激發學生們的愛國熱情和創新精神。

2.3 隔堂討論(亮幫考)

經過了一周的線上自主學習,要求各組都提交反思性作業,并且在線上組織初步討論,此時學生是帶著成果和疑問再次回到線下的課堂,開始學習成果的“亮、幫、考”。

1)亮閃閃

(1)第1組學生講座——科學家介紹。學生代表講思政,介紹奈奎斯特生平簡介、貢獻和個人感悟,通過奈奎斯特不怕困難、刻苦鉆研的精神激勵大家積極開展創新創業活動。講座結束由學生進行評分,評分項中PPT制作、演講內容和演講水平分別占40%、40%和20%,最后由學生及教師點評。

(2)第2組學生講座——參與科研項目中的創新成果融入課堂教學。學生代表以參與完成的科研項目成果——無線電通信頻率指配系統分析出發,先提出需求:大規模小范圍的通信電臺使用需要預先指配信道,否則會造成無線電信號的擁塞,使學生深入理解頻率指配和頻分復用的意義。然后從系統的功能需求再進行系統總體設計,最后分解到模塊設計,通過這一過程強化工程設計思想[8],如圖6所示。

圖6 無線電通信頻率指配系統組成示意圖

(3)第3組學生講座——嚴謹求實的工程設計理念和工程倫理,學生代表以美國“挑戰者”號航天飛機失事事件為例深入分析并開展工程倫理警示教育。

2)幫幫我

每組學生代表分別提出各組總結的疑問并由教師或者其他組學生進行答疑,基本步驟為:釋義、積極反饋、展開、質疑、鞏固和總結。

3)考考你

利用學習通APP發布隨堂測試,題目均源自學生命題。

課程結束前由教師總結本節課內容并發布預習任務。

3 結語

(1)依托網絡教學平臺,綜合運用線上線下混合式對分課堂教學模式,實現了線下理論精講、線上自主學習和線下隔堂討論的智慧課堂教學模式。

(2)線上自主學習階段,通過發布任務注重對理論的應用進行知識拓展,引導學生查找文獻資料、歸納總結和初步討論后形成反思性作業。

(3)通過系統的工程設計案例培養學生的觀察能力、強化分析能力,通過分組任務加強思維能力的鍛煉和團結協作意識的訓練。

(4)教學設計中引入教師和學生共講課程思政,呈現了六個方面的思政元素,力求圍繞立德樹人貫徹落實人才素質培養目標。