窄幅鋼箱連續組合梁受力性能有限元分析

黃荊 莫時旭 劉曉貝 鄭艷

文章編號：1671-3559（2024）01-0015-08DOI：10.13349/j.cnki.jdxbn.20231127.001

摘要：為了解決鋼-混凝土組合梁負彎矩區開裂以及鋼箱受壓屈曲問題，提出采用窄幅鋼箱連續組合梁對鋼-混凝土組合梁進行優化，并在窄幅鋼箱連續組合梁橋面翼板的負彎矩區采用超高性能混凝土材料部分替代強度等級為C40的混凝土，形成超高性能混凝土-窄幅鋼箱連續組合梁，進一步優化窄幅鋼箱連續組合梁受力性能；采用有限元分析軟件ABAQUS建立超高性能混凝土-窄幅鋼箱連續組合梁有限元模型，在驗證模型適用性的基礎上，分析窄幅鋼箱連續組合梁的受彎過程，并對窄幅鋼箱連續組合梁翼板、鋼筋、鋼箱云圖進行對比。結果表明：窄幅鋼箱連續組合梁中混凝土的充填跨度對窄幅鋼箱連續組合梁剛度存在一定的影響，超高性能混凝土材料顯著改善了翼板的抗裂性能，翼板受拉區損傷面積減小95%以上；當采用超高性能混凝土材料完全替代普通混凝土材料時，窄幅鋼箱連續組合梁的剛度、開裂荷載、極限荷載等性能得到較大改善。

關鍵詞：組合結構；窄幅鋼箱連續組合梁；有限元模擬；超高性能混凝土

中圖分類號：TU398+.9

文獻標志碼：A

開放科學識別碼（OSID碼）：

Finite Element Analysis on Force Performances of

Narrow Steel Box Continuous Composite Beams

HUANG Jinga， MO Shixua，b， LIU Xiaobeia， ZHENG Yana，b

（a. College of Civil and Architecture Engineering， b. Guangxi Key Laboratory of New Energy and Building Energy Saving，

Guili University of Technology， Guilin 541004， Guangxi， China）

Abstract： To solve the problems of cracking in negative moment zones and buckling of steel boxes under compression in steel-concrete composite beams， it was proposed to optimize the steel-concrete composite beams by using narrow steel box continuous composite beams. Ultrahigh performance concrete materials were used to partially replace the concrete with strength grade C40 in the negative moment zones of bridge deck flanges in the narrow steel box continuous composite beams， forming ultrahigh performance concrete-narrow steel box continuous composite beams to further optimize force performances of the narrow steel box continuous composite beams. A finite element model of the ultrahigh performance concrete-narrow steel box continuous composite beams was established by using finite element analysis software ABAQUS. On the basis of verifying applicability of the model， bending process of the narrow steel box continuous composite beams was analyzed， and flanges， reinforcement and steel box clouds of the narrow steel box continuous composite beams were compared. The results show that the filling span of concrete in the narrow steel box continuous composite beams has a certain influence on the stiffness of the narrow steel box continuous composite beams. The cracking resistance of the flanges is significantly improved by the ultrahigh performance concrete materials，andthedamageareaintensionzonesof the

收稿日期：2022-09-15????????? 網絡首發時間：2023-11-28T07：54：01

基金項目：國家自然科學基金項目（52068012）；廣西自然科學基金項目（2021GXNSFAA220101）

第一作者簡介：黃荊（1997—），女，山東淄博人。碩士研究生，研究方向為大跨度橋梁結構。E-mail：260608994@qq.com。

通信作者簡介：鄭艷（1973—），女，山東臨沂人。教授，碩士，碩士生導師，研究方向為鋼混組合結構。E-mail：253651988@qq.com。

網絡首發地址：https：//link.cnki.net/urlid/37.1378.N.20231127.1141.002

flanges is reduced by more than 95%. The stiffness， cracking load， and ultimate load of the narrow steel box continuous composite beams are greatly improved when the ordinary concrete materials are completely replaced by the ultrahigh performance concrete materials.

Keywords： combined structure; narrow steel box continuous combined beam; finite element simulation; ultrahigh performance concrete

超高性能混凝土（ultrahigh performance concrete， UHPC）是一種新型的水泥基復合材料，基于最大密實堆積理論配制。由于水泥基體內部無粗骨料充填，因此UHPC比普通混凝土（normal concrete， NC）更致密，并且UHPC具有較高的抗壓強度，通過摻入大量的鋼纖維，可以改善材料的延性及抗拉性。目前UHPC多應用于橋梁、建筑工程等領域。

鋼-混凝土組合梁因合理地結合了鋼材的抗拉性與混凝土的抗壓性而得到廣泛的推廣和使用， 同時， 該種梁型也存在一些問題。 在鋼-混凝土組合梁體系中， 由于NC易開裂， 抗拉性能較差， 因此在鋼-混凝土組合梁跨中的負彎矩區， 上部混凝土翼板受拉易開裂， 同時， 下部鋼箱受壓易產生屈曲， 嚴重影響了鋼-混凝土組合梁的耐久性。 解決鋼-混凝土組合梁負彎矩區開裂問題成為研究的熱點， 目前解決此問題的方法有支點升降法、預應力法、采用抗拔不抗剪的栓釘，以及采用高性能材料等方法［1-3］。針對鋼-混凝土組合梁負彎矩區易開裂以及下部鋼箱屈曲問題，莫時旭等［4］提出了一種新的組合梁形式，即窄幅鋼箱連續組合梁，該組合梁混凝土翼板與窄幅鋼箱采用抗剪連接件連接，通過在鋼箱內部分充填混凝土材料，協助鋼箱共同受力，在防止鋼箱受壓屈曲的同時，提升窄幅鋼箱連續組合梁截面抗彎能力。近年來，UHPC材料的出現及UHPC材料良好的抗拉性使鋼-UHPC組合梁的應用得到快速發展。 朱勁松等［5］對鋼-UHPC華夫板組合梁負彎矩區進行受力研究，并基于簡化塑性理論，提出負彎矩作用下鋼-UHPC華夫板的承載力計算公式， 結果表明， 華夫板配筋率的提高可以增大試件的承載力和剛度。 張清華等［6］提出新型波形頂板-UHPC組合橋面結構， 對該橋梁正、負彎矩作用下的抗彎性能進行分析， 根據材料的本構關系， 推出了該橋梁的理論計算模型。 史占崇等［7］對組合橋面板-UHPC矩形接縫進行抗拉性試驗研究， 并基于能量等效原理提出UHPC軟化段的等效殘余抗拉強度， 結果表明， 接縫的抗裂能力取決于新、舊UHPC界面的黏結強度。

在對不同形式組合梁進行試驗的基礎上，數值模擬分析方法因低成本、高精度等優勢而得到廣泛的發展，其中有限元分析軟件ABAQUS憑借強大的非線性能力，廣泛應用于混凝土結構的非線性分析［8］。施穎等［9］分析了結合面粗糙度對UHPC鉸縫接觸面損傷的影響，利用ABAQUS軟件建立有限元模型，分析得到了接觸面損傷的主要位置及來源。?；勖簦?0］利用ABAQUS軟件對2個鋼-混凝土組合試驗梁進行了非線性分析，結果表明，ABAQUS軟件可以較準確地模擬鋼-混凝土組合梁中栓釘的受力行為。李楊等［11］利用ABAQUS軟件對鋼-混凝土雙面組合作用連續梁進行了有限元分析，結果表明，下部混凝土板的厚度、長度和寬度等對組合梁剛度影響較大。

本文中提出采用窄幅鋼箱連續組合梁解決鋼-混凝土組合梁中存在的問題，在橋面板引入UHPC材料，提升窄幅鋼箱連續組合梁的抗裂性及整體承載能力，利用ABAQUS軟件建立UHPC-窄幅鋼箱連續組合梁模型，研究UHPC相關參數對窄幅鋼箱連續組合梁受力性能的影響。

1? 有限元模型

1.1? 窄幅鋼箱連續組合梁抗彎試驗

基于窄幅鋼箱連續組合梁的受彎性能［4］， 對窄幅鋼箱連續組合梁進行模擬分析及優化。 窄幅鋼箱連續組合梁的試件構造如圖1所示。 翼板及鋼箱采用強度等級為C40的混凝土進行充填， 鋼筋在負彎矩區雙層布置， 其中橫向鋼筋采用HPB300級鋼筋， 直徑為8 mm， 縱向鋼筋采用HRB400級鋼筋， 直徑為12 mm。 窄幅鋼箱連續組合梁的翼板配筋如圖2（a）所示。 鋼箱采用Q235級鋼板焊接而成， 栓釘為4.8級普通栓釘， 栓釘的直徑、高度分別為13、100 mm。 窄幅鋼箱連續組合梁的加載裝置如圖2（b）所示。中支座為固定鉸支座，邊支座采用滑動鉸支座的形式，在兩跨的跨中位置設置加載點進行集中加載。

1.2? 模型建立

利用ABAQUS軟件中的混凝土塑性損傷（concrete damaged plasticity， CDP）模型對窄幅鋼箱連續組合梁在集中力作用下的受彎性能進行模擬，CDP模型是在Lubliner、Lee、Fenves模型的基礎上建立的，在模擬混凝土受力時，考慮了材料拉、壓塑性應變所導致的剛度減小，具有較好的收斂性［12-14］。

為了防止彎曲荷載下的剪切自鎖現象， 提高受力過程中的分析精度， 栓釘、混凝土、鋼箱等采用八節點六面體線性縮減積分單元C3D8R進行模擬， 鋼筋采用三維兩節點桁架單元T3D2進行模擬， 栓釘與鋼箱頂面采用綁定（tie）約束， 鋼筋嵌入（embedded）翼板內，混凝土翼板、充填混凝土與鋼箱均采用法向硬接觸，摩擦系數分別為0.4、0.6。由于組合梁的結構對稱且對稱加載，因此為了提高運算效率，取1/4結構進行建模分析。窄幅鋼箱連續組合梁的有限元模型如圖3所示。

對稱邊界面約束轉動和法向位移，支座按實際支撐情況進行位移約束，邊支座為滑動支座，約束X、Y方向的位移，中支座為固定鉸支座，約束X、Y、Z方向的位移。

依據國家標準GB 50010—2010《混凝土結構設計規范》設置混凝土的本構模型，鋼板和鋼筋均采用理想的彈塑性本構模型，栓釘采用三折線本構模型。栓釘的應力-應變關系式［15］為

σi=Esεi，??????? εi≤εy ，

fy+0.01Es（εi-εy），εy<εi≤εu ，

fu=1.2fy，εi>εu ，（1）

式中：σi為鋼材的等效應力；Es為鋼材的彈性模量；εi為鋼材的等效應變；εy為屈服應變；fy為鋼材的屈服強度；εu為極限應變；fu為極限強度。

1.3? 模型驗證

將利用ABAQUS軟件建立的有限元模型的模擬值與窄幅鋼箱連續組合梁的試驗數據進行對比分析，結果如圖4所示。由圖可知：模型的模擬值與試驗值在彈性、彈塑性階段擬合良好，隨著荷載的增加，模擬值與試驗值存在一定的差異，原因是窄幅鋼箱連續組合梁屬于超靜定梁，受力復雜，存在一定的結構變形，使得曲線存在一定差異。窄幅鋼箱連續組合梁模擬值與試驗值的特征點基本吻合，模型擬合較好。

2? UHPC-窄幅鋼箱連續組合梁模擬

為了進一步優化窄幅鋼箱連續組合梁結構， 減緩負彎矩區翼板的開裂， 提出將窄幅鋼箱連續組合梁翼板中強度等級為C40的混凝土部分替換為UHPC材料， 從而改善窄幅鋼箱連續組合梁的抗裂性能和耐久性。

2.1? UHPC本構模型

ABAQUS軟件提供了脆性開裂模型、彌散開裂模型、CDP模型3種混凝土本構模型。CDP模型的核心是將混凝土進入塑性后的損傷分為受壓和受拉2個獨立的損傷因子，適用于模擬由損傷引起的無法恢復的材料退化。研究［16-18］表明，CDP模型可較好地模擬混凝土構件的受力變形性能。彈性參數包括彈性模量和泊松比，其中UHPC的彈性模量E為42.6 GPa［19］，泊松比取為0.2。根據ABAQUS軟件用戶手冊，對UHPC材料的塑性參數進行設置，CDP模型中塑性參數的設定如表1所示。

UHPC的受壓應力-應變關系式［20］為

σfc=ax+（6-5a）x5+（4a-5）x6，? 0≤x<1 ，

xb（x-1）2+x，x≥1 ，（2）

式中：σ為應力；fc為抗壓強度，取為152 MPa；x=ε/εc0 ，其中ε為應變， εc0為峰值應變，取為3.5×10-3 ；a為初始切線模量與峰值割線模量的比值，取為1.09；b為試驗擬合參數，取為2.41［21］。

UHPC的受拉應力-應變關系式［22］為

σ=fctεca， ??0<ε≤εca ，

fct，εca<ε≤εpc ，

（3）

式中：fct為應變硬化階段平均應力，取為8 MPa；εca為彈性階段峰值應變，取為2×10-4；εpc為極限應變，取為1.941×10-3。

由式（2）、（3）可得UHPC的受壓、受拉應力-應變關系，如圖5所示。UHPC的受拉、受壓損傷因子d計算公式［23］為

d=1-σEε 。（4）

2.2? 參數模擬

為了研究窄幅鋼箱連續組合梁不同參數對受力性能的影響，以翼板強度、充填跨度為變量對該梁進行受力分析，窄幅鋼箱連續組合梁有限元模型參數如表2所示。對各參數進行建模分析，共建立7個模型，分析結果如圖6、7所示。

由圖6（a）可知，增加充填跨度沒有使整體承載力明顯增大。由圖6（b）可知，充填混凝土跨度的增加在一定程度上增大了窄幅鋼箱連續組合梁剛度，相對于對照組A0，全跨充填的窄幅鋼箱連續組合梁剛度增大22%，L/3（L為窄幅鋼箱連續組合梁總跨度）跨以及L/2跨充填的窄幅鋼箱連續組合梁剛度分別增大7.8%、14.9%。同時，考慮到混凝土自重以及成本等問題，綜合優化效果，建議窄幅鋼箱連續組合梁的充填跨度設為L/2。

由圖7（a）可知，提高翼板混凝土強度并不能顯著增大窄幅鋼箱連續組合梁承載力，但是將翼板中負彎矩區采用UHPC材料部分替代普通混凝土材料后，窄幅鋼箱連續組合梁裂后承載能力得到較大的提升。原因是當負彎矩區開裂后，UHPC中的鋼纖維開始發揮橋接作用， 使得裂縫擴展開展減慢， 因此提升了組合梁的裂后承載能力。 由圖7（b）可知：UHPC材料在一定程度上增大了組合梁剛度，但是效果不顯著。UHPC材料在一定程度上增大了

窄幅鋼箱組合梁的開裂后承載力，但是對于開裂前的剛度幾乎沒有影響。

2.3? 窄幅鋼箱連續組合梁與UHPC-窄幅鋼箱連續組合梁對比

為了進一步分析UHPC材料對窄幅鋼箱連續組合梁各部分力學性能的影響，單獨對比分析編號為C-UHPC的UHPC-NC窄幅鋼箱連續組合梁以及編號為A0的窄幅鋼箱連續組合梁模型。

2.3.1? 翼板

將UHPC翼板負彎矩區即中支座區1 400 mm范圍內強度等級為C40的混凝土翼板替換為UHPC材料，配筋形式及抗剪連接度均不變，對比UHPC-NC窄幅鋼箱連續組合梁模擬結果與窄幅鋼箱連續組合梁的模擬結果，分析UHPC材料對結構的整體優化效果。

圖8所示為不同翼板的荷載-撓度曲線。由圖8（a）可知， 當翼板部分替換為UHPC材料后， 窄幅鋼箱連續組合梁彈性及彈塑性階段增大幅度無明顯

變化，但是增大了開裂后承載力，增大幅度并不明顯，僅增大3%， 并且對剛度無明顯影響， 分析模型破壞形式發現， 組合梁翼板采用UHPC代替NC后，負彎矩區雖然得到加強，但是薄弱面轉移到正彎矩區以及剪力連接件部位。為了進一步優化UHPC-NC窄幅鋼箱連續組合梁模型， 考慮將翼板材料全部替換為UHPC材料形成UHPC-窄幅鋼箱連續組合梁， 同時， 為了增大彈性段的剛度， 對該組合梁全跨采用不摻加鋼纖維的UHPC材料進行充填。 由圖8（b）可知， 采用UHPC-窄幅鋼箱連續組合梁結構，整體受力性能得到明顯改善，開裂荷載增大23%，屈服荷載增大33.3%，剛度增大45.8%，極限荷載增大30%，優化效果顯著。

UHPC-窄幅鋼箱連續組合梁受力過程可以分為3個階段。 第1個階段為彈性階段， 受力與撓度關系呈線性分布；當UHPC基體開裂后， 進入第2個階段， 剛度有所減小， 主要原因是水泥基體開裂， 鋼纖維開始發揮橋接作用， 在此階段， 鋼箱和鋼筋并未屈服；第3個階段為彈塑性階段，鋼纖維開始被拔出，鋼箱和鋼筋部分屈曲。ABAQUS軟件中CDP模型雖然無法模擬UHPC的開裂情況，但是可以通過受拉損傷分析UHPC梁的損傷程度，翼板受拉損傷云圖對比如圖9所示。由圖可知，當翼板負彎矩區采用UHPC材料代替后， 翼板負彎矩區的受拉損傷顯著減小， 最大受拉損傷面積減小95%以上， 采用UHPC材料替代強度等級為C40的混凝土材料后， 最大損傷出現在正彎矩加載點處， 因此UHPC材料可以有效解決負彎矩區易開裂的問題。

2.3.2? 鋼梁

對窄幅鋼箱連續組合梁以及UHPC-窄幅鋼箱連續組合梁全跨鋼箱的屈曲情況進行對比分析，鋼箱X方向位移云圖如圖10所示。由圖可知，改用UHPC翼板對鋼箱腹板屈曲并無明顯增大。

2.3.3? 鋼筋

取翼板中上層鋼筋進行模擬， 窄幅鋼箱連續組合梁和UHPC-窄幅鋼箱連續組合梁翼板鋼筋應力云圖如圖11所示。由圖可知，相對于C40翼板， UHPC

翼板中鋼筋的最大應力有所減小。原因是UHPC翼板開裂后，裂縫處的鋼纖維發揮橋接作用，分擔了部分應力，鋼筋應力減小，因此UHPC材料可以減小窄幅鋼箱連續組合梁中鋼筋的受力。

3? 結論

本文中利用有限元模擬方法，對窄幅鋼箱連續組合梁不同參數時的受力情況進行了模擬分析，得到以下主要結論：

1）組合梁充填跨度的增加在一定程度上增大了窄幅鋼箱連續組合梁剛度，相對于僅在負彎矩充填的窄幅鋼箱連續組合梁，全跨充填的剛度增大22%，L/3跨、L/2跨充填的剛度分別增大7.8%、14.9%

2）通過翼板受拉損傷的對比發現，UHPC材料的抗裂能力得到了顯著的提升，最大受拉損傷區域明顯減小，相對于窄幅鋼箱連續組合梁，UHPC-窄幅鋼箱連續組合梁的最大受拉損傷區的面積減小95%以上。

3）當橋面板負彎矩區開裂時，UHPC中的鋼纖維發揮橋接作用，由于鋼纖維承擔部分應力，因此使得負彎矩區鋼筋的損傷減小并減小了鋼筋應力。

4）翼板采用UHPC材料完全替代NC材料，同時將鋼箱中采用不含鋼纖維的UHPC材料充填，窄幅鋼箱連續組合梁的整體受力性能得到明顯改善，開裂荷載增大23%，屈服荷載增大33.3%。開裂前的剛度增大45.8%，極限荷載增大30%。

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（責任編輯：王? 耘）