沖擊荷載下鋼筋混凝土梁抗沖擊性能研究進展

張曉燕 楊濤春 王銀 謝群 陳文文

文章編號：1671-3559（2024）01-0037-11DOI：10.13349/j.cnki.jdxbn.20230524.001

摘要：針對沖擊荷載下鋼筋混凝土梁抗沖擊性能研究廣泛并取得許多有價值成果的研究現狀，對國內外眾多學者基于試驗、數值與理論等方法開展的大量工作與研究成果進行綜述，包括沖擊荷載的研究、材料的應變率效應、鋼筋混凝土梁的動態響應與破壞機制、設計評估方法；根據鋼筋混凝土梁破壞規律與特點，對破壞模式進行歸納總結，并提出基于承載力的破壞模式判別準則；指出未來鋼筋混凝土梁抗沖擊研究重點應包括沖擊荷載的計算、鋼筋混凝土梁破壞判別與簡化響應計算。

關鍵詞：沖擊荷載；破壞模式；動態響應；鋼筋混凝土梁；評估方法

中圖分類號：TU375.1

文獻標志碼：A

開放科學識別碼（OSID碼）：

Research Review on Impact Resistance of

Reinforced Concrete Beams Under Impact Loads

ZHANG Xiaoyan1， YANG Taochun1， WANG Yin1， 2， XIE Qun1， CHEN Wenwen1

（1. School of Civil Engineering and Architecture， University of Jinan， Jinan 250022， Shandong， China;

2. State Key Laboratory of Disaster Prevention and Mitigation of Explosion and Impact，

Army Engineering University of Peoples Liberation Army of China， Nanjing 210007， Jiangsu， China）

Abstract： Aiming at the status of research on impact resistance of reinforced concrete beams under impact loads， extensive research and many valuable achievements having been made， a large amount of work and research results based on experimental， numerical， and theoretical methods carried out by many scholars at home and abroad were summarized， including the research on impact loads， strain rate effect of materials， as well as dynamic response， failure mechanism， and design assessment methods of reinforced concrete beams. According to the failure law and characteristics of reinforced concrete beams， the failure modes were summarized， and the criterion of failure mode discrimination based on bearing capacity was proposed. The future research emphasis for impact resistance of reinforced concrete beams was pointed out to be the calculation of impact loads， failure discrimination of reinforced concrete beams， and simplified response calculation.

Keywords： impact load; failure mode; dynamic response; reinforced concrete beam; assessment method

鋼筋混凝土（RC）結構在正常服役過程中可能遭受爆炸沖擊、車輛撞擊、船舶碰撞及海浪沖擊等各類沖擊作用，從而引起嚴重的結構損傷或破壞，甚至導致災難性后果。作為RC結構中的最基本構件，RC梁的抗沖擊性能至關重要，也是當前工程研究的熱點與重點課題。

針對RC梁在沖擊荷載下的抗沖擊性能，研究人員通過大量試驗［1-2］與數值模擬［3-5］發現，RC梁在

收稿日期：2022-09-25????????? 網絡首發時間：2023-05-25T15：20：05

基金項目：國家自然科學基金項目（52178515）

第一作者簡介：張曉燕（1997—），女，山東濱州人。碩士研究生，研究方向為結構工程。E-mail： 1936665667@qq.com。

通信作者簡介：楊濤春（1983—），男，山東青州人。副教授，博士，碩士生導師，研究方向為爆炸災害分析評估。E-mail： yangtaochun@126.com。

網絡首發地址：https：//kns.cnki.net/kcms2/detail/37.1378.N.20230524.1632.002.html

沖擊荷載、靜載條件下的行為存在明顯差異，跨中承受單點沖擊的簡支梁的峰值接觸力遠大于相應的靜態承載能力，并且沖擊荷載下裂縫的分布集中在加載點附近［6］。上述差異的原因主要歸結于沖擊荷載的瞬態特性［7-8］、鋼筋與混凝土材料的應變率敏感性［9-12］、構件的慣性效應［13-15］，以及混凝土材料的多相復合特性。

在沖擊荷載下，RC梁包括2個響應階段：1）沖擊后的短時間內。在加載點處產生應力波，從而引起構件的局部響應。 2）后續的較長時間內。構件發生彈塑性變形，從而引起整體響應與破壞。目前，整體破壞研究是RC梁在沖擊荷載下相關研究的主要課題，而局部破壞如侵徹、貫穿或沖切是RC板在沖擊荷載下的主要破壞模式［16-18］。

在沖擊荷載下， 隨著變形的增大， RC梁損傷程度逐漸從無損傷、輕微損傷、中等損傷、嚴重損傷直至破壞， 因此很多學者通過研究建立了RC梁的最大變形與損傷程度的關系［19-20］。 除了變形以外， RC梁的抗彎、抗剪承載力也是研究RC梁破壞損傷與安全性的重要方向， 但是目前尚未得到充分研究［21］。

目前有關RC梁的抗沖擊性能研究主要是通過試驗研究、數值模擬與理論分析等方法，深入開展RC梁的沖擊破壞機制、響應過程與破壞特征、設計評估方法等的廣泛研究，并取得許多有價值的成果。本文中主要針對沖擊荷載下RC梁性能的已有研究進行綜述，分析RC梁抗沖擊性能的相關研究進展，主要包括沖擊荷載的研究、材料的應變率效應、RC梁的動態響應與破壞模式、設計評估方法等，并提出RC梁破壞模式的判別準則與流程。

1? 沖擊荷載

1.1? 形式

沖擊荷載峰高持續時間短， 在沖擊試驗中施加與控制較難， 同時， 受結構動力特性的影響， 沖擊試驗與靜載試驗存在很大區別， 目前常用液壓試驗機與落錘試驗機作為動力加載裝置。 在落錘沖擊試驗中， 在錘頭位置或梁錘接觸區域安裝壓力傳感裝置， 從而獲取沖擊力時程曲線。 不同沖擊荷載下的沖擊力時程曲線不同［22］：隨著沖擊高度的增加， 沖擊力峰值增大， 并且達到峰值的時間逐漸縮短；不同沖擊荷載下沖擊力的振蕩變化趨勢相似， 但是沖擊速度越大， 沖擊振蕩頻率越高， 脈沖波持續時間越短，沖擊力峰值越大。

引起RC梁不同破壞模式的沖擊力時程曲線也存在差異。 RC梁彎曲型破壞［23］、剪切型破壞［24］沖擊力時程曲線如圖1所示。 由圖1（a）可知：產生彎曲破壞的RC梁的沖擊力在初始階段迅速增至峰值點， 沖擊力時程曲線由2個正弦半波組成，即峰高持續時間短的峰值波、峰高持續時間長但峰值較小的主波。 經短暫振蕩后沖擊力逐漸趨于平穩， 并進入持續時間較長的平臺期， 直至沖擊體即落錘動能消耗完畢， 沖擊力衰減至0， 沖擊過程結束。 由圖1（b）可知：產生剪切破壞的RC梁的沖擊力在短時間內增至峰值， 然后迅速減小， 形成第1個波形， 峰值波和主波間可能出現次生峰值波。 經短暫振蕩后， 直接出現較長的卸載段， 沖擊體動能消耗完畢， 沖擊力衰減至0， 沖擊過程結束。 發生剪切破壞的梁沖擊力時程曲線經歷振蕩后發生卸載而不經歷穩定的平臺期， 同時， 試驗研究［24］表明， RC梁跨度越大則對振蕩頻率的影響越明顯。

1.2? 計算方法

通常采用等效靜力法和動力分析方法［25］計算結構受到的沖擊荷載。等效靜力法通過對大量試驗并結合工程實際經驗進行分析，采用動態放大系數計算沖擊荷載，因簡便、實用而被歐洲建筑工程設計規范［26］采納。

對于沖擊重力為G、沖擊高度為h的自由落體沖擊［27］，根據能量守恒，可得

G（h+Δ）=12kΔ2 ，（1）

式中：Δ為沖擊過程中產生的最大位移；k為剛度。 被沖擊物在靜態負荷下的位移為Δst=G/k， 可以得到

Δ2-2ΔstΔ-2Δsth=0 ，（2）

解得Δ=Δst1+1+2h/Δst。對該解的左、右兩邊乘以剛度k，得到

Pd=G1+1+2h/Δst ，（3）

式中Pd=kΔ為沖擊荷載。由此，動態放大系數Kd=1+1+2h/Δst，當h趨于0時，動態放大系數為歐洲建筑工程設計規范［26］中推薦的2。除此之外，也可以采用赫茲接觸理論對沖擊接觸力進行預測［28］，即

P=Kμ3/2 ，（4）

式中：P為接觸力；K為接觸系數；μ為接觸變形。

等效靜力法在一定程度上可以預測沖擊荷載，但是得到的等效靜載與動載相比可能存在較大誤差，并且實際的沖擊過程是一個復雜的非線性動力學過程，該方法忽略了結構自身的動態響應［29］。Abrate［30］認為，RC梁在承受沖擊荷載時，接觸區域局部變形相較于整體變形可忽略不計，提出最大沖擊力F的預測公式，即

F=vc（kmc）1/2 ，（5）

式中：vc為沖擊速度；mc為沖擊質量。 相對于等效靜力法， 式（5）考慮更充分， 但是相關研究較少， 無法直接服務于RC結構抗沖擊設計， 有待進一步研究。

2? 應變率效應

2.1? 動力荷載下RC構件的應變率

靜力、動力荷載下RC構件力學性能有較大區別，主要是由動力荷載作用下材料的應變率效應導致的，而混凝土和鋼筋均屬于應變率敏感性材料，混凝土與鋼筋材料在沖擊荷載下的動態強度均大于靜態強度［31］。

受不同加載方式的影響，RC構件的應變率存在明顯差異，不同荷載作用下RC構件應變率如表1［32］所示。

RC構件在不同的試驗加載裝置條件下可以獲得不同的應變率。液壓設備可以獲得1 s-1量級的應變率［33］，落錘裝置可以獲得10 s-1量級的應變率［34］，霍普金森桿裝置可以獲得10～103 s-1量級的應變率［35］。部分研究者提出了應變率的估算公式，如Adhikary等［36］提出的應變率ε·計算公式為

ε·=1.25v0.82 ，（6）

式中v為加載速率。

2.2? 鋼筋的應變率效應

描述應變率效應對鋼筋影響的典型模型包括Johnson-Cook模型［37］和Cowper-Symonds模型［38］。

Johnson-Cook模型為

σ=（A+Bεn）（1+Cln ε·*）（1-Tm） ，（7）

式中：σ為應力；ε為塑性應變；ε·*=ε·/ε·0為塑性應變率，準靜態應變率ε·0=1.0 s-1；T為溫度；A、B、C、n、m為材料常數。式（7）中不同的部分描述了不同的材料效應，其中1+Cln ε·*反映了應變率效應對鋼筋行為的影響。

Cowper-Symonds模型適用于描述鋼筋在低應變率時的力學性能，模型為

σd/σs=1+（ε·/D）1/p ，（8）

式中：σd、σs分別為材料在動力、靜力荷載下的應力；D、p分別為與材料類型、應變強化相關的參數。

2.3? 混凝土的應變率效應

動態強度增大系數（DIF）為動態、靜態強度之比，被視為一種材料特性，用于考慮應變率效應的影響?？紤]沖擊荷載下應變率效應對混凝土材料的影響，歐洲混凝土協會（CEB）［39］推薦的混凝土受壓DIF為

cDIF=fcd/fcs=（ε·/ε·cs）1.026η，? ε·≤30 s-1 ，

λ（ε·/ε·cs）1/3，ε·>30 s-1 ，（9）

式中：fcd、fcs分別為動態、 靜態抗壓強度；參考抗壓應變率ε·cs=3×10-5 s-1；lg λ=6.156η-2， η=（5+9fcs/fco）-1；參考抗壓強度fco=10 MPa?；炷潦芾璂IF為

tDIF=ftd/fts=（ε·/ε·ts）1.016χ，? ε·≤30 s-1 ，

β（ε·/ε·ts）1/3，ε·>30 s-1 ，（10）

式中：ftd、fts分別為動態、靜態抗拉強度；參考抗拉應變率ε·ts=3×10-6 s-1；lg β=7.11χ-2.33， χ=（10+6fcs/fco）-1。

盡管CEB推薦的DIF計算公式被廣泛使用，但是計算結果與試驗數據誤差較大。Malvar等［40］基于大量試驗數據對式（10）進行修正，修正的混凝土受拉DIF為

tDIF=ftd/fts=（ε·/ε·ts）χ，? ε·≤1 s-1 ，

β（ε·/ε·ts）1/3，ε·>1 s-1 ，（11）

其中ε·ts=10-6 s-1， lg β=6 χ-2， χ=（1+8fcs/fco）-1。

Hao等［41］從CEB推薦的DIF關系式中去除結構效應中橫向慣性效應對DIF的貢獻，依據試驗數據推導出了真實的混凝土材料應變率DIF，即

cDIF=fcd/fcs=0.041 9 lg ε·+1.2165， ε·≤30 s-1 ，

0.898 8 lg2 ε·-2.825 5 lg ε·+

3.490 7，ε·>30 s-1 ，（12）

tDIF=ftd/fts=0.26 lg ε·+2.06， ε·≤1 s-1 ，

2 lg ε·+2.06，1 s-1<ε·≤2 s-1 ，

1.443 31 lg ε·+2.227 6，

2 s-1<ε·≤150 s-1 。

（13）

3? 沖擊荷載下RC梁的動態響應

3.1? 破壞特點及影響因素

RC梁在沖擊荷載下的破壞模式分為3種：1）彎曲破壞。由梁內縱向受拉鋼筋屈服控制，破壞時延性較好。 2）彎剪破壞。梁出現剪切破壞特征的同時彎曲裂縫發展顯著，為2種不同破壞響應特征的耦合，破壞發生機制較復雜。 3）剪切破壞。由剪切斜裂縫控制的脆性破壞。

RC梁跨中沖擊試驗表明，沖擊速度、沖擊能量、縱筋配筋率與配箍率、混凝土強度、梁的截面尺寸、剪跨比等因素均會影響RC梁的承載能力和破壞模式［42-46］，其中沖擊速度是影響RC梁破壞模式的關鍵因素［47-48］。隨著沖擊速度的增大，RC梁由彎曲破壞向剪切破壞轉變。高速沖擊下發生剪切破壞的RC梁縱向受拉鋼筋未能充分發揮作用［49］，而箍筋作用明顯，合適配箍的梁裂縫分布更均勻，箍筋影響了RC梁的裂縫形態［50］。低速沖擊下發生彎曲破壞的RC梁提高受拉鋼筋的配筋率能夠增強梁的承載能力［51-52］，但是相對于高配筋率的RC梁，除了整體的變形與破壞外，梁錘接觸區域還出現明顯的局部破壞［23］。

在快速加載條件下， RC梁的極限強度增大， 但是延性劣化， 加載速率的增大導致構件破壞模式改變［53］。 原因是在高應變率條件下， 混凝土強度增大， 同時， 混凝土與鋼筋黏結性能改善， 由于截面上存在較大的應力分布梯度， 因此鋼筋承受了過多的集中應力， 使鋼筋過早失效， 劣化了構件的延性［54］。 隨著沖擊速度的增大， RC梁破壞模式變化， 并且破壞向沖擊點附近集中。 在不同的沖擊速度條件下， 存在不同的機制控制RC梁的響應：微裂縫的末端局部慣性效應在沖擊速度較小時控制梁的響應， 而結構的慣性效應在沖擊速度較大時控制梁的響應［49］。 綜上， 受應變率效應和慣性效應的共同影響， RC梁在沖擊荷載下的響應十分復雜。

RC梁在沖擊荷載下的破壞與RC梁在靜載下的行為也有密切聯系。靜載下發生彎曲破壞的梁在不同沖擊荷載下發生破壞模式轉變，而靜載下發生剪切破壞的梁在沖擊荷載下未發生破壞模式變化［55-57］。剪切效應在局部響應階段較顯著［58］，沖擊后很短時間內，沖擊荷載作用區域產生局部應力峰值，此時應力波尚未在整個結構傳播，梁所承受的剪力集中于沖擊作用區域，從而引起剪切斜裂縫的出現，局部階段的響應對RC梁破壞模式的改變影響顯著；隨后應力波在整個結構分布均勻，RC梁發生整體響應與變形。局部響應與整體響應的競爭性影響使得在靜載下發生彎曲破壞的RC梁在沖擊荷載下可能發生彎曲破壞向剪切破壞的轉變，在靜載下發生剪切破壞的RC梁在沖擊荷載下仍發生剪切破壞［59］。

3.2? 抗彎與抗剪性能

RC梁在滿足強度設計要求的前提下，延性彎曲破壞為破壞形式的首選。在靜載作用下，現有設計理論和方法對RC構件的性能把握較充分，能很好地實現梁的延性破壞，但是對于沖擊荷載下RC構件抗彎與抗剪性能，還需要進一步研究。

無論在靜載下還是在動載下，RC梁的彎曲損傷破壞都與RC梁的最大變形響應存在直接關系。岸德光等［60］定義彎曲破壞的極限狀態為殘余變形大于凈跨的1.1%?？紤]彎曲破壞時，最大塑性變形通常出現在跨中，Krauthammer［19］采用跨中撓度與半跨的比值作為彎曲破壞的界限，并認為隨著變形的增大，RC梁損傷程度從無損傷、輕微損傷、中等損傷、嚴重損傷直至破壞。除變形之外，RC梁的抗沖擊承載力也是研究其破壞損傷的重要方向。目前，沖擊荷載下構件的承載力通常采用沖擊力最大值或支座反力最大值進行表述。試驗［14］表明，沖擊力在達到最大值時基本上被慣性力所抵抗，RC梁整體變形很小，沒有造成局部破壞以外的較大損傷，因此采用最大沖擊力表述梁的抗沖擊承載力并不合適。Soleimani［61］與Kishi等［62］開展了RC梁落錘沖擊試驗，通過對比分析認為，相較于沖擊力最大值，支座反力最大值可以更合理地評估梁的抗沖擊承載能力；但仍有部分研究者對此提出質疑［43］，因此最大支座反力能否真實反應梁的抗沖擊性能有待進一步論證。

靜載時RC梁的抗剪性能通常通過無腹筋與配箍RC梁分別進行研究。曾翔等［6］、許斌等［43］為了研究RC梁在沖擊荷載下的抗剪性能，分別完成了無腹筋與配箍RC梁的沖擊試驗，發現合適的配箍率能抑制剪跨內裂縫的發展，隨著沖擊荷載的增大，RC梁斜裂縫數量減少并呈向跨中集中的趨勢，沖擊點兩側的斜裂縫最終成為主要的剪切破壞面。研究［44，63］表明，RC梁在沖擊荷載下易發生剪切破壞，并且無論RC梁最終發生彎曲破壞還是剪切破壞，跨中區域都會有對角剪切裂縫產生。靜載下滿足抗彎設計的梁在沖擊試驗中也出現嚴重的剪切斜裂縫［64］，在沖擊點下形成剪切楔，因此可以證明剪切破壞機制在結構響應中發揮重要作用。

雖然各國學者對沖擊荷載下RC梁剪切破壞的機制認識尚不充分，但是已有試驗［65］表明，RC構件在沖擊響應初期就發生了直剪型破壞，即構件在發生彎曲響應之前就發生了直剪破壞；也可以認為發生彎曲破壞的構件在沖擊響應初期經歷了直剪響應，但是未達到極限狀態而造成直剪破壞。閻石［66］、師燕超等［67］通過數值模擬對RC構件直剪破壞動力響應進行了研究，發現增加配箍率可以增強構件的抗沖擊能力。目前關于沖擊荷載下RC梁抗彎與抗剪性能的研究尚不能達到延性設計的要求，相關研究仍需要繼續深入開展。

4? 沖擊荷載下RC梁的破壞模式

4.1? 破壞模式分類

RC梁在沖擊荷載下隨著沖擊速度的增大會發生破壞模式轉變。根據已有RC梁的跨中沖擊試驗研究，RC梁在沖擊荷載下的裂縫發展規律及破壞形態特征如下。

4.1.1? 彎曲破壞

當沖擊速度較小時，RC梁跨中部位存在若干條垂直彎曲裂縫，斜裂縫數量較少，梁內縱向受拉鋼筋屈服，梁體變形達到彎曲極限破壞限值，RC梁發生彎曲破壞［24］。

在沖擊初始階段，梁體在跨中沖擊點區域出現傾角為45°的斜裂縫，起始于梁底面的垂直彎曲裂縫也隨之出現，垂直裂縫的出現時間一般稍晚于斜裂縫的。隨后在跨中與支座間的剪跨區出現斜裂縫，同時彎曲裂縫沿梁的高度方向垂直擴展。隨著時間的推移，梁跨中彎曲裂縫寬度明顯增大，數目增多，已有斜裂縫發展不明顯，不再有新的斜裂縫出現。隨著梁體變形的增大，垂直裂縫成為主要破壞裂縫，RC梁發生彎曲破壞。沖擊荷載下RC梁的彎曲破壞模式如圖2［24］所示。

4.1.2? 彎剪破壞

隨著沖擊速度的增大，RC梁跨中與剪跨區斜裂縫發展，出現剪切破壞特征，同時垂直彎曲裂縫發展明顯，梁體整體延性較好，發生彎剪破壞［68］。相對于彎曲破壞，彎剪破壞中彎曲變形的比例減少，而剪切響應比例增加。

在落錘沖擊荷載下，RC梁跨中彎曲裂縫發展，沖擊點兩側也有明顯斜裂縫出現，裂縫從沖擊點位置向下沿對角線擴展到梁底面位置。此后，彎曲裂縫集中于跨中區域；而斜裂縫在跨中與支座附近均有分布，除了跨中區域從梁頂至梁底產生的2條對角斜裂縫，同時存在從支座處向跨中方向延伸的對稱裂縫，如圖3［68］所示。從圖中可以看出，整個試件的剪切斜裂縫與彎曲裂縫均發展明顯，梁體分布較多微裂紋，箍筋作用明顯，RC梁呈現彎剪破壞形態。

4.1.3? 剪切破壞

靜載彎曲破壞的RC梁在高速沖擊下的剪切裂縫發展為主要破壞裂縫，RC梁發生剪切破壞。

當沖擊速度較小時，沖擊點位置兩側對角斜裂縫發展明顯，成為主要裂縫，剪跨區有斜裂縫分布并呈向跨中集中趨勢， 跨中部分彎曲裂縫貫穿梁截面， 如圖4（a）［68］所示，

破壞進一步發展，跨中斜裂縫從梁頂貫穿到梁底發展成剪切破壞面。當沖擊速度較大時，跨中區域斜裂縫從沖擊點直接向下發展，形成最終的剪切破壞面［23］，如圖4（b）［24］所示，此時剪跨區及支座處斜裂縫不再發展。

靜載剪切破壞的RC梁在低速沖擊下未發生破壞時存在典型的彎曲響應，在高速沖擊下直接發生剪切破壞［69］。

在低速沖擊下， RC梁跨中自底面形成多條彎曲裂縫， 剪跨區斜裂縫對稱發展， 分布較均勻， 如圖5（a）［69］所示。從圖中可以看出，沖擊結束后，RC梁的殘余撓度微小，未發生破壞。高速沖擊下的梁在跨中沖擊點區域形成明顯的楔形斜裂縫，在沖擊速度達到一定值后，沖擊點兩側的斜裂縫形成最終剪切破壞面，如圖5（b）［69］所示。

4.2? 破壞模式判別方法

在沖擊荷載下，RC梁可能會出現多種破壞模式，正確評估沖擊荷載下構件的變形與破壞模式是構件抗沖擊設計的關鍵。劉廷權等［8］采用分別考慮彎曲與剪切響應的單自由度系統，從結構失效概率角度研究沖擊荷載下RC梁的動力特性， 通過計算初步判別RC梁在沖擊荷載下的破壞模式。師燕超等［70］提出RC梁抗爆分析的改進等效單自由度方法，基于位移評估爆炸荷載下RC梁的破壞模式。唐泓等［71］利用臨界剪切理論，探索判斷RC梁沖剪破壞的分析方法。對于沖擊荷載下RC梁破壞模式的判別，本文中基于前期研究，提出基于承載力的判別準則。該判別準則包括2個方面：1）計算RC梁承受的動彎矩M與動剪力V；2）計算動載下RC梁的彎曲極限承載力Mu與剪切極限承載力Vu，考慮材料的應變率效應，在極限承載力的計算中引入動力增大因子。然后將受力與極限承載力的比值作為RC梁破壞模式判別的依據：γM=M/Mu，γM大于1時RC梁發生彎曲破壞，否則不發生彎曲破壞；γV=V/Vu， γV大于1時RC梁發生剪切破壞，否則不發生剪切破壞。

相對于彎曲與剪切破壞，彎剪破壞模式存在2種不同破壞特征的耦合作用，難以從破壞機制方面解釋RC梁彎剪破壞的發生條件。圖6所示為沖擊荷載下RC梁的破壞模式判別準則示意圖。準則界定0.75γM-0.50γV曲線相互作用區為彎剪破壞區，破壞模式判別準則示意圖可以劃分為剪切破壞區、彎剪破壞區和彎曲破壞區。破壞點的位置決定了RC梁的破壞模式，曲線1預測RC梁發生彎曲破壞，曲線2預測RC梁發生彎剪破壞，曲線3預測RC梁發生剪切破壞。

5? 沖擊荷載下RC梁抗沖擊評估方法

RC梁的抗沖擊設計方法大致分為2類：1）基于彈塑性理論的極限分析方法，采用理論分析或數值方法計算沖擊荷載下RC梁的響應；2）基于試驗數據統計的經驗方法。

Feldman等［72］最早提出的等效單自由度（SDOF）方法用于分析計算沖擊荷載下梁的彎曲響應。SDOF方法計算簡便，可以給出工程設計中所需的梁撓度及支座反力，但是進行沖擊響應計算時，SDOF方法需要獲知沖擊力時程曲線，而該曲線無法直接預判或獲取，需要對其進行估計。該工作較復雜，尚沒有被廣泛接受的模型，并且沖擊荷載下的結構響應復雜，SDOF方法假定的簡單撓曲線方程可能存在與實際變形不符的情況，影響響應計算的精度和適用范圍。

針對SDOF方法存在的沖擊力時程曲線獲取較難的問題，Fujikake等［23］假定沖擊過程中動量守恒，采用如圖7［23］所示的雙自由度彈簧阻尼器系統避免了該問題。該方法可以直接計算沖擊過程中的能量損耗，得到估算RC梁在沖擊荷載下的最大撓度δmax公式，即

m2v2c2-Er+（m1+m2）gδmax=∫δmax0P（δ）dδ ，（14）

式中：m1為梁的等效單自由度質量；m2為落錘質量；g為重力加速度；δ為跨中撓度；P（δ）為RC梁剛度的荷載-位移關系；Er為能量損耗，滿足

Er=m1m22（m1+m2）v2c 。（15）

在RC梁僅出現整體彎曲破壞時，式（14）與試驗跨中撓度吻合良好，但是該方法只能獲得梁的跨中撓度，對于實際設計給出的信息較少。

Krauthammer等［73］定義了一個多段剪切抗力函數模型，將單自由度體系推廣到考慮RC梁剪切破壞響應的階段。Yi等［74］利用雙質點系統，將沖擊過程分為局部響應和整體響應2個階段，基于修正壓力場理論的動態破壞準則，提出了能夠評估RC梁動態力矩和剪切需求的模型。王明洋等［75］以彎曲理論為基礎，建立梁在準彈性階段和塑性階段的簡化模型，提出了RC梁低速沖擊響應的計算方法。除了等效簡化模型，Bernoulli-Euler梁理論和經典Timoshenko梁理論也常用于計算RC梁在沖擊荷載下的動力響應［76-77］。

隨著計算機技術和計算力學的迅速發展，沖擊過程高精度數值模擬成為可能，因此許多評估方法基于數值仿真展開。Cotsovos［78］利用ANSYS軟件數值模擬研究發現，高速率加載時應力波傳播效應導致RC梁有效長度減小，通過將RC梁有效長度梁段等效為承受靜載的梁，使用靜力設計公式計算RC梁的抗彎和抗剪承載能力。周澤平等［79］采用離散體模型模擬沖擊體與梁整體和局部的相互作用，推導了RC梁在不同階段的變形剛度和彈塑性階段的運動方程。孟一［80］在優化混凝土本構關系的基礎上，使用非線性有限元軟件LS-DYNA完成兩端鉸支RC梁的數值模擬分析，通過大量數值計算，提出了RC梁在沖擊下的簡化計算方法。需要說明的是，數值模擬結果能否反映梁的實際性能仍值得商榷，研究者需要進一步研究能準確反映沖擊荷載下結構材料真實特性的本構關系。

在RC梁的抗沖擊設計方法中，因構件的大變形而導致沖擊能量耗散被認為是一種較合理的計算方法，公式為

δ=αEkd/Fusd ，（16）

式中：Ekd為輸入能量；Fusd為靜力承載力；α為擬合系數。

Kishi等［62］通過分析沖擊試驗數據，假設沖擊下RC梁最大支座反力Rud為靜彎曲承載力Pusd的2倍，吸收能量Ea為輸入能量Ekd的70%，得到經驗公式

δrd=0.35Ekd/Pusd

，（17）

式中δrd為殘余撓度。Kishi等［57］基于試驗結果提出無腹筋梁在沖擊荷載下的抗剪計算公式，即

δrd=0.8Ekd/Vusd ，（18）

式中Vusd為靜剪切承載力。Tachibana等［81］給出估算沖擊荷載下RC梁跨中最大撓度的經驗公式為

δmax=0.552Ekd/Pusd 。（19）

在經驗公式（17）、（19）中，梁的靜彎曲承載力可以通過沖擊能量與沖擊中需要控制的跨中撓度進行確定。Kishi等［82］未改變抗沖擊經驗公式的形式，在試驗基礎上擬合得到系數α=0.63。在沖擊能量與跨中撓度相同時，通過系數0.63計算得到的靜彎曲承載力為Tachibana等［81］提出公式計算值的1.2倍，因此采用系數0.63相對安全。

Kishi等［82］提出的考慮能量與變形的經驗公式雖然合理，但是過于簡化，沒有考慮沖擊質量、速度等重要參數對沖擊性能的影響。趙德博等［83］通過對已有試驗數據進行對比發現，在利用式（19）計算所得承載力和能量相同的條件下，RC梁的變形隨沖擊質量的增大而增大，因此采用固定的系數α并不妥當。趙德博等［83］利用雙質點模型，將落錘沖擊RC梁的過程簡化為撞擊過程，改進了估算沖擊過程中梁體最大撓度的經驗公式，即

δmax=Ekd/Pusda2/（a0+a1b） ，（20）

式中：a0=0.838 4；a1=-0.021 73；a2=0.825 9；b=m2/m1。 雖然式（20）考慮了沖擊質量的影響，準確度也大幅提高，但是仍然是基于試驗結果統計得到的，并且沒有取得一致認識，還不足以達到精確結構設計的需求，相關研究仍然需要繼續深入開展。

6? 結論

本文中對沖擊荷載、材料的應變率效應、RC梁的動態響應與破壞模式、設計評估方法等進行綜述，分析RC梁抗沖擊性能的相關研究進展，得到以下主要結論：

1）沖擊荷載下RC梁性能的影響因素復雜，主要有沖擊速度、梁的剛度及抗彎與抗剪強度，已有研究較明確地給出了這些因素的影響規律，為進一步深入分析與設計RC梁抗沖擊性能奠定了基礎。

2）沖擊荷載下RC梁的破壞過程與破壞模式已基本掌握，但是對破壞機制與破壞模式判別準則的研究有所欠缺。

3）關于沖擊荷載下RC梁的抗沖擊評估方法雖然較多，但是差異較大，考慮因素不全，仍然需要在充分的試驗數據和精確模型分析結果基礎上進行進一步研究。

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（責任編輯：王? 耘）