基于BP神經網絡雙對數算法的刀具磨損分析及壽命預測研究

燕洋妞，何世文，林孝良，伍小波，林益斌

（1.湖南工業大學材料與先進制造學院，湖南 株洲 412007；2.株洲華銳精密工具股份有限公司，湖南 株洲 412000）

隨著工業信息化的快速發展，優質化及高強度的金屬材料逐漸成為工業用料的主流，在機械加工過程中，切削刀具的磨損對工件的質量、加工成本、生產安全等產生不同程度的影響。目前，國內外對刀具磨損狀態及使用壽命的預測研究發現，影響刀具磨損及壽命長短的因素很多，如刀具的材質、切削參數及設備運行狀態等。

在已有的刀具磨損檢測和壽命預測的研究中，刀具磨損狀態監測方法主要是直接監測法與間接監測法［1］；直接監測法是對刀具進行直接測量，而間接方法利用切削過程中測量的切削參數來反映刀具的磨損變化［2］。在多元化信息融合下，多種刀具磨損檢測及壽命預測方法不斷的被探索驗證。陳小康提出基于Bagging集成高斯過程回歸模型的刀具壽命預測［3］，對提取的信號進行時頻域特征分析，根據貝葉斯概率計算得到各子模型的權重，再對其輸出進行融合得到了刀具壽命預測值。何一千等基于BP神經網絡數控機床刀具磨損狀態識別方法，利用采集的三相電流信號［4］，通過BP神經網絡建立三相電流信號特征向量與刀具磨損狀態之間的聯系，經過訓練多組未知樣本表明該方法能夠判定刀具的磨損狀態。方喜峰等人建立基于BP-RBF神經網絡的刀具壽命預測模型［5］，采用最小二乘法對刀具壽命預測數學模型進行非線性擬合，與傳統BP神經網絡模型進行試驗仿真比較，BP-RBF神經網絡在刀具壽命預測上具備有效的預測精度。

1 試驗方法及過程

本試驗刀具磨損檢測采用光學成像法，利用交叉對比改變影響刀具磨損主要因素的切削參數［6］，再對后刀面磨損值VB與時間T進行雙對數化分析；建立基于BP神經網絡結合雙對數算法的刀具磨損分析與壽命預測模型仿真計算，如圖1所示。

圖1 刀具磨損檢測壽命預測模型

本試驗在外圓車削無冷卻的條件下，采用半精加工的CVD涂層非合金鋼刀具，主切削刃后角是0°，有孔且斷屑槽為雙面，內切圓直徑為12.70 nm，刀片厚度為4.76 mm，刀尖圓弧半徑為0.8 mm。切削材料是42CrMo，硬度為140～180 HB。試驗參數范圍V＝200～300 m／min；f＝0.2～0.3 mm／r；ap＝1～2 mm，其中V為切削速度、f為進給率、ap為切削深度。采用表面粗糙度儀測試被加工材料表面的粗糙度，試驗設計方案見表1。

表1 試驗設計方案

刀具磨鈍標準依照國家標準GB／T 16461—1996規定，當刀具后刀面平均磨損寬度VB為0.2 mm或后刀面最大磨損寬度VBmax達到0.6 mm時，刀具達到磨鈍標準判定失效［7］。試驗過程中被加工材料的去除量和表面的粗糙度范圍、刀具的壽命和失效形式見表2［8］。

表2 刀片切削試驗過程數據記錄

2 試驗結果與分析

2.1 刀具磨損

試驗刀具達到磨損標準時前、后刀面對比如圖2所示，從圖2可以看出，刀具均發生如溝槽磨損、后刀面磨損、燒刀、涂層剝落、刀尖崩等不同程度的劇烈磨損，嚴重磨損主要是以燒刀、涂層剝落為主。

圖2 刀片達到磨損標準時前后面刀片對比照片

2.2 失效過程分析

將后刀面磨損值與切削時間對數化之后繪制如圖3所示，橫坐標為刀具磨損壽命時間T對數值，縱坐標為刀具的后片刀面的平均磨損寬度值VB對數值。

圖3 后刀面磨損規律雙對數變化規律

圖3（a）表示切削速度為Vc＝200 m／min時后刀面磨損量的雙對數變化曲線。其中3＃刀片有兩種變化規律：點劃線的磨損規律表示其后刀面初始磨損值低于2＃刀片，甚至低于1＃刀片，這種情況不可能出現，而2＃與3＃的切削速度、進給量相同，切削深度變化的單因素試驗對比，因此，虛線的更符合磨損規律。圖3（b）為V＝250 m／min，ap＝1.5 mm時后刀面磨損量的雙對數變化曲線，此組為進給量單因素變化的磨損規律對比；圖3（c）只有7＃刀片一組變化規律，因為8＃、9＃刀片壽命太短，采集后刀面磨損量少；圖3（d）為f＝0.25 mm／r，ap＝1.5 mm時后刀面磨損量的雙對數變化曲線，為切削速度單因素變化的磨損規律對比。

后刀面磨損量雙對數化后基本遵循線性變化規律。線性變化有兩個主要評價參數，一是截距，表示后刀面初始磨損量，采用刀片切削100 s時觀測的后刀面磨損值作為初始磨損量；二是斜率，表示后刀面不同的磨損速率。根據雙對數線性變化規律可得出以下結論：

1.在一定范圍內，只改變一個切削參數的單因素磨損曲線只有截距的變化，斜率變化很小或無變化；隨著單因素切削參數的增大，截距也增大，即后刀面的初始磨損量增大。

2.改變多個切削參數，截距和斜率均會發生改變；隨著多個切削參數的增大，截距和斜率都增大，即后刀面的初始磨損量和磨損速率都增大。

3 刀具壽命預測模型構建

3.1 BP神經網絡模型

BP神經網絡是一種非線性多層前向反饋網絡，又稱誤差反向傳播神經網絡；一般分為三層，分別是輸入層（input layer）、隱含層（hider layer）和輸出層（output layer），這三層中的每一層只影響下一層的神經元狀態，若得不到期望輸出，則進行反向傳播；其原理是利用現有的數據找出輸入與輸出之間的權值關系，再利用權值關系進行運算仿真，最終根據調整的參數建立模型，獲得最優的實際輸出值。

3.2 BP神經網絡結合雙對數刀具壽命預測模型的構建

根據前期的試驗數據依據可知，影響刀具壽命的主要因素是由刀具直徑、切削速度、切削深度、切削寬度、每齒的進給量以及刀具齒數等［9］，刀具壽命計算公式如式（1）：

式中：Cr為刀具耐用度系數；Dq0為刀具直徑；Vc為切削速度；Ap為切削深度；Fz為每齒進給量；Aw為切削寬度；Z為刀具齒數；x、y、u、p、q為刀具壽命影響指數。

為了避免增加BP神經網絡算法的復雜度和冗余度，以及確保刀具使用壽命預測的精準性和高效性，因此對神經元種類個數進行分析整理確定使其形成正反饋導向。由公式（1）可以確定將6種加工參數作為輸入層的神經元，刀具使用壽命作為輸出神經元；通過刀具試驗使用壽命計算可預測刀具壽命以及推薦最佳切削速度，如圖4所示。

圖4 BP神經網絡刀具壽命預測模型

根據BP神經網絡自身所具備的開發特性，因此設計輸出與輸入的關系時，BP神經網絡算法能做到更加貼合相應的函數逼近。借助理論算法建立模型對源代碼進行開發設計，經過多次網絡訓練測試得出更好的預測精度［10］，如圖5所示。

圖5 BP神經網絡雙對數化刀具壽命預測流程圖

基于MATLAB軟件進行初始化網絡，通過輸入樣本來確定輸入和輸出的維數。

1.初始化輸入層、隱含層和輸出層神經元之間的權值V、W，設置學習率和激活函數。

2.隱含層輸出如式（2）：

式中：X為輸出變量；ωij、aj分別表示輸入層和隱含層間的連接權值及閾值，隱含層輸出為H；j是節點數；f是激活函數。

3.計算輸出層如式（3）：

式中：ωjk、bk分別是連接權值和閾值。

4.計算誤差e如式（4）：

式中：Yk是預測值；Ok是實際期望值。

5.更新權值和閾值，通過預測誤差e對網絡連接權值更新如式（5）～式（8）：

式中：η為 學 習 率；ω（j＋1）（k＋1）為 新 權 值；aj＋1為 新閾值。

6.判斷迭代是否結束，若否則返回式（2）重新計算隱含層的輸出。根據經驗公式確定隱含層點數［11］，如式（9）：

式中：j是隱含層節點數；n、m分別是輸入層與輸出層節點數；l為1～10間的常數。

3.3 算法計算結果

本次試驗數據結合算法計算實現了預測刀片壽命及切削速度推薦，BP神經網絡結合雙對數算法的壽命預測模型見表3，標準差低至0.4，偏離度已降低至0.2%左右，偏離值降低至0.1，該模型的切削速度推薦值是能夠準確有效的推薦最佳切削速度指導刀具的使用見表4。

表3 刀片壽命計算表

表4 切削速度推薦

4 結 論

根據改變影響刀具磨損性能與耐用度的不同參數，分析刀具在不同的加工參數下的磨損進行失效分析，結果表明：

1.刀片磨損以后刀面磨損為主，其中試驗刀片在車削過程中出現了燒刀、月牙洼溝槽磨損、涂層脫落以及刀尖蹦的現象。

2.將刀具每次觀測時后刀面磨損值與觀測時間進行雙對數化后分析可得基本遵循線性變化規律：在一定范圍內，只改變一個切削參數的單因數，磨損曲線只有截距的變化，斜率變化很小，且隨著單因素切削參數的增大，截距增大；改變多個切削參數的多因素磨損曲線，截距與斜率均發生改變，且隨著多個切削參數的增大，截距和斜率都增大。

3.由仿真結果偏離值降低至0.1，偏離度降低至0.2%左右，BP神經網絡結合雙對數變換算法從一致性和試驗結果的符合度上均高于單純采用BP神經網絡作為預測算法的計算結果，能更精確預測刀具在不同切削參數下的使用壽命。