平臺內TMD對新型Barge浮式風機振動抑制的研究

姜 坤,蔡青青,李孫偉

(清華大學深圳國際研究生院,廣東 深圳 518055)

0 引 言

隨著人們對傳統化石能源的需求量急劇上升,環境污染、大氣變暖等問題越來越受到關注。風能作為清潔可再生能源,儲量豐富、環境友好的特點讓人們的目光開始轉向風力發電。相比陸上有限的風能資源,海上風能儲量大的優勢使其具有更加廣闊的應用前景。當前在近海海域,固定式海上風機的商業化進程已經比較成熟,但在深遠海海域,固定風機所帶來的安裝和維護成本使得海上浮式風機替代其成為主流。相比固定式風機的固定基礎,浮式風機因其漂浮的特點具有較高的運動響應。近年來,結構振動控制技術被廣泛應用于海上風力機,以對抗風、浪、流、冰、地震等環境荷載的影響。尤其是最簡單的被動結構控制技術,因風力機大幅度運動和復雜環境載荷作用,成為抑制風力機振動的重要方法。

目前,對浮式風機在風浪載荷聯合作用下振動控制的研究并不完善,已有研究多考慮在機艙、塔架等位置采用調諧質量阻尼器(tuned mass dampel,TMD)等被動控制方法抑振。2007年,Spillane等人[1]提出一種利用調諧振蕩器抑制深水張力腿平臺長周期垂直運動的方法,安裝在TLP柱上的一對沉箱內部的水柱充當TMD,對平臺的振動起到了抑制效果。Lackner等人[2]于2011年提出用TMD抑制漂浮式風力機振動的想法,并研究了機艙裝配TMD對駁船式漂浮式風力機的減振效果。Stewart等人[3～5]利用拉格朗日方程建立了一個簡化的駁船式浮式風力機的平臺-塔架-TMD模型,結果顯示,TMD可將風力機所受的橫向疲勞載荷降低40%。2013年,Chen等人[6]改進傳統TMD,提出了一種調諧滾球阻尼器,該裝置通過單個或多個鋼球在球形容器中運動,有效減小了風力機風致振動。2014年,Si等人[7]通過建模、仿真、優化,研究了將TMD安裝在Spar型浮式風力機上的減振效果,結果表明,在平臺上部放置TMD時,風機減振效果更加明顯。

國內雖起步較晚,但近些年也在海上漂浮式風力機振動控制方面做出了一些研究嘗試。樊亞軍[8]研究了利用主動質量阻尼器(active mass damper,AMD)對風力機縱蕩位移振動進行智能控制的模擬,結果顯示機艙和塔架最大振幅均減小33%。丁勤衛等人[9]在Barge型漂浮式風力機機艙配置TMD,實現了漂浮式風力機穩定性的控制,橫搖運動抑制效果提高了53%。賀爾銘等人[10]在Spar式浮動風力機平臺內放置多個TMD,在機艙放置一個TMD并施加主動控制力,形成混合質量阻尼器(hybrid mass damper,HMD)?；赥MD-HMD的主被動混合控制,風機平臺的運動抑制效果相比單個TMD的被動控制,有了大幅提高。

在現有研究中,研究人員多將風力機作為一個細長結構,大多數被動控制手段也都集中于風力發電機的機艙和塔架部位。這必然會導致塔架和平臺連接處彎矩過大,且TMD運動行程也會受限。因此,當前一些學者提出對于平臺尺寸較大的風機類型如駁船式漂浮式風力機,嘗試在風機平臺內部添加阻尼裝置控制振動[11～13]。該方法很好地解決了TMD在狹小的機艙范圍內行程受限的問題,且安裝維修相比機艙塔架更加方便。因而,在風機平臺內添加TMD不失為研究浮式風機振動抑制的新方向和途徑。

本文針對一種新型Barge浮式風機,基于美國國家可再生能源實驗室(National Renewable Energy Laboratory,NREL)開發的風機動力學仿真軟件FAST,建立其動力學全自由度耦合模型,在特定環境工況下對TMD的參數進行優化設計,并分析研究最優TMD的減振效果,為未來Barge類浮式風機振動控制的工程實踐應用提供參考。

1 新型Barge式浮式風機模型

1.1 漂浮式風力機模型

Barge型浮式風機最早由W. Vijfhuizen于2006年提出初步設計理念[14],并與ITI Energy公司合作提出設計模型;2007年,Jason Jonkman進行了改進[15],搭載NREL 5MW基準風力發電機組,輪轂高度為90m。在方型平臺中央設計了正方形月池,以便于安裝波浪能發電裝置。系泊系統由8根懸鏈線組成,其中,每兩根懸鏈線與浮式平臺底部的一個棱角附近的導纜器相連,兩懸鏈線之間呈45°夾角[15]。其整體設計理念如圖1[16]所示。

圖1 ITI Energy Barge浮式風機概念圖Fig.1 Conceptual figure of ITI Energy Barge floating wind turbine

本文基于此ITI Energy Barge漂浮式風力機,去除波浪能發電裝置波分,設計了一種新型Barge式漂浮式風力機。風力機平臺由外浮筒和內浮筒構成,外浮筒采用與ITI Energy Barge相同的方型結構,月池中間放置圓柱型內浮筒,內浮筒與外浮筒之間通過均勻分布的4根鋼絲繩連接,鋼絲繩張緊力可調節;內浮筒上方搭載NREL 5MW風力機,風機平臺尺寸示意圖如圖2所示,風力機參數和風機平臺結構參數如表1和表2所示。

圖2 新型浮式風機平臺尺寸示意圖Fig.2 Schematic diagram of the size of the new floating wind turbine platform

表1 NREL 5MW風力機主要參數Tab.1 Main parameters of NREL 5MW wind turbine

表2 新型Barge式浮式風機平臺結構參數Tab.2 Structural parameters of the new Barge floating wind turbine platform

相比現有Barge式浮式風機,新型Barge浮式風機采用多浮體設計,在前期制造安裝和后期運維中更為便利;內外浮筒間可調節鋼繩連接的設計使得內浮筒運動響應相比外浮筒有一定程度減小,確保了風機主體結構的穩定性。

1.2 TMD模型

TMD是一種高層建筑結構中常用的被動控制裝置,由質量塊、彈簧減振器、阻尼器等組成。主要通過改變TMD的質量、剛度、阻尼等參數,調整其自振頻率接近主體結構固有頻率,當主體結構在外部載荷作用下發生振動時,TMD系統產生調諧慣性力,系統能量通過TMD耗散,從而實現抑制結構振動的目的。在TMD耦合風機平臺后,可以將原有簡化成單自由度系統的主體結構視為雙自由度系統,其耦合模型如圖3所示。

圖3 TMD與風機系統耦合模型示意圖Fig.3 Schematic diagram of coupling model of TMD and wind turbine system

該雙自由度系統的運動方程如下:

(1)

式中,ms代表支撐系統的重量,ks代表支撐系統的剛度,d代表支撐系統的阻尼,f(t)為外激勵,x(t)、xs(t)分別為子結構、主結構的位移反應。

解上述運動方程可得風機系統和TMD的振動響應如下:

(2)

(3)

風機系統和TMD的固有頻率分別為

(4)

(5)

TMD的剛度(k)及阻尼(d)可由下式計算:

(6)

d=4πfdξdm

(7)

式中,fd為TMD自振頻率,m為TMD質量,ξd為阻尼比。由此可見,風力機結構的運動由TMD質量、剛度與阻尼共同確定。

2 環境工況

Barge式浮式風機的設計工作海域水深為150m,為探究其在南海海域實際工作的運動響應情況,依據DNV的相關規范,選定某簡化工況對其進行動力響應分析[17]。作業工況的風況條件選取的是該浮式風機搭載的風力發電機組額定工作時,輪轂處定常風速U90,波浪參數選取南海海域月均最大有義波高Hs和譜峰周期Tp,對應波浪譜模型選擇JONSWAP譜。風向和浪向一致,均為風機運動前后方向。該工況的具體環境輸入參數如表3所示。每個模擬工況時長為3000s,計算步長為0.005s,共6×105個工況點參數。

表3 作業工況的環境參數Tab.3 Environmental parameters of operating conditions

3 浮動平臺TMD參數設計

漂浮式風力機在載荷聯合作用下的發電效率和結構穩定性易受平臺搖蕩影響,平臺搖蕩過大幅度會導致風機結構失去穩性。本文TMD參數設計主要以平臺響應最大的俯仰運動控制效果為評價指標,基于前文風浪條件,對比平臺配置不同位置、質量比、阻尼比的TMD對該新型Barge浮式風機運動的抑制效果。風機某指標標準差抑制率可由下式計算:

(8)

式中,σs、σt分別是無TMD和有TMD時某指標的標準差,η為某指標抑制率。

3.1 平臺TMD位置

本小節研究在新型Barge浮式風機平臺中添加TMD的位置?？紤]到平臺添加TMD的安裝空間,分別在平臺垂直方向距離內浮筒底部中心0m、 2m、 4m、 6m、 8m、 10m、質心位置(與內浮筒底部中心垂直距離3.72m)處放置相同參數的TMD進行工況模擬,約定在三維笛卡爾坐標系中風機平臺和靜水面的相交平面中心為坐標原點。TMD參數設計如表4所示。

表4 TMD設計參數Tab.4 TMD design parameters

下文基于平臺縱搖標準差抑制率,利用有理數逼近,很好地擬合出其隨TMD位置變化的曲線,如圖4所示。

圖4 縱搖抑制率隨TMD位置變化曲線Fig.4 Variation curve of pitch suppression rate with TMD position

擬合函數如下:

(9)

式中,ηp為平臺縱搖標準差抑制率,x為與內浮筒底部中心垂直距離。根據上圖擬合曲線和擬合函數,在與內浮筒底部中心垂直距離0～10m內縱搖抑制率曲線增速均超過線性增速;擬合函數在橫坐標與內浮筒底部中心垂直距離為15m時增速開始小于線性速度。但由于內浮筒存在空間限制,橫坐標范圍在0～10m內,因此,可認為內浮筒內部添加TMD的工況中,TMD位置位于內浮筒上部頂端時縱搖抑制效果最佳,此時平臺縱搖較小21.36%,塔頂前后位移減小14.53%。

3.2 平臺TMD質量

傳統建筑結構中TMD參數多基于Den Hartog原則[18]選取確定,TMD質量占主體結構質量的比重一般為0.25%～2%。目前,對于海上浮式風機結構TMD控制參數尚未形成原則規范。本文借鑒傳統高聳建筑的設計經驗,同時考慮在海上浮式風機平臺添加TMD的特點:由于在平臺安裝TMD受限于空間和行程,TMD質量比不宜設置過大,否則其重力將影響風機平臺運動的固有頻率,且TMD運動偏轉將會導致風機附加重力矩的產生,進一步增加控制難度。因此,基于前文TMD最優位置,選取TMD質量比分別為0.2%、 0.4%、 0.6%、 0.8%、 1%、 1.5%、 2%、 2.5%、 3%的工況進行模擬,TMD阻尼比固定為10%?；谶@9個工況,采用有理數逼近的方法,擬合出平臺縱搖抑制率隨TMD質量比變化曲線,如圖5所示。

圖5 縱搖抑制率隨TMD質量比變化曲線Fig.5 Variation curve of pitch suppression rate with TMD mass ratio

對于平臺縱搖,擬合函數如下:

(10)

式中,ηp為平臺縱搖標準差抑制率,μ為質量比。根據擬合曲線,對于平臺縱搖,TMD質量比μ為12.8%時,曲線增幅開始小于線性增長幅度。鑒于配置TMD的經濟可行性需要考慮其質量成本和安裝空間成本,本文TMD的質量比被控制在0.5%～3%內。在這個范圍內,隨著TMD質量比增加,平臺縱搖抑制率不斷增加,且增速越來越快。因此,選取質量比為3%的TMD既能滿足振動控制的目標,也具有經濟可行性。

3.3 平臺TMD阻尼

基于前文TMD最優位置和最優質量比,在阻尼比5%～50%范圍內選取10個TMD工況研究對平臺運動的控制效果,阻尼比分別設置為5%、 6%、 7%、 8%、 9%、 10%、 20%、 30%、 40%、 50%。模擬此十個工況后同樣得到每個工況下平臺縱搖的標準差抑制率。前文模擬中隨著TMD質量比的增加,平臺運動控制效果越來越好。此處十個工況下隨著TMD阻尼比的增加,平臺縱搖抑制率隨阻尼比變大呈現先增后減的變化趨勢。如圖6所示,根據這10個工況,用有理數逼近方法擬合出平臺縱搖運動抑制率隨TMD阻尼比變化曲線。

圖6 縱搖抑制率隨TMD阻尼比變化曲線Fig.6 Variation curve of pitch suppression rate with TMD damping ratio

平臺縱搖抑制率隨TMD阻尼比變化的擬合函數如下:

(11)

式中,ηp為平臺縱搖標準差抑制率,c為阻尼比。不同于前文中縱搖抑制率隨TMD質量比變化曲線,隨著TMD阻尼比增大,平臺縱搖呈現先增后減的變化趨勢;在TMD阻尼比為3.9%時,曲線增速開始小于線性增速;在TMD阻尼比為5.8%時,曲線縱坐標平臺縱搖標準差抑制率達到最大值22.98%。由此可以得出,TMD阻尼比取為6%時,對平臺縱搖的抑制率效果幾乎最佳。此時,塔頂前后位移同樣有很好的控制效果,穩定性提高了15.56%。

4 最優TMD減振效果分析

上文基于俯仰運動抑制效果得到該新型Barge風機平臺添加TMD的最優參數,為研究該TMD對風機整體結構的控制效果,以塔頂位移、塔基彎矩和平臺運動為評價指標,選取2500～2800s時間區間,對比平臺添加該TMD前后風機運動響應的變化。

4.1 塔頂位移

圖7所示為新型Barge浮式風機在平臺添加TMD前后塔頂位移響應的時程曲線。由圖可知,TMD控制前后風機塔頂前后位移分別為-0.89～0.92m和-0.71～0.7m,風機塔頂左右位移分別為-0.04～0.05m和-0.02～0.02m;計算得知控制前后塔頂前后位移標準差分別為0.38m和0.32m,塔頂左右位移標準差分別為0.01m和0.005m。平臺添加TMD后,塔頂前后位移標準差減小15.56%,塔頂左右位移標準差減小44.93%?？梢妼τ谒斘灰?平臺TMD有很好的抑制率。

(a) 塔頂前后位移

(b) 塔頂左右位移圖7 塔頂位移時程曲線Fig.7 Time-history curve of tower top displacement

4.2 平臺運動

圖8所示為風機平臺縱搖、橫搖運動的時歷曲線和功率譜。對于縱搖運動,風機在平臺添加TMD前后響應幅度分別為-4.19°～4.44°和-3.05°～2.67°,標準差分別為1.95°和1.5°,減小幅度為22.97%;對于縱搖功率譜,在低頻0.1Hz附近無控制功率譜峰值為0.66°2·s,TMD控制后功率譜峰值為0.47°2·s;在高頻區域,TMD控制后的功率譜值顯著小于無控制,但高頻峰值均小于低頻峰值。對于橫搖運動,風機平臺添加TMD前后響應幅度分別為-0.26°～0.25°和-0.07°～0.08°,標準差分別為0.05°和0.02°,抑制率達到62.79%;對于橫搖功率譜,在低頻0.1Hz附近,TMD控制前后功率譜峰值分別為0.02°2·s和0.002°2·s,其減小程度大于高頻區域。在高頻0.5Hz附近,控制前后橫搖功率譜峰值從7.6×10-5°2·s減小至3.8×10-5°2·s。在其他頻率上TMD控制下的橫搖譜值和無控制時相近或更大。

(a) 平臺縱搖時歷曲線

(b) 平臺橫搖時歷曲線

(c) 平臺縱搖功率譜

(d) 平臺橫搖功率譜圖8 平臺縱搖、橫搖響應時歷曲線和功率譜Fig.8 Platform pitch and roll response time history curves and power spectrum

4.3 塔基彎矩

圖9所示為風機塔基彎矩的時程曲線。平臺TMD控制后風機塔基彎矩均有減小。對于塔基前后彎矩,TMD控制前后范圍分別在-169.78～176.82kN·m和-138.23～136.21kN·m,標準差分別為72.3kN·m和61.0kN·m,減小幅度達到15.62%;對于塔基左右彎矩,TMD控制前后范圍在-11.5～10.4kN·m和-5.3～4.5kN·m,標準差2.10kN·m和1.26kN·m,抑制效果達到39.8%。

(a) 塔基前后彎矩

(b) 塔基左右彎矩圖9 塔基彎矩時程曲線Fig.9 Bending moment time history curve of the tower base

5 結 論

本文基于ITI Barge浮式風機提出新型Barge浮式風機基礎設計概念,以該新型Barge浮式風機為研究對象,通過在平臺內配置不同位置、質量、阻尼比的TMD,比較TMD對該風機縱搖運動的控制效果并選取最優TMD參數。在此基礎上,研究風浪載荷作用下該新型Barge風機平臺添加TMD控制前后的運動響應變化。得出結論如下:

(1) TMD在平臺內位置越高,浮式風機平臺縱搖響應越小,TMD位于距風機平臺底部10m時,縱搖運動減小21.36%。

(2) 浮式風機平臺縱搖響應同樣隨平臺TMD質量比變大而變小。在質量比不超過3%的范圍內,質量比為3%的TMD對平臺縱搖的控制效果最明顯;風機平臺縱搖抑制率隨平臺TMD阻尼比呈非線性變化規律,TMD阻尼比為5.8%時,平臺縱搖減小幅度最大,抑制率接近23%。

(3) 對于新型Barge式浮式風機,在平臺內浮筒頂部配置質量比為3%、阻尼比為6%的TMD后,風機塔頂前后和左右位移分別減小15.56%、 44.93%,大大減小機艙運動幅度;平臺縱搖和橫搖響應抑制率達到22.97%、 62.79%,平臺縱搖和橫搖自由度的穩定性顯著提升;風機塔基前后和左右彎矩穩定性分別提高15.62%、 39.8%,塔架和平臺連接處受力顯著減小。

綜合上述結論,針對Barge類浮式風機,為控制其在風浪載荷作用下的運動,在平臺浮筒上部添加質量比為3%、阻尼比為6%的TMD,可以達到較為理想的抑制效果,對于工程實踐中TMD的應用具有指導意義。