基于多島遺傳算法的離心壓縮機葉輪結構優化研究

李 峰

(中鐵十八局集團泵業有限公司,河北 涿州 072750)

0 引言

離心壓縮機俗稱渦葉壓縮機,主要由轉動部分、固定部分和輔助部分組成,廣泛應用在石化、鉆采、冶金、核電以及航空航天等領域,其運行風壓為350 kPa.葉輪是壓縮機轉動的核心部件,其質量、應力大小等參數,對于離心壓縮機運行安全存在直接影響[1-4].因此,優化葉輪結構,對于保證離心壓縮機穩定運行具有重要意義[5].孫偉[6]為優化葉輪結構,基于PRO/MECHANICA提出以構建的葉輪模型為基礎,對其進行靜力學分析,依據靈敏度參數分析葉輪強度,以保證抽氣量為目標,完成葉輪結構優化,但是該方法無法完成葉片各角度的優化.雷剛等[7]針對葉輪結構優化需求,提出基于STAR CCM+的葉輪優化設計方法,該方法依據流體動力學理論,構建葉輪三維模型,以此分析葉輪的結構參數,獲取最優結構參數,實現葉輪優化設計,但是該方法對葉輪自身重量的優化仍存在不足.基于以上分析,本文對標準遺傳算法進行優化,提出多島遺傳算法,這種算法能夠劃分處理所有的個體,并構成島(多個子群);在每個島上依次開展選擇、交叉以及變異等操作,同時各個島之間的個體在規定時間內完成遷移[8].該算法能夠結合各個島上的最優結果,以此保證解的多樣性.

1 離心壓縮機葉輪結構優化

1.1 研究對象

選擇水利工程用的離心壓縮機作為研究對象,離心壓縮機應用性能參數如表1所列,離心壓縮機結構如圖1所示.

圖1 離心壓縮機結構

表1 離心壓縮機應用性能參數

該離心機葉輪類型為前后彎曲型,共有17個葉片,其材質為葉片鋼,其結構如圖2所示,葉輪原始參數如表2所列.

圖2 葉輪類型結構

表2 葉輪原始參數

1.2 離心壓縮機葉輪結構建模

在進行離心壓縮機葉輪結構優化前,需先完成葉輪參數設計[9],文中采用三階Bezier曲線實現葉輪參數設計,設計詳情如圖3所示.

圖3 葉輪參數設計

三階Bezier曲線可通過調整對多邊形ABCD各條邊的斜率進行調整,對葉輪葉片的進出口安放角以及葉片包角參數等進行設計.

文中應用CFD軟件構建葉輪的計算域,并完成該域的模型構建[10-11],該模型在構建過程中為保證模型數值模擬精度,依據CFD軟件的前處理功能完成模型網格劃分[12-14],形成六面體結構化網格.完成網格劃分后,構建葉輪計算域模型,同時將圖3所示的葉輪參數設計結果輸入模型中,再經過該軟件的后處理部分完成模型的畫面處理[15],生成的葉輪結構模型如圖4所示,模型結構參數取值范圍如表3所列.

圖4 葉輪計算域模型結構

表3 模型結構參數取值范圍

1.3 葉輪結構模型假設和處理

依據1.2小節完成葉輪結構模型構建后,建立模型能量守恒方程為:

(1)

式中:ρ表示流體密度;x、y、z表示方向,在3個方向上的速度依次用u、v、w表示;CP表示流體比熱容;λ表示流體的流動系數.模型的計算采用CFD軟件中的Fluent完成.

1.4 基于多島遺傳算法的葉輪結構優化

基于多島遺傳算法在選擇操作過程中,個體的選擇是依據適應度值完成,該值的大小,直接影響個體的好壞.適應度值越小,個體就越差,朝下一代群體進行遺傳的概率也就越低.交叉操作是確保產生新個體,也是該操作的主要目的,以此提升種群的質量和獲取適應度值最佳的個體.變異操作主要是為提升個體的多樣性,以此保證葉輪結構優化的多樣性.遷移操作是算法在迭代時,為規避陷入局部最優,對各個島上的個體進行轉移,不斷優化.精英操作中精英是獲取每一代中的最佳個體,該個體無需經過變異、交叉、選擇等操作,可直接加入下一代優化.

本文設置葉輪結構優化函數的目標為重量最低、揚程最大、水利效率最高;約束條件為最大等效應力?955 MPa、Z方向最大變形?-1.55 mm.結合葉輪結構優化需求,通過目標函數確定適應度函數,為了能保證有優化效果,避免多個變量之間發生量綱影響,對變量進行無量綱處理.葉輪結構優化目標函數為:

(2)

式中:X={x1,x2,x3,x4}表示優化葉輪結構變量,其中,x1、x2、x3、x4分別表示重量、葉片進出口的安放角以及葉片包角;G(X0)表示葉輪結構的初始變量;G(X)表示優化后的葉輪結構變量;φ1和φ2分別表示優化前的懲罰因子;ψ*表示葉輪結構應變能的最大值;α表示葉輪結構中連通域的數量.

依據公式(2)確定葉片結構優化適應度函數F(X)的計算公式為:

(3)

依據公式(3)確定適應度函數后執行后續操作,基于多島遺傳算法的離心壓縮機葉輪結構優化流程如圖5所示.

圖5 基于多島遺傳算法的離心壓縮機葉輪結構優化流程

2 測試分析

2.1 模型的網格劃分數量分析

模型構建過程中需進行網格劃分,網格劃分數量直接影響模型的模擬效果,如果數量過多會降低模型的模擬效率,數量過少則會降低模擬質量.因此,獲取不同網格數量下壓縮機的揚程和水利效率,以此確定最佳的網格劃分數量,測試結果如表4所列.

表4 模型的網格劃分數量測試結果

分析表4結果可知,隨著模型劃分網格數量的逐漸增加,壓縮機的揚程和水利效率整體呈現上升趨勢,當網格數量低于100萬時,揚程和水利效率呈線性上升趨勢,逐漸增加;當網格數量超過100萬時,揚程和水利效率的增加趨勢平緩,增加幅度較小,因此,確定模型的網格劃分數量為100萬個,用于后續試驗中.

2.2 葉片參數優化效果分析

應用本文方法模擬15組葉輪的葉片進出口安放角和葉片包角參數,并獲取各個組參數對應離心壓縮機的揚程和水利效率結果,如表5所列.

表5 葉輪參數模擬結果

分析表5結果可知,本文方法具有葉片參數優化效果,可通過不同參數值的模擬,獲取其最優參數結果.當葉輪上各個葉片的x2、x3和x4值分別為34.49°、14.34°、140.25°時,揚程和水利運轉效率最優,分別達到33.52 m和74.46%.因此,本文方法具有良好的葉輪結構優化效果,可為葉輪結構優化提供可靠保障.

2.3 葉輪重量參數優化結果分析

應用本文方法對葉輪結構進行優化,獲取不同葉輪重量優化參數下,離心壓縮機的揚程和水利效率效果,并將該結果與原始表1中的結果進行對比,得到優化后的參數如表6所列.

表6 葉輪參數優化結果

分析表6結果可知,該方法對離心壓縮機葉輪結構進行優化后,可獲取優化后的葉輪結構參數.10組結構參數得到的離心壓縮機的揚程和水利效率結果也存在一定差異,其中,x1為142.6 kg時,離心壓縮機揚程和水利效率結果值最優,分別為34.06 m和79.96%,該結果顯著優于表1中原始的葉輪結果.因此,本文方法能夠較好地完成離心壓縮機葉輪結構優化.

2.4 葉輪結構優化應力及軸向變形分析

獲取葉輪優化前后,最大等效應力和最大軸向變形結果如圖6和圖7所示.

(a)優化前最大等效應力結果

(a)優化前最大軸向變形結果

分析圖6和圖7結果可知,本文方法對葉輪結構進行優化后,葉輪的最大等效應力和最大軸向變形結果分別為866.2 MPa和-1.355 mm.該結果顯著優于結構優化前的結果,同時滿足葉輪結構優化的約束條件.

3 結論

離心壓縮機在運行過程中,葉輪是其運行的重要部件,通常情況下葉輪均采用鋼材料為主,該材料具有較好的剛度以及屈服極限性能,但是該材料在制作葉輪過程中,會導致葉輪的重量較大,并且影響各個葉片進出口的安放角、葉片包角的角度設計,導致壓縮機運行過程中穩定性下降.本文研究基于多島遺傳算法的離心壓縮機葉輪結構優化方法,依次優化設計葉輪的自重、每個葉片的進口安放角、出口的安放角以及包角角度,提升了離心壓縮機的穩定性.