兼顧空間公平和效率的社區公園布局優化模型構建與驗證?

諸逸凡 劉志強 余 慧 洪亙偉

蘇州科技大學建筑與城市規劃學院 江蘇蘇州 215011

社區公園是社區生活圈內重要的綠色開放空間, 使用頻率高、 就近為居民提供日常游憩服務,是其區別于其他類型公園的核心價值所在[1]。 近年來, 我國國土空間規劃逐步進入以社區生活圈為單元的精準化調控階段, 積極推進基本公共服務均等化[2－3], 社區公園布局的空間公平、 空間效率愈發重要, 是社區公園布局的重要價值導向[4－6]。 空間公平是保證居民平等享有社區公園服務的根本, 空間效率則強調社區公園資源的高效利用。 在城市開發建設轉向存量提質改造和增量結構調整并重的背景下, 以兼顧空間公平和空間效率(下文簡稱兼顧空間公平和效率) 作為社區公園空間布局的基本原則, 構建具有可操作性的社區公園布局優化模型, 對優化社區公園供需匹配狀況、 實現其公平分配與高效配置具有重要意義。

近年來, 基于空間公平和效率的公園綠地布局優化研究主要包括: 1) 研究視角上, 一方面基于空間公平視角, 關注“人的需求”, 根據供需關系研究公園綠地空間布局優化[5－6]； 另一方面基于空間效率視角, 通過績效衡量測評為空間布局優化提供建議[7]。 僅有陸硯池和方世明[8]等少量學者基于均衡和效率的雙重視角研究公園綠地布局。 2) 研究對象上, 以公園綠地為主要研究對象[4－9]。 部分學者將包含微綠地在內的一類社區公共綠地作為研究對象[10], 如楊琛等[11]、杜伊等[12]針對社區公園、 社區公共綠地的布局優化展開研究。 3) 研究方法上, 多基于可達性等評價指標, 結合績效評價、 基尼系數等方法, 提出公園綠地空間布局優化建議[9－11]。 也有學者逐步采用布局優化模型解決公園綠地布局決策問題[13], 如李俊英等[14]運用人口重心模型定量表征與模擬沈陽市綠地優化格局。 布局優化模型已在公共服務設施布局優化研究中被廣泛使用, 現有常見模型主要有經典區位分配模型和公平最大化模型[15－16], 前者包含P 中值、 最大覆蓋等基礎模型, 主要優化設施區位； 后者則關注設施規模的優化。 二者在模型構建和求解方面均有深入而廣泛的拓展[17－18]。 但仍有以下內容有待拓展: 1)基于兼顧空間公平和效率視角的社區公園布局優化研究有待進一步開展； 2) 契合社區公園供需特點, 精準化實現其空間布局優化的模型有待構建。

合理的社區公園空間布局有助于落實公園體系分級分類配置[19], 亟需具備科學性、 可操作性的社區公園布局優化模型以提供直觀布局方案。 基于此, 本文以先選址、 后分配規模的兩步優化模型形式, 融合P 中值、 公平最大化模型的目標函數, 并添加約束條件, 構建兼顧空間公平和效率的社區公園布局優化模型, 再以蘇州市中心城區為實證區域, 驗證模型有效性, 以期為規劃實踐提供社區公園空間布局優化模型, 推進實現社區公園服務均等化, 為構建高品質社區生活圈提供借鑒。

1 模型構建

1.1 基礎模型分析

田玲玲等[20]發現, P 中值模型在公共設施服務范圍較小時效果優于其他經典區位分配模型。 同時, 公平最大化模型以公平為導向, 在設施布局規模優化層面有顯著優勢[15]。 因此, 本文以P 中值模型作為優化空間效率的基礎模型, 以公平最大化模型作為優化空間公平的基礎模型, 對二者進行適用性分析并結合社區公園布局需要確定改進方向。

1.1.1 以空間效率為價值導向的P 中值模型分析

P 中值模型追求需求者與最近設施之間總出行成本最小化, 以獲得空間效率導向下的最優設施區位。 “鄰近分配” 原則, 即需求者僅與最近的設施建立聯系, 而居民前往社區公園的意愿受出行成本影響, 適用于“鄰近分配” 原則。 因此, P 中值模型的目標函數適用于優化社區公園布局的空間效率, 但仍有兩部分內容需要針對性改進: 1) P 中值模型僅能夠優化區位, 無法實現規模優化； 2) P 中值模型以空間效率為導向的優化方式, 傾向于選址遠離人口較少的區域[15], 與社區公園布局的空間公平原則不符。

1.1.2 以空間公平為價值導向的公平最大化模型分析

公平最大化模型由王法輝[16]在2013 年首次提出, 通過追求各需求點到公共設施的可達性差異最小化實現公平最大化。 公平最大化模型利用可達性指標判斷區域供需差異并優化設施規模,但將其運用于社區公園規模優化仍需關注兩點:1) 社區公園遵循先選址、 后分配規模的優化流程[20－21], 在未確定區位時無法使用公平最大化模型； 2) 社區公園規模受到用地范圍及周邊設施等多方限制, 為其分配規模需在一定限度下進行。

1.2 模型構建

研究從模型形式、 目標函數、 約束條件3 個方面構建兼顧空間公平和效率的社區公園布局優化 模 型 ( Equity-Efficiency Community Park Allocation Model, 2ECPA) (圖1)。

圖1 2ECPA 模型構建、 優化路線

1.2.1 模型形式

改變社區公園區位、 規模中的任一要素, 都需要考慮其對空間公平、 空間效率同步產生的影響。 因此, 模型采用先選址、 后分配規模的兩步優化形式, 分步求解區位與規模[20－21], 并兼顧空間公平和效率。 1) 優化社區公園區位, 在生成的T個社區公園備選點中, 選擇預設數量p個社區公園, 形成最優區位。 2) 優化社區公園規模,為選取的p個社區公園分配規模, 以就近滿足居民的游憩需要, 形成最優規模。

1.2.2 目標函數

將P 中值模型與公平最大化模型的目標函數與兩步優化的模型形式融合。 1) 嵌入總出行成本最小化的目標函數以確定2ECPA 模型條件下的社區公園最優區位, 提高社區公園供給與居民需求在空間上的匹配精準度, 優化空間效率。 2)嵌入可達性差異最小化的目標函數以確定社區公園個體規模, 提高不同區域間社區公園供給與居民需求匹配的均等化程度, 優化空間公平。

1.2.3 約束條件

為保證2ECPA 模型兼顧空間公平和效率, 且適用于社區公園空間布局優化, 在目標函數增設約束條件。 1) 在總出行成本最小化的目標函數下,添加最大出行成本作為約束條件, 避免社區公園選址遠離人口較少的區域, 實現選址過程中優化空間效率且兼顧空間公平。 2) 在可達性差異最小化的目標函數下, 添加社區總規模及個體規模限制作為約束條件, 強調社區公園資源有限下的可達性差異最小化, 以及使建設的社區公園符合政策標準。

1.2.4 模型構建步驟

步驟1: 優化空間效率且兼顧空間公平, 計算公式為:

式(1) ~ (5) 中:i為居民區；m為居民區合集；j表示社區公園備選點；n為社區公園備選點合集；Di為居民區i的需求量；ωij為居民區i與社區公園備選點j之間的出行成本；p為預設的社區公園總數量；Yij表示社區公園備選點j是否為居民區i提供服務, 取1 為提供服務, 取0 為不提供服務；Xj表示社區公園備選點j是否建設社區公園,取1 為會建設, 取0 為不會建設。 其中, 式(1)為總出行成本最小化的目標函數； 式(2) 保證優化后社區公園總數量為預設的總數量p； 式(3)保證居民區必須且只與一個社區公園建立聯系； 式(4) 保證每一個社區公園都有服務對象； 式(5)保證居民在最大出行成本ω0范圍內均可獲得社區公園服務, 依據“15 分鐘社區生活圈” 理念及居民出行方式, 確定ω0為15 min 騎行時間。

步驟2: 優化空間公平, 計算公式為:

式(6) ~ (9) 中,a為人均社區公園可達性；Di、Dk為居民區i、k的需求量；D為所有居民區的總需求量；Sj為社區公園j的規模；G為衰減函數；S為社區公園的預設總規模。 其中, 式(6)為可達性差異最小化的目標函數； 式(8) 保證優化后社區公園總規模為S； 式(9) 約束新增社區公園的規模應為10 000~100 000 m2。

2 模型驗證

2.1 實證區域概況及數據來源

蘇州市中心城區包括姑蘇區全域與吳中區、相城區、 高新區和工業園區部分街道, 面積約為437 km2。 中心城區作為蘇州市發展的核心區域,人口高度集聚, 公園數量多, 因此, 以該區域作為實證區域, 能準確研判模型優化效果。 實證所需數據及來源如表1 所示。

表1 數據用途及來源

2.1.1 居住區及人口規模

本文借用Python 語言從鏈家網獲取2022 年5月蘇州中心城區范圍內居住區數據。 根據?蘇州統計年鑒2021?中戶均規模計算,蘇州市中心城區約為214 萬人,主要集中在姑蘇區及其周邊區域,工業園區人口相對分散(圖2)。

圖2 蘇州市中心城區人口密度

2.1.2 社區公園區位及規模

為消除靠近邊界的居民難以在邊界范圍內有效獲取資源時,傾向于向邊界外設施就近尋求資源的邊界效應影響,在中心城區周邊設定15 min 騎行距離的緩沖區,從高德地圖開放平臺采集得到蘇州市中心城區、緩沖區內公園綠地AOI 數據。

邱冰等[22]、何琪瀟等[23]均提及服務于周邊社區的綜合公園具有社區公園的功能,所以下文將綜合公園視作提供社區公園服務。 結合?城市綠地分類標準?(CJJ/T85－2017)和蘇州市園林和綠化管理局(http:/ /ylj.suzhou.gov.cn/szsylj/index.shtml) 公開的公園綠地規劃信息, 篩選得到69 個能夠提供社區公園服務的公園, 總規模為4 204 433 m2(圖3)。

圖3 蘇州市中心城區社區公園布局現狀

2.1.3 出行成本

本文利用高德地圖路徑規劃API, 獲取居民抵達公園的時間和距離成本。 2ECPA 模型求解時, 選取時間成本作為出行成本, 在實證結果比較時, 為便于計算, 統一換算為由路徑規劃API獲取的對應距離成本進行比較。

2.2 模型有效性驗證

當社區公園總規模、 數量增加時, 即使新增社區公園不符合理想區位與規模, 空間公平和效率也存在提高的可能性。 因此, 為驗證模型有效性, 確保社區公園總規模、 數量不變, 基于Matlab2021b 軟件, 通過2ECPA 模型優化社區公園區位、 個體規模。

2.2.1 有效性檢驗參數設定

設定社區公園總數量p為69, 社區公園總規模S為4 204 433 m2。 根據實證區域大小, 去除蘇州市中心城區現有大型水域、 教育科研用地、 行政辦公用地、 醫療用地、 部分居住用地及特殊性質用地, 并結合土地利用規劃以及相關標準及規范, 考慮現存設施的動遷難易程度, 將剩下區域劃分為單個面積為10 hm2的4705 個網格, 形成備選點網格集(圖4)。

圖4 社區公園備選點網格集

2.2.2 有效性驗證結果

模型優化后的社區公園區位及規模與現狀相比存在明顯差異(圖5)。 選用表2 內4 項指標對優化前后社區公園布局進行評價比較, 結果表明:優化后15 min 出行時間內能夠到達社區公園的居民增加了5.87%； 居民到達鄰近社區公園的最大出行成本、 平均出行成本分別降低56.95%和12.12%； 居民的社區公園可達性基尼系數下降31.48%, 由差距懸殊轉變為差距相對合理。 在社區公園數量、 總規模保持不變的條件下, 社區公園布局空間公平、 空間效率均提高, 證明模型有效。

表2 模型有效性驗證結果

圖5 有效性驗證布局結果

2.3 蘇州市中心城區社區公園空間布局優化

證明模型有效性后, 以?園林綠化工程項目規范? (GB 55014－2021) 規定的人均社區公園面積3.0 m2/人為優化條件, 在不改變現有公園布局的基礎上, 利用Matlab2021b 下的yalmip 工具箱實現2ECPA 模型求解, 探究蘇州市中心城區內的新增社區公園空間布局理想優化方案, 以兼顧空間公平和效率的優化。

2.3.1 空間布局優化參數設定

中心城區社區公園總規模尚需增加2 232 056 m2,原有社區公園規模4 204 433 m2, 即設定優化后社區公園總規模為6 436 489 m2。

本研究以社區公園區位選址實現當前p取值下社區公園全覆蓋, 且新增社區公園數量最少為理想目標, 運用2ECPA 模型求解得到p在92~292 區間取不同值時社區公園最優區位的總出行成本及該p取值下所有區位中的總出行成本最小值并計算差值(表3)。 當p取值到達174 后, 差值為0, 即2ECPA 模型所得到的社區公園最優區位在覆蓋所有居民的同時, 使得該p取值下不存在另一類區位選址的總出行成本比2ECPA 模型得到的最優區位下總出行成本更小。 因此, 設定社區公園總數量p的取值為174。

表3 2ECPA 最優區位的總出行成本差值結果

在圖3 備選點網格集的基礎上, 去除現有公園所在區域及其15 min 騎行范圍內的備選點, 形成新增備選點網格集。

2.3.2 空間布局優化

求解得到社區公園區位及規模(圖6), 與現狀布局相比較, 各市轄區均有新增社區公園(表4)。 理想布局中的社區公園多數規模較小、 分布較廣, 與?蘇州市“公園城市” 建設指導意見?中提及的新增200 余個小型公園, 完善社區和口袋公園網絡的建設指導意見相契合, 一定程度上反映了布局科學性。

表4 蘇州市中心城區社區公園空間布局優化結果

圖6 蘇州市中心城區社區公園空間布局優化結果

進一步比較優化前后社區公園空間布局, 結果(表5) 發現, 中心城區居民均可在15 min 的時間閾值內到達鄰近社區公園, 最大、 平均出行成本分別下降67.99%和41.58%, 社區公園可達性基尼系數下降24.07%, 由差距懸殊轉為差距較大, 并趨近于相對合理。 優化后社區公園覆蓋人口比率提高, 居民能夠更便捷獲取社區公園服務,可達性基尼系數顯著下降, 實證區域內社區公園布局空間公平和空間效率均顯著提升。

表5 優化前后社區公園空間布局比較

3 模型應用前景

本文構建的2ECPA 模型具備可操作性、 可借鑒性及可拓展性, 并基于居住區尺度數據進行了蘇州市中心城區的實證研究, 檢驗模型優化效果。模型運用時, 數據的精度、 來源會對優化結果產生影響, 數據精度越高、 來源越可靠, 模型優化結果越準確。 同時, 在實踐中可從3 個方面對模型進行拓展運用:

1) 模型具備根據需求確定參數且理論上適用于不同尺度區域的可操作性。 使用者能夠根據需求, 確定社區公園的建設數量、 總規模并直接運用2ECPA 模型進行布局優化。 同時在理論層面上, 模型運用并不局限于城市尺度下的區域, 在不同尺度下對模型進行驗證后, 使用者可根據需求進行調整, 在市轄區或街道等更小尺度下的區域內均可使用。

2) 模型具備修改約束條件、 目標函數, 構建適用不同公園綠地布局優化模型的可借鑒性。 一是使用者可依據城市公園綠地的建設狀況, 修改約束條件, 構建適用于當前城市布局要求下的社區公園布局優化模型。 二是沿著2ECPA 模型的構建思路, 還能夠構建其他公園綠地的布局優化模型。 如修改最大出行成本為30 min 駕車時間、 個體規模限制為大于10 hm2, 以可達性最大化為規模分配的目標函數, 可初步構建適用于綜合公園空間布局優化的模型。

3) 模型具備改進為多目標優化模型, 結合引進智能算法, 實現區位、 規模同步求解的可拓展性。 公共服務設施領域已有通過智能算法與權重賦予的方式[24], 解決多目標公共設施布局決策問題的研究。 社區公園空間布局優化實質是一類復雜多目標決策問題, 除出行成本與可達性差異外,還存在其他目標用以表征空間公平與空間效率,可增加更多目標函數, 并引入智能算法, 求解社區公園布局的多目標問題。

4 結語

本文指出社區公園在空間布局過程中, 空間公平和空間效率相互影響, 且社區公園數量、 區位或規模的變化均可能造成二者改變, 須遵循兼顧空間公平和效率的優化原則來構建2ECPA 模型。 以蘇州中心城區為實證區域, 驗證模型有效性后進行布局優化, 優化結果顯示社區公園布局的空間公平和空間效率顯著提高, 體現出模型具有科學性與可操作性。 2ECPA 模型能夠有效應用于社區公園空間布局優化, 提供直觀的社區公園布局方案。