某軌道貨運罐式集裝箱結構隨機振動疲勞分析

魏鴻亮，楊健，方吉，朱辰勝

（1 中車齊齊哈爾車輛有限公司，黑龍江齊齊哈爾 161002；2 江蘇中車電機有限公司，江蘇鹽城 224100；3 大連交通大學 機車車輛工程學院，遼寧大連 116028）

罐式集裝箱是我國液態貨物運輸的重要承載結構，它主要運用于藥品、礦物油和酒精等液態物體的運輸。隨著世界經濟的迅速發展，液態貨物的運輸需求也日益增多，罐式集裝箱結構因其方便在鐵路貨運、公路運輸及海運之間自由轉換等優點，在我國貨運中承擔重要角色，如圖1 所示。

圖1 罐式集裝箱應用

目前我國罐式集裝箱以鐵路運輸為主，其他方式為輔，鐵路運輸作為我國罐式集裝箱結構運輸工程中重要的一環，線路運輸工程中，長期處于隨機載荷的作用下，往往很容易產生疲勞破壞，其結構設計的合理性是決定運輸成敗的關鍵因素。目前結構振動疲勞評估方法的相關研究已成為熱點，針對載運工具的振動疲勞問題國內外相關專家與學者進行了比較深入的研究。

李曉峰等人以動車組吊裝設備為對象，采用IEC 61373-2010 標準中的加速度功率譜作為激勵，根據振動疲勞理論，對吊裝設備在隨機載荷作用下進行壽命預測［1］。朱穎等通過數值方法，結合應力響應中不確定參數邊界，提出了一種完整的混合方法并在平穩高斯荷載作用下的疲勞損傷進行研究［2］。關迪等考慮到隨機信號削波處理對應力幅值概率分布的影響，對某型機載模塊在隨機振動條件下的抗疲勞特性進行了分析與研究［3］。喬揚等提出了一種基于統計能量理論的結構高頻隨機振動疲勞壽命計算方法。在此基礎上，研究了壁板厚度和結構阻尼參數對高速飛機振動疲勞壽命的影響［4］。肖淵海等采用頻域隨機振動相關算法對無刷直流電機結構進行振動疲勞分析［5］。方吉等將隨機振動理論與主S-N曲線法結合起來，提出了焊接結構隨機振動疲勞分析的新方法—頻域結構應力法，該方法可以考慮載荷頻率對壽命的影響［6］。Ogrinec 等人分別引入時域和頻域相關分析方法對單自由度系統的振動疲勞損傷的機理進行了相關研究［7］。Mironov 等人基于隨機載荷下結構材料疲勞損傷累積法分析了運輸機械的金屬結構承受危險點的應力譜［8］。Wolfsteiner 等人提出高階譜分析可以用于評估施加在振動結構上載荷的疲勞損傷潛力，對非高斯隨機振動信號的疲勞損傷評估特別有用［9］。

該罐式集裝箱主要與軌道集裝箱平車配合使用，屬于安裝在平車上的承載結構，其承受的動載荷主要是來自于線路運行過程中平車車體振動產生的隨機激勵載荷作用，通常在設計階段類似的隨機載荷無法獲得，因此一般都需要依據相關標準進行疲勞相關試驗。IEC 61373-2010《鐵道車輛設備沖擊和振動試驗》標準中的模擬長壽命試驗可以用來考核該罐式集裝箱的抗疲勞能力，但由于該結構尺寸超過了普通隨機振動疲勞試驗臺架的裝載條件，無法進行相關試驗，只能通過計算的手段驗證該罐式集裝箱結構疲勞可靠性。將罐式集裝箱可以看成是集裝箱平車車體上安裝的部件，這樣可以參考IEC 61373-2010 標準中的加速度譜載荷作為疲勞激勵載荷，對該罐式集裝箱結構的焊縫進行隨機振動分析，引入文獻［6］提出的頻域結構應力法可以實現設計階段罐式集裝箱焊縫的隨機振動疲勞評估。

1 罐式集裝箱結構有限元模型的建立

基于Ansys 軟件建立罐式集裝箱有限元模型，采用Shell181 薄殼單元對集裝箱的框架和罐體等結構進行離散，凡是對罐式集裝箱局部剛度和整體剛度都有貢獻的結構，都應予以考慮。該結構的有限元模型單元總數為467 512，結點總數為452 243，罐式集裝箱的有限元模型如圖2 所示，為了考慮貨物的質量，將16 t的貨物質量以簡化均布的方式布置在下2/3的罐體內壁上。為了更好地考慮焊縫局部的應力集中效應，根據文獻［10］推薦的方法將焊縫處的模型進行細化處理，如圖2所示。

圖2 罐式集裝箱有限元模型

由于該罐式集裝箱結構焊線比較多，根據計算結果從中挑選部分比較有代表性的焊縫14 條如圖3、圖4 所示。

圖3 一位端焊縫的定義

圖4 二位端焊縫的定義

2 頻域結構應力法

基于斷裂力學基本理論，通過對大量疲勞試驗數據進行分析總結，董平沙教授提出了一個新的疲勞評估應力的概念：結構應力［11］。結構應力值σs等于膜應力σm與彎曲應力σb二者之和，如圖5所示，σx是焊趾處的總應力，σn是自平衡的殘余應力，已在試驗中考慮其影響。結構應力法是基于節點力的平衡方程導出，因此具有網格不敏感性，即焊縫疲勞評估結果與網格大小無關。

圖5 焊趾處的應力分布及結構應力定義

以隨機振動理論為基礎，與結構應力法相結合，將結構應力概念擴展到頻域，實現了焊接結構隨機振動疲勞壽命預測，文獻［12］基于該思路作者提出了頻域結構應力法。采用頻域結構應力法可獲得隨機載荷作用下焊縫焊趾處每個節點的等效結構應力概率密度P(S)函數，采用Dirlik 法統計循環并進行疲勞損傷累計，計算單位時間內焊縫焊趾處每個節點的疲勞損傷為式（1）：

式中：Cd、h為主S-N曲 線參 數；S為等效結 構應 力變化范圍；St為單位時間內的總循環次數，上式計算得到的是單位時間的疲勞損傷累計值。

3 激勵載荷的功率譜

基于IEC 61373-2010 標準對罐式集裝箱結構的隨機振動響應計算，激勵載荷為垂向、橫向、縱向這3 個方向分別施加，由于罐式集裝箱結構是安裝在集裝箱平車上的結構，依據IEC 61373-2010 標準屬于1 類A 車身安裝［13］，3 個方向的加速度功率譜分布如圖6 所示，其載荷譜數據具體參數見表1。

表1 3 個方向加速度載荷譜數據

圖6 雙對數坐標下的3 個方向加速度功率譜密度分布示意

4 模態分析

為考察標準中的隨機載荷頻率與罐式集裝箱結構模態頻率是否存在交集，需要查看該結構模態頻率的分布情況。為了模擬罐式集裝箱結構實際運輸過程中的裝載情況，在4 個安裝座位置分別施加固定約束并計算約束模態，罐式集裝箱部分低階約束模態頻率見表2。從表2 和表1 對比可以看出，部分低階模態全部在加速度載荷頻帶（2～60 Hz）區間之內，說明結構的模態振動不可避免。

表2 模態頻率

5 罐式集裝箱隨機振動疲勞壽命預測

基于頻域結構應力法對罐式集裝箱隨機振動疲勞分析時，為了方便在Ansys 中施加隨機振動加速度載荷，本次計算采用大質量法，用剛性單元綁定集裝箱的4 個支撐座，在剛性單元主節點上建立1.0×1010t的集中質量元，如圖7 所示。在大質量元上施加等效單位加速度載荷對罐式集裝箱進行諧響應計算，獲得焊縫焊趾處節點力傳遞函數。

圖7 大質量法模擬加速度激勵

將節點力的傳遞函數，導入自編程序中計算每一條焊線的頻域結構應力?？v向2 Hz 加速度載荷下結構的頻域結構應力的實部（頻域結構應力采用復數表達）沿焊線的分布如圖8 所示。

圖8 縱向單位載荷下焊縫1 頻域結構應力分布（2 Hz）

將加速度載荷功率譜與頻域結構應力進行疊加獲得焊線每個節點處的等效結構應力功率譜響應，焊縫1 疲勞危險點的功率譜響應如圖9 所示。從圖9 可以看出與焊縫1 相關的振動在13.3 Hz 附近有較高的能量分布，從表2 可以看出第2 階模態的頻率為13.29 Hz，說明第2 階模態振動對第1 條焊線的疲勞壽命影響較大，可以為該結構的優化提供參考。

圖9 焊縫1 疲勞危險點的等效結構應力功率譜響應

由于平均應力對焊接結構的疲勞影響很小，相關標準中的S-N曲線都是以應力變化范圍標定。應力變化范圍是焊接結構疲勞評估最重要的輸入參數，而隨機載荷下的結構應力響應也屬于隨機變量，因此可以采用頻域的概率相關方法來統計應力循環。常用的頻域隨機響應的循環統計方法有三分區法、傅立葉逆變換法、Bendat 窄帶法、Dirlik 統計法等［14-16］。文中 采用Dirlik 法來統計 應力變化范圍，在獲得寬帶隨機載荷下焊縫的等效結構應力概率密度函數P(S)之后，根據公式（1）即可獲得焊縫上每一節點處的單位時間內的疲勞損傷。

首先分別計算單位時間內垂向、橫向、縱向3個方向隨機載荷作用下結構的疲勞損傷，然后根據損傷折算3 個方向隨機載荷下各自的疲勞壽命。垂向、橫向、縱向3 個方向隨機載荷作用下各自的壽命分布如圖10～圖12 所示。

圖10 縱向載荷下焊縫1 疲勞壽命分布

圖11 橫向載荷下焊縫1 疲勞壽命分布

圖12 垂向載荷下焊縫1 疲勞壽命分布

基于IEC 61373-2010 標準，模擬長壽命隨機振動疲勞試驗要求，分別在垂向、橫向、縱向每個方向5 h、3 個方向總共15 h的隨機載荷作用下的結構不會出現疲勞失效，與之對應的是15 h 疲勞總損傷小于1。根據單個方向的疲勞壽命時間，折算單位時間內（比如1 h）的損傷，然后基于Miner 線性損傷累積法則進行3 個方向載荷下疲勞損傷累計，采用式（2）計算最終總的合成損傷：

式中：N1、N2、N3分別為代表垂向、橫向、縱向隨機載荷作用下焊縫處的疲勞壽命的計算值（單位：h）；D為每個方向5 h、3 個方向總共15 h的合成總損傷，見表3。

表3 各焊縫疲勞損傷合成

6 結論

文中以某罐式集裝箱車焊接結構隨機疲勞為研究對象，采用頻域結構應力法對某集裝箱結構的關鍵焊縫其進行隨機疲勞分析得出以下主要結論：

（1）通過模態分析可以看出罐式集裝箱結構2～60 Hz 以內模態比較密集，說明IEC 61373-2010標準中的隨機振動載荷可能會激起罐式集裝箱結構的模態振動，常用的準靜態分析法不太適用，因此采用頻域結構法評估焊縫疲勞壽命非常有必要。

（2）基于IEC 61373-2010 標準隨機振動加速度載荷采用頻域結構應力法對罐式集裝箱關鍵部位的隨機振動疲勞分析，結果表明安裝座與橫梁的焊縫處疲勞損傷最大，最大疲勞損傷為0.229，滿足IEC 61373-2010 標準的抗疲勞設計要求。

（3）頻域結構應力法，可以考慮結構外載荷的頻域分布對焊縫疲勞壽命的影響；同時方便找出與焊縫疲勞壽命密切相關的關鍵模態，該方法可以為軌道車輛焊接結構的設計與優化提供方向性參考。