基于干耦合橫波超聲換能器的鋼絲長度檢測及缺陷定位

肖生玉，趙仲杰，顧盛，潘永東

(1.同濟大學航空航天與力學學院，上海 200092；2.昆山市建設工程質量檢測中心，江蘇蘇州 215337)

0 引言

主纜和斜拉索分別為懸索橋和斜拉橋的關鍵承載構件，主要由高強鍍鋅鋼絲制成的平行鋼絲束構成。橋梁服役過程中，平行鋼絲受到復雜的交變載荷作用，如風載荷與車輛載荷的耦合，不可避免地產生疲勞裂紋及斷裂損傷，同時，當拉索的防腐系統被破壞后，暴露在侵蝕性環境下的鋼絲會與酸雨及氯化物等產生腐蝕效應。物理和化學環境的綜合作用加大了橋梁的安全隱患，有必要采用無損檢測技術對鋼絲的服役狀況進行實時監測和定期檢測[1]。

裝配式建筑中預制構件之間采用漿錨連接方式，漿錨的連接質量直接決定結構的整體力學性能，其中連接節點處鋼筋的插入長度是重要的安全指標之一。在預制構件的安裝過程中，存在鋼筋截斷及偏位現象，會削減鋼筋的有效插入長度，因此有必要在灌漿施工前對鋼筋的插入長度進行檢測[2]。

超聲無損檢測是有效的技術手段，其中超聲導波(Ultrasonic Guided Wave,UGW)在桿狀構件中表現出弱衰減及長距離傳播的特性[3]。Beard等[4]對帶肋鋼筋進行導波模態分析，發現當波長與肋的特征尺寸的比足夠大時，模態特征幾乎不受肋的影響，可將帶肋鋼筋等效為光滑鋼絲。潘永東等[5]選用2.5 MHz縱波探頭研究了斜拉索錨固區鋼絲損傷的高階導波檢測方法，鋼絲長度及缺陷位置的預測結果具有較高精度。Li 等[6]采用UGW 技術監測鋼筋混凝土結構中鋼筋的腐蝕損傷演化過程，通過理論頻散曲線分析了不同導波模態特性并開展了腐蝕試驗，結果表明，隨著損傷程度的增加，第1 個UGW 幅度先增大后減小，并能夠完整反映腐蝕過程。

值得注意的是，已有研究工作常選用壓電晶片或縱波換能器在涂抹了耦合劑的桿狀構件底面激發超聲導波。耦合劑的殘留會腐蝕在役構件，同時，橋梁結構中，服役狀態下的主纜和斜拉索無法拆卸，裝配式建筑中，預制構件安裝完成后只能穿過灌漿孔道或出漿孔道接觸到鋼筋的側面，這兩種工況下均無法將超聲發射源放置在桿狀構件的底面開展檢測工作。為了提高UGW技術的適用性，本文提出了基于干耦合橫波超聲換能器的鋼絲長度及缺陷檢測方法。該方法具有非頻散、易操作、高靈敏度等優點，且無需耦合劑，能在桿狀構件的側面實施檢測，適用于橋梁纜索、灌漿套筒、鋼絞線、砂漿筒等工程場景[7-8]。

1 理論分析

1.1 低階導波模態分析

建立柱坐標下的無限長圓柱模型如圖1所示。根據Navier方程，超聲導波在圓柱中傳播的運動方程[9]為

圖1 柱坐標下的圓柱模型Fig.1 Cylindrical model in the cylindrical coordinates

式中：?代表體積不變量；ωr,ωz,ωθ代表旋轉矢量的三個分量；ur,uz,uθ代表r,z,θ方向上的位移；t為時間；λ,μ為拉梅常數。該方程滿足應力邊界條件時，可得到頻率方程，進而能對各階縱向、扭轉及彎曲模態的理論群速度進行求解。

對于半徑為R的圓柱模型，三種類典型超聲導波模態縱向模態L、扭轉模態T、彎曲模態F 的應力邊界條件為

鋼絲的材料參數如表1所示。根據表1中鋼絲的材料參數進行數值求解，得到在頻率范圍0～100 kHz內的理論群速度頻散曲線如圖2所示。圖2中的結果表明：低頻段內僅存在低階縱向模態L(0,1)、扭轉模態T(0,1)及彎曲模態F(1,1)，且T(0,1)的理論群速度恒為3 142 m·s-1，與頻率無關。

表1 鋼絲的材料參數Table 1 Material parameters of steel wire

圖2 鋼絲中超聲導波的理論群速度頻散曲線Fig.2 Theoretical group velocity dispersion curves of ultrasonic guided wave in steel wire

1.2 超聲導波檢測原理

1.2.1 鋼絲的長度檢測

圖3為超聲導波檢測鋼絲長度的示意圖。將干耦合橫波超聲換能器放置于鋼絲側面近端部，其軸向x垂直于法平面α，激振力F(F的方向為換能器激發方向)位于法平面α內，與鋼絲軸向z形成夾角θ。干耦合橫波超聲換能器激發出的超聲導波在鋼絲中傳播，模態成分與方向角θ及鋼絲的幾何尺寸有關，是各階縱向、扭轉及彎曲模態的組合。以縱向模態L(0,1)為例，聲波從鋼絲端部A出發，以群速度v向右傳播，抵達鋼絲端部B后發生反射，底面回波傳回自發自收式干耦合橫波超聲換能器后被接收，利用底面回波的飛行時間t便可評估出鋼絲長度L=vt/2。

圖3 干耦合橫波超聲換能器檢測鋼絲長度的示意圖Fig.3 Schematic diagram of the dry-coupled ultrasonic shear wave transducer for steel wire length detection

1.2.2 鋼絲的缺陷定位

超聲導波與缺陷作用會產生反射及透射現象。反射回波包含缺陷的位置信息，通過解析反射回波的飛行時間及幅度變化能夠實現缺陷評估。利用缺陷回波的飛行時間推算缺陷到激振源的距離：l=vt1/2，其中t1為缺陷回波的飛行時間。

2 數值模擬

2.1 鋼絲有限元模型

為了探究基于干耦合橫波超聲換能器的鋼絲長度檢測的可行性，以及確定換能器的最優激發角度，采用多物理場仿真軟件COMSOL Multiphysics 5.5 進行有限元數值模擬。鋼絲測長及缺陷檢測的有限元模型如圖4所示。

圖4 鋼絲測長及缺陷定位的有限元模型Fig.4 Finite element models of wire length detection and defect localization

圓柱底面半徑為R，長為L。點源形式的脈沖力P(t)經漢寧窗調制后施加于圓柱側面近端部O點。P(t)的激發方向位于法平面α內，與軸向Z形成夾角θ，數學表達式為

式中：f為工作頻率，N為循環數。接收信號的采集點及接收方向分別與脈沖力P(t)的激發點及激發方向一致，即模擬了自發自收式干耦合橫波超聲換能器的工作原理。有限元模型的計算時間步長Δt和網格尺寸Le[10]為

式中：λmin為最小波長。鋼絲的參數見表1 中，有限元仿真的各項參數值如表2所示。

表2 有限元仿真的參數Table 2 Parameters of finite element simulation

為了探究基于干耦合橫波超聲換能器的鋼絲缺陷定位方法，在圖4(b)中的有限元模型中距離O點l=2 000 mm處設置缺陷，缺陷的軸向長度為1 mm，徑向深度為3 mm。

2.2 確定最優激發角度

鋼絲無缺陷，激發角度θ分別為0°、45°及90°時，點O處采集的位移波形如圖5所示。由圖5(a)可知，波包A為初始脈沖信號，波包C、D發生部分干涉疊加，波包B、C的飛行時間分別為1 224、2 375 μs，則對應的仿真群速度分別為4 902、2 526 m·s-1。參考1.1節圖2中的理論群速度頻散曲線可知：頻率50 kHz下的縱向模態L(0,1)、扭轉模態T(0,1)及彎曲模態F(1,1)的理論群速度分別為5 033、3 142、2 559 m·s-1。比較群速度的理論值和仿真值能夠確定：激發角度θ=0°時，波包B對應L(0,1)，波包C對應F(1,1)，波包D的飛行時間是波包B的兩倍，對應L(0,1)的二次底面回波。同理，激發角度θ=45°時，B1～D1波包分別對應L(0,1)、T(0,1)和F(1,1)，其中F(1,1)和L(0,1)的二次底面回波發生部分干涉疊加；激發角度θ=90°時，B2、C2波包分別對應T(0,1)和F(1,1)。超聲導波模態分布的仿真結果與理論一致，這也驗證了有限元模型的正確性。

圖5 不同激發角度θ時，點O處采集的位移波形Fig.5 Displacement waveforms at point O under different excitation angles θ

實際工況下，接收信號易受環境噪聲干擾，同時鋼絲中傳播的超聲波存在吸收衰減及散射衰減，這使得底面回波能量大幅降低，影響底面回波的識別準確度。為了讓底面回波能量盡可能大，利用靈敏系數Q研究干耦合橫波超聲換能器的最優激發角度，其定義為

其中：Arefl為底面回波幅度，Ainc為始脈沖激勵信號幅度。

圖6 為不同激發角度(0°≤θ≤90°)下縱向模態L(0,1)、扭轉模態T(0,1)的靈敏系數。圖6 中的擬合曲線結果表明：隨著激發角度的增加，L(0,1)、T(0,1)的靈敏系數皆呈現先增大后減小的變化特征，峰值分別為0.19、0.81。由于θ=75°附近的T(0,1)靈敏系數遠大于θ=15°附近的L(0,1)靈敏系數，因此宜選取75°附近的激發角度。另外由圖5(c)可知，當θ=90°時，L(0,1)消失，T(0,1)一次底面回波成為首波，這大大降低了導波模態和接收信號的復雜度。綜上，選取90°作為干耦合橫波超聲換能器的最優激發角度，即換能器激發方向垂直鋼絲軸向。

圖6 不同激發角度θ時，L(0,1)、T(0,1)的靈敏系數Fig.6 The sensitivity coefficients of L(0,1)and T(0,1)under different excitation angles θ

2.3 超聲導波檢測的仿真結果

在最優激發角度下，由圖5(c)可知，T(0,1)一次底面回波的飛行時間為1 969 μs，結合50 kHz下T(0,1)的理論群速度3 142 m·s-1可預測出鋼絲長度為3 093 mm，相對誤差為3.1%。由此，在理論上證實了基于干耦合橫波超聲換能器的鋼絲長度檢測的可行性。

當鋼絲存在缺陷時，缺陷回波先于底面回波到達自發自收式干耦合橫波超聲換能器被接收到。圖7為含缺陷工況下點O處采集的位移波形，B3、C3波包的飛行時間分別為1 319、1 599 μs，對應的仿真群速度分別為3 032、2 502 m·s-1，參考1.1節中的理論群速度頻散曲線(圖2)可知：B3波包為T(0,1)的缺陷回波，C3波包為F(1,1)的缺陷回波。結合50 kHz下T(0,1)的理論群速度3 142 m·s-1和缺陷回波的飛行時間1 319 μs 可預測出缺陷距離激發點2 072 mm，相對誤差為3.6%。以上結果，在理論上驗證了基于干耦合橫波超聲換能器的鋼絲缺陷定位的可行性。

圖7 含缺陷工況下，點O處采集的位移波形Fig.7 Displacement waveform at point O under defective condition

3 試驗研究

3.1 超聲檢測系統

超聲檢測系統由信號發射及接收模塊、50 kHz自發自收式干耦合橫波超聲換能器(產自德國，型號為ACS S1802)、試驗鋼絲、示波器及便攜式電腦組成。系統組成如圖8所示。換能器接收到由信號發射模塊觸發的電脈沖后，電能由逆壓電效應轉換為機械能，并以超聲導波的形式輻射進入被檢試驗鋼絲。在鋼絲中傳播的超聲導波在端部或缺陷處會發生反射，底面回波或缺陷回波被換能器捕獲并由壓電效應轉換為電信號，經信號接收模塊放大處理后傳輸至示波器，最后操作便捷式電腦調取示波器展示的超聲信號進行處理及分析。

圖8 超聲檢測系統組成Fig.8 Composition of ultrasonic testing system

選定鋼絲的任意端部為激發端，手持干耦合橫波超聲換能器垂直作用于鋼絲側面近激發端處，旋轉換能器調整至最優激發角度90°，即激發方向垂直鋼絲軸向。針對鋼絲有無缺陷，共設置了A、B兩種試件，C試件用于標定超聲導波的群速度。試件尺寸如表3所示，其中缺陷位置為缺陷到激發端的距離。

表3 試驗鋼絲的長度及含缺陷位置Table 3 Lengths of test wires and the locations containing defect

3.2 超聲導波檢測的試驗結果

圖9(a)、圖9(b)分別為試件C和B1對應的超聲信號，結果表明：試件C的底面回波表征明顯，其飛行時間為622 μs，結合鋼絲長度可標定出該波包的群速度為3 215 m·s-1，與理論解及仿真解吻合，由此確定干耦合橫波超聲換能器在鋼絲中以最優激發角度激發出的導波以扭轉模態T(0,1)為主。試件B1的缺陷回波飛行時間約為底面回波飛行時間的一半，且相對于無缺陷工況，有缺陷時的回波能量明顯降低。

圖9 檢測試件C和B1得到的超聲信號Fig.9 Ultrasonic signals obtained from detecting specimen C and B1

對超聲信號經帶通濾波及希爾伯特變換，得到距離-幅度曲線圖。以試件A3和B1為例進行說明，其對應的距離-幅度曲線如圖10(a)及圖10(b)所示，橫坐標表示導波反射位置(鋼絲的端部或缺陷處)到激發端的距離。結果表明：試件A3的導波反射位置(鋼絲的端部)距激發端998 mm，約等于鋼絲的實際長度。試件B1的一次導波反射位置(鋼絲的缺陷處)距激發端504 mm，約等于鋼絲的實際缺陷位置。其他試件的預測結果如表4和表5所示，相對誤差均小于2%。

表4 試驗鋼絲的長度預測結果Table 4 Experimental results of steel wire length

表5 試驗鋼絲的缺陷位置預測結果Table 5 Experimental results of steel wire defect location

圖10 試件A3和B1檢測信號對應的距離-幅度曲線圖Fig.10 CDistance-amplitude plots corresponding to specimen A3 and B1 detection signals

4 結論

基于干耦合橫波超聲換能器，本文提出了在桿狀鋼絲側面進行長度檢測及缺陷定位的方法，得出了以下結論：

(1)建立了超聲導波在鋼絲中傳播的有限元模型，并分析不同激發角度下超聲導波的模態成分，最終確定干耦合橫波超聲換能器的最優激發角度為90°，即換能器激發方向垂直于鋼絲軸向。

(2)提出了鋼絲測長和缺陷定位的超聲導波法，對于長度為3 000 mm 的鋼絲，仿真結果中的鋼絲長度預測相對誤差為3.1%，對于帶缺陷鋼絲，缺陷距離鋼絲端部2 000 mm，仿真結果中的缺陷位置預測相對誤差為3.6%。

(3)利用頻率為50 kHz干耦合橫波超聲換能器搭建了超聲檢測系統，標定了超聲導波在鋼絲中傳播的群速度為3 215 m·s-1，并對多根不同長度和不同缺陷位置的鋼絲開展長度檢測和缺陷定位，試驗結果中的預測相對誤差均小于2%。