基于多準則決策的國家足球隊配置策略研究

李 婧

(福建師范大學 體育科學學院，福州 350117)

0 前言

一支國家足球隊在國際賽場上的成功能夠激發民族自豪感、認同感、威望和其他積極情感[1]。這種影響不僅限于體育領域,還會延伸至經濟和政治領域,使人們對經濟和社會生活持更積極的態度,并增強民族凝聚力和文化歸屬感[2-4],可以說國家隊在賽場上的表現會產生多方面的巨大影響。具體來講,一支足球隊由在不同位置上具備專門技能的運動員組成,包括前場、中場、后場等位置的首發隊員和替補隊員。隊伍的年齡結構和競技能力類型對競技能力發揮著重要影響[5]。

運動員選拔和團隊組建一直是集體項目中復雜的多目標多準則問題。通過檢索國內外文獻發現,關于團隊運動中運動員選擇和隊伍組建的問題尚未形成共識,相關研究成果有限。對運動員能力的評價主要依賴實驗測試和統計分析等方法[6-7]。團隊能力評價主要以個人績效代表整體績效?；诙鄿蕜t決策分析法的團隊組建具有一定的實用價值[8-10],然而,當前還未有按位置分析運動員個人核心競技能力與團隊績效貢獻相結合的綜合性評價模型和團隊配置策略。

因此,本研究提出基于多準則決策的足球運動員客觀評價與排名方法。該方法結合個體競技表現和團隊客觀表現,采用跑動和技術指標,并引入社會網絡分析指標評估球員在團隊中的作用。同時,使用熵權法確定指標權重,通過優劣解距離法對球員進行排名,并采用聚類分析對球員進行分類,構建起以位置為分類標準的精英足球運動隊。

1 研究對象與方法

1.1 研究對象

研究對象為2020賽季中國足球超級聯賽進入半決賽的4支隊伍66名上場隊員(非守門員),分別為北京中赫國安、廣州恒大淘寶、江蘇蘇寧易購、上海上港?？疾熘笜藶榕軇?、技術和社會網絡分析3類指標,各分類具體指標見表1。數據來源為中超官方數據服務商AMISCO公司。

表1 指標體系與主要指標

表2 指標的熵權法權重賦值表

1.2 研究方法

1.2.1 社會網絡分析法

社會網絡分析法是基于客觀現實的復雜網絡關系,用于解決社會系統中各節點的特征與相互關系的定量分析法。本研究使用社會網絡分析軟件Ucine6,基于復雜網絡關系矩陣,計算66名球員對比賽團隊績效的貢獻。引入自我中心網絡密度(egonet density,ED)、點度中心度(degree centrality,DC)、中間中心度(betweenness centrality,BC)作為球員績效評價指標。各指標具體含義及算法如下。

(1)自我中心網絡密度(ED):密度(density)指的是一個網絡中各個行動者之間聯系的緊密程度,是用來刻畫網絡性質的一個概念。在足球比賽中,每個運動員都可視為一個節點,而比賽過程中各節點之間的聯系則構成了一個網絡。自我中心網絡密度反映的是單個節點(即特定球員)在整個網絡中與其他節點的直接聯系程度以及他們之間的各種關系。

(2)點度中心度(DC):該指標反映的是一個行動者(如足球運動員)在網絡中的中心地位。它是顯示球員重要性的一個最簡單、最直觀的指標。

在計算過程中,由于整合的矩陣是具有方向的復雜網絡關系,因此,選擇相對點度中心度來比較同一類型網絡中心點的中心度,以此消除網絡規模變化對點度中心度的影響。其中,i表示某上場球員,C’DC(i)表示該球員的點度中心度,n表示該網絡規模。

(3)中間中心度(BC):一個行動者處于許多交往網絡路徑(測地線)上,說明該行動者居于重要位置,具有控制其他點之間交往的能力。

bjk(i)=gjk(i)/gjk

其中,gjk表示點j和k之間存在的測地線數目,gjk(i)表示點j和k之間存在的經過點i的測地線數目,bjk(i)表示點i處于j和k之間的測地線上的概率(即能夠控制此兩點的交往能力),CABi表示點i的中間中心度。

1.2.2 聚類分析法

采用K-Means聚類分析,通過計算不同樣本間的距離來判斷它們之間的親疏關系。使用SPSS23.0軟件中的K-Means算法,基于66名球員的跑動指標、技術指標、社會網絡分析指標進行聚類分析,從而有效實現球員的位置類型劃分。

1.2.3 熵權法

熵權法是一種客觀賦權方法。它根據各指標的變異程度(即方差)計算出各指標的熵權。具體而言,該方法利用信息熵理論對各指標的權重進行修正,從而得到更為客觀的指標權重。利用Matlab算法實現熵權法對各指標的賦權,將賦有權重的指標帶入TOPSIS分析中進行綜合評價。信息熵算法及指標權重賦值如下:

1.2.4 優劣解距離法

優劣解距離法,也稱TOPSIS(technique for order preference by similarity to an ideal solution)分析法,是根據有限個評價對象與理想化目標的接近程度進行排序的方法,即一種逼近于理想解的排序法,來衡量評價對象的優劣程度。采用Matlab算法實現TOPSIS分析進行球員排名,基本思想如下:

(1)原始矩陣正向化:統一數據類型,將極小型指標轉換為極大型指標。

(2)正向化矩陣標準化:消去不同指標量綱的影響。

(3)計算得分歸一化(賦權重w)。

{z1m,z2m,…znm})

{z1m,z2m,…znm})

(4)加入加權向量wj,第i個評價對象最優方案距離。

(5)加入加權向量wj,第i個評價對象最劣方案距離。

(6)最終得分歸一化。

2 結果與分析

2.1 上場球員的K-means聚類分析

如何選拔運動員并組建一支高績效的球隊一直是一個復雜且多標準的過程。這一過程通常依賴于教練員的判斷和決策,而這又難免帶有強烈的個人主觀意識。與此不同,本研究更多依據球員在比賽過程中發生的客觀事實。本研究對66名上場隊員編號,并選取球員的總跑動距離(X1)、高強度跑距離(X2)、沖刺距離(X4)、傳球次數(X7)、向前傳球次數(X9)、空中球拼搶次數(X15)、地面拼搶次數(X17),自我中心網絡密度(X19)、出度中心度(X20)、入度中心度(X21)、中間中心度(X22)指標作為球員類別劃分變量。為統一變量間的量綱,本研究使用SPSS23.0軟件對各項指標數值進行無量綱化處理,即變量值與其平均數的離差除以該變量的標準差。在此基礎上采用K-means聚類方法,結果顯示經過6次迭代后,除X4和X19外,其余指標均呈現顯著性差異(P<0.05),最終66名球員被劃分為3類。如圖1所示,第一類球員有20名,第二類球員有16名,第三類球員有30名。

圖1 上場球員分類結果

根據2020賽季中超比賽規則,半決賽屬于第2階段淘汰賽,該比賽階段每隊每輪進行兩回合比賽?；诒荣悓嶋H情況,從比賽區域、比賽次數以及比賽替換情況對不同分類球員進行對比分析。由表3可知,在比賽區域上,第一類和第三類球員在前場、中場和后場的分布相對均衡,第二類球員主要集中在中場和后場;在比賽次數上,第一類球員更多地上場1次,第二類和第三類球員則較多地上場2次;在球員替換上,第一類球員更多作為替補上場,第二類球員更多打滿全場,第三類球員則更多被替換下場。此外,大多數替換下場或替補上場的球員在回合比賽中只參與了1場比賽。

表3 球員的區域、次數、替換對比及分類排名

2.2 上場球員的TOPSIS法排名分析

結果顯示,第一類球員排名居于下位,第二類球員排名居于上位,第三類球員排名居于中位。在只上場1次的球員中,前場球員的排名通常較低,中場和后場球員排名相對靠近中位,極少數居于上位。處于上位和中位的球員通常比賽替換時間為下半場或打滿全場,表明比賽區域和替換時間是只上場1次球員排名的關鍵影響因素。

在兩回合比賽上場2次的球員中,前場球員的排名處于上位和中位,且多在下半場后段進行替換或打滿全場;中場球員在第一類中的名次相對靠后,而在第二類和第三類中名次多處于上位和中位,且多是打滿全場;后場球員在第二類中的名次明顯優于其他兩類,第一類的中場球員排名最差,排名靠前的球員多是打滿全場?？梢钥闯?比賽時長和替換時間是影響2次上場球員排名的關鍵因素。

在比賽區域方面,上位排名更多地分布在中場球員中,中位排名均勻分布在前、中、后場球員中,而下位排名均分布在前場和后場,中場球員較少。通過觀察球員各指標以及傳球網絡關系圖,可以發現中場球員的度數和中心度較高,說明他們的組織能力和互動性更強,球隊的傳接球更多地發生在中、后場。而位于上、中位的前鋒球員,其網絡關系圖中的個人節點大小均衡,與中、后場球員的連接較緊密。

2.3 基于網絡關系圖的足球隊球員選拔案例分析

江蘇蘇寧易購作為2020賽季中超冠軍球隊,在半決賽階段以1∶1和2∶1的比分戰勝對手。因此,本研究以江蘇蘇寧易購為案例進行社會網絡可視化分析。圖2顯示,第1輪比賽中10號、22號、29號、33號(對應編號為41、38、39、37)球員的節點較大,說明他們在比賽中傳接球次數較多。中后場球員連線較粗,表明他們之間的互動較為頻繁,傳接球主要集中在中后場。此外,除替換球員的節點較小和以上涉及節點較大,其余節點大小相對均衡,說明江蘇蘇寧易購在第一輪比賽中表現出較好的傳接球組織能力。

圖2 半決賽江蘇蘇寧易購隊第一輪傳球網絡圖

圖3顯示,在第二輪比賽中,3號、13號、22號、23號(對應編號為47、35、38、40)球員的節點較大,說明這些球員的連接較多。右路球員之間的連線較粗,表明右路的進攻傳接球頻繁,右路前、中、后場球員表現出更好的傳接球組織能力。根據TOPSIS分析得出排名,分別為編號48、44、17、52、20、33、29的球員,這說明在比賽中,關鍵球員的排名不一定處于上位,但相對穩定且至少在中位或靠近中位。在兩輪比賽中,編號為38的球員是唯一一位在兩回合比賽都上場的關鍵球員,由TOPSIS分析得出的排名也是最高的,位于上位。

3 結論

(1)本研究采用TOPSIS分析、K-means聚類以及多準則決策分析法等,綜合評價足球運動員的比賽表現。該方法結合球員的跑動指標、技術指標和社會網絡分析指標,通過量化客觀指標和傳球網絡關系圖,簡單有效地對球員進行綜合評價。同時,這種方法還將球員個人競技能力和團隊競技能力納入評價范圍,減少教練團隊選擇球員時的主觀意識偏差。

(2)研究結果顯示,替換球員的排名通?？亢?但替換下場球員的整體排名優于替補上場球員。中場和后場球員的排名多處于上位和中位,且與中、后場有更多聯系的前場球員排名也較好。球員排名的高低需考慮球隊整體傳接球路線和進攻路徑的選擇。因此,教練團隊在選擇主力球員與替補球員時,可根據球隊風格和對陣球隊風格進行全面考慮。

(3)新世紀以來,競技體育的實力已成為展示國家綜合實力的重要內容之一。面對國際體育競爭格局的變化,各國愈發重視體育的多元化功能和綜合性價值。國家足球隊的競技水平代表著國家的整體競技實力。因此,通過多準則決策評價和選擇運動員,組建代表國家最高水平的足球隊,基于球隊整體傳接球特點和基本打法選擇最佳首發隊員,并在比賽過程中根據比賽需求和對手風格靈活調換球員,可以最大化發揮球員的個體實力和球隊整體協作能力。