教學評一體化的深度教學在廣州市第一中學的實踐

文/廣州市第一中學 盧光

在數學課堂的深度教學實踐過程中，教師如何深度教、學生如何學習、學得怎么樣是教學評一體化的具體關注點。在這個過程中體現培養與提升學生的數學核心素養已成為課堂教學評一體化中需要考慮的核心因素，本文通過如何深度教、如何指導學、如何評價教學這三個維度，有效推進數學課堂教學過程的教學效率。

證明不等式的一個方法，是通過造相應的函數，研究函數性質（主要是單調性），得到可以解決問題的不等關系，借助這些性質的結論對不等式進行證明。這個研究過程中學生的難點有二：一是如何對方程進行變形，產生可研究的函數；二是如何對函數進行數的性質的算法研究，確定哪些結論對解決問題有效；三是如何匹配構造的函數與問題之間轉化的結構與算法。

一、教學評一體化深度教學模式的構建與實施路徑

1.如何深度教

通過問題情境進行引入，讓學生上黑板邊講邊寫復述一下其反思的想法。

提出問題：我們覺得函數與不等式證明題難點在哪里？往審題中構造函數與數據整理這兩個角度去引導。為了解決這個問題，采用以下策略。

一是通過類似問題進行研究與學習，熟記幾種數據整理的方法，如指數與對數在函數下的互化、通過整式與分式轉化構造相同結構創造函數，在明確需要構造函數前提下如何根據情境條件尋找自變量及其范圍并確定因變量（換元）等等。

二是課堂組織上讓學生進行分組討論與充分發言。教師進行歸納。構造法證明不等式是指在證明與函數有關的不等式時，根據所要證明的不等式，構造與之相關的函數，利用函數單調性、極值、最值加以證明.常見的構造方法有：作差構造法、拆分構造法、換元構造法等.

例1：（作差構造法）已知函數f（x）＝2ln（x＋1）＋sin x＋1，求證：當x≥0 時，f（x）≤3x＋1.

例2：（換元構造法）已知函數f（x）＝lnx＋x2＋x.若正實數x1，x2滿足f（x1）＋f（x2）＋x1x2＝0，求證：x1＋x2≥.

2.如何指導學

用適合學生進入深度學習的語言表達，指導學生在關鍵點進行理解性記憶、指導學生在運算的易錯點進行針對性回顧、指導學生在算法的疑惑點進行討論式合作。

3.如何評價教學

通過練習，實現教學評價，關注教學效率。挑選習題時需要遵循以下原則：需要統籌兼顧整體難度和各數學因子難度，注重數學問題的探究性和真實情境，需要體現知識之間的數學邏輯聯系，嘗試對數學教材中有關的習題進行“二次開發。

二、教學一體化深度教學實踐的問題審視

在實踐的過程中，當形成如何深度教、如何指導學、如何評價教學的良性循環后，我們還需要特別注意如何把教學一體化的過程更科學、更有生命力。因此，我們需要關注以下三點，并積極進行完善：在數學課堂中教案學案對教學規范的針對性落實；數學課堂教學評一體化實踐效率的積極保障；深度研究與完善教學評一體化評價指標的設計。

三、教學評一體化教學實踐的反思與展望

高中數學課堂教學評一體化深度教學模式現在取得了一定的發展，但還是遠遠不夠的，只有對教學評一體化課堂教學進一步進行理論的研究，再通過實踐不斷反饋理論，這才能實現清晰把握深度教學的基本特征與深度教學的基本策略。因此，通過本人在學校的實踐，特別反思兩點：一是聚集學生“學”中的困難，深刻把握學情；二是對教師的“教”提出“循序漸進，因需選題”“注重數學理解，強化運算訓練”“重視數學代數與幾何推理能力的培養”三條建議。