H-ResGAN 在智能反射面輔助通信系統中的信道估計

張欣怡 江沸菠* 彭于波 董莉

（1.湖南師范大學信息科學與工程學院, 長沙 410000；2.湖南工商大學計算機學院, 長沙 410000）

0 引 言

隨著5G 通信的普及，6G 通信技術也在探索中，以實現更快、更可靠的數據傳輸[1].為克服大規模MIMO 系統的高成本和高功耗問題，智能反射面（intelligent reflecting surface, IRS）技術作為一種可行的低成本和低復雜性的解決方案被提出[2].

每個IRS 均由大量的無源可重構反射單元構成，反射單元使用可編程的元材料制作，每個單元都可以獨立對入射信號施加變化[3].由于IRS 的反射單元是無源的，與依賴有源傳輸設備的傳統中繼輔助通信系統相比，IRS 的功耗要低得多；且因為IRS 直接對入射信號進行反射，無熱噪聲[4].當信號發送方與接收方之間的視距通信受到阻礙時，IRS 可以通過軟件編程智能配置無線傳播環境輔助通信.制作IRS 反射單元的材料具有尺寸小、重量輕的特點，很容易涂覆在建筑物的外墻、天花板、墻壁等位置[2]，隨時隨地幫助信號進行傳播.IRS 被認為是下一代無線通信系統的關鍵技術之一[5].

在通信過程中，為了盡可能準確地對接收到的數據進行譯碼，需要從接收信號的狀態來對信道的特性進行估計，即信道估計.信道估計的目標是在最小化估計誤差的同時盡量降低算法的復雜度.常用的信道估計方法是基于導頻符號的估計[6-7]，在發送的數據流中插入已知的導頻符號，然后用接收到的導頻符號與原始的導頻符號進行比較，得到導頻位置的信道估計結果，利用這個結果可以完成非導頻位置的信道估計.由于IRS 的無源特性，從IRS 輔助的通信系統中難以獲取信道狀態信息（channel state information, CSI），給信道估計帶來了挑戰[8].

文獻[9]介紹了一個IRS 輔助的多用戶MIMO通信系統，并提出了一種基于最小均方誤差（minimum mean square error, MMSE）的信道估計協議.雖然這種方法具有良好的性能，但需要發送大量導頻信號，降低了頻譜效率，且在低信噪比(signal-to-noise ratio,SNR)場景下估計誤差大.文獻[10]提出了一種基于交替方向乘子法(alternating direction multiplier method,ADMM)的信道估計方法，將級聯信道矩陣轉換為稀疏矩陣恢復問題，降低了訓練開銷.但是基于壓縮感知的信道估計方法需要使用具有高復雜度的非線性優化算法，才能達到較好的性能.近年來，深度學習（deep learning, DL）在通信領域得到了廣泛的應用[11-12]，可以提取輸入信號與輸出信號之間的內在關系，實現更可靠的信道估計，且只須確定神經網絡的輸入和輸出，從而避免了復雜的理論分析過程.文獻[13]提出了兩種基于殘差神經網絡的信道估計器，即單尺度增強深度殘差（enhanced deep super-resolution,EDSR）網絡和多尺度增強深度殘差（multi-scale deep super-resolution, MDSR）網絡，以獲得準確的CSI，在系統復雜性和估計性能之間取得平衡.值得注意的是，雖然基于DL 的信道估計方法可以避免復雜的理論分析且節省導頻開銷，但由于神經網絡中連續層的信息丟失，使用現有的基于DL 的方法難以生成更真實的信道矩陣[14].因此，在處理數據生成問題時，必須很好地設計和研究神經網絡的損失函數，以減少學習過程中的信息損失.

生成對抗網絡（generative adversarial networks,GAN）[15]通過兩個網絡的對抗訓練，能夠從有限的數據集中學習到數據的分布，從而生成滿足特定分布的偽造數據.GAN 強大的學習能力在計算機視覺領域得到了廣泛應用[16]，被應用到IRS 輔助的無線通信系統中.文獻[17]利用IRS 信道的低秩結構，提出了基于GAN 的卷積盲去噪網絡以獲得準確的CSI.文獻[18]提出了一個基于模型驅動的GAN 的信道建?？蚣?，無需復雜的理論分析或數據處理，就能自主地學習IRS 與用戶之間的信道分布.文獻[19]設計了一個條件GAN 來估計IRS 輔助通信系統中的級聯信道.但實際應用中，GAN 常常伴隨著訓練不穩定和梯度消失的問題.

本文提出了一種基于混合損失殘差GAN（hybrid loss based residual GAN, H-ResGAN）的信道估計方法來解決IRS 輔助的毫米波無線通信系統中的信道估計問題.將條件最小二乘（least squares，LS）損失和L1 損失結合的混合損失作為H-ResGAN 的損失函數，使得神經網絡能夠快速穩定收斂，實現更好的信道估計性能.H-ResGAN 在不同SNR 和不同長度的導頻序列下與其他信道估計方法進行了仿真實驗的對比，結果表明，與傳統的估計算法相比，HResGAN 對環境噪聲更具魯棒性，使用少量導頻就能得到準確的信道估計結果.

1 系統模型

圖1 所示為IRS 輔助的毫米波上行無線通信系統，當基站與用戶間的視距（line-of-sight, LoS）路徑被障礙物阻擋時，毫米波信號可經IRS 反射后傳播至基站.在此通信系統中，用戶持有的單天線設備、基站和IRS 都采用均勻方形陣列（uniform planar array, UPA）結構，其中基站的天線數量為M，IRS 由N個反射單元組成.

假設用戶與IRS 之間的信道為ht∈CN×1，IRS 與基站之間的信道為Hr∈CM×N，用戶和基站之間由于建筑物的阻擋無法進行LoS 通信.本文采用萊斯信道模型模擬通信信道，ht,LoS∈CN×1和ht,NLoS∈CN×1分別表示用戶到IRS 的LoS 信道分量和非視距（non-line-ofsight, NLoS）信道分量，Hr,LoS∈CM×N和Hr,NLoS∈CM×N分別表示IRS 到基站的LoS 信道分量和NLoS 信道分量.ht,NLoS∈CN×1和Hr,NLoS∈CM×N的元素是獨立同分布的隨機變量，服從復高斯分布.ht,LoS∈CN×1和Hr,LoS∈CM×N可以分別表示為：

式中：dt為用戶和IRS 之間的距離；dr為IRS 和基站之間的距離； λ為信號的波長；和分別為IRS 處的方位角和仰角；和分別為用戶處的方位角和仰角；和分別為IRS 和用戶對所考慮的方位角和仰角的陣列響應；和分別為基站處的方位角和仰角；和分別為IRS 處的方位角和仰角；和分別為基站和IRS 對所考慮的方位角和仰角的陣列響應.

根據萊斯信道模型，信道ht和Hr可分別表示為：

式中：ξNLoS和 ξLoS分別為從用戶到IRS 的NLoS 路徑損耗因子和LoS 路徑損耗因子；ζNLoS和ζLoS分別為從IRS 到基站的NLoS 路徑損耗因子和LoS 路徑損耗因子； βt和 βr為萊斯因子.

對于圖1 所示的通信系統，基站處的接收信號為

式中：Φ=diag(ejθ1,ejθ2,...,ejθN)為IRS 處的相位對角矩陣，θi∈[0,2π]為IRS 上第i個反射單元的相位；s為長度為 τ的導頻序列；n=[n1,n2,...,nM]，nm～CN(0,σ2)為基站第m根天線處的復高斯白噪聲.( a)中e=[ejθ1,ejθ2,...,ejθN]T∈CN×1；( b)中定義H=Hrdiag(ht)，H∈CM×N稱為級聯信道.簡單起見，假設θi=0, ?i.

2 條件生成對抗網絡(CGAN)

GAN 由生成器和判別器兩個模型組成，生成器用于學習數據分布pdata(x)，生成與真實數據相似的偽造數據；判別器用于判斷樣本來自真實數據還是生成器偽造.生成器和判別器都可以是非線性映射函數，為了學習到真實數據的分布，生成器構建從隨機噪聲分布pz(z)到數據空間的映射G(z)，判別器D(x)輸出單個標量表示樣本來自真實數據而不是偽造數據的概率.原始的GAN 模型采用交叉熵函數作為損失函數，將判別網絡當作分類器，如果判別器認為輸入的是真實數據，則輸出的結果為“1”，反之輸出“0”.GAN的目標函數如下：

生成器的目標是用生成的偽造數據騙過判別器，使D(G(z))盡可能接近“1”，D(x)盡可能接近“0”，最小化目標函數VGAN(D,G).判別器的目標則是盡可能分辨出生成器偽造的數據和真實數據，使D(G(z))盡可能接近“0”，D(x)盡可能接近“1”，最大化VGAN(D,G).兩個網絡互相對抗訓練，直到生成器學習到原始數據的分布，產生和原始數據高度相似的偽造數據，使判別器無法分辨出真實數據和生成器生成的偽造數據.

原始的GAN 是無條件模型，可以產生多樣化的生成結果，但如果想生成某種特定類別的數據則缺乏相應的指導.如圖2 所示，條件生成對抗網絡（conditional generative adversarial networks, CGAN）[20]在原始的GAN 模型中加入一些額外信息y作為條件，使得GAN 的生成結果更加可控，y可以是任何類型的輔助信息.在手寫數字生成實驗中，如果不加入條件信息，則生成器生成的是0～9 的隨機數字，如果將類別標簽作為條件和噪聲一起輸入到生成器中，生成器生成的則是和類別標簽一致的數字.CGAN 的目標函數如下：

3 信道估計方案

3.1 信道圖像生成

本文中，接收到的導頻信號Y和級聯信道矩陣H可以看作尺寸分別為M×τ×2和M×N×2的雙通道圖像，復數矩陣的實部和虛部分別對應圖像的兩個通道.通過這樣的變換，信道估計問題就轉換成為信道圖像生成問題[21]，可以使用GAN 來進行信道圖像生成.由于接收到的信號Y中包含導頻信息和噪聲，其中導頻信息可以被視為條件信息對輸出結果進行限制，因此，可將Y用作條件輸入.

如圖3 所示，H-ResGAN 的信道估計過程可以分為離線訓練和在線估計兩個階段.離線訓練階段，利用基站接收到的信號Y對GAN 進行訓練，通過對這些數據進行學習，構建出信道數據和接收信號之間的非線性關系.生成器根據接收到的信號Y估計信道矩陣，生成信道圖像，判別器負責區分輸入的是真實的信道圖像還是生成器生成的假信道圖像.訓練完成后進入在線估計階段，將相同信道條件下接收到的信號輸入到訓練好的生成器中，可以迅速得到對應的信道數據.

圖3 H-ResGAN 信道估計過程示意圖Fig.3 Diagram of the H-ResGAN channel estimation process

3.2 殘差生成對抗網絡

常規的網絡結構隨著網絡層數增加容易導致梯度消失，網絡難以收斂，從而需要花費較長的訓練時間，并且生成的信道圖片不夠清晰.殘差網絡[22]使用多個殘差塊來構建深度網絡，每個殘差塊通過跳躍連接的方式將塊的輸入和輸出相加，在不增加額外參數的同時，可以加強信息的跨層流動，提高模型的訓練效果.因此，本文使用殘差塊來構建信道生成網絡，可以在提高信道圖片清晰度的同時加快網絡的收斂速度.

本文提出一個用于IRS 輔助無線通信系統信道估計的殘差生成對抗網絡，包括一個信道生成網絡和一個信道判別網絡.如圖4 所示，信道生成網絡以殘差塊為核心，每個殘差塊包括兩個卷積層（convolution layer, Conv）和兩個批歸一化（batch normalization,BN）層，線性整流單元（rectified linear unit, ReLU）作為激活函數，使用跳躍連接將網絡連接起來.首先使用一個卷積層和一個ReLU 層提取接收信號的低層特征，然后使用上采樣模塊（Upsampling）將接收信號圖片放大至信道圖片的尺寸，再用4 個相同結構的殘差塊進行高層特征提取，最后使用一個卷積層重建信道圖像.使用殘差信道生成網絡能有效改善由于神經網絡層數加深導致的梯度消失和訓練不穩定的問題，幫助我們得到清晰的信道圖片.

圖4 生成器結構Fig.4 Generator structure

如圖5 所示，信道判別網絡是一個多層感知機（multi-layer perceptron, MLP），用于評估生成器生成的信道圖片質量.首先使用一個Flatten 層將二維矩陣轉化為一維向量，中間層為3 個全連接層（Dense），BN 層通過將每個單元的輸入歸一化來穩定學習，同時幫助梯度傳播，使用LeakyReLU 作為激活函數，最后通過一個全連接層和Sigmoid 激活函數輸出一個標量，表示輸入的信道圖片是真實信道而不是生成器生成的假信道圖片的概率.

圖5 判別器結構Fig.5 Discriminator structure

3.3 損失函數

3.3.1 條件LS 損失

原始的GAN 使用交叉熵損失函數，將判別器作為分類器，在訓練過程中經常出現網絡難以收斂的情況，無法生成合理的信道圖片.為了解決這個問題，參考最小二乘GAN(least squares GAN, LSGAN)[23]，使用LS 損失函數代替交叉熵損失函數.最小化LSGAN 的目標函數可以使皮爾森卡方散度最小化，因此，使用LS 損失能夠生成比交叉熵損失更高質量的信道圖像，并且在學習過程中表現更穩定.LSGAN的損失函數如下：

CGAN 通過在輸入中加入條件信息，可以對生成器產生的結果進行控制，避免生成結果過于自由.因此，為了對生成結果加以約束，使得生成的信道更接近真實信道，本文對LSGAN 的損失函數進行改進，將其擴展為條件模型，從而可以將接收到的信號作為條件輸入，來對信道估計結果進行限制，產生更符合實際傳輸情況的信道圖片.改進后的條件LS 損失為：

3.3.2 混合損失

為使生成器生成的信道圖片在像素點上更接近真實信道圖片，在信道生成器的損失函數中加入L1 損失[24]，表達式為

最終，H-ResGAN 的目標函數為

3.3.3 收斂性證明

將信道生成器固定，令信道判別器的目標函數導數為0，可以求出最優的判別器為

式中，pg(x)為G(z|y)生成的樣本分布.

向VLS(G)中人為添加一個與G無關的常數項得到C(G)，因為常數項中不包含G的參數，加上后不會改變VLS(G)的最優值.將D?(x)代入VLS(G)，得到：

4 仿真結果與分析

為了評估所提方案的性能，使用歸一化均方誤差（normalized mean square error, NMSE）來衡量估計的信道H?與目標信道H之間的差距，NMSE 越小，算法的信道估計性能越好.NMSE 表達式為

式中，‖·‖F表示矩陣的F 范數.通過計算10lg{·}將NMSE 轉化為以分貝為單位的形式.

仿真場景是在28 GHz 的毫米波頻段內進行載波頻率fc=24.2 GHz 的通信.圖6 所示的三維坐標中，基站、IRS 和用戶的坐標分別為(20, ?20, 10) m，(?20, 20, 2) m 和(a,b, 1） mm，假設用戶(a,b, 1) m 在圓心為（10, 10） m、半徑為10 m 的圓內移動，所持設備高度為1 m.

圖6 基站、IRS 和用戶的坐標圖(單位:m)Fig.6 BS, IRS and user coordinates

使用萊斯衰落信道模型，采用3GPP TR 38.901的城市微蜂窩街道場景下的路徑損耗模型模擬路徑損耗，仿真參數如表1 所示.

表1 仿真參數Tab.1 Simulation parameters

在上述前提條件下，使用NMSE 來衡量算法的性能，SNR=15 dB，導頻序列長度從8 增加至72，比較不同導頻序列長度下H-ResGAN 和基于導頻的LS 算法[6]、 基于壓縮感知的正交匹配追蹤(orthogonal matching pursuit, OMP)算法[25]和近似消息傳遞（approximate message passing, AMP）算法[26]等幾種傳統信道估計算法的性能表現，結果如圖7 所示.可以看出，當導頻長度增加時，各算法的NMSE 值都呈下降趨勢.在導頻序列長度為8 時，LS 算法、OMP 算法和AMP 算法的NMSE 值略小于0 dB，而H-ResGAN算法的NMSE 值為?14 dB，且隨著導頻序列長度增加，NMSE 值下降不明顯，說明HResGAN 算法的性能受導頻序列長度影響不大，在導頻數量較少時也能表現出比其他算法更優的性能.H-ResGAN 算法能夠大大減少導頻符號的使用，在保證信道估計結果準確性的同時，提高通信效率.

圖7 不同導頻數量下4 種算法的NMSEFig.7 NMSE performance of 4 methods for different number of pilots

除上述3 種傳統信道估計算法外，還將HResGAN 算法與基于GAN 的卷積盲去噪網絡(GANbased convolutional blind denoising network, GANCBD)[17]進行了對比.H-ResGAN 使用長度為8 的導頻序列進行信道估計，而其他算法的導頻序列長度為65.SNR 從?10 dB 到20 dB 時，5 種不同方法信道估計得到的NMSE 值如圖8 所示.可以看到，隨著SNR 的增加各算法的NMSE 均逐漸減小.其中，LS 算法在SNR 低時性能最差，其在進行信道估計時忽略了噪聲的影響，在信道噪聲較大時信道估計的準確性低.SNR 小于0 dB 時，OMP 算法和AMP 算法表現接近；SNR 大于0 dB 時，OMP 算法的NMSE 曲線趨于水平，AMP 算法的表現更優.SNR 小于10 dB時，GAN-CBD 算法比傳統方法性能表現差；但SNR大于15 dB 時NMSE 最小，具有最佳性能.隨SNR 增大H-ResGAN 算法的NMSE 曲線變化較小，當SNR 小于15 dB 時，H-ResGAN 算法的估計誤差小于其他信道估計方法，說明H-ResGAN 的信道估計方法受SNR 影響較小，對環境噪聲更具魯棒性，在低SNR 環境下具有更好的性能.

圖8 不同SNR 下5 種算法的NMSEFig.8 NMSE performance of 5 methods for different SNRs

SNR=15 dB，將反射單元數量從64 增加至320，H-ResGAN 使用的導頻序列長度為8，其他方法的導頻序列長度為50，5 種算法的NMSE 仿真結果如圖9所示.可以看到，隨著反射單元的數量增加，各算法的NMSE 值均增大.反射單元數量增加意味著信道矩陣的維度變大，需要更多的導頻序列來進行信道估計，不增加導頻數量信道估計的性能就會變差.從圖9 中可以看出，GAN-CBD 算法和H-ResGAN 算法表現均優于傳統信道估計算法，但是當反射單元數量增大時，GAN-CBD 算法的性能下降更為明顯，HResGAN 算法的NMSE 曲線變化相對較小，保持較低的NMSE 值，說明H-ResGAN 的信道估計方法受反射單元數量影響較小，使用少量導頻也能實現較好的性能.

圖9 不同反射單元數量下5 種算法的NMSEFig.9 NMSE performance of 5 methods for different number of reflective elements

為證明所提網絡結構的有效性，對比不同神經網絡結構對信道估計結果的影響，結果如圖10 所示.GAN 的生成器分別使用U-Net 結構[27]和MLP 結構，判別器均使用MLP 結構，與H-ResGAN 進行對比實驗，同時與經典的深度卷積GAN（deep convolution GAN, DcGAN）進行對比.SNR=15 dB，導頻序列長度為8，損失函數均使用LS 損失和L1 損失相結合的混合損失函數，將接收到的信號Y作為輸入.從圖10 中可以看出，隨著訓練過程中迭代次數的增加，測試數據的NMSE 值均逐漸減小.其中，H-ResGAN 經過第1 輪迭代得到的NMSE 值就已優于MLP 結構的GAN 和DcGAN 在30 輪迭代之后的結果，第10 輪迭代H-ResGAN 已收斂至較好的結果，而使用UNet 結構的GAN 在30 輪迭代之后才具有相近的性能表現.最后，針對相同的H-ResGAN 結構，分別使用本文提出的LS 與L1 相結合的混合損失和經典的GAN 損失與L1 損失結合的損失函數進行對比實驗，實驗結果表明，使用兩種不同損失函數的HResGAN 隨著迭代次數增加具有相似的變化趨勢，均優于其他網絡結構，其中，本文提出的LS 與L1 相結合的混合損失H-ResGAN 的訓練曲線更為平滑，訓練過程更穩定.

圖10 不同網絡結構隨迭代次數變化的NMSEFig.10 NMSE of different network structures with the number of iterations

在相同的實驗條件下，分別將批量大小設為8、16、32、64，對H-ResGAN 進行訓練，實驗結果如圖11所示.可以看出：批量越小，神經網絡收斂所需的迭代次數越少；批量越大，神經網絡收斂所需的迭代次數越多.

圖11 不同批量大小隨迭代次數變化的損失曲線Fig.11 Loss curves for different batch sizes with number of iterations

5 結 論

在基站與用戶間的LoS 路徑被障礙物阻擋時，本文利用IRS 輔助毫米波無線通信幫助毫米波信號從用戶處傳播至基站.在此系統環境中，由于IRS 具有大量元件，信道維度高，傳統的非基于DL 的方法需要發送大量導頻信號或者具有較高的算法復雜度，而常規的神經網絡信道估計方法需要大量帶標簽的數據進行訓練，且性能難以提升.因此本文提出H-ResGAN，將IRS 輔助的通信系統中的信道估計問題轉換為信道圖像生成問題.該網絡的生成器以殘差塊為核心，可以緩解神經網絡過深導致的梯度消失問題，增強訓練過程的穩定性，同時采用條件LS損失與L1 損失相結合的混合損失作為損失函數，幫助神經網絡更穩定地訓練，提高信道估計的準確性.仿真結果表明，H-ResGAN 對環境噪聲更具魯棒性，且估計誤差達到?14 dB，顯著低于傳統方法的估計誤差.另外，與傳統的估計算法相比，H-ResGAN 使用少量導頻就能實現準確的信道估計結果，可以顯著提升通信效率.

未來工作將進一步致力于：1）對信道判別網絡進行改進，進一步提升網絡性能；2）使用基于光線追蹤數據構建的數據集進行實驗，進一步研究如何在真實場景下實現準確的信道估計；3）增加與最新的信道估計算法的對比實驗，如ADMM 算法[13]和EDSR 算法[18]等.