合作探究在高中數學教學中的應用探討

文/華南師范大學附屬南沙中學 黃莉敏

高中數學教學是培養學生數學素養和創新思維的重要環節，而傳統的教學方式往往過于單一，無法激發學生的學習動力和主動性。因此，探索一種能夠有效促進學生學習的教學方法勢在必行。探究式合作法是一種強調學生通過自主探究和合作交流的方式來獲得知識和解決問題。這種方法注重培養學生的探索、合作、溝通和批判思維能力，成為主動參與者和自主學習者。在探究式合作法中，教師的角色更像是指導者和支持者，而不僅僅是知識的傳授者。教師通過提出問題、引導討論和激發學生好奇心來引導學生進行自主探究，根據自己的興趣和需要，自主選擇研究的方向和方法，并與同伴合作進行實驗、調查或項目開展。

一、小組合作學習

在高中數學教學中，采用小組合作學習的方式可以提高學生的學習效果和興趣，可以將學生分成小組，每個小組由4-6 名學生組成，老師可以給每個小組分配一個特定的問題或任務，要求小組成員共同討論、解答。例如，在學習“函數基本性質”時，可以要求小組成員針對不同類型的函數（線性函數、二次函數等）討論其定義、圖像、性質等方面的內容，并找出彼此之間的聯系和區別，在小組內分配不同的角色，如組長、記錄員、發言人等。組長負責協調小組討論的進度和方向，記錄員負責整理小組討論的結果和思路，發言人負責向全班匯報小組的討論成果。通過角色分工，可以提高小組內成員間的互動和合作，促進學習交流。鼓勵小組成員分享各自的學習資源和心得體會，引導小組成員一起解決一些開放性的問題或挑戰，激發學生的思維，最終學生能夠理解怎樣的函數圖像表現了線性函數的性質以及如何通過函數的圖像判斷它的增減性等。

二、問題導向學習

在問題導向學習中，教師通過引導學生去發現問題、思考問題、解決問題，培養學生的自主學習能力和問題解決能力。以"等比數列"為例，首先，為了進行小問題導向學習，教師可以結合實例引導學生了解等比數列的基本概念，給學生一個具體的等比數列的實例，如1，2，4，8，16，…，讓學生觀察數列中的規律，并思考兩個連續項之間的關系。通過實例引導，學生能夠逐步理解等比數列的定義和性質。接著，教師可以設計一系列與等比數列相關的小問題，引導學生逐步深入探究，可以提出以下問題：求第n 項的公式是什么？求前n 項和的公式是什么？如何判斷一個數列是否是等比數列？這些問題涉及到等比數列的常用公式和性質，通過解決這些小問題，學生可以逐漸掌握等比數列的基本理論知識。此外，教師還可以設計一些拓展問題，加深學生對等比數列的理解和應用能力?？梢蕴岢鲆韵聠栴}：如果知道一個等比數列的前兩項和后兩項，如何確定這個數列？如果一個數列的首項是2，公比是3，求這個數列的第n項和前n 項和，通過以“等比數列”為例的問題導向學習，學生可以逐步深入理解等比數列的定義、公式和性質，并培養自主學習和問題解決能力。教師在教學過程中應注重設計合適的問題，引導學生進行探究和解決問題的過程，并通過學生的合作探究促進學習效果。

三、合作項目設計

在高中數學教學中，設計合作項目可以幫助學生更好地理解概念和技巧，并能夠進行實際操作和應用。以“集合的基本運算”為例，一個適合的合作項目設計需要選擇具有代表性的例子來引入集合的基本運算概念，可以以某個學科或興趣小組為背景，讓學生將自己的同學劃分到不同的集合中，可以根據各種不同的分類標準，如性別、年級、興趣愛好等，將同學們劃分為不同的集合，并了解集合的定義和基本運算。在設計合作項目時，可以提供一系列具體的問題和任務，要求學生運用集合的基本運算進行解答和操作，學生可以利用集合的交、并、差等運算來完成以下任務：給定兩個集合A 和B，需要計算A 和B 的交集、并集以及A 減去B 的結果，并分析這些運算的含義和特點。在合作項目中，教師可以采取小組合作的形式，讓學生共同參與問題的解決和討論。每個小組成員可以負責一種基本運算，然后將各自的結果進行交流和比較，進一步加深對集合基本運算的理解。同時，教師還可以鼓勵學生提出不同的解題方法和策略，激發學生思考和探索的興趣。通過這個問題，學生不僅可以加深對集合的基本運算的理解，還可以進一步掌握Venn 圖的繪制和解讀。

四、教師引導和促進

在教師引導和促進方面，教師需要有針對性地設計問題，引導學生主動思考和解決問題，并提供適當的支持和引導。以“隨機事件與概率”為例，首先，教師可以通過一個具體的例子來引入隨機事件與概率的概念和應用：假設有一個袋子里有紅、黃、藍三種顏色的球，分別有3 個、4 個和5 個，學生需要摸出一個球并記錄顏色。教師可以讓學生思考以下問題：摸到紅球的概率是多少？摸到黃球的概率是多少？通過這個例子，學生可以初步了解概率的概念和計算方法。接著，教師可以引導學生觀察例子中的規律，并進行一些小問題的探究，可以提出以下問題：如果將一個紅球放回袋中，再次摸出一個球，摸到兩次都是紅球的概率是多少？這個問題涉及到概率的乘法原理，學生可以通過思考和計算得到正確的答案。在引導學生解決問題的過程中，教師需要提供適當的提示和引導，激發學生思維。教師可以引導學生使用組合數的概念，結合排列組合的知識，進行問題的解決。在整個教學過程中，教師需要注重學生的引導，可以組織學生進行小組討論、互相交流和合作解決問題，通過合作探究，學生可以相互啟發、共同進步，并建立起彼此之間的思想交流和合作意識。

五、合作評價與反饋

首先，在合作項目中，教師可以設計適當的評價標準來評估學生的合作表現和學習成果。這些評價標準應該能夠全面地反映學生在合作過程中的積極參與、責任擔當、合作精神等方面的表現。通過明確的評價標準，可以使學生在合作過程中更加明確自己的目標。其次，在給予合作項目的反饋時，教師應該注重及時性和個性化。教師可以定期與學生進行面對面的反饋交流，指出學生在合作過程中的優點和不足，并提供具體的改進建議。在合作評價與反饋中，教師還可以引入自評和同伴評價的機制。學生可以在完成合作項目后對自己的表現進行總結和評價，分析自己在合作過程中的角色扮演、貢獻以及遇到的困難等，并提出自己的改進計劃。同時，學生還可以對其他小組成員的表現進行評價，提供針對性的建議和肯定。通過自評和同伴評價，學生可以更好地了解自己在合作中的價值和潛力，同時也能夠借鑒他人的經驗和做法。