基于Altair Inspire 的假肢膝關節零件輕量化設計

孫俊麗，李星賢，溫漢輝，魏曉慧，黃壬安

（惠州學院 電子信息與電氣工程學院，廣東 惠州 516007）

根據《新中國殘疾人權益保障70周年》報告顯示，目前我國有8 500萬殘疾人，而到2050年，全國殘疾人總量預計會達到1.65 億。因此，對于殘疾人的權益保護是一個不可忽視的問題。國務院印發的《“十四五”殘疾人保障和發展規劃》也體現出殘疾人的權益保護的高度重視性［1］。但是殘疾人“包容性健康”環境還存在著不少的問題，同時殘疾人自身常常因為羞于殘疾人這一特殊身份，而喪失追求自身本應享有的權利和保障［2］，因此，如果讓假肢融入其生活，讓殘疾人也能像正常人一樣完成日常的勞作，這將能夠很好地緩解這種現狀。

對于義肢制造領域，輕量化設計顯得尤為重要，若能夠在設計制造中實現輕量化，不僅能夠減少能源、材料、成本等投入，還能夠使義肢輕便，提升所需人群的使用體驗，讓殘障人士從內心去接納義肢的使用。對絕大多數義肢而言，假肢模型結構如圖1，由座體和膝關節構成。但是，受限于各種原因，國內生產設計的下肢假肢膝關節一般是純機械式的，使得殘肢者的殘肢部分過多的負荷和摩擦，導致殘肢者穿戴不舒服，使用不靈巧，難以滿足殘肢者的需求，其結構如圖2。對于假肢零部件的重要性而言，膝關節是人類生活和運動承受壓力最大的部位之一，在行走時，需要在支撐期承受身體的質量。因此，設計一個舒適的、輕巧的和穩定性高的下肢假肢膝關節尤為重要［3-5］。

圖1 被動式假肢

圖2 假肢膝關節

因此，本文旨在通過使用Altair inspire軟件對假肢膝關節的前連動桿進行優化設計，以不同形狀控制下的零件優化調節，去實現假肢膝關節的輕量化，從而達到提升使用者的體驗、減少能源、材料、成本等投入。通過本研究，期望能夠通過輕量化的設計，為所殘障人士提供更輕捷，舒適的使用體驗，讓假肢能夠融入他們的日常生活。

1 下肢模型

某型假肢膝關節的部件下肢主要由關節底座、座體、連接桿1、連接桿2、缸體、前連動桿、第二連動桿、第三連動桿等零部件組成，其中，前連動桿為所需輕量化零件。某型假肢膝關節下肢模型如圖3，前連動桿初始模型如圖4。

圖3 某型假肢下肢模型

圖4 前連動桿初始模型

2 拓撲優化原理

Altair Inspire對于零件的優化類型有拓撲優化、形貌優化、厚度優化、點陣優化與PolyNURBS 形狀優化。其中，形貌優化與厚度優化僅適用于曲面幾何構成的零件，而點陣優化是比較傳統的拓撲優化，它會將優化過程中的實體單元替換為點陣結構的梁，而該方式優化出來的模型對于傳統的生產與加工而言并不利。而PolyNURBS 優化僅作用于 PolyNURBS 零件，PolyNURBS 優化的使用是在拓撲優化后的基礎上的點線面調整。本文的零部件優化是基于Altair Inspire 輕量化中的拓撲優化對零部件進行輕量化設計。

拓撲優化的核心思想是通過固體各向同性材料懲罰（SIMP）模型，給定需要優化的模型一種假定的密度可變材料單元，引入懲罰因子，以支架剛度和模型體積為優化目標，以設計空間的單元相對密度為設計變量，以模型振動頻率和厚度為約束條件，建立拓撲優化設計的插值模型，讓密度值向0～1兩端聚集，以得到優化模型［6-7］。其設計變量、優化目標、約束條件的數學表達式分別為：

式中，為設計域單元相對密度矩陣；為密度濾波器的取值范圍；c(X)為結構順度；u e、X e分別為第e次單元在載荷作用下的位移和相對密度，取正整數；k0和ke分別為初始單元和第e次優化后剛度；f為優化體積比；V與V0分別為結構的體積和設計空間的初始體積；V e為第e次單元優化后的體積；Vmax為設計空間的體積上限［8］。

3 輕量化設計流程

用Altair inspire進行輕量化時，首先需要給材料設定參數，確定材料的屈服極限，泊松比，密度，拉伸強度。其次根據零件的受力情況對模型施加載荷。在完成設定后可以通過運動分析來確定零件的性能，進而判斷材料是否符合輕量化的預期。優化初步可以通過形狀控制進行拓撲優化得到初步的概念模型，然后對模型進行手動包覆與點、線面的調整與使用布爾運算將模型合并得到幾何重構模型，再進行運動分析，來判斷設計是否符合要求，若優化零件與若沒有達到預期可以再進行手動調整，直至達到期望要求。分析流程圖如圖5。

圖5 輕量化分析流程圖

4 前連動桿選材及制造

由于假肢的價格昂貴，且假肢對于使用者而言有重要的意義，因此對于假肢壽命而言較長的壽命是必不可少的。同時為了適應使用者的日常生活，假肢所使用的材料需要較好的耐酸、耐堿、耐腐蝕性且要易于日常清洗與維護。此外，為了便于殘障人士的使用，假肢需要較輕的質量的同時，材料的強度必須足夠高，以防止材料突然斷裂而導致意外發生。

根據查詢相關文獻發現鈦合金因其具有低密度高強度、耐腐蝕性、適宜的力學性等材料特性而作為目前主流的使用材料［9-11］。通過查閱相關文獻，Ti6Al4V牌號TC4 的綜合性能優良，可滿足大多數行業對零件性能的需求［12-13］，最終確定選用TC4作為使用材料。

但是傳統的TC4 鈦合金制造工藝存在加工能耗大、材料利用率低、鍛造周期長、成本高、難以成型復雜結構件等缺點，同時，模型輕量化后模型的形狀對于后期加工的要求高，故選用增材制造的方式進行加工制造。

其中，鈦合金材料中Ti6Al4V牌號為TC4的材料在增材制造方面運用上具有可行性［14-15］。但是，由于增材制造與傳統的加工方式不同，其制作出來的零件力學性能并不相同，因此在材料的性能上需要與增材制造出來的零件性能相結合。根據郭艷華［16］等的研究可以得知，即使在同為增材制造的方法下，在不同的加工參數設置下，材料的性能也有所差異。Ti6Al4V鈦合金在940°C/1 h/WO的方式下進行增材制造后，拉伸強度為880.67 MPa，屈服極限為841.37 MPa［17］。但是義肢在使用的過程中需要頻繁受拉力與壓力，金屬疲勞的影響需要納入考慮。根據抗疲勞設計手冊可以得知，鈦合金的疲勞比在0.3～0.6 之間［18］，由于義肢需要經常反復拉壓，且需要高的安全性與穩定性，故取該輕量化零件的疲勞比為0.3。綜上考慮，取Ti6Al4V 的彈性模量為1.1×105MPa，泊松比為0.34，密度為4.43×106kg/mm3，屈服極限為264.2 MPa。

5 創建模型載荷工況

5.1 材料定義

Inspire中的材料參數見表1，模型設計空間見圖6。

表1 前連桿部件材料力學性能數據

圖6 設計空間模型

5.2 地面零件設置、剛體組設置和重力設置

將關節底座選為地面組，前連動桿與關節底座分別選為剛體組1 與剛體組2。重力方向選擇沿電機軸由關節底座指向驅動電機，重力大小選擇默認值9.807 m/s2。

5.3 設置鉸接和螺栓連接

鉸接設置見圖7，螺栓設置見圖8。

圖7 鉸接設置

圖8 螺栓連接設置

5.4 驅動設置

選擇平動電機，驅動施加于“缸體”零件，驅動的軸為“缸體”零件的內孔面軸線，驅動的基座安裝在“缸體”零件底面，驅動方程曲線為震蕩，驅動類型為位移，初始驅動方向為沿著Y 軸正方向，具體見圖9，運動分析見圖10。

圖9 驅動設置

圖10 運動分析

6 零件初始情況分析

對零件進行第五節相關的模型載荷施加后，則需要對輕量化的零件進行初始強度的分析，以了解目前零件的具體情況，如最大位移，最小安全系數，最大米塞斯等效應力等。利用Altair inspire 軟件內的零件分析對該假肢膝關節進行分析，輸入單元尺寸1 mm，運動載荷部分選擇5 個最大載荷，時間范圍輸入0.02～0.66 s。經過運算后得到該零件的最大位移為4.825×10-9mm，具體見圖11 位移云圖；最小安全系數為6.0，具體見圖12最小安全系數云圖；最大米塞斯等效應力為4 437×107Pa，具體見圖13 米塞斯等效應力云圖；零件的質量為26.358 g，具體見圖14。

圖11 位移云圖

圖12 安全系數云圖

圖13 米塞斯等效應力云圖

圖14 零件的質量

7 零件模型具體優化過程

設定最小安全系數目標值為2.0，對零件初始模型進行分析完后，發現該模型的最小安全系數為6.0，遠遠大于設定的最小安全員系數目標值2.0，原始模型質量為26.358 g，零件可以輕量化設計的空間很大。本文運用Altair inspire軟件對零件進行拓撲優化分析，將無形狀控制作為第一種拓撲優化方案的形狀控制，雙向拔模與鏡像對稱共同作用下的形狀控制作為第二種拓撲優化方案的形狀控制，通過分析對比確定零件拓撲優化的較優方案。其中，無形狀控制表示：在零件優化上，不采取任何形狀與結構方面的限制，也因此，零件能很好地進行輕量化處理而不用受加工方式與結構的約束，但是加工較復雜。而雙向拔模加鏡像表示：在輕量化的同時即考慮零件要便于沿選定拔模面雙向脫膜，又要限制其關于鏡像面的結構形狀對稱，因此該零件利于加工制造，但對模型優化的方式有所限制。

7.1 無形狀控制下的零件優化

首先對于形狀控制部分不進行選擇，零件優化部分的目標質量選擇20%，厚度約束選擇2.67 mm，進行無形狀控制優化零件，質量目標選擇20%，最小厚底約束選擇默認值2.67 mm。最終得到無形狀控制質量目標20%零件優化的概念模型，如圖15所示。得到拓撲優化概念模型后，由于概念模型并不光滑，零件優化模型的連接處與轉折處容易導致應力集中的情況發生，所以使用PolyNURBS 的包覆功能進行手動包覆與調整，在調整時需要十分注意這些突變出的圓滑過渡，以確保較好的設計結果。然后將優化的模型進行布爾運算與其他零件合并。經過不斷地調整后，最終得到了在無形狀控制下較為理想的幾何重構模型。

圖15 無形狀控制質量目標20%零件優化的概念模型

無形狀控制下最大位移為5.243×10-8mm，最小安全系數為2.0，最大米塞斯等效應力為135.2 MPa，質量為7.785 g。具體如圖16～19所示。

圖17 無形狀控制下優化后的安全系數

圖18 無形狀控制下優化后的米塞斯等效應力

7.2 雙向拔模與鏡像對稱控制下的零件優化

在對零件完成載荷等施加后，在形狀控制上選擇中間雙項拔模加左右鏡像對稱的方案進行零件優化，形狀控制方向如圖20，藍色區域為雙向拔模面，紅色區域為鏡像對稱面。零件優化部分的目標質量選擇15%，厚度約束選擇2.67 mm。根據零件優化后得到了在雙向拔模與鏡像對稱控制下的拓撲優化概念模型如圖21?？紤]到零件的對稱性，本文對模型進行手動包覆時只對鏡像面一側的概念模型進行包覆與調整，待包覆完成后再使用鏡像功能，從而得出完整的對稱模型，以確保優化出來的結果具有高度對稱性。經過不斷地調整后，最終得到在雙向拔模與鏡像對稱控制下的幾何重構模型。

圖20 形狀控制方向

圖21 雙向拔模與鏡像對稱控制下的概念模型

雙向拔模與鏡像對稱控制下的最大位移為1.942×10-5m，最小安全系數為2.0，最大米塞斯等效應力為134.9 MPa，質量為6.567 g，具體如圖22～25。

圖22 雙向拔模與鏡像對稱控制下的位移

圖23 雙向拔模與鏡像對稱控制下的安全系數

圖24 雙向拔模與鏡像對稱控制下的米塞斯等效應力

圖25 雙向拔模與鏡像對稱控制下的質量

8 結論

從上述分析結果看，2 種拓撲優化方案都達到了預期，在減少質量的同時也保證了最小安全系數達標。對于質量而言，無形狀控制優化的模型質量較優化前下降了70.46%，雙向拔模與鏡像對稱控制下模型質量較優化前下降了75.09%。對于結構方面，雙向拔模加鏡像的方式產生的曲率突變的數量較無形狀控制的少，這就意味著在模型優化上對于應力集中地方的調整并沒有那么困難，且雙向拔模與鏡像對稱控制下的結構更易于零部件的生產與加工。無形狀控制優化出來的結果會產生較多的連接與轉角，不便于加工制造，即使對于增材制造而言，曲率的突變對加工精度要求較高，這就會影響生產的速率與效益。綜上而言，對于零件前連動桿而言，雙向拔模與鏡像對稱控制下的拓撲優化方案較優，對于能源、材料、成本的投入要求低，更利于生產制造。