一種新的紅外脈沖熱成像后處理方法1)

王逸凡 吳 丹 苗志飛 吳成浩

(寧波大學沖擊與安全工程教育部重點實驗室，浙江寧波 315000)

(寧波大學機械工程與力學學院，浙江寧波 315000)

無損檢測技術是伴隨工業發展興起不可或缺的有效工具[1-2]。標準無損檢測技術包括射線檢測[3]、超聲波檢測[4-8]、磁粉檢測[9]、液體滲透檢測[10]和渦流檢測[11]。脈沖紅外熱像技術由于其檢測快速、非接觸、靈敏度高等特點，已被成功用于各種材料的缺陷檢測，如碳纖維增強塑料(carbon fiber reinforced polymer, CFRP)材料[12]、玻璃纖維增強塑料材料[13]、316L 型奧氏體不銹鋼[14]等。另一方面，由于試樣表面加熱不均勻及表面發射率低導致的紅外圖像對比度低、噪聲大等問題會給缺陷的檢測帶來困難。

針對以上問題，許多學者展開了討論。Qin 等[15]利用小波變換的方法對紅外熱圖像進行處理，利用小波變換得出的低頻和高頻系數，采用閾值處理的方法來去除噪聲，再通過小波重構得到新的紅外圖像。該方法能夠有效提高紅外圖像的對比度和信噪比，但實踐起來步驟繁瑣，效率低，且主要針對超聲紅外無損檢測中檢測裂紋的缺陷。Maldague[16]提出了3 種基于對比度的方法來改善圖像質量：絕對對比度、歸一化對比度和標準化對比度。但是這些方法需要對缺陷位置進行預測。Pilla 等[17]在此基礎上提出了一種基于無缺陷圖像重建計算的絕對微分對比度方法。該方法不需要考慮聲度的位置，但它的精度較低。此外，Rodríguez-Martin 等[18]通過分析材料的冷卻過程，提取了缺陷區和非缺陷區的熱數據。針對每幅圖像采用輪廓算法，克服了無損檢測技術成本高、操作繁瑣的局限性。Ranjit 等[19]基于ANSYS采用Canny 邊緣檢測算法和閾值算法來提高圖像的對比度。結果發現，隨著缺陷距被測表面深度的增加，圖像對比度變得更加明顯。因此，提出一種更高效的圖像后處理方法對紅外無損檢測的研究十分必要。

除了提高熱圖像質量外，缺陷的尺寸定量一直是熱點問題。近年來，有許多關于缺陷尺寸的定量檢測的研究，缺陷尺寸的定量檢測方法主要分為兩大類。第一類方法包含閾值分割法[20]與缺陷邊緣提取技術的像素值的方法[21]。由于溫度的橫向擴散效應，缺陷區域的邊緣信息會變得模糊。此外，需要從數百個溫度序列中選取最能完整包含材料缺陷信息的一幀，其主觀性非常強。Kabouri 等[22]以表面最大平均溫度為依據，選擇處理的圖像幀數據。但該方法魯棒性低，不夠精確，且由于噪聲的存在[23]，圖像不適于進行準確的材料缺陷評估。Hasan 等[24]采用中值濾波器對包含缺陷邊緣信息的數據進行檢測，證明其在去除噪聲能力的基礎上有更好的邊緣檢測特性。但該方法無法檢測出熱圖像中的模糊缺陷，并且缺陷的特征不能自動提取。另一種方法是溫度剖面線法[25-27]。溫度剖面線法是目前應用最廣泛的缺陷尺寸測量方法。缺陷區域的溫度剖面線呈高斯分布，缺陷尺寸可以通過半高全寬(full width half maximun，FWHM)計算[28]。然而，由于不均勻加熱和表面發射率低導致的熱圖像高噪聲會給缺陷的尺寸評估帶來困難。一般的降噪方法只考慮深度方向上噪聲點的消除和熱信號的重建[29-30]，而溫度的橫向擴散效應沒有得到很好地解決。因此，現有的方法無法獲得準確的缺陷尺寸。Puliti 等[31]提出了一種自動檢測算法，通過分割損傷輪廓識別表面下的缺陷。然而該方法操作起來比較繁瑣，而且不利于小缺陷的檢測。Liu 等[32]采用反射激光熱成像技術對試樣的表面進行檢測，雖然該方法可以檢測到金屬材料中的小缺陷，但該方法的檢測精度低，最大誤差高達25%。

本文提出了一種新的圖像后處理方法——比溫度圖像法。不同于上述方法，該方法對溫度序列圖像的每一幀圖像與前一幀圖像進行作商的后處理操作，得到比溫度的圖像序列，再從中截取圖像信噪比最高的圖像，結合改進的半高全寬法，進行缺陷尺寸定量。結果表明，該方法具有更高的魯棒性和檢測效率，可作為一種有效的紅外圖像后處理及缺陷尺寸定量方法。本文結構如下：第一節介紹了比溫度圖像法的原理； 第二節詳細介紹了材料和實驗設置；在第三節中，評價了比溫度圖像法用于信噪比及缺陷尺寸定量檢測的性能，并與其他后處理方法進行了比較；最后，第四節給出了結論。

1 理論

脈沖熱成像技術通過高能閃光沖擊試樣的表面，被測表面被閃光燈瞬間加熱，熱流從表面傳遞到試樣的內部，當材料內部存在缺陷時，由于缺陷對熱流的干擾，亞表面缺陷表現為被測材料表面局部的熱區與冷區，通過紅外相機對其表面進行溫度監測，基于一維熱傳導方程的解，在給定深度d處的時間t的試樣，其溫度可以通過式(1)確定[33]

式中，ρ 是密度，c是比熱容，k是材料的熱導率，q是輸入的能量密度，α 是熱擴散率。

缺陷與非缺陷區域之間的溫度差ΔTc為[34]

式中，D是深度d處缺陷的直徑，L是試樣的厚度。

長脈沖響應通過對等式(2)給定的脈沖響應進行積分，得出熱對比度ΔTl

式中，tp是給定脈沖的持續時間，Ql是試樣表面上的熱通量。

比溫度圖像法的原理是逐次選取溫度序列圖中的每一幀，與這一幀圖像之前的每一幀圖像進行相除。

非缺陷區域的比溫度

缺陷區域的比溫度

式中，α =k/(ρc)是熱擴散率，Tsound(0,t)是非缺陷區域表面t時刻的溫度，Tdefect(0,t)是缺陷區域表面t時刻的溫度，d是缺陷深度，Is和Id分別是非缺陷區域和缺陷區域的比溫度，它們的值越大，表示降噪效果越好，比溫度圖像法（用division 表示）的示意圖如圖1 所示。

圖1 比溫度圖像法的示意圖Fig.1 Schematic diagram of the division method

2 材料與實驗設置

2.1 試樣的制備

本文分別采用CFRP 板和304 不銹鋼板進行了實驗。試樣1 包含5 個不規則的平底缺陷，如圖2(a)，缺陷深度均為1 mm，尺寸如圖2(b)所示。試樣2 包含12 個平底圓孔，如圖3(a)所示，孔徑大小依次為4 mm，6 mm，8 mm 和12 mm，從被測表面到孔底部深度依次為0.5 mm，1.5 mm、2.5 mm，如圖3(b)所示。為了提高試樣表面的發射率，在加熱過程中缺陷更好地得以表征，我們在兩個試樣表面均噴上一層黑色涂料，如圖4所示。

圖2 (a) 復合材料板試樣；(b) 5 個不規則預制缺陷尺寸示意圖Fig.2 (a) Composite plate specimen；(b) schematic diagram of 5 irregular prefabricated defect sizes

圖3 (a) 304 不銹鋼板試樣；(b) 12 個平底孔尺寸示意圖Fig.3 (a) 304 stainless steel plate specimen; (b) schematic diagram of 12 flat bottom hole sizes

圖4 表面噴上黑漆的試樣Fig.4 Specimen with black paint on the surface

2.2 實驗的設置

本文采用兩個鹵素燈作為外部激勵，鹵素燈的功率為1 kW，加熱持續時間為10 s。使用640 ×512 像素陣列的紅外相機(FAST M100 k，3～4.9 m)記錄試樣表面的溫度變化。紅外相機的采樣速率為40 Hz，實驗裝置如圖5 所示。

圖5 實驗裝置Fig.5 The experimental setup

2.3 仿真模擬的設置

在本研究中，我們同時采用Comsol Multi-Physics 三維有限元分析軟件模擬本文中兩種試樣在脈沖激勵下的響應，材料和其他的一般參數如表1 所示。

表1 CFRP 材料和304 不銹鋼的熱物理性能Table 1 Thermophysical properties of CFRP materials and 304 stainless steel

在試樣的表面添加2000 W 的熱流，同時在上下表面設置對流換熱系數為10 W。整個方案分為兩步：加熱階段與冷卻階段。分析時間總共為15 s，步進時長為0.01 s。第一步為10 s 的長脈沖，第二步為5 s 的冷卻。

3 結果與討論

3.1 圖像后處理

通過熱像儀可以精準捕捉試樣表面的溫度信息。實驗結果表明，隨著時間的推移，由于在加熱階段近表面缺陷積累了更多的熱量，近表面的缺陷比更深的缺陷具有更高的溫度對比度。我們可以從圖6(a)和6(b)中發現，大尺寸、深度較淺的缺陷先開始出現，在溫度達到最高時，缺陷的特征最明顯，之后缺陷的邊緣隨著熱波橫向擴散而變得模糊。

圖6 (a)試樣1 和(b)試樣2 隨時間變化的熱序列圖像Fig.6 Thermal sequence images of (a) specimen 1 and (b)specimen 2 with time

仿真與熱圖像后處理結果如圖7 和圖8 所示。圖7(a)是CFRP 板在長脈沖激勵下的熱序列圖，可以發現左上角與左下角的缺陷較為模糊，經過圖像后處理后，缺陷的邊緣變得較為明顯，而且噪聲也顯著降低，如圖7(b)所示，其缺陷輪廓信息也與仿真結果(圖7(c))相接近。從圖8(a)和圖8(d)可以發現，脈沖相位法(pulse phase thermography, PPT)得到的相位圖要優于幅值圖。PPT 雖然使缺陷的輪廓變得清晰了，但其噪聲明顯加大了，相比于PPT，主成分熱像法(principal component thermal, PCT)分析能有效降低噪聲，但其能判別的缺陷數量變少了，如圖8(c)所示。相比于以上幾種方法，本文所提出的比溫度圖像法既有效地降低了圖像的噪聲，又不丟失缺陷的邊緣信息，而且可以看到的缺陷數量明顯增加，缺陷的輪廓也十分清晰。就本文的實驗條件及檢測材料類型，可以探測到尺寸大小為4 mm，深度為2.5 mm 的缺陷，如圖8(b)所示。

圖7 試樣1 的結果：(a)原始圖像；(b)比溫度圖像法處理后的圖像；(c)仿真圖像Fig.7 Results for specimen 1: (a) the raw image; (b) the division processed image; (c) the simulation image

圖8 試樣2 的結果：(a)PPT 處理后的(幅值)圖像；(b)比溫度圖像法處理后的圖像；(c)PCT 處理后的圖像；(d)PPT 處理后的(相位)圖像Fig.8 Results for specimen 2: (a) the PPT(amp) processed image; (b) the division processed image; (c) the image after PCT processing; (d) the PPT(phase) processed image

3.2 信噪比的計算

為了進一步研究比溫度圖像法的優點，采用基于信噪比（SNR）的定量標準來評價不同的圖像處理方法。

信噪比的計算公式為

式中，Ti是缺陷區域的第i個像素中的溫度，Tnd是非缺陷區域中的平均溫度，k是所選缺陷區域中的像素數，σnd是非缺陷區域中溫度的標準差。這里認為，信噪比越高，圖像后處理效果越好。

信噪比的計算結果如表2 所示。與原始圖像相比，PPT 與PCT 小幅提高了圖像的信噪比，PPT 得到的相位圖反而使得圖像的信噪比降低了，比溫度圖像法處理后的圖像信噪比有了明顯的提高，最高提高了98.46%。比溫度圖像法不僅可以檢測出更深的缺陷，并且對于更小的缺陷尺寸也能很好地判別，顯著提升了脈沖熱成像技術對含缺陷金屬材料的檢測能力。

表2 CFRP 材料和304 不銹鋼的圖像處理結果Table 2 The results of CFRP materials and 304 stainless steel of image processing

3.3 缺陷尺寸的定量

缺陷尺寸的定量評估一直是一個熱點問題，最常用的方法是通過提取缺陷區域的邊緣信息和測量溫度剖面線的半高全寬法來確定缺陷尺寸，但由于缺陷邊緣效應與圖像噪聲的存在，該方法在缺陷尺寸定量評估時，魯棒性較差，準確度低。

基于溫度輪廓線的方法是使用最廣泛的缺陷尺寸定量方法，理論上缺陷區域上的溫度呈現正態分布，其半高全寬（FWHM）與缺陷尺寸D的關系[28,35-36]為

半高全寬法已成功地應用于金屬、復合材料等許多材料。眾所周知，高斯函數的半高寬與σ的關系是

式中，σ 是高斯分布的標準差。

我們將比溫度圖像法與半高全寬法相結合，改善缺陷尺寸定量檢測中的問題。

在半高全寬法下原始圖像測得的缺陷尺寸

在半高全寬法下圖像后處理后測得的缺陷尺寸

式中，t1為原始圖像中缺陷尺寸最明顯的一幀所對應的時間，σ1為其缺陷區域溫度輪廓線標準差的值；t2為比溫度圖像法處理后的缺陷區域最明顯的一幀所對應的時間，σ2為其缺陷區域溫度比輪廓線標準差的值。

圖9(a)是實驗中另一塊304 不銹鋼板試樣的溫度序列中選取的缺陷較為明顯的一幀(時間記為t1)，通過溫度剖面線法，從左向右按照像素值依次提取3 個缺陷的溫度信息，從溫度與像素的關系圖中(圖9(b))，可以分析出其溫度信息類似于高斯分布，且通過計算可以得出其標準差的值σ1。

圖9 (a)原始數據的溫度序列圖；(b)溫度剖面線Fig.9 (a) Temperature series plot of raw data; (b) Temperature profile line

圖10(a)是該試樣溫度序列進行比溫度圖像法后處理之后選取的信噪比較高的一幅圖像(時間記為t2)，通過對比分析圖9(b)與圖10(b)溫度信息曲線，可以發現噪聲有明顯的降低。此外，從溫度比剖面線的結果來看，噪聲被平滑，圖像由于加熱不均勻的影響被減小。通過計算可以得出其標準差的值σ2。通過兩者的對比，結合半高全寬法，可以對缺陷的尺寸進行定量分析。

圖10 (a)比溫度后處理結果；(b)溫度比的剖面線Fig.10 (a) Post-processing results of specific temperature;(b) profile line of temperature ratio

對試樣1 與試樣2 的缺陷進行尺寸測量，并在溫度衰減過程中進行研究。圖11(a)～圖11(e)顯示了CFRP 板5 個不規則缺陷分別經過圖像后處理后溫度比的剖面線，不難看出，缺陷區域中溫度比的結果更平滑，可降低由于隨機噪聲產生的缺陷定量誤差。

圖11 試樣1 的溫度比剖面線：(a)缺陷A；(b)缺陷B；(c)缺陷C；(d)缺陷D；(e)缺陷EFig.11 Temperature ratio profile lines of specimen 1: (a)defect A; (b) defect B; (c) defect C; (d) defect D; (e) defect E

304 鋼板的數據如圖12(a)和圖12(b)所示?？梢园l現，通過比溫度圖像法處理后的溫度信息曲線變得更加光滑了，這說明圖像的噪聲明顯降低了，進而可以更好地確定其標準差與半高全寬的值，通過式(10)可以進行缺陷尺寸定量檢測。

圖12 (a)試樣2 比溫度法后處理結果；(b)試樣2 溫度比的剖面線Fig.12 (a) Post-processing results of the specific temperature of specimen 2; (b) profile line of the temperature ratio of specimen 2

由半高全寬法得到的缺陷尺寸和時間t的平方根之間的關系如圖13 所示，我們對其進行線性擬合并且在截距處給出缺陷尺寸。圖13(a)～13(e)分別顯示了針對試樣2 的4 mm，6 mm，8 mm 和12 mm 缺陷與試樣1 的10 mm 缺陷尺寸和時間t平方根之間的關系圖。通過分析計算，得出的尺寸誤差如表3 所示，可以看出，對于不同尺寸的缺陷，比溫度后處理法大大提高了半高全寬法檢測的精度，對于試樣2 中8 mm 缺陷，誤差僅為0.45%。通過比溫度圖像法檢測出的缺陷尺寸的精度相比于原始數據顯著提高，尤其對于缺陷尺寸越大的，檢測效果越好，此外，還能通過比溫度圖像法檢測出直徑為4 mm 的缺陷尺寸，誤差僅為5.75%。比溫度圖像法測量的缺陷尺寸相對誤差相較于原始圖像測量的缺陷尺寸的相對誤差減小都在15%以上，其中缺陷尺寸為4 mm 的相對誤差減小達35.85%，而對于缺陷尺寸為12 mm 的缺陷，檢測誤差為2.44%，相比于仿真結果相差0.26%。

表3 半高全寬法測得的仿真、實驗及后處理之后的缺陷尺寸及誤差Table 3 Defect size and error after simulation, experiment and post-processing measured by half height full width method

圖13 顯示不同尺寸(a) 4 mm，(b) 6 mm，(c) 8 mm，(d) 12 mm 和(e) 10 mm(缺陷D)的缺陷尺寸變化與時間的關系Fig.13 Showing defect size variation versus time for different sizes (a) 4 mm, (b) 6 mm, (c) 8 mm, (d) 12 mm and(e) 10 mm (defect D)

4 總結

本文提出了一種新的基于圖像溫度比值的紅外圖像后處理方法。與傳統的PCT 和PPT 不同，該方法具有操作簡便、效率高、效果好的優勢。通過對比紅外圖像信噪比，對以上幾種方法進行了比較分析，驗證了比溫度圖像法可大幅提高圖像的信噪比，從而提高缺陷的檢出率。結果表明，比溫度圖像法相比于原始圖像的信噪比提高了近98.36%。

結合半高全寬法和比溫度圖像后處理方法，對缺陷尺寸定量重新進行了理論推導，對半高全寬法進行改進，改進的半高全寬法能更準確地對缺陷進行定量。通過與傳統的半高全寬法進行對比，發現改進的半高全寬法大幅提升了缺陷定量檢測的精度，具有更強的魯棒性?；趯嶒灥慕Y果，我們對長脈沖熱激勵下的兩種試樣（CFRP與304 不銹鋼）的缺陷進行定量，結果表明，所檢測的具有不同大小缺陷的兩種材料相對誤差不超過5.75%。以上實驗和計算結果表明，比溫度圖像法具有顯著的優勢，可作為脈沖熱成像一種有效的后處理方法并在實際紅外無損檢測的應用中采用。