基于光學原理的二維/三維溫度場測量技術1)

封 偉 * 黃文丹 * 郝 策 張宏業 ** 劉戰偉 *

*(北京理工大學宇航學院，北京 100081)

?(中國航發上海商用航空發動機制造有限責任公司，上海 201306)

**(北京林業大學工學院，北京 100083)

溫度是用于表征物質的冷熱程度、確定物質狀態的物理量。它密切關系著物理[1-3]、化學[4]、冶金[5]等學科中所研究的基本規律。溫度的測量和控制在許多科學領域內都有著重要的作用，如國防、科學實驗以及工農業生產[6-7]，尤其是在航空、航天、能源與材料等領域。如，航空發動機燃燒流場檢測和燃燒室出口溫度分布的測量，是評價發動機性能的主要參數，對于研究推進劑的燃燒過程（溫度范圍、極值）、優化發動機的特性具有重要意義[8]。另外溫度的監測可以減少污染和意外事故的發生[9-10]，提高電站燃煤鍋爐、燃氣鍋爐等工業生產的穩定性、安全性和經濟性，同時可以為工業設備的改進提供依據。因而，進行高精度的溫度測量研究具有重要的科學意義和應用價值。

對溫度場的測量可以追溯到20 世紀中期[11-13]，隨后溫度測量方法逐漸豐富，根據是否與溫度場接觸，可分為兩類：接觸式測溫法，如用熱電偶或光纖進行測量[14-15]；非接觸測溫法，如多光譜測溫、全息干涉測溫等[16]。接觸式測溫法是傳感器與目標物體進行直接接觸，如熱電偶測溫是通過一定時間的熱交換作用，使得兩者達到熱平衡，進而使得傳感器獲得與被測目標相同的溫度[17-18]。非接觸測溫法目前主要有兩個主流的研究方向，即光學測溫法和聲學測溫法。光學溫度測量是利用折射率、輻射能量或激光光譜信息的變化來測量溫度場。聲學測溫法主要分為聲速測溫法和頻率測溫法，通過計算聲波在溫度場的傳播速度或頻率[19-20]，得到溫度場的內部信息，往往需要布置多組聲波發射–接收裝置，并且由于只能單組進行聲波的發射與獲取，多組測量需要一定的時間周期，因此不能實時地獲取具有較高分辨率的重建數據。而光學原理測溫由于測量精度和設備靈敏度較高[21]，且實時性較好被廣泛應用于測量各種類型的溫度場演化過程，本文主要介紹基于光學原理測溫法的研究現狀。

本文介紹基于光學原理的測溫法，主要包括基于折射率變化的測溫法、輻射測溫法和激光光譜診斷測溫法等，并探討了它們在三維溫度場測量中的發展與應用。通過梳理基于光學原理的測溫法，詳細介紹了多種溫度檢測技術的原理以及應用特點，有助于研究者在熱傳導、燃燒過程、材料行為等研究過程中選取合適的測溫技術。未來，隨著技術的進步，這些測溫方法將進一步完善和創新，為二維/三維溫度場測量提供更高分辨率、更準確的結果。

1 光學原理測溫法

應用光學原理測量溫度的方法可以根據采集物理信息的不同將其分為：基于折射率變化的測溫法、輻射測溫法和激光光譜診斷測溫法。

1.1 基于折射率變化的測溫法

由于待測場中的溫度等物理量分布不均勻，因此待測場折射率的分布也會產生相應變化?；谡凵渎首兓亟ù郎y物理場的本質是應用光學方法測量待測場的折射率分布，再根據理想氣體的狀態方程計算溫度等其他物理參量。因此，這種方法對于可以引起折射率變化的物理量（密度[22]、溫度）均有較好的測量應用。

1.1.1 干涉法

干涉法被廣泛應用于全場溫度測量和局部換熱率的評估，最早可以追溯到20 世紀30 年代。其工作原理是將兩束頻率相同、相位差恒定、方向相同的光束重新組合形成干涉圖。在溫度測量中，一束光通過待測溫度場，從而引起該束光與另一束光存在相位差異而形成干涉現象，通過分析干涉條紋，再分析溫度和折射率的關系，即可得到高溫區的內部溫度信息[23]。目前大多數研究都是用經典的雙光束干涉，如馬赫–曾德爾干涉（Mach–Zehnder interferometer，MZI）[24]或全息技術[25-26]，較為經濟方便的剪切散斑法[27-29]、透射相干梯度敏感[30]方法也在同步發展，各干涉測溫法都具有高靈敏度[31-32]測量特點。

1.1.2 紋影法

紋影法作為一種非接觸式光學測量方法，在火焰的溫度測量中得到了廣泛地應用，主要包括紋影和陰影法。該方法的主要測量原理[33]是由于溫度引起的折射率變化導致光偏轉，通過接收灰度不均勻的圖像信息完成溫度場的重建。20 世紀80 年代開始，相關學者開始研究應用紋影和陰影法的定量測量技術[34]，目前可定量檢測的紋影技術主要有：傳統紋影、背景紋影(background oriented schlieren, BOS)、彩色紋影、聚焦紋影等。傳統紋影和彩色紋影[35]，由于操作簡單、設備簡易，在內燃機缸內的溫度分布、流場密度和溫度測量中均得到了廣泛應用[36]。背景紋影法由于沒有了透鏡大小對測量范圍的限制，可用于測量大型透明或特殊光束可穿透的不均勻場（比如溫度、密度）變化以滿足工程需要，如，風洞測量[37-38]、葉片旋流測量、氣體射流測量等。聚焦紋影法能夠對不同待測場中的某些位置進行聚焦，由于成本低并且對觀測區域的不均勻梯度很敏感，可以應用于觀測風洞實驗中尾跡、激波和邊界層的細節檢測[39]，以及觀測大視場[40]等區域整體檢測[41]。

1.2 輻射測溫法

輻射測溫法是基于黑體輻射定律發展而來的通過采集溫度場所產生的輻射能來計算溫度的方法，在利用特定波長輻射強度信息獲取溫度的方法中根據測量波長數量可分為3 種，單色測溫法、比色測溫法和多光譜測溫法；利用特定波段輻射強度信息計算溫度的方法主要有紅外熱成像測溫法。

1.2.1 單色測溫法

單色測溫法出現于20 世紀初期，是根據某一波長的輻射能與物體溫度變化的關系實現溫度測量。1978 年，Knorre 等[42]利用單色溫度計原理對乙炔氣體在不同壓強下的爆炸溫度進行測量。Zeng 等[43]通過單點標定法擬合了輻射信息與溫度的函數關系，從而估測出光譜發射率系數，又利用單色輻射測溫方法對溫度測量。然而，單色測溫法需要估計發射率，這種估計方法的測量結果與真溫有所差異，故在一些精確檢測中使用較少。

1.2.2 比色測溫法

20 世紀50 年代比色測溫技術[44]開始興起，用兩種波長下的輻射強度做比值計算溫度，可以消除一定的發射率及環境影響。隨后利用三波長、四波長比色測溫的方法不斷提出[45]。然而，雙波段測量以其簡易的計算公式和較高的測溫精度被更廣泛應用于實驗室和工業檢測。

(1)方法的改進與提高方面。孫元等[46]針對輻射體周圍和測溫光路上存在煙霧干擾的工況，發展了一種利用電荷耦合器件（charge coupled device，CCD）比色測溫中煙霧干擾的濾波與溫度校正算法，該算法有效提高了該工況下的測溫精度。馮馳等[47]利用實驗研究了比色測溫法中雙波長的選取問題，徐寶昌等[48]針對高溫火焰溫度場的測量，在一定程度上提高了比色測溫的測量精度和實用性。黃文丹等[49]針對單波長測溫和比色測溫過程中測溫范圍較窄的問題，推導了相機傳感器動態范圍和工作波長對測溫范圍影響的理論公式。

(2)系統改進與提高方面。傳統比色測溫系統一般利用雙相機搭建，使得測溫系統的體積較大，目前主流的研究方向是優化光路與系統設計，研制基于單相機的測溫設備。2020 年，Hao 等[50]自主研制了基于比色測溫原理的單相機雙通道熔池溫度場測量系統，如圖1(a)所示，2022 年該團隊根據激光選區熔化的工作原理以及比色測溫原理設計了單臺高速相機熔池測溫系統[51]，隨后進行了增材制造過程中的缺陷檢測[52]，如圖1(b)所示。

圖1 利用溫度場測量系統對增材制造過程進行缺陷檢測[50,52]Fig.1 Defect detection in additive manufacturing process using temperature field measurement system[50,52]

1.2.3 多光譜測溫法

隨著多波長高溫計的研制，在20 世紀70 年代末，能夠同時得到溫度和發射率的多光譜測量方法開始出現，Svet[53]提出發射率假設模型，當方程組中方程的個數與未知數的個數相等時，通過求解方程組得到目標真溫及光譜發射率[54]。1980 年Gardner 提出了應用計算機處理多波長高溫計測量數據，隨后各種模擬數據計算方法開始發展，如線性最小二乘法[55]、非線性最小二乘法[56]、蒙特卡洛方法[57]和遺傳神經網絡[58-59]。

1.2.4 紅外熱成像測溫

從 1800 年英國物理學家赫胥爾發現紅外線[60]，紅外熱成像測溫經歷了長時間的發展已趨于成熟，在二維溫度場測量方面，應用紅外熱成像技術的測溫系統已較為完善，商業化的紅外熱像儀在科研和工業領域均有著廣泛的應用[61-62]。其主要應用的領域有醫藥[63]、維修及工藝監控[64]、建筑檢測[65]、無損檢測[66]等。

紅外熱成像測溫系統是利用紅外光學系統將待測目標的溫度特征反映在紅外焦平面探測器上，按焦平面探測器的材質不同，可分為制冷型和非制冷型紅外熱像儀，目前制冷型測溫儀可實現高達微秒級的高速測量，且測溫精度在3000℃范圍內誤差小于1%。非制冷型測溫儀的測溫性能相對較差，但造價低。Jiao 等[67]將熱成像技術應用于熱障涂層的缺陷檢測，熱響應特征在缺陷處有明顯變化，如圖2 所示。

圖2 熱響應特征在缺陷處的變化[67]Fig.2 The variation of thermal response characteristics at the defect[67]

1.3 激光光譜診斷測溫法

待測場內部某溫度下的粒子數、粒子尺度等物理參數，會影響激光穿過待測場的散射、吸收或輻射過程。因此待測場在特定激光照射下，可通過獲取的光譜信息計算待測場內部的粒子情況，從而獲取溫度、密度等信息。

以測溫方面為例，激光光譜診斷[68]具有非線性、在線測量、高分辨率和可視化等優點。在具體的測量方法上，又分為線性和非線性的方法，其中Rayleigh 散射技術、自發Raman 散射技術、激光誘導熒光(laser induced fluorescence, LIF)等都屬于線性的方法，這些方法的信號強度和探測組分濃度線性相關；相干反Stokes Raman散射法（coherent anti-Stokes Raman scattering,CARS）技術、可調諧二極管激光吸收光譜（tunable diode laser absorption spectroscopy, TDLAS）技術是非線性測量方法中較為成熟的。

激光光譜診斷測溫技術中，可以根據不同的檢測需求，選取相應的測量技術。如，Rayleigh散射可以去除環境中的散射影響，如粒子Mie 散射和燃燒室壁面雜散光干擾，更好地應用于燃燒場的測量[69]、葉片旁邊的空氣熱流特性[70]等高速湍流環境。對于Raman 散射測量，則要認真地進行激光源和優化信號接收系統的選擇，由于其光譜的不重疊性被廣泛地應用于燃燒系統的測量[71-72]。LIF 技術[73]是一種共振的探測技術，在固體推進劑燃燒[74]、高超聲速流場等分子變化較劇烈的環境中有較好的應用。而CARS 技術[75]最為成熟是一種非線性的相干過程，比自發Raman光譜強幾個數量級，尤其納秒CARS 技術已經廣泛應用于加熱爐、內燃機、燃氣輪機、超燃發動機、航發等實際燃燒裝置的測量當中[76-77]。另外，為了更好地反映待測場內部的情況，可以將粒子圖像測速法與激光光譜診斷測溫技術應用于同一待測場，同時獲取粒子速度和溫度的信息[78-81]。

可以看出，在基于折射率變化的測溫法中，干涉法雖然靈敏度較高，但由于設備的使用條件較為苛刻，故主要應用于實驗室檢測，紋影法更適用于工業檢測但測量精度相對較低。激光光譜測量方法與干涉法類似，同樣在實驗室中有著高精度的測量能力。輻射測溫法由于測量設備簡單，測溫精度較高等因素，能夠較好地適用于實驗室和工業檢測。

2 三維溫度場測量

在發動機內部燃燒室等大部分重要的高溫測量領域，三維溫度場的表征具有更重要的意義。光學計算層析(computerized tomography, CT)，在光學領域中是重要的交叉應用之一，是用于三維溫度場測量的一種有效且重要的方法，其具有穩定、實時和非接觸等特點，可實現被測流場物理參量的無損、瞬態、非接觸、三維定量測量及全場三維顯示，因此該技術在流動顯示、燃燒測量、風洞場測量、爆炸場測量等方面有較大的優勢[82-83]。

CT 技術應用于溫度場測量主要可分為兩類：一是主動發射激光來干涉待測場而形成的透射層析技術(transmission spectral tomography，TST)，二是探測器接受待測場輻射光譜而形成的發射層析技術(emission spectral tomography，EST)，兩者最大的區別在于是否將外部的檢測光源引入到光路中。

第一節中描述的大部分二維溫度場測量方法可與CT 結合，實現三維測量。對于中心對稱或準中心對稱的溫度場，可利用一個方向的投影數據，使用Abel 逆變換重建出溫度場內部的信息[84]。但對于大部分缺乏對稱性的溫度場，則需要通過設置多角度的測量裝置或者旋轉試件，通過重建算法找到溫度場內部的最優解。目前大部分研究均采用布置多角度測量系統，如Mohri 等[83]搭建了一套24 臺CCD 普通相機組合的多角度層析測量系統，該系統的實物圖如圖3 所示。

圖3 24 臺CCD 相機組成的層析測量系統[83]Fig.3 A tomography measurement system consisting of 24 CCD cameras[83]

2.1 干涉和紋影層析測量

干涉層析采用了光學干涉原理結合層析技術，通過從多個角度獲得物體內傳播過程中的相位變化。利用干涉層析方法測量三維溫度場出現在20 世紀[85-86]，1985 年，Hertz[87]通過MZI 干涉儀對非對稱火焰獲取多方向的干涉投影，并以此實現了基于干涉層析的二維火焰場測量且保證誤差在10%以內。隨后該方法逐漸應用于待測場的高速測量[88-89]、湍流的重建和可視化[90]，以及流場的實時測量[91]等。在各項相關技術的不斷提高過程中，測量速度更快、精度更高的儀器也在不斷研制。2015 年，Zhang 等[92]利用莫爾層析原理通過設計一對光柵就能同步捕捉到6 個視角的條紋圖，如圖4 所示。

圖4 莫爾層析光路圖[92]Fig.4 Moiré optical path image[92]

紋影層析測量[93-94]與干涉層析[95]的三維重建思想一致，都是應用穿透層析的理論，完成對溫度場的重建。2018 年，Grauer 等[96]利用背景定向紋影成像和斷層成像技術，對湍流火焰的瞬時折射率場進行了三維重建，為低成本的三維火焰測溫奠定了基礎。

2.2 輻射層析測量

輻射層析屬于光學層析技術中的發射層析，其原理是基于成像接收裝置得出所探測方向上的待測場輻射積分，進而重建出待測場的三維輻射強度分布。輻射層析法獲取投影數據更加方便、成本更低、系統搭建更易實現，因此使得重建復雜待測場的物理參數三維分布更加容易[97]。

對于現代的檢測需求，裝置的改進已成為輻射層析發展應用的研究方向。Floyd 等[98]采用了間隔36°放置5 個CCD 的實驗圓臺，其中加入了反射鏡，可以同時把2 個方向上的投影成像在1個CCD 上，同時獲得10 個方向上的投影信息。2016 年，Cai 等[99-100]研制了一個輻射層析裝置，通過將CCD 安裝在旋轉臺上進行了在不同視角下的投影測量，實現了高速火焰瞬態燃燒過程的三維重建，如圖5 所示。

圖5 輻射層析裝置及測量圖像[99]Fig.5 Radiation chromatographic device and measurement image[99]

2.3 激光光譜診斷層析測量

層析吸收光譜法(tomographic absorption spectroscopy, TAS)是基于物體在不同溫度下的熱輻射特性會產生不同的光譜響應，從而可以建立溫度與光譜信號之間的關系。通過對物體發出或透過的光譜信號進行采集和解析，可以反推出物體表面或內部的溫度分布情況。TAS 還具有較高的物種特異性和敏感性，但由于需要先采取線測量，故需計算出平面溫度[101]。

3 總結

隨著經濟社會的不斷發展，對溫度測量的需求已經不滿足于只是測得某一點或某幾點的溫度，而是希望在不破壞測量對象的前提下，實時地測量待測場在任一瞬間的溫度分布。因此利用各種光學原理非接觸測量溫度場的方法不斷發展。另外溫度測量在工業生產和科研領域中占據重要地位，但要利用光學原理在實際工程現場進行準確的溫度場測量并非易事，因此，需要熟悉各種測量方法的原理及特點，從而改進原有測量技術，滿足未來科技化的需求。

（1）基于折射率變化的測溫法，主要包括干涉法和紋影法，干涉法測量結果最為準確，但由于需要布置光路，無法測量大范圍或超高溫不透明物體；紋影法，更適用于較大視場、對溫度精度要求較低的溫度檢測。

（2）輻射測溫法，在工業測量中已得到廣泛應用，前提需要做好標定或選好溫度計算模型。

（3）激光光譜診斷測溫法，精度較高，但檢測區域小且需要激光進行激發，在實驗以及工業應用中受到一定限制。

基于光學原理的溫度場測量技術未來將朝著高分辨率、高精度測量和三維可視化的實時測量不斷發展，為科學研究和工業生產提供更準確、靈敏和可靠的溫度數據，推動多個領域的創新和進步。