顧及富水性分區的水文地質剖面圖自動繪制方法

何 亮，陳 玲，陳鎖忠，何潤知

(1.南京曉莊學院 環境科學學院，江蘇 南京 211171；2.南京師范大學 虛擬地理環境教育部重點實驗室，江蘇 南京 210023)

0 引言

水文地質剖面圖作為呈現地層結構和巖土體內部屬性的重要圖件，生動地展示了地下水含水層、隔水層的結構和地層的內部沉積規律[1-2].水文地質剖面圖指在平面水文地質圖上按某一方向剖面線選擇若干水文地質鉆孔，根據所選鉆孔對應的地層信息，按一定比例尺，運用投影方式生成的水文地質剖面圖[3-4].

目前水文地質剖面圖的自動繪制方法有兩種：一種是基于CAD二次開發技術進行自動繪制[5-6]；第二種是基于組件式地理信息系統(GIS)技術進行自動繪制[7-8].基于CAD二次開發技術進行繪制的方式，雖然使自動化程度得到一定提高，但空間分析功能模塊不足，難以建立空間對象間的拓撲關系并且無法實現對空間對象的屬性信息查詢.基于組件式GIS技術繪制水文地質剖面圖的方式，雖然可以實現空間分析、建立數據間拓撲關系，但水文地質自動繪制系統是基于客戶端/服務器(C/S)架構[9-10]，難以實現數據的實時更新及查詢，與用戶的實時交互功能較弱，且兼容性不強，開發、維護成本相對較高.

此外，目前市場上推出的水文地質剖面自動繪制系統[11]，沒有考慮含水層富水性空間分布特點，僅在含水層的屬性信息表中記錄富水性信息，且每個含水層只有一個富水性值，這與自然界含水層富水性的區域分異性不相符，不能真實地展示含水層富水性在水文地質剖面圖空間的分布情況，不利于地下水資源開發與管理者對含水層富水性空間認知[12].鑒此，迫切需要對現有的水文地質剖面自動繪制系統進行改進，將富水性分區作為一個對象參與水文地質剖面的構建.

含水層富水性是指含水層的儲水能力[13-14].含水層富水性分區圖和水文地質剖面圖相耦合，并結合水文地質專家的工作經驗，一定程度上，可以使人類了解含水層結構在空間中的分布規律.本研究基于計算機圖形學、地圖學與地理信息科學、水文地質學等領域相關理論，提出了一種顧及富水性分區的水文地質剖面圖自動繪制方法.以瀏覽器/服務器(B/S)架構為基礎獲取前端數據，通過水文地質剖面的空間數據模型，剖面線與含水層富水性分區多邊形的空間拓撲關系，含水層富水性自動提取與可視化方法的研究，實現水文地質剖面的自動繪制.該水文地質剖面圖自生成方法，在水文地質剖面圖上增加了富水性分區要素，有助于增強水文地質從業人員對地下水資源空間分布規律的認知，為地下水資源的合理開發提供相應空間輔助決策.

1 水文地質剖面數據模型構建

水文地質剖面圖的自動繪制依賴底層的數據模型，只有明確構建水文地質剖面數據模型，才能準確分析剖面圖里面的各個對象、對象內部屬性以及彼此之間的拓撲關系，實現圖形屬性數據互查和剖面圖的自動生成[15-18].

水文地質剖面圖主要由圖名、比例尺、標尺、鉆孔、地層、富水性分區及圖例等對象構成[19-20].如圖1所示，其中，比例尺對象包括比例尺橫線、比例尺短豎線、比例尺標注；標尺對象包括標尺豎線、標尺刻度線、刻度文本；鉆孔對象包括鉆孔豎線、鉆孔上下端短橫線，以及鉆孔原始編號、孔口高程、鉆孔深度3個標注；地層對象包括地層線、地層面、地層時代代號、承壓含水層代號與地層巖性標注；圖例所含對象有圖元符號和圖例文本標注.

為提高剖面圖自動繪制效率，對圖中各對象進行分類合并、統一處理.將剖面圖中所有標注文本對象存入文本圖層，設置屬性有坐標值、顏色、字體、文本和偏移值等.將所有比例尺、標尺、鉆孔、地層的線對象分別存入比例尺圖層、標尺圖層、鉆孔線圖層以及地層線圖層，設置其共同屬性有坐標值、偏移值、渲染符號、顏色、線寬等；將所有地層、富水性分區、圖例的面對象分別存入地層面圖層、富水性分區圖層及圖例圖層，設置地層面圖層中的對象屬性為坐標序列、地層時代、地層巖性、圖元符號，富水性分區圖層中對象屬性為坐標值、含水層代號、單井涌水量、顏色，圖例圖層中對象屬性為坐標值、偏移值、圖元符號及顏色等.

明確水文地質剖面圖中輔助要素的各對象間拓撲關系，即比例尺短豎線下端與比例尺橫線連接，比例尺標注參照點的縱軸坐標與短豎線上端坐標一致；左邊標尺刻度線的右端與標尺豎線連接，刻度文本位置參照點與刻度線左端點重合；右邊標尺刻度線的左端與標尺豎線連接，刻度文本參照點與刻度線右端點重合.

圖1 水文地質剖面圖對象構成Fig.1 Object composition of hydrogeological profile

構建水文地質剖面圖中點對象、線對象和面對象的數據模型.將剖面圖主圖中各要素抽象為點、線、面，繪制矢量數據結構下的水文地質剖面圖，其基本幾何對象為鉆孔線和地層線.鉆孔線和地層線相交產生地層點；地層線與另一地層線相交產生地層線交點；多條地層線閉合生成地層面、透鏡體和地層尖滅；地層面包含鉆孔底端標注、地層巖性標注、地層時代標注及含水層代號標注的參照點；地層線和富水性分區相交產生了剖面線與富水性分區多邊形交點；連接對應的各剖面線與富水性分區多邊形交點，形成閉合區域為含水層富水性分區多邊形.地層點、地層線交點以及剖面線和富水性分區多邊形交點派生于點；地層線、鉆孔線和剖面線派生于線；地層面與富水性分區派生于面.地層點組成鉆孔線；地層點和地層線的交點構成地層線；地層面對象包括透鏡體和地層尖滅；剖面線與富水性分區多邊形交點在地質剖面圖上體現為地層線與富水性分區的交點.水文地質剖面圖中點、線、面對象的數據模型用UML構建如圖2所示.

圖2 點、線、面對象數據模型UML圖Fig.2 UML diagram of point，line，surface object data model

2 剖面線與富水性分區空間拓撲關系

剖面線在平面中表現為多條“線段”[21]；剖面線的端點即為水文地質鉆孔點，在平面中表現為“點”[22]；含水層富水性分區在平面中表現為一個封閉的不規則“多邊形”.討論剖面線與富水性分區多邊形空間關系即是研究在二維空間中線段和多邊形之間的交點問題.

1)點和線段之間的空間關系包含點在線段上和兩者無聯系.

判別方法：給定G點的x坐標值介于線段MN兩端點的x坐標值兩側，且G點和端點M或端點N斜率和MN線段斜率相同，若滿足相等條件，則G點位于線段MN上.如圖3(a)所示，若y2

2)線段和線段之間的空間關系包括兩條線段之間相交和兩條線段之間無聯系.

判別方法：存在兩條線段MN與線段HP，先整體平移兩線段，讓線段MN的左端點M和坐標原點重合，再整體旋轉線段MN與線段HP，使線段MN和X軸的正方向相一致.如圖3(c)所示，若線段HP的兩個端點H和端點P的y坐標值yh，yp均大于零或者均小于零，即線段MN與線段HP之間不相交；若線段HP的兩個端點位于X軸異側，此時直線MN和直線HP會存在交點，且交點會落于X軸，如果交點位于X軸的負方向上，即線段MN與線段HP之間不相交；若交點落于X軸正方向上，而交點的X坐標值大于線段MN的長度值，則線段MN與線段HP之間不相交.其余情況中，線段MN與線段HP之間存在相交關系.

3)點和多邊形之間的空間關系分為點位于多邊形內、點位于多邊形外、點位于多邊形上(或多邊形的某條邊上).

圖3 點與線、點與多邊形、線與線之間的空間關系Fig.3 Spatial relationship between points and lines，points and polygons，lines and lines

判別方法：可將判斷點與多邊形的空間關系轉換為判斷點和多邊形某條邊的空間關系.判斷點在多邊形內側或外側，只需判斷點位于多邊形每條邊的左側或右側.如圖3(b)所示，右側光源照射下，多邊形MNHPW的每條邊(線段)將和Y軸上各自邊(線段)的投影線段構成一個封閉的梯形，如梯形MNN′M′等.此時，只要計數給定G點在這些梯形內出現的頻次，如點G1在某條邊對應的梯形區域內，統計次數N加1，最終判斷N是否為偶數，若N為偶數(含0)，則G點在多邊形外(如點G2)；反之，G點位于多邊形內.

4)線段與多邊形的空間位置關系分為3種，多邊形包含線段、多邊形與線段相交以及多邊形與線段無關聯.

判別方法：判斷線段與多邊形的各條邊是否相交，若是，則線段與多邊形屬于“相交”關系.如果線段與多邊形的任何邊都不相交，接著判斷線段的任一個端點是否在多邊形內部，若是，則整條線段肯定在多邊形內；若不是，則整條線段都在富水性分區外部.用步驟2)中的判別方法去判斷線段是否與多邊形的各條邊相交，如果都不相交，可以用步驟3)中的判別方法去判斷線段的某個端點是否在多邊形內部，如果在，那么整個線段必然在多邊形內部；否則，整個線段必然在多邊形外部.

3 剖面圖自動生成步驟

3.1 獲取瀏覽器前端數據

獲取的數據包括3類：用戶在地圖上選擇的鉆孔基本信息、鉆孔地層信息以及剖面線與各富水性分區多邊形的交點信息.其中，每一條鉆孔記錄對應多個地層記錄.用post請求選擇鉆孔的基本信息和地層信息對應的json對象；將json對象轉換為鉆孔集合KZ={kz，i|i=1，2，…，NZ}和鉆孔地層集合CD={cD，il|i=1，2，…，NZ，l=1，2，…，ND，i}，其中，kz，i表示第i個鉆孔，NZ表示鉆孔數量，cD，il表示屬于第i個鉆孔的第l個地層，ND，i表示屬于第i個鉆孔的地層數量.

用post請求獲取鉆孔集合KZ按空間順序連線形成的剖面線LI與各富水性分區圖層中的多邊形交點的json對象；將各富水性分區圖層中的含水層在空間上相鄰或嵌套的富水性分區多邊形看成一個整體Phydro，若Phydro與剖面線LI相交則產生一個相交信息，從而將json對象轉換為剖面線LI與富水性分區多邊形的相交信息集合：

FSXFQ={fsxk(a，{bm(ksz，ds，de，lys)|m=0，1，2，…，n})|k=0，1，2，…，h}.

(1)

式中：fsxk為含水層k的整體Phydro與剖面線LI的相交信息；h為h個含水層的Phydro與剖面線LI相交；a為fsxk含水層屬性，取值為 “潛水含水層”“I承壓含水層”“II承壓含水層”“III承壓含水層”“IV承壓含水層”；bm為剖面線LI與fsxk的Phydro相交形成的第m個線段；n為線段數量；ksz為起始鉆孔編號；ds為起始距離，交點與起始鉆孔點之間的距離；de為終止距離，交點與終止鉆孔點之間的距離；lys為該富水性分區的單井涌水量.

3.2 處理地層信息

3.3 剖面圖整體框架

(2)

KZYj=GK，j.

(3)

式中：(KZXj，KZYj)為第j個鉆孔在剖面圖上的坐標；(RXj，RYj)為第j個鉆孔(x，y)的坐標；(RXj-1，RYj-1)為第j-1個鉆孔(x，y)的坐標；scaleX為縮放系數；GK，j為第j個鉆孔的孔口高程值.

以(xmin，ymin)和(xmin，ymax)為兩個端點坐標生成左邊標尺豎線，以(xmax，ymin)和(xmax，ymax)為兩個端點坐標生成右邊標尺豎線，其中，xmin=0，xmax為KZ′最后一個鉆孔的x坐標值加上s，[]表示取整.

ymin=([Gmin/s]-2)s，

(4)

(5)

式中：s為標尺每段距離；Gmax為所有鉆孔的孔口高程最大值；Gmin為所有鉆孔的孔口高程減去鉆孔深度的最小值.

生成剖面圖標題及各類標注文本.從ymax到ymin，循環生成所有標尺刻度線，左側標尺刻度線坐標為(xmin-offsetX，ymax-r*s)和(xmin+offsetX，ymax-r*s)，右側標尺刻度線坐標為(xmax-offsetX，ymax-r*s)和(xmax+offsetX，ymax-r*s)，其中，r為從0到(ymax-ymin)/s的整數，offsetX為刻度線左、右端點與中間豎線的x坐標的偏移值.根據標尺刻度線的坐標，生成左右標尺刻度文本，并將所有標尺的刻度線和刻度文本加入標尺圖層中.以(KZXj，KZYj)和(KZXj，KZYj-hD，j)(KZXj，KZYj-hD，j)為兩個端點坐標生成每個鉆孔j對應的豎線，其中hD，j為鉆孔j的鉆孔深度值，j=1，2，…，NZ；以(KZXj-offsetX，KZYj)和(KZXj+offsetX，KZYj) 兩個端點坐標生成鉆孔j上下端點處的短橫線；生成鉆孔標注文本，包括鉆孔頂端標注和鉆孔底端標注，一并存入鉆孔線圖層中.

3.4 繪制含水層與隔水層

圖4 水文地質剖面圖地層線的繪制Fig.4 Drawing of stratigraphic line in hydrogeological profile

1)繪制地層線

遍歷所有鉆孔中都存在的地層，并從左邊標尺刻度線經過所有鉆孔的相同地層點到右邊標尺刻度線連接一條地層線，如圖4所示，圖中標注為①到⑤的線即為簡單地層線，將該地層線加入地層線圖層中，同時記錄該地層線對應的地層序號，并將所有被連接的地層對應的地層點連接標識值更新為1.

對于地層點連接標識值為0的地層，按照地層序號從小到大的順序排列，并獲取地層序號關聯的所有鉆孔和地層，存入集合CUD={(unof，DU，f)|f=0，1，2，…，NF}中，其中，DU，f={(kZ，fj，cD，fjl)|j=1，2，…，NZ，l=1，2，…，JD，j}，unof為排序中第f地層，NF為地層序號數量，DU，f為unof相關的鉆孔和地層形成的二元組，kZ，fj代表unof所屬的第j個鉆孔，cD，fjl表示unof所屬的第j個鉆孔的第l個地層；依次按圖5所示流程生成剩余地層線，保存所有地層線.最后采用樣條函數對生成的地層線進行光滑，并保存所有坐標序列.

2)處理包含地層并繪制地層面

處理地層中多邊形包含的問題并繪制渲染地層面.透鏡體或存在尖滅的地層與其他從左到右連續的地層面之間存在包含關系，根據各地層在鉆孔上地層點的y坐標值可以判斷出地層面之間的包含關系，按包含關系從外到內依次存儲各地層的上下界線.根據從上到下的順序先生成從左到右的連續地層，再對剩下未處理的地層線，按地層多邊形上邊界和下邊界的含水層名稱相同，生成帶尖滅的地層面或透鏡體.根據生成的地層面坐標序列創建面類型的Graphic對象，設置投影，記錄對應的屬性字段值，存入地層面圖層，并根據地層面對應的地層屬性，選擇相應圖元符號填充.

圖5 剖面地層線生成流程圖Fig.5 Flow chart of profile stratigraphic line generation

3.5 構建富水性分區

圖6 富水性分區多邊形邊界生成Fig.6 Water abundance partition polygon boundary generation

根據富水性分區集合中記錄的起始鉆孔點，以及各含水層富水性分區線段相對于起始鉆孔點的距離，將該距離除以確立的X方向的縮放系數，即可得到各含水層富水性分區相對于起始鉆孔的位置.假設I承壓含水層存在富水性分區，則對I承壓含水層的地層面坐標序列進行遍歷，找出如圖6所示地層線上x坐標值為s的點C，以及線上單井涌水量值與點C相同的點D，并根據點C左側的點A和右側的點B的坐標值計算得到點C的y坐標值，以及根據點D左側的點和右側的點的坐標值計算得到點D的y坐標值，同理對含水層的地層面下邊界地層線坐標進行遍歷，計算得到點E和點F的y坐標值；判斷出含水層上邊界地層線位于點C和點D之間，以及含水層下邊界地層線位于點E和點F之間的所有點，所有點按順時針順序排列生成富水性分區面CEFD的坐標序列，并存入富水性分區面圖層.按同樣方法生成其他含水層的富水性分區多邊形，并記錄單井涌水量.根據已經生成的富水性分區多邊形，設置投影，并根據單井涌水量值進行分級設色.

4 實例應用

4.1 研究區概況

研究樣區為中國東部沿海南通市地區，屬于長江三角洲下游，地勢西高東低.涵蓋通州區、崇川區、港閘區和經濟技術開發區，面積約800 km2.地理坐標為31°47′～32°10′N和120°40′～121°7′E.研究區內共布設36個水文地質鉆孔，鉆孔地層和含水層、隔水層劃分資料詳細，可利用程度高.南通市地處長江三角洲沉積環境，350 m淺的沉積物以河床相為主，砂層發育，厚度大，顆粒粗，有利于孔隙地下水的富集和運移.研究區地下水主要為孔隙地下水，由上至下分為孔隙潛水含水層和孔隙第I、第Ⅱ、第III承壓含水層，各個含水層之間存在隔水層.

4.2 剖面圖自動繪制

從前端獲取在地圖上選擇的鉆孔基本信息和鉆孔地層信息.底圖基于天地圖CGCS2000，選擇以鉆孔TZ3，TZ7，TZ15為例，鉆孔TZ3的地層數量DJ1為17，鉆孔TZ7的地層數量DJ2為24，鉆孔DJ3的地層數量為18.

以鉆孔TZ3為起點，鉆孔TZ15為終點，依次連接3個鉆孔構成一條剖面線段L.加載空間圖層，確定空間投影編號為4554，并進行投影轉換.進行地層合并處理，將各鉆孔中含水層名稱相同的相鄰地層數據進行合并.

生成剖面圖整體框架，由于剖面圖兩端有標尺，本例中最左側鉆孔的x坐標設置為50 m，標尺的刻度線左、右端點與中間豎線的x坐標偏移值設為2.將所有標尺的線對象加入標尺圖層設置渲染方式為簡單線要素，顏色為黑色，寬度為1.

生成鉆孔標注文本，包括鉆孔頂端標注和鉆孔底端標注.鉆孔頂端標注為鉆孔原始編號和孔口高程，鉆孔底端標注為鉆孔深度.

①鉆孔原始編號Graphic對象，標注點坐標：(KZXi，KZYi)，X方向上偏移：0，Y方向上偏移：18，文本內容：鉆孔原始編號；

②孔口高程Graphic對象，標注點坐標：(KZXi，KZYi)，X方向上偏移：0，Y方向上偏移：6，文本內容：鉆孔的孔口高程值；

③鉆孔底端Graphic對象，標注點坐標：(KZXi，KZYi-hD，i)，X方向上偏移：0，Y方向上偏移：-12，文本內容：鉆孔的深度值.

4.3 富水性分區生成

連接地層線，標記透鏡體和地層點.對未處理地層排序并連接，采用樣條函數對生成的地層線進行光滑，并保存所有坐標序列.基于剖面線長度和鉆孔深度綜合考慮設定所需比例尺，根據從上到下的順序先生成從左到右的連續地層.對剩下未處理的地層線，按地層多邊形上邊界和下邊界的含水層名稱相同，生成帶尖滅的地層面或透鏡體.最后根據地層面對應的地層屬性，選擇相應圖元符號填充生成地層面.

如圖7所示，計算得到各含水層富水性分區相對于起始鉆孔的位置，分別對潛水含水層，I承壓、II承壓、III承壓含水層進行判斷，判斷是否存在富水性分區.并依據國家標準《綜合水文地質圖圖例及色標(GB/T 14538—93)》，判斷每個富水性分區多邊形的單井涌水量值，若單井涌水量值大于3 000 m3/d，則用深灰色半透明填充；若單井涌水量值在1 000 m3/d～3 000 m3/d之間，則用灰色半透明填充；若單井涌水量值在300 m3/d ～1 000 m3/d之間，則用淺灰色半透明填充；若單井涌水量值小于300 m3/d，則用更淺的灰色半透明填充；否則用白色填充.

圖7 基于瀏覽器端的水文地質剖面圖自動生成Fig.7 Automatic generation of hydrogeological profile based on browser

5 結語

本研究運用計算機圖形學和水文地質學等領域知識，分析水文地質剖面特征，構建水文地質剖面的數據模型，并結合GIS技術實現水文地質剖面圖和富水性分區的自動生成.該自動繪制方法快速成圖，具備較高的自動化程度，減輕了制圖者的工作量，有助于用戶圖文并茂地獲取所需要的水文地質信息.以“B/S”結構為基礎，方便數據更新、系統維護以及剖面圖中空間數據和屬性數據的快速互查.同時，該方法通過分析水文地質剖面特征，總結地層空間分布的常見類型，解決了地層限制、地層尖滅等計算機處理難點，實現復雜地質體透鏡體和地層尖滅的自動繪制，通過分析剖面線與富水性分區多邊形的空間拓撲關系，增加了對富水性分區的繪制，將富水性分區信息與地層信息結合，有助于人們認知地下水含水層的結構構造、地層的沉積規律以及地下水在空間的分布規律，為水文地質工作者更全面認識區域水文地質條件、進行更準確的決策分析提供技術支撐.