纖維增強復合材料剪切強度測定方法的優化

張立鵬

(上海飛機制造有限公司，上海 201324)

纖維增強復合材料以高比剛度、高比強度、柔性化等特點，在航天結構、運輸工具、土木結構、運動裝備等領域得到了廣泛的應用。纖維增強復合材料以碳纖維、玻璃纖維等高強纖維為基體，經層層堆疊后，纖維具有極高的層內性，但由于纖維之間的相互作用，導致纖維之間很容易產生損傷，而層間斷裂是纖維增強復合材料最主要的失效模式。因此，對層間切失效進行準確、簡便的測試，是開發和設計新型高性能復合材料的重要環節。

1 剪切強度測定方法的優化方案

以復合材料平面假設為依據，高度為H，跨度為L的復合材料的截面細長梁，受三點彎曲載荷的影響，復合材料層合梁的最大正應力和切應力表示為：

σmax=Zw/Jk

(1)

(2)

式中：σmax為層合梁最大的正應力；Zw為梁跨最大彎矩；Jk為截面抗彎系數，Jk=BH2/6(B為梁截面寬度)；τmax為層合梁最大的切應力；F為層合梁橫向的集中剪力；A為復合材料橫截面的面積，A=HB。

根據公式(1)、(2)可得，纖維增強復合材料層合梁的最大切應力與最大正應力的比值為：

σmax/τmax=2 (L/H)

(3)

由公式(3)可知，層合梁三點彎曲時，當梁內跨高比不斷變化時，層合梁最大切應力和最大正應力的比值呈現線性變化趨勢，并且比值與層合梁跨度呈正比例關系，與層合梁厚度呈反比例關系[1]。

根據《纖維增強塑料彎曲性能試驗方法(GBT1449-2005)》中三點彎實驗標準，纖維增強復合材料層合梁的跨高比需要達到20倍以上。根據公式(3)可知，層合梁的最大切應力與正應力之間的比值為40倍以上。一般情況下，纖維增強復合材料層合梁的剪切強度小于拉伸強度，而不同纖維含量的纖維增強復合材料，拉伸強度與剪切強度之間的比值一般在10～30。因此，在三點彎曲實驗中，將層合梁的最大切應力與正應力之間的比值提高至40倍以上，可以使纖維增強復合材料先出現彎曲破壞，材料剪切破壞后出現[2]。

根據公式(3)可知，如果使層合梁在三點彎曲實驗時優先出現剪切破壞，則需要減小層合梁的跨高比?，F階段使用的三點彎曲短梁實驗方法主要通過減小梁跨度L的方式來降低最大切應力與最大正應力之間的比值，或者通過增加層合梁的厚度達到降低比值的目的，但是增加層合梁厚度也會在一定程度上增加材料的制備成本，并且層合梁的高度較大時，尺寸也會影響復合材料的剪切強度的測定結果。

在保證測量精度和實驗成本的情況下，本文通過在纖維增強復合材料層合梁上下兩側粘貼增強片的方式，改變層合梁的高度，以此來改變層合梁的跨高比，使層合梁三點彎曲實驗時優先發生剪切破壞，對復合材料的剪切強度進行測定[3]。需要說明的是，纖維增強復合材料層合梁所粘貼的增強片材質主要為韌性金屬。該金屬在實驗過程中可以提高層合梁的跨高比，并且不易破壞。假設復合材料層合梁的材料與增強片的彈性模型一致，則層合梁最大剪切力和最大正應力之間的比值與層合梁跨高比的變化情況如圖1所示，關系式如式(4)所示。

圖1 層合梁最大剪切力和最大正應力的比值與層合梁跨高比之間的關系

σmax/τmax=4(L/H2)(H/2-δ)

(4)

式中：δ為增強片厚度；H為層合梁與增強片總厚度。

在復合材料層合梁上粘貼增強片，改變了層合梁的跨高比，可以使層合梁的應力值比以2次速度不斷減小。

2 數值模擬

2.1 測試方案

與傳統短梁剪切強度的測試方式相比，通過在層合梁兩側粘貼增強片的方式，不僅能夠降低復合材料層合梁的應力比值，而且制備成本低于短梁測定方法。本文在三點彎曲的復合材料層合梁試件上粘貼金屬增強片，使層合梁的跨高比發生改變，進而改變層合梁最大切應力與最大正應力之間的比值，使該比值與復合材料的剪切強度和彎曲強度之間的比值相匹配，確保復合材料在三點彎曲實驗中優先發生剪切失效，以此來快速測量復合材料的剪切強度[4]。根據式(3)、(4)的層合梁切應力和正應力關系式，本次實驗需要校核的最大切應力與最大正應力表達式如下：

(5)

(6)

式中：Esur為復合材料的彈性模量；h1為增強片的厚度。

2.2 計算模擬

為了驗證本文提出改進方法的有效性，利用有限元進行了數值對比分析。有限元網絡和幾何模型如圖2所示。有限元模型長度為 160 mm，三點彎曲層合梁的跨度為 100 mm，高度為 6 mm，寬度為 16 mm。采用solid方法建立復合材料模型，單層厚度為 0.12 mm，正交鋪設層數為48。增強片材料總厚度為 4 mm，采用線彈性材料，共5個有限元模型，每個間隔 1 mm。

(a)幾何模型

(b)有限元模型

層合梁高度為 6 mm 時，不同增強片厚度的最大切應力與正應力對比情況如圖3所示。從圖3看出，在不同增強片的厚度下，本文提出方法與有限元計算結果變化趨勢一致。有限元數值計算結果小于本文提出方法，出現該情況的原因是本文并未考慮復合材料層合梁的橫向剪切效應，因此所得切應力較小[5]。

圖3 不同增強片厚度下的最大正應力與最大切應力比值的變化情況

2.3 有效性分析

不同高度下的層合梁的最大切應力與正應力隨增強片厚度的變化曲線圖4所示。

圖4 不同高度層合梁最大切應力與正應力隨增強片厚度的變化曲線

從圖4看出，在沒有增強片的情況下，復合材料層合梁高度由 2 mm 增長至 6 mm 時，最大切應力與正應力的比值由138倍降低至48倍。當增強片厚度為 2 mm 時，層合梁最大切應力與正應力比值降低至20倍以下；繼續增加增強片厚度，層合梁應力比值降低至10倍以下，此時復合材料層合梁剪切強度失效優先出現，進而保證三點彎曲測量復合材料剪切強度的有效性[6]。

3 試驗分析

3.1 實驗材料

根據《纖維增強塑料彎曲性能試驗方法(GBT1449-2005)》制備纖維增強復合材料試件，復合材料為[0/90]s鋪層。復合材料制備完成后對其進行打磨并粘貼增強片，實驗材料分為A、B、C三組，實驗材料信息如表1所示。

表1 試驗件分組及尺寸

3.2 實驗過程

1)對所有的測量工具進行精度校準，并保證測量無故障。2)記錄溫度表上的數字，測試必須在符合測試材質標準要求的條件下(23±3 ℃ 和50±10%相對濕度)進行。3)試樣的高度與平均高度偏差大于±0.5%時，必須選擇新的試樣進行替換，重新實驗。試件選取過程為隨機的。4)將上壓頭的位置調節到 0.5 mm，并在此過程中對跨距 L進行調節。承重上壓頭應位于支架中心。5)裝好試樣，把試樣放在兩個支架上，注意兩側對稱。同時，為避免受力部位和支撐部位出現過大的應力集中而對試樣造成損傷，從而影響測試結果的精確度，可在試樣的上表面放置薄墊塊。6)將測量儀器放在標準距離的中心點處，避免儀器和被測樣品的底面接觸。安放完畢，在加載初始負載時，要注意儀器的顯示是否正確，如果不正確，則要進行調節，以保證測試結果準確性。7)對測試期間所用的作用力及對應的偏移進行記錄，在測試樣品的斷口或變形達到規定的數值后，測試終止。8)用3個測試片的平均值來表達測試結果，如果試件的裂紋超過跨中段的三分之一，那么測試失效。根據根據3)中的步驟，重新選擇試樣并測試。

3.3 結果分析

試驗開始后，試樣中間層的兩個端部相繼產生了裂隙，而當設備夾頭逐漸向下滑動時，裂隙又快速擴展到試樣中間，并伴有“劈啪”的爆裂聲，其破壞形式為剪切分層破壞。不同試件失效載荷和剪切強度的測試結果如表2所示。

表2 實驗測試結果

從表2看出，三組試件的剪切強度各不相同：A組和B組的剪切強度均較小，這種差異主要是由于增強片的塑性屈服所致。由于增強片出現塑性屈服后，所承受的彎矩逐漸增大，同時增強片所承受的彎矩會被轉移至復合材料，從而使復合材料試件在較低的彎矩荷載下出現剪切破壞。另外，在A組中，由于受增強片塑性屈服的影響，A組剪切強度測定結果方差偏高。

在測試誤差方面，本文提出方法基本與實際復合材料剪切強度一致，最大誤差為1.56，最小誤差為0.30，滿足 《纖維增強塑料彎曲性能試驗方法 (GBT1449-2005)》 中測試誤差小于5%的要求。

4 結語

針對目前纖維增強復合材料層間剪切強度檢測技術存在的缺陷，提出了以三點彎曲復合材料剪切強度測定方法的改進方案。通過在纖維增強復合材料三點彎試樣上貼上金屬增強體，并利用跨高比，調節復合材料層合梁的最大切應力和正應力之間的比值，以保證復合材料層合梁在三點彎狀態下先出現層間剪切破壞，并實現復合材料層間剪切強度檢測。本文提出的改進方案的測定結果誤差在5%以內，滿足相關標準要求，并且改進方案易于實施，測定精度較高，可以為纖維增強材料的研究提供參考。