面向自動制圖的地圖符號拓撲沖突處理方法

趙變利，劉建軍，劉劍煒，何雪，趙士權，車健，王孺，付冬暇

1. 國家基礎地理信息中心，北京 100083；

2. 自然資源部第一地形測量隊，西安 710054

1 引 言

地圖來源于且服務于人類認知地理環境的需求，是人們在長期的社會實踐、生產實踐和科學實踐的基礎上形成和發展起來的，且在任何時期、任何社會都不可或缺（王家耀等，2022；郭仁忠等，2023）。信息化與時空大數據時代，地圖需在更高、更抽象的層面上構建世界，地圖制圖的內涵和外延由此逐步拓展，自動化、智能化地圖制圖不斷發展（閭國年等，2018；任福等，2022）。然而，在智能化泛在測繪的背景下，時空大數據作為制圖的重要數據源，其復雜程度和質量精度均成為地圖制圖發展的制約因素（Touya 等，2019；Schr?der-Bergen等，2021；Meng，2022）。這導致地圖制圖過程中的自動化水平低效，且圖面符號沖突較多。

目前，地圖制圖方法的研究成果豐碩，主要分為四種。一是基于數據驅動的地圖制圖，如洪璐（2010）、魏國忠（2019）、吳付英和姚鑫（2021）等提出的基于地理數據庫的自動化制圖方法。這些方法存在對本底數據的強依賴性會影響制圖效率和質量的共性問題。二是基于模板匹配的地圖制圖，如馬德濤等（2013）、高文娟等（2015）、Denwood等（2023）分別探討了基于模板技術和草圖模板的自動化制圖方法。這些基于模板匹配的制圖方法對模板配置和生產環節要求較高，且針對制圖要素間的壓蓋問題不能進行自動判別，需要人工干預。三是基于專業平臺的地圖制圖，如孔祥雪等（2022）、文婷等（2019）、夏蘇瓊和李乃強（2021）、葉揚等（2019）分別研究了基于 MapInfo 和 VB、CorelDRaw、Python 與ArcPy、QGIS 和QT Creator等專業軟件平臺環境的自動化制圖方法。這些方法較依賴軟件性能，且專業背景要求較高。四是面向應用的快速制圖，如吳晨琛等（2020）、翟靜等（2022）、張齊和張鵬林（2022）、Wabiński 等（2022）等面向不同的應用需求研究了相關領域的快速制圖方法。此類方法著重結合了各類專題數據特點，制定了面向應用的制圖策略，但方法的通用性偏低，無法同時滿足常規測繪應用需求，且各類專題圖之間的制圖圖式規范不盡相同。

綜上所述，針對目前地形圖自動化制圖過程中制圖要素壓蓋、本底數據質量差或專業軟件協同性不夠等導致的圖面符號沖突問題，本文提出了一種面向自動制圖的地圖符號拓撲沖突處理方法。通過分析地形圖制圖符號間的圖面表達關系和沖突檢測結果，探討了制圖符號間的相離、相交、覆蓋、包含、相接、相鄰等拓撲沖突類型，并建立了一套基于間距優化、協同移位、加權避讓、次要舍棄、壓蓋處理等21 條面向制圖符號拓撲沖突的自動處理規則，用于解決處理因不同實體間復雜的空間關系造成的制圖符號圖面沖突。

2 自動制圖過程中符號拓撲沖突處理規則研究

自動制圖過程中符號拓撲沖突處理規則研究包括：首先，對地理信息數據進行符號化配置；其次，檢測符號化過程中的符號拓撲沖突，針對沖突檢測結果分析符號拓撲沖突類型，建立一套符號拓撲沖突處理的規則集；最后，基于處理規則解決圖面沖突，實現自動化地圖制圖。具體方法流程如圖1 所示。

圖1 自動制圖過程中符號拓撲沖突處理規則研究的總體方法流程Fig.1 The overall method flow of research on symbol topological conflict handling rules in automatic cartography

2.1 符號拓撲沖突檢測與分析

2.1.1 符號拓撲沖突檢測

地圖符號間的拓撲沖突檢測是在建立的完整拓撲一致性約束條件基礎上，通過沖突檢測算法判斷實體間與其符號間的拓撲關系表達的不一致之處，是自動制圖的必要環節。本文采用已有的VW（Voronoi and whole）方法（趙仁亮，2002），進行符號拓撲沖突的檢測，該方法能夠準確描述和區分多種目標間、不同詳細程度的空間拓撲關系，且能克服拓撲定義不一致的問題：

式中，V4 T （A，B） 為空間符號目標A、B之間拓撲關系的四元組計算模型；θ={∪（并），∩（交），（差），/（被差），Δ（對稱差）}為由基本算子組成的集合算子；AV、BV分別為A和B的Voronoi區域。依據式（1），為方便計算，將θ集合算子代入函數f，則可表示如下：

符號目標A與B之間的拓撲關系計算結果，取值用對象是否為空、維數及連通數表示：

根據上述方法模型，符號拓撲沖突檢測的具體流程如圖2 所示。

圖2 符號拓撲沖突檢測流程Fig.2 Detection process of symbol topological conflict

2.1.2 符號拓撲沖突分析

地圖符號包括圖形符號與地圖注記，根據幾何維度圖形符號分為點狀、線狀和面狀符號；地圖注記包括名稱和說明注記（周啟，2014）。制圖過程中圖形符號點、線、面不同程度的壓蓋和空間占有、地圖注記的強一致性與耦合性是造成符號拓撲沖突的主要原因。符號間壓蓋的完全與不完全，通常會造成相交、覆蓋和包含拓撲沖突；符號的空間距離過近或過遠易造成相鄰、相接和相離拓撲沖突。

1）相離沖突（DISJOINT）

符號間的相離拓撲沖突是符號之間距離過遠導致相互分離的拓撲錯誤。制圖符號化表達過程中，因符號自身具有形狀、寬度，且一定程度上依賴比例尺的變化，從而地圖縮放時導致制圖符號顯示位置超出一定閾值范圍，造成了符號之間的相離拓撲沖突，如注記點與注記面的分離等，這種沖突通常出現在點點、點線、點面符號之間（如表1 中的（a）、（l）、（m））。

表1 點線面符號拓撲沖突類型分析Tab.1 Analysis of topological conflict types of point, line, and surface symbols

2）相交沖突（INTERSECT）

符號間的相交拓撲沖突是由于符號對象之間相互交疊或不合理的空間占位導致的點點、點線、點面、線線、線面、面面符號之間存在相交關系的拓撲錯誤，直接影響了地圖使用者的理解和判斷，如兩條公路線符號的相交沖突等（如表1 中的（b）、（i）、（n）、（e）、（r）、（w））。

3）覆蓋沖突（COVER）

符號間的覆蓋拓撲沖突是一個符號壓蓋另一個符號，使得被壓蓋的符號無法完整表達地圖信息的拓撲錯誤。點線面地理實體經過一定規則的概括和抽象擴維符號化為點線面狀符號，在此過程中原本正確的拓撲關系，因擴維后的符號寬度存在導致了點點、線線、面面的完全壓蓋拓撲沖突，點線、點面、線面的完全或部分壓蓋沖突（如表1 中的（c）、（h）、（x）、（k）、（o）、（s））。

4）包含沖突（CONTAIN）

符號間的包含拓撲沖突是面狀符號中包含了某個點狀、線狀符號或者比其面域范圍小的其他面狀符號的拓撲錯誤。地圖上點符號的寬度由點實體位置點閾值緩沖區內的相對偏移量確定；線面符號的寬度由線面實體外擴緩沖域值確定，這些符號寬度在制圖時極大增加了產生拓撲沖突的概率，當面域范圍大于點線符號寬度且空間位置占有同一處時就出現了點面、線面、面面等的包含拓撲沖突（如表1 中的（p）、（t）、（y））。

5）相接沖突（TOUCH）

符號間的相接拓撲沖突是符號對象之間的錯誤銜接，即原則上不應相接的兩個符號因符號化時空間距離過近導致的相接拓撲錯誤。具有形狀、大小和位置等特征的點線面符號，在不同比例尺下，地圖符號信息表達詳盡程度不一致，符號對象間隔也不同，若符號化后圖上符號間隔過近則會造成點線、線線、線面符號的錯誤相接沖突（如表1 中的（j）、（g）、（u））。

6）相鄰沖突（ADJACENCY）

符號間的相鄰拓撲沖突是符號對象間有連續N個公共點的拓撲錯誤。為了準確詳盡表達地圖信息，地圖符號往往形式多樣，組成點線面狀符號的最小圖元也存在一定的形狀和寬度，故制圖符號化時由于符號空間位置距離未合理控制，過近造成了點點、點面、線線、線面、面面符號間存在某一段有連續N個公共點存在的相鄰拓撲沖突（如表1 中的（d）、（q）、（f）、（v）、（z））。

2.2 符號拓撲沖突自動處理規則

地圖符號的拓撲沖突主要是由于地理實體符號化后所表現出的符號之間的空間重疊、距離不協調等引起的。因此，解決地圖符號之間的相離、相交、覆蓋、包含、相接、相鄰拓撲沖突的關鍵在于協調符號間距、優化空間占有配比。通過間距優化、協同移位（Wang 等，2017；Wei 等，2018）、加權避讓、次要舍棄、壓蓋處理的拓撲沖突處理規則解決符號拓撲沖突，實現基于處理規則集的自動制圖。部分拓撲沖突處理規則，如圖3 所示。

圖3 部分拓撲沖突處理規則示意Fig.3 Schematic diagram of some topological conflict handling rules

2.2.1 間距優化

不同類型的地理實體符號化后應滿足圖上最小數值間隔。當點線面狀符號未達到相應指標則會造成相離等拓撲沖突，影響毗鄰實體符號的正確清晰表達。間距優化處理規則旨在調整相離、相接、相鄰拓撲沖突中符號之間的間距。具體規則如下。

1）相離沖突處理規則

（1）點點符號間距必需滿足相對偏移量在最大數值間隔范圍內。

（2）點線為從屬關系時其符號間距需滿足點符號在線符號的端點處。

（3）點面為關聯關系時其符號間距需滿足點符號在面符號的閾面范圍內。

?

2）相接沖突處理規則

（1）點線符號間距必需滿足相對偏移量在最小數值間隔范圍內。

（2）不同類型線線符號間距需滿足最小緩沖半徑閾值之和；同類型線線符號相接，需進行打斷處理。

（3）線面符號相接時打斷相接點，優化間距重構線面符號位置關系。

if {(A^B)==TOUCH && (pA ?lB)}||{(A^B)==TOUCH && (lA^lB==IsSameType)}:f{InSpaDistance[(pA,pB )||(lA,lB)]};else if {(A^B)==TOUCH && (lA^lB== IsNot-SameType)}: f [Interrupt(lA,lB)].注：其中lA、lB 分別為線符號A、B；InSpaDistance和Interrupt 為相接沖突的處理函數；IsSameType、IsNotSameType 分別為判斷A 和B 兩符號對象是否為同一類型。

3）相鄰沖突處理規則

（1）線線符號相鄰時增大間距，修改其最小間距為緩沖半徑閾值之和。

（2）面面符號相鄰時打斷鄰接點，重構面面間距使其最小間距為兩符號面域緩沖半徑之和。

?

2.2.2 協同移位

1）相鄰沖突處理規則

（1）點點符號相鄰時，移動其中的一個點符號或者同時移動兩個點符號解決沖突。

（2）點面符號相鄰時，移動點符號鄰接沖突點位使其避讓面符號。

（3）線面符號相鄰時，移動線符號鄰接沖突點位使其避讓面符號。

?

2）相交沖突處理規則

（1）點狀符號與線狀或面狀符號相交時，移動點符號相交點位使其避讓線狀或面狀符號。

（2）線狀符號自身或與面狀符號相交時，通過聚合、消除、協同置換等方法解決相交沖突（周啟，2014）。

（3）面面符號相交時，打斷相交處的面符號邊界，協同移動兩個面符號的空間位置。

?

2.2.3 加權避讓

1）覆蓋沖突處理規則

（1）點點符號覆蓋時，賦兩個符號重要性權重值，重要地物點狀符號優先顯示。

（2）面狀符號覆蓋線狀符號時，虛化線符號被覆蓋的部分。

?

2）包含沖突處理規則

（1）點面符號包含時，若點符號為次要等級則舍棄，否則移除壓蓋部分的面狀填充符號避讓點符號。

（2）面狀符號包含線狀符號時，應優先顯示面狀符號，壓蓋部分進行避讓處理。

（3）面面符號包含時，被包含的面狀符號移至包含對象上層并虛化顯示。

2.2.4 次要舍棄

點線、點面符號覆蓋時，舍棄次要的點狀符號。

2.2.5 壓蓋處理

線線、面面符號覆蓋時，被覆蓋的部分符號移至上層并虛化覆蓋部分的符號。

?

3 實驗分析

為驗證本方法的有效性，選取了重慶市榮昌區的部分區域，位于 105°17′~105°44′ E、29°15′~29°41′ N，共九幅標準圖幅的地理實體數據開展了自動制圖實驗研究，其地理位置如圖4 所示。

圖4 實驗區地理位置示意Fig.4 Schematic diagram of geographical location of the test area

基于Visual Studio、Acrobat 等平臺二次開發的自動制圖軟件系統，系統界面如圖5 所示。實現了實驗數據中各類地理實體數據的符號自動配置、拓撲沖突檢測與處理、基于沖突處理規則的自動制圖，制圖成果如圖6 所示，符號拓撲沖突自動處理對比示例，如圖7 所示。

圖5 自動制圖軟件系統界面Fig.5 Automatic cartography software system interface

圖6 基于符號拓撲沖突處理規則的自動制圖結果Fig.6 Intelligent cartography results based on symbol topological conflict handling rules

圖7 部分圖面拓撲沖突處理實例Fig.7 Some examples of surface topological conflict handling

表2 自動制圖內業效率統計對比Tab.2 Statistical comparison table of automatic cartography office efficiency

4 結 論

本文對地圖自動制圖中易出現的圖面符號沖突問題進行了具體分析，通過設計了一系列符號拓撲沖突處理規則，探討了一種面向自動制圖的地圖符號拓撲沖突處理方法。本方法已用于國家級地圖制圖建庫工程項目實踐，經生產實踐表明其能夠較好地解決自動制圖中點線面符號間的拓撲沖突，并能夠提高內業作業效率80%左右。

此外，本方法可直接或間接應用于交通信息、自然資源管理、公眾地理信息服務等領域的專題圖自動制圖，支撐國民經濟建設。但目前針對復合地理實體符號間的拓撲沖突處理存在一定的局限性，有待后續研究解決。