長江中游城市群中心城市首位特征及效應分析

萬思玨，王海軍,2,3

1. 武漢大學 資源與環境科學學院，武漢 430079；

2. 自然資源部國土空間規劃與開發保護重點實驗室，北京 100871；

3. 中規院（北京）規劃設計有限公司，北京 100044

1 引 言

城市是一個在區域內外互動的開放系統（Fan等，2018；Peponi 和Morgado，2020）。隨著中心城市和周邊城市的不斷發展，城市之間頻繁的互動和融合，逐漸形成城市群（Fang 和Yu，2017；Peng等，2020）。中國的省會城市往往是省域層面的中心城市（安頔等，2022）。很多省域內的城市群劃定也是圍繞省會城市展開，如《長江中游城市群發展“十四五”實施方案》中強調應強化三省省會城市引領功能。在評估城市群中心城市強弱時，現有研究通常采用城市首位度表征中心城市，僅能代表省域內首位城市與部分非首位城市之間的數值關系。

城市群空間結構是由物質、經濟、社會活動等城市構成要素及其相互作用在空間上的投影（馮健和周一星，2003；苗洪亮和周慧，2017）。探究城市群空間結構的演變對未來城市群規劃與建設具有重要意義（張棋等，2021；潘悅等，2022）。城市群演化理論、中心–邊緣模型、多中心模型、城市網絡模型等用以刻畫城市群空間結構及演化過程的模型被相繼提出。國內對城市群空間結構研究從20 世紀50 年代開始經歷了從城市體系和規模描述，到關注城市群空間分布及互動的過程（王海軍等，2018；黃正東等，2021；王哲和鄭法川，2021）。其中，樹狀結構通過建立屬性和時空模式之間的映射關系，簡潔直觀地反映屬性時空變化，被廣泛應用于城市群空間結構演變中，如地理演化樹（Wang 等，2012）、基于中心地理論結構樹（Shi 等，2020）、動態剪切樹（Wang 等，2022）等。

中心–輻射模型（Weber，1909）、增長極理論（Perroux，1950）、中心–外圍理論（Krugman，1991）、倒U 型理論（Williamson，1965）、世界城市理論（Sassen，1991）等均闡述了中心城市與周圍城市互動過程中的發展模式。然而就中心城市發展對周邊城市產生何種影響這一問題，學界的認識仍不一致（Huang 和 Liao，2021）。有研究認為應鼓勵中心城市發展以充分發揮大城市的規模經濟效應，帶動周邊城市發展（朱紀廣和李小建，2022；鐘章奇等，2023）；另有研究認為中心城市在經濟增長過程中對同一省域內的周邊城市存在虹吸效應，應當根據不同中心城市及城市群發展的實際情況分開討論（李銘等，2021；孫斌棟等，2021；柳卸林等，2022；曾鵬等，2023）。

綜上所述，為探究中心城市經濟發展對周圍非中心城市帶來的影響，需要對中心城市的首位特征進行表征。然而傳統城市首位度僅能代表省域內首位城市與部分非首位城市之間數值關系，無法反映首位城市與其所在省份中各非首位城市之間的關系，也無法突破行政邊界限制考慮跨省域城市間影響。因此，本文利用綜合城市系統演變（general urban system and its evolution，GUSE）理論來表現長江中游城市群城市跨省域交互，結合城市首位度理論，實現從數量和空間交互關系兩方面直觀動態綜合表征中心城市首位特征。并在此基礎上深入探究各中心城市經濟發展所產生的影響，以期為未來強省會戰略和區域協調發展戰略的政策制定提供科學依據。

2 研究方法和數據來源

2.1 研究方法

2.1.1 廣義首位度

首位度是衡量首位城市地位的一項指標，在一定程度上代表了城鎮體系中的城市發展要素在最大城市的集中程度（寧越敏和張凡，2021）。Jefferson（1939）將首位城市與第二位城市的人口之比稱為城市首位度，周一星和楊齊（1986）隨后將二城市首位度擴展到四城市首位度與十一城市首位度。本文參考雷仲敏和康俊杰（2010）方法中對首位度的擴展，從人口單因素轉向城市的物質、能量和信息角度的廣義城市首位度，通過熵權法客觀計算各選取指標權重，經加權得到各城市綜合實力：

式中，Sk為k城市首位度指數，當k=2，4，11 時，Sk分別表示二城市首位度、四城市首位度及十一城市首位度；n為城市在城市群內的位序；Wn為位序為n的城市的綜合實力；W1為城市圈中城市綜合實力最大值。

2.1.2 GUSE 理論

在當下區域協調發展的戰略布局下，地區間的交流成為必然。傳統城市首位度計算只考慮一個地區內的要素聚集情況，忽略了區域層面下一地區省會城市發展對另一地區非省會城市的影響，為刻畫區域層面長江中游城市群省會城市對區域內非省會城市之間的實際影響能力強弱，本文引入GUSE理論，根據GUSE 理論中計算得到的城市樹形態，重新劃分得到區域層面下非省會城市受各省會城市影響的歸屬情況。

GUSE 理論原用于城市群空間結構動態表示，其基本思想為，一個區域內的城市體系演變應是一個動態性的過程（Fan 等，2017；Yu 等，2018）。用城市樹表示城市群的空間格局，城市樹的增長過程則反映了城市群的形成和演變過程，分析城市樹的增長過程可以揭示城市群演變的機制（方創琳等，2018）。區域內每一個城市都是城市樹的一個節點，城市間物質、能量和信息的交流路徑為城市樹的樹枝。

本文依據GUSE 理論中的最小阻力思想，樹枝代表的是一定時間下區域空間內城市自由交流最為便捷的客觀情況，反映區域層面省會城市對所在城市群內其他城市的實際交流強弱，以精準評估省會城市發展所帶來的影響。城市樹樹枝計算公式如下：

式中，fi,j為城市iV和城市Vj之間相互作用所受阻力大??；Di,j為兩城市間的距離；Wi、Wj分別為兩城市綜合實力的大小。

基于Kruskal 算法構建城市最小生成樹，其偽代碼如下所示：

?

本文定義與省會城市直接相連的樹枝為一級樹枝，經一個中間城市與省會城市相連的樹枝為二級樹枝，以此類推。理論上，隨著省會城市發展壯大，非省會城市與省會城市連接的樹枝等級將以一級為主，較少出現所在城市群內非省會城市通過二級樹枝、三級樹枝等與省會城市間接相連的情況，極少有非省會城市與其他省會城市相連接的情況。因此，城市樹樹枝占比變化可以側面反映省會城市輻射能力強弱。

2.1.3 效應模型

周靈玥和彭華濤（2019）將Zhang 和Kanbur（1999）提出的KZ（Kanbur-Zhang）指數，與泰爾指數能夠分解為組間不平等和組內不平等特性（Shorrocks，1984）結合，得到虹吸效應模型。結合城市綜合實力的特征，本文將KZ 指數與泰爾指數T結合，來評價長江中游城市群中心城市發展對非中心城市產生的虹吸效應。Capello 空間溢出指數原理為，空間溢出效應的大小不僅取決于空間距離，還取決于每個地區對外部增長機會的認知接受度（Capello，2009）。利用該指數模型可計算中心城市對周邊城市的溢出效應及年際變化趨勢（別小娟等，2018）：

式中，iT為長江中游城市群各子城市圈內部GDP的泰爾指數；TWR、TBR分別為城市群中子城市圈內部及城市圈之間的差異；i為各子城市圈；j為各子城市圈的地級市；Y為各地級市GDP；μ為長江中游城市群GDP 總量平均值；n為長江中游城市群地級市個數。另有

式中，SPrt為第t年中心城市r對周邊城市溢出效應；ΔYjt為第t年城市j的GDP 增量；j為城市r所有相鄰城市；d rj為城市r和城市j的地理距離；α jt為第t年城市j的GDP 在長江中游城市群GDP 總量中所占份額。

2.2 指標選取

城市是物質、能量和信息三類要素的集合（Wu等，2009）。城市系統中的物質流可以從城市內部生產型活動、消費型活動和自然生態過程活動等方面考慮（石磊和樓俞，2008；陳波等，2010）。能量流可以從城市能源利用、社會經濟等方面刻畫（Farzaneh 等，2016）。信息流是社會發展過程中產生的需求、政策等，可以由城市建設成果及城市未來發展潛力等方面來反映（王興輝，2017）。李夢醒（2019）認為在具體案例中，城市的物質、能量和信息可以通過城市人口、資源、經濟、交通、網絡信息、大眾傳媒、政策體系等刻畫。結合數據的可獲取性，本研究最終選取12 個指標構建長江中游城市群城市綜合實力評價體系（表1），包括物質因子（建筑施工面積、人口總量、供水總量、公園綠地面積）、能量因子（能源消耗總量、地區生產總值、產業結構高級化指數（干春暉等，2011）、外商投資合同數（竇大鵬和匡增杰，2021））和信息因子（郵電業務總量、客運量、貨運量、專利申請數（陳蓓等，2022））。

表1 長江中游城市群城市綜合實力評價指標及權重Tab. 1 Evaluation index and weight of comprehensive strength of cities in the Yangtze River middle reaches urban agglomerations

2.3 數據來源

長江中游城市群承東啟西、連南接北，區域組合多樣，經常被用于研究城市群多尺度、多區域、復雜空間問題（肖澤平等，2021；鄭文升等，2022；朱政等，2021）。本文選取的長江中游城市群各項社會經濟指標原始數據主要來源于2010~2019 年《中國城市統計年鑒》《湖北省統計年鑒》《湖南省統計年鑒》《江西省統計年鑒》，缺失數據采用移動平均法補齊；所用到的城市供水總量數據來自歷年《湖北省水資源公報》《湖南省水資源公報》和《江西省水資源公報》。鑒于武漢城市圈中3 個湖北省直轄縣級市（天門市、仙桃市和潛江市）部分統計數據缺失，本文實際選取除上述三市以外的長江中游城市群28 個地級市作為研究對象。為計算方便，本文將長江中游城市群中江西省撫州市、吉安市的部分縣納入研究中（劉潤等，2023；彭文斌等，2023；朱媛媛等，2023）。結合數據的可獲取性，基于人口總量、能源消耗總量、郵電業務總量等指標，采用熵權法對物質因子、能量因子及信息因子中的細分因子進行客觀賦權，并根據所求因子權重加權求和，建立客觀綜合的長江中游城市群城市綜合實力評價體系，各指標權重如表1 所示。

3 結果分析

3.1 分省層面長江中游城市群省會城市首位度時序特征

采用熵權法計算得到2010~2019 年長江中游城市群28 個地級市城市綜合實力，并將計算結果代入傳統城市首位度原理式（1）進行計算，得到十年來分省層面城市首位度（表2）。整體看來，長江中游城市群各省會城市二城市首位度總體呈上升態勢，表明隨著時間變化城市發展要素更為集中在各省會城市。從地區來看，三個省會城市聚集程度分別處于三個不同區間，武漢S2保持最高，從2010年的2.41 增加至2018 年的4.5，且S2是S4的2 倍多。南昌市要素聚集程度最弱，S2穩定在S4的3 倍左右，至2018 年南昌市的二城市首位度已從2010年的1.64 提升至1.9，長江中游城市群江西部分的城市呈弱雙核發展態勢。長沙市城市要素集中程度居于三者中間，S2與S4的比重在2.5 左右，且S2從2010 年的1.83 增長至2018 年的2.75，在環長株潭城市圈中具有一定內部優勢。這表明分省層面長江中下游城市群各省會城市之間要素聚集程度不同，自2014 年開始S2差距逐漸擴大，三個省會城市處于不同的集聚發展階段。

表2 長江中游城市群中心城市首位度Tab. 2 Primacy degree of the central city in the Yangtze River middle reaches urban agglomerations

3.2 區域層面長江中游城市群各省會城市空間分異特征

通過空間重投影舍棄長江中游城市群中各城市的具體空間坐標信息，并以2010 年長江中游城市群城市樹為基礎，隨時間增減城市群樹枝連接，繪制2010~2019 年十年城市樹形態變化示意圖，如圖1 所示。在這十年中，長江中游城市群的城市樹形態有兩個穩定期，分別是2010~2011 年、2012~2016 年，表現為城市樹樹枝連接形態無變化。

圖1 長江中游城市群2010~2019 年城市樹形態變化示意圖Fig.1 Tree-shaped distribution of cities in the Yangtze River middle reaches urban agglomerations from 2010 to 2019

圖2 分別為2010 年、2012 年、2017 年和2018年長江中游城市群城市樹形態?？臻g上，按照阻力計算式（2），長沙市–岳陽市間的阻力小于武漢市–岳陽市，南昌市–九江市間的阻力小于武漢市–九江市。因此，長江中游城市群城市樹可以轉換為以武漢市、長沙市、南昌市三個城市為中心的子城市樹，即斷裂處為武漢市–岳陽市、武漢市–九江市。

圖2 長江中游城市群2010~2019 年部分年份城市樹形態分布Fig.2 Tree-shaped distribution of cities in the Yangtze River middle reaches urban agglomerations for selected years from 2010 to 2019

圖2 （a）中湖北省部分有4 條直接與武漢相連的一級樹枝，即荊州市–武漢市、孝感市–武漢市、黃岡市–武漢市、咸寧市–武漢市；4 條通過一個中間結點與武漢市相連的二級樹枝，即宜昌市–荊州市–武漢市、荊門市–荊州市–武漢市、鄂州市–黃岡市–武漢市、黃石市–黃岡市–武漢市；1 條通過兩個中間結點與武漢市相連的三級樹枝，即襄陽市–荊門市–荊州市–武漢市。湖南省部分有6 條一級樹枝，即益陽市–長沙市、常德市–長沙市、岳陽市–長沙市、湘潭市–長沙市、婁底市–長沙市、衡陽市–長沙市；1條二級樹枝，即株洲市–湘潭市–長沙市。江西省部分有4 條一級樹枝，即九江市–南昌市、景德鎮市–南昌市、上饒市–南昌市、撫州市–南昌市；1 條二級樹枝，即鷹潭市–上饒市–南昌市；該地區其他非省會城市與長沙市交流相較于南昌市更為緊密，其中包括宜春市–長沙市、萍鄉市–宜春市–長沙市、新余市–宜春市–長沙市、吉安市–宜春市–長沙市。

圖2（b）中，2012 年長江中游城市群城市樹樹枝形態變化出現在湖北省部分，在2010 年的城市樹樹枝形態基礎上新增1 條一級樹枝，即襄陽市–武漢市。結合表2 可以發現，武漢市在2012 年二城市首位度首次突破3，在自身做大的同時，對非首位城市的聯系進一步增強，由此，湖北省部分城市樹形態趨于穩定。

圖2 （c）中，由于南昌市2017 年信息方面實力增強，該年度長江中游城市群城市樹樹枝形態出現新變化。在2016 年基礎上原有一條二級樹枝升級為一級樹枝，即鷹潭市–南昌市。三個中心城市直接連接的一級樹枝均為最多，分別是武漢市5 條，長沙市6 條及南昌市5 條，這一變化標志著長江中游城市群三個中心城市對各自所在地區的非中心城市聯系進一步加強。

圖2（d）中，2017~2018 年由于撫州市城市綜合實力提升速度快于南昌市，這一時期長江中游城市群城市樹形態在江西省部分出現變化，原有1 條一級樹枝降級為二級樹枝，即一級樹枝鷹潭市–南昌市變為二級樹枝鷹潭市–撫州市–南昌市；1 條一級樹枝降級為三級，即一級樹枝上饒市–南昌市變為三級樹枝上饒市–鷹潭市–撫州市–南昌市。2019 年，由于新余市信息方面實力增強，吉安市由之前的直接與宜春市相連，變為與新余市相連，即2018 年吉安市–宜春市變為2019 年吉安市–新余市–宜春市，如圖3 所示。由此，長江中游城市群城市樹形態與武漢城市圈、環長株潭城市圈、環鄱陽湖城市圈涉及城市進一步吻合。

圖3 長江中游城市群2019 年城市樹形態分布Fig.3 Tree-shaped distribution of cities in the Yangtze River middle reaches urban agglomerations in 2019

由表3 知，2010~2019 年長江中游城市群城市樹省會城市的樹枝連接情況，長沙市一直與環長株潭城市圈聯系密切，與武漢市直接相連的一級樹枝數量隨時間呈增加趨勢，南昌市僅與環鄱陽湖城市圈內城市聯系密切且有減弱的趨勢。長江中游城市群三個省會城市相比而言，2019 年，一級樹枝占比最高的當屬長沙市，達85.7%，說明長沙市與環長株潭城市圈聯系緊密，城市群發展較為均衡。受距離影響，武漢市對鄂西的宜昌、荊州、荊門三市輻射能力較為有限，與省會城市武漢市直接相連的一級樹枝占比55.6%。受長江中游城市群內跨省域交流日益頻繁及長株潭城市群影響力的增強，江西省內宜春市、萍鄉市、新余市、吉安市四市有向西發展融入環長株潭城市圈的趨勢，省會城市南昌市對省域內非省會城市的影響力有待提升，一級樹枝占比僅有33.3%。

3.3 效應分析

3.3.1 虹吸效應

KZ 指數將區域差異分解為區域內差異和區間差異，并利用這兩種差異的比值作為極化水平（Zou等，2019）。圖4 展現2010~2019 年長江中游城市群經濟極化趨勢。整體趨勢上，2010~2019 年，長江中游城市群經濟極化成明顯波動上升趨勢，這表明長江中游城市群中心城市對周邊城市存在虹吸現象。從數值上看，KZ 指數均小于1，這表明長江中游城市群經濟極化現象表現為中心城市與周邊城市的內部差異大于各子城市圈之間差異。從時間上看，KZ 指數值變化分為兩個階段：①2010~2017 年KZ 指數前期總體呈緩慢上升趨勢，表明長江中游城市群中心城市經濟發展對非中心城市產生虹吸效應；②2017~2019 年KZ 指數值逐年下降，城市群經濟極化趨勢減弱且仍以各子城市圈的組內差異為主，即各子城市圈內城市差異，表明2010~2019 年長江中游城市群區域協同化發展較好。

圖4 長江中游城市群省會城市虹吸效應Fig.4 Siphon effect of provincial capital cities in the Yangtze River middle reaches urban agglomerations

2010~2019年各子城市圈泰爾指數如表4所示：武漢城市圈為長江中游城市群中泰爾指數最高地區且隨時間呈明顯上升趨勢，2011 年最低（0.369），2018 年最高（0.416）；環鄱陽湖城市圈為三個地區中泰爾指數最小地區且隨時間逐漸增加，表明該城市圈內經濟差異不斷增加，最大值為2019 年的0.189；環長株潭城市圈內部經濟差異數隨時間緩慢增加，2018 年最大為0.234。

表4 長江中游城市群各城市圈泰爾指數Tab. 4 Theil index of various city circles in the Yangtze River middle reaches urban agglomerations

3.3.2 溢出效應

圖5 展現2010~2019 年長江中游城市群各省會城市對周邊城市經濟溢出效應情況。整體而言，作為省會城市，武漢市、長沙市和南昌市對周邊城市的空間經濟溢出值總體上為正值，表示經濟上對外均存在輻射帶動作用。其中，武漢市對武漢城市圈經濟溢出強度波動較為明顯且于后半段呈明顯上升趨勢，最低值為2015 年（1.75），2017 年最高（3.32）。長沙市對環長株潭城市圈經濟溢出強度較穩定，數值在2.2 附近震蕩。南昌市對周邊城市經濟溢出效應對比另兩城市而言較弱，溢出強度穩定在0.4 左右。

圖5 長江中游城市群省會城市溢出效應Fig.5 Spillover effect of provincial capital cities in the Yangtze River middle reaches urban agglomerations

4 結 論

本文基于城市群城市多維指標，采用城市首位度表征省會城市在省域中的相對優勢；同時打破省級行政界線劃分城市群空間結構，通過城市樹中一級樹枝占比變化從全域角度刻畫省會城市與周圍城市聯系程度，在省域和區域兩個層面評價省會城市首位特征，進而探究2010~2019 年長江中游城市群省會城市經濟發展對非省會城市帶來的影響，得出如下結論與建議。

（1）在中心城市綜合實力提升方面，武漢市>長沙市>南昌市。長江中游城市群三個省會城市于2010~2019 年不斷擴張，城市綜合實力逐年增大，二城市首位度亦呈上升趨勢。在中心城市與區域內非中心城市聯系程度方面，長沙市>武漢市>南昌市。長沙市與省域內城市交流日益日趨便捷密切，城市群結構發展均衡；武漢城市圈城市體系發育比較完整，受距離影響，應通過打造副中心城市宜昌帶動鄂西城市建設，與省會城市武漢市一起實現鄂東西聯動發展，以彌補武漢市對宜荊荊三市帶動不足問題；環鄱陽湖城市圈城市體系結構較為分散，省會南昌市應加強對宜萍吉新四市的影響力，同時實現西向跨省域交流合作，更好更快發展。

（2）長江中游城市群三個省會城市經濟發展給所在城市圈產生效應不同。三個子城市圈在2010~2019 年中心城市發展對周邊城市均以虹吸效應為主；其中，長沙市在2017 年初現擴散效應，武漢市則在2017 年左右由虹吸效應轉變為較強的輻射帶動能力。在強省會戰略的背景下，各中心城市把握經濟集聚優勢補足發展短板，增強對各城市圈其他城市溢出作用，縮小城市圈組內差異以提高整體競爭能力，進而輻射帶動全省發展。

（3）城市群發展組團模式受政策因素影響較為明顯。除長沙市以外，長江中游城市群省會城市對于省域內已有城市圈規劃以外的非省會城市影響較弱。應在政策層面打破行政規劃壁壘，以各中心城市為核心，發揮比較優勢，加強各省域內城市間經濟產業聯系，完善城市圈內交通網絡，促進省域內要素流動，推動實現長江中游城市群協調發展。

與已有研究相比，本文將城市群空間樹狀結構引入中心城市首位表征，拓寬了原有城市首位度囊括范圍，并通過城市樹給出了中心城市與周圍城市的交互強弱空間分布，從中心城市做大和與周圍城市聯系程度兩方面動態刻畫了長江中游城市群各中心城市的首位特征，探討了中心城市經濟發展對周邊城市產生的影響，可為后續省會城市及區域之間協調發展的政策制定提供科學依據。此外，本文也存在一定不足，僅聚焦于長江中游城市群的三個省會城市，未能進一步發掘以省會城市為核心的“以點帶面”的城市群在區域中的影響力。同時受數據可得性影響，本文在度量城市綜合實力所使用的指標體系還有待改進，留待后續研究補充完善。