沙漠砂PE纖維ECC的拉伸性能與本構模型研究*

鄭志超，韓風霞,2?，劉繼顏

（1.新疆大學建筑工程學院，新疆 烏魯木齊 830017；2.新疆建筑結構與抗震重點實驗室，新疆 烏魯木齊 830017）

0 引言

超高韌性水泥基復合材料（ECC）是一種具有高延性、高韌性、抗沖擊性能良好和多裂縫開展特征的纖維增強水泥基復合材料，與普通混凝土及其它高性能混凝土相比，ECC在結構承載力、變形能力和能量耗散吸收等方面更為優秀.但ECC相較普通混凝土而言，其碳排放量與工程造價均較高[1].針對這一問題，國內外學者使用粒徑較大的細骨料替代硅砂，以及使用高爐礦渣、硅灰等替代部分水泥等手段解決碳排放量和工程造價等問題.Guan等[2]利用粗河砂替代硅砂制備了極限拉應變大于9%并呈現應變硬化和多裂縫開展行為的ECC；Yu等[3]利用高爐礦渣和硅灰替代部分水泥制備了極限拉應變為8.7%的超高性能ECC.為了進一步降低ECC的制作成本，遵循原材料本地化的原則[4]，使用中國新疆本地沙漠砂替代部分天然砂制備ECC.由于沙漠砂粒徑小，摻入后可以改善砂骨料的級配，使纖維更好地在基體中分布，從而增強PE-ECC試件的拉伸性能.

單軸拉伸應力-應變關系是ECC最基本的本構關系，可以反映ECC受力階段的破壞過程和變形特點[3].國內外學者針對ECC受拉性能及本構關系開展了一系列試驗及理論研究[5-10].Kanda等[11]提出了僅考慮彈性階段和應變硬化階段的雙線性模型，并未對軟化階段進行描述.張聰等[12]通過引用混凝土斷裂力學和細觀力學的概念，提出了用于SF-PVA/SHCC（鋼纖維與PVA纖維混雜增強應變硬化水泥基復合材料）的單軸拉伸三線本構模型.姚淇耀等[13]提出了以強化段和軟化段來描述SECC拉伸應力-應變關系的波動上升段和下降段，并得到適用于SECC的三線拉伸本構模型.雖然國內外學者針對ECC提出了很多種本構模型，但尚未形成統一的認識，對沙漠砂PE-ECC的拉伸本構模型也少有研究.

綜上所述，基于課題組前期所得配合比及其相關研究的基礎[14-15]，使用新疆本地原材料沙漠砂替代部分天然砂，制備啞鈴型試件并進行單軸拉伸試驗，分析不同聚乙烯（PE）纖維體積摻量和水膠比兩種因素對PEECC拉伸性能的影響規律，建立其拉伸本構模型，并進行驗證分析.

1 試驗研究

1.1 原材料

制備沙漠砂PE-ECC試件的原材料為：P·O 42.5級水泥；Ⅱ級粉煤灰；天然砂與沙漠砂混摻，沙漠砂的成分如表1所示；聚羧酸系高性能減水劑，減水率為21%，含固量為12%；由中國山東萊蕪特力夫纖維制造廠研發的PE纖維，物理性能指標如表2所示.

表1 沙漠砂化學組成成分質量百分比

表2 PE纖維物理性能指標

1.2 試件設計

以纖維摻量及水膠比為變量，制備沙漠砂PE-ECC單軸拉伸試件，試件編號及配合比如表3所示.沙漠砂PEECC的制作流程為：將膠凝材料與砂稱好后放入攪拌桶中攪拌2～3 min，使其分布均勻.然后加入1/3的水和減水劑攪拌1 min，再加入1/3的水和減水劑，攪拌2 min；最后加入剩余的水、減水劑和增稠劑，使其呈現良好的流動性；最后邊攪拌邊緩慢加入PE纖維，將拌好的拌合物分別放入刷油的啞鈴型亞克力模具中澆筑并振搗，24 h后脫模，并在標準養護室內養護28 d.

表3 PE-ECC配合比/g

1.3 拉伸試驗

拉伸試驗設備選用型號為LDS-5的液晶顯示電子拉力機，采用位移式自動控制加載，加載速率為0.5 mm/min，在試件測試段放置LVDT采集位移數據，位移數據采集頻率為3次/秒.試件尺寸及拉伸裝置示意圖如圖1所示.

圖1 試件尺寸及拉伸裝置示意圖

2 試驗結果與分析

通過單軸拉伸試驗得出沙漠砂PE-ECC應力-應變曲線，如圖2所示.其中初裂應力、極限拉應力、極限拉應變及拉伸韌性結果如表4所示.由圖2、表4可知，隨著纖維摻量的增加，對沙漠砂PE-ECC試件的拉伸性能產生有利影響，但是纖維過多則不利于纖維在基體中均勻分布，對沙漠砂PE-ECC試件拉伸性能造成不利影響；水膠比的增大有利于纖維在基體中均勻分布，對沙漠砂PE-ECC試件拉伸性能產生有利影響，但是水膠比過大則會削弱纖維與基體之間的摩擦黏結力，對沙漠砂PE-ECC試件拉伸性能造成不利影響.

圖2 PE-ECC拉伸應力-應變曲線

表4 單軸拉伸試驗結果

試驗過程中，由于PE纖維的抗拉強度較高，試件破壞時纖維被拔出，纖維拔出長度與纖維直徑有關.一般情況下，隨著纖維長徑比的增大，纖維與基體之間的摩擦力增大，從而增加試件的初裂應力、極限拉應力、極限拉應變與拉伸韌性.本文僅研究纖維摻量及水膠比對PE-ECC拉伸性能的影響規律，未量化纖維長徑比對PE-ECC拉伸性能的影響.

1）初裂應力

由圖3、表4可知，初裂應力隨著纖維摻量的增大而變大，相較PE-0.25-0.5試件，纖維摻量為1%、1.5%、2%、2.5%時初裂應力分別提高了27%、29%、43%、66%.上述結果表明：當纖維摻量較多時，可以降低沙漠砂PEECC試件的初始缺陷尺寸，提高初裂應力；初裂應力隨著水膠比的增大而減少，相較PE-0.25-1.5試件，水膠比為0.28、0.31、0.34時初裂應力分別減少了8%、19%、23%.可能是隨著水膠比的增大，基體顆粒之間的黏結力較小，空隙率增大，從而降低了初裂應力.

2）極限拉應力

由圖4、表4可知，極限拉應力隨著纖維摻量的增大呈現先增大后減小的趨勢，在纖維摻量為1.5%時達到最大.相較PE-0.25-0.5試件，纖維摻量為1%、1.5%、2%、2.5%時極限拉應力分別提高了20%、44%、31%、22%.可能是纖維體積摻量較小時，纖維橋接能力不足導致極限拉應力增加較少，當纖維體積摻量較大時，纖維在基體中分布不均，導致不能發揮全部的橋接作用.極限拉應力隨著水膠比的增大而減小.相較PE-0.25-1.5試件，水膠比為0.28、0.31、0.34時極限拉應力分別減少了19%、20%、32%.試件抗拉強度主要取決于纖維的橋接作用，PE纖維抗拉強度較高，在試件拉伸破壞中多為拔出破壞，PE纖維屬于憎水性材料，與基體之間無化學黏結力[4].隨著水膠比的增加，纖維與基體之間的摩擦黏結力較弱，阻裂效果不明顯，極限拉應力隨之減小.

3）極限拉應變

由圖5、表4可知，隨著纖維摻量的增大，極限拉應變先增大后減小，在纖維摻量為1.5%時達到最大.相較PE-0.25-0.5試件，纖維摻量為1%、1.5%、2%、2.5%時極限拉應變分別提高了31%、140%、72%、49%.結果表明：摻入纖維可以增大試件的極限拉應變.其中纖維摻量為1.5%時增加的最多，說明1.5%摻量可以使纖維在基體中均勻分布，充分發揮纖維的橋接作用，進而提高極限拉應變.隨著水膠比的增大，極限拉應變先減小后增大.相較PE-0.25-1.5試件，水膠比為0.28、0.31、0.34時極限拉應變分別減少了34%、26%、19%.隨著水膠比的降低，纖維與基體之間的摩擦黏結力變弱，但是纖維在基體中的分布更均勻，使得試件的延性增加.

圖5 水膠比及纖維摻量對極限拉應變的影響

4）拉伸韌性

PE-ECC的拉伸變形性能可以通過韌性指數進行評價，拉伸韌性指數為應力-應變曲線包圍的面積[11].由圖6、表4可知，PE-0.25-1.5試件的拉伸韌性指數最大.水膠比增大有利于纖維在基體中的分布，但對纖維與基體之間的摩擦黏結力有影響；纖維摻量的增大有利于增加纖維的橋接作用，但不利于纖維在基體中的分布.當纖維摻量為1.5%、水膠比為0.25時，PE-ECC試件的拉伸性能達到最佳.

圖6 水膠比及纖維摻量對拉伸韌性指數的影響

3 本構模型

3.1 PE-ECC受拉應力-應變關系分析

由圖2可知，沙漠砂PE-ECC的破壞模式呈現三階段特征：1）線彈性階段.此階段基體為受力主體，纖維由于物理性質在試件初期并不承擔拉力，試件表面無裂縫產生.2）強化階段.此階段PE纖維與基體共同受力，隨著荷載的增加，基體產生裂縫，此時裂縫間的纖維承擔拉力，抑制裂縫擴展與延伸，并將應力傳遞到周圍未開裂的基體上，將應力重分布，圖中表現為波動上升.3）破壞階段.纖維承擔主要拉力，此階段多條細密裂縫逐漸相匯，形成一條主裂縫，隨著裂縫寬度的不斷增大，裂縫間的纖維被拔出從而失去作用，當裂縫寬度達到一定值時，試件破壞.

3.2 模型建立

ECC材料發展至今，其拉伸本構關系可以分為雙線模型和三線模型，其中雙線模型較為普遍.雙線模型將極限拉應力定義為臨界點，超過極限拉應力則視為破壞，并在此處取極限拉應變.通過線性回歸或理論計算的方法將強化階段定義為線性關系來近似反映應力-應變關系.由圖7（b）可知，沙漠砂PE-ECC試件的極限拉應力與極限拉應變并不在同一個點，故該雙線模型不適用沙漠砂PE-ECC的單軸拉伸試驗曲線；若將該模型用于預測沙漠砂PE-ECC的應力-應變曲線，將極限拉應力對應的點作為試件破壞點，則后半段的曲線作為軟化段會被忽略，造成承載力過剩的問題.

圖7 雙線本構模型和試驗曲線與雙線本構模型對比

三線模型則在上述基礎上考慮極限拉應力與極限拉應變不在同一位置，并增加軟化階段，防止承載力過剩；傳統的三線模型將強化段近似表現為線性關系，如圖8所示，但與本文試驗結果誤差較大.

圖8 三線本構模型和試驗曲線與三線本構模型對比

綜上所述，本文通過對PE-ECC進行單軸拉伸試驗，并結合相關學者已發表研究成果[5-13]，為了更加準確描述強化階段應力-應變關系使其更加貼近試驗值，將強化階段使用非線性曲線表示，見式（1）：

式中：σcr、σu、σc分別表示PE-ECC的初裂應力、極限拉應力、極限拉應變所對應的抗拉強度；E為彈性模量；A為強化系數，t為修正系數，D為軟化系數；εcr、εu、εc分別表示PE-ECC的初裂應變、極限拉應變、極限拉應力所對應的拉應變.

3.3 模型參數定義

試驗過程中夾具夾緊試件時可能會造成加載方向不在試件中心軸線上，使得所測初裂荷載值偏小.故將彈性階段與強化階段擬合所得的交點定義為名義初裂點[16].將彈性階段定義為線性關系，即彈性階段斜率為沙漠砂PE-ECC彈性模量E，彈性階段的應力-應變關系用式（2）表示：

試件在彈性階段過后，于最大初始缺陷處開裂，試件開裂后由纖維承擔抗拉應力.隨應力逐漸增大，缺陷較小處開始開裂，開裂處纖維繼續承擔抗拉應力，過程反復直至裂縫貫穿試件，試件破壞.由于沙漠砂的摻入，改變了基體的材料組成，影響纖維在基體中的分布及纖維與基體之間、基體顆粒之間的摩擦黏結力，導致試件在應變硬化階段呈現出應力增長逐漸減緩的趨勢.

將強化階段定義為非線性關系，引入強化系數A，表示纖維摻量及水膠比對PE-ECC抗拉強度的增強幅度；同時引入修正系數t，表示ECC摻有沙漠砂后，沙漠砂對PE-ECC抗拉強度影響的修正.強化階段的應力-應變關系用式（3）表示：

將軟化階段應力-應變關系簡化為線性關系，引入軟化系數D，表示PE-ECC試件達到極限應力之后，PE纖維在基體中橋接應力的衰減趨勢.通過試驗可知，PE-ECC試件在達到極限拉應力之后，下降趨勢緩慢，仍有較高的承載力，呈現多裂縫開展行為，軟化階段的應力-應變關系用式（4）表示：

使用最小二乘法對試驗數據進行回歸分析，得到強化系數A、修正系數t、軟化系數D，結果如表5所示.由表5可知，纖維摻量及水膠比不同對PE-ECC拉伸性能的影響不同.t值越大，表明沙漠砂對PE-ECC抗拉性能的影響越??；A值越大，表明纖維及水膠比對PEECC抗拉性能的增幅越明顯；軟化階段D值越小，應力下降得越慢.對于PE-ECC，在纖維摻量為1.5%、水膠比為0.25時抗拉性能最好，沙漠砂在基體中發揮優勢明顯.本研究中t值隨著水膠比的增大而減小，隨著纖維體積摻量的增大呈現先增大后減小的趨勢，而纖維摻量為2.0%相較2.5%的t值減小，可能是纖維基體中的分布具有離散型.A值隨著水膠比的增大而增大，隨著纖維摻量的增大呈現先減小后增大的趨勢.由于水膠比過大嚴重影響了基體顆粒之間、基體與纖維之間的摩擦黏結力，導致初裂應力及極限拉應力均變小，當水膠比為0.34時，試件的初裂應力與極限拉應力相較水膠比為0.25、0.28、0.31時減小，與前期試驗結果一致.

表5 相關參數

3.4 模型驗證

為了驗證本文所提PE-ECC單軸拉伸本構模型的準確性，以水膠比為0.25和纖維摻量為1%、1.5%、2%重新制作PE-ECC啞鈴型試件進行單軸拉伸試驗.將PE-ECC單軸拉伸本構模型與試驗曲線進行對比（圖9），驗證PEECC單軸拉伸本構模型的準確性；使用本構模型計算結果與試驗值進行對比分析，具體結果如表6所示.由圖9、表6可知，計算所得的應力-應變曲線與試驗曲線較為吻合，得出變異系數分別為0.064、0.052、0.035，說明計算值與試驗值離散程度較小.本文提出的PE-ECC拉伸本構模型可以較好地預測沙漠砂PE-ECC的拉伸應力-應變關系.

圖9 PE-ECC受拉本構模型計算結果與試驗曲線對比

表6 沙漠砂PE-ECC計算值與試驗值對比

4 結論

1）隨著纖維體積摻量的增加，沙漠砂PE-ECC的抗拉性能呈現先升高后降低的趨勢.纖維體積摻量的增加可以提高纖維的橋接作用，但是纖維體積摻量過多則會影響纖維在基體中的分布.當纖維體積摻量為1.5%時，極限拉應力、極限拉應變與拉伸韌性均達到最大值.

2）由于水膠比會影響纖維與基體之間的摩擦黏結力，故隨著水膠比的增大，沙漠砂PE-ECC試件的初裂應力、極限拉應力以及極限拉應變均有所降低，降低幅度為8%～34%.在水膠比為0.25、纖維體積摻量為1.5%時，沙漠砂PE-ECC試件拉伸性能最好.

3）本文提出的沙漠砂PE-ECC拉伸本構模型的強化階段使用非線性曲線表示，通過模型計算結果與試驗結果的對比分析，該拉伸本構模型可以較好地預測沙漠砂PE-ECC的拉伸應力-應變關系.由于不同的纖維對其拉伸性能的影響不同，所建本構模型僅考慮了PE纖維對沙漠砂PE-ECC拉伸性能的預測.