地鐵車輛段有砟道床曲線整正技術研究

馬琛琛

（中鐵二十四局集團有限公司軌道交通分公司，上海 200040）

1 引言

地鐵車輛段有砟道床曲線地段具有半徑小、長度短、分布范圍廣的特點，在頻繁的電客車沖擊荷載作用下，易出現軌枕空吊、道砟松散等情況，使軌道發生不均勻變形，其中以軌向不平順最為頻繁。這些病害加劇輪軌間的沖擊作用，加速輪軌磨耗，進一步惡化軌道不平順，影響車輛運行安全。為保證有砟軌道結構穩定，需定期進行檢查維修，采取有效措施改善軌道不平順現象。由于現場條件限制，車輛段不適用大機作業，主要維修措施為使用小型養路機械進行起撥道和搗固。軌道的水平、高低不平順精整質量較為容易控制，然而高效精整軌道平面幾何位置和提高道砟搗固效果則較為困難和復雜。曲線段維修占全部維修作業的比重較大，由于人為把控因素較多，難以形成統一的操作標準，加之現場不同地段線型隨機性較大，如何有效控制曲線平面形位精整和搗固效果是亟待解決的問題。

國內外學者不斷對有砟軌道進行研究，提出了許多改善軌道不平順的優化方法或措施。在優化搗固作業的問題上，Vale C.[1]、Khajehei H.[2]等人通過建立混合整數線性規劃模型，研究有砟軌道計劃預修，優化搗固作業；Kasraei A.[3]等提出維修成本模型，采用蒙特卡羅法模擬軌道形位隨時間的劣化趨勢，估算出適當的線路檢查周期。Li S.等[4]建立搗固效果測量模型，分析不同軌道不平順下的搗固效果，對傳統搗固方法進行優化。An Ru 等[5]提出一種基于韋伯分布的軌道劣化模型以準確估計合理的搗固周期。還有一些學者對采用土工格柵加固道砟[6]，優化設計打磨曲線段鋼軌廓形[7-9]、道砟支撐剛度對軌道形位的影響[10]等課題進行研究。

為了改善有砟道床質量和精整軌道平面形位，國內學者對有砟軌道整道研究已經形成了一系列成果。文獻[11-13]研究了搗固作業對改善軌道幾何形位的效果，文獻[14-15]研究有砟道床力學性能或動力特性。而對于曲線平面形位精整方法我國學者很早就進行了研究，文獻[16]根據樁點實測坐標擬合出線形參數并將誤差樁點坐標撥至擬合曲線位置，文獻[17-18]研究利用繩正法、偏角法、坐標法及改進坐標法等推導曲線計劃正矢的計算公式。

本文通過對撥道量算法進行優化，提出一種在施工現場計算曲線撥道量的方法，快速簡便且準確，同時總結了有砟道床搗固的質量控制措施，并以南寧地鐵某車輛段工程為例，對撥道和道砟搗固的效果進行分析說明。

2 曲線撥道優化算法

在傳統的曲線撥道計算方法中，地鐵車輛段由于曲線半徑小、弧長較短，現場作業基本采用簡易撥道法、正矢差法或點號差法等方法來整正曲線。對于曲線內個別點位方向超限的情況，一般用簡易撥道法，該方法計算簡便、施工效率高，但長期采用此方法易造成方向偏差向曲線一端累積，出現曲線頭尾病害。正矢差法、點號差法多在曲線內正矢超限點較多且分布不均勻時使用，優點是在計算合理的情況下能取得較好的理論結果，弊端是計算過程受人為選定的設計正矢修正值影響，不同的人計算可能得到不同的結果，且現場人工計算步驟繁瑣，重復計算較多。

上述幾種現行的曲線整正方法都存在一定的人為因素，根據試算選值的不同，計算結果也不唯一。從理論上考慮，幾種方法均將既有的軌道曲線上離散的正矢測點向其原設計平面位置擬合，在曲線頭尾位置確定的情況下，應當有一個最佳擬合結果。本文基于最小方差原理改進撥道量計算方法，并簡化施工現場計算量，使現場人員能更快地計算出最佳撥道量。

計算簡圖如圖1 所示，fi為曲線內樁號i的實測正矢，ai為樁號i處待求解的理論撥道量，ai值按外撥為正，內撥為負。由于曲線弧長較短，一般采用10 m 弦長，此處以10 m 弦為例，其他如20 m 弦或任意定距等分弦同理。

圖1 曲線撥道計算簡圖

根據計算撥道量模擬整道后的正矢殘差之方差建立函數E。

式（1）中，δi為樁號i整道后的正矢殘余偏差；為正矢殘余偏差均值，其值為：

式（2）～式（3）中，di為樁號i整道前的正矢偏差；αi-1、αi、αi+1分別為樁號i-1、樁號i和樁號i+1 的理論撥道量。

對函數E求最小方差：

令：

將曲線理論撥道量記A，實測偏差記D，即：

則最小方差滿足XA=YD，先對X求逆，再求出曲線各樁點的理論撥道量A為：

X-1Y與曲線內總樁數相關，可根據現場需要整正的曲線實際樁號數量提前計算不同階數的X-1Y，在現場施工時直接按式（8）即可快速計算出理論撥道量。

一般情況下，初次撥道未必能按照計算撥道量一次性撥到位，但大部分曲線經過初次撥道后基本符合要求，根據初次撥道結果按照式（8）重新計算理論撥道量并二次撥道可得到較為理想的結果。對于個別曲線跨越整體道床的情況，由于整體道床平面調整量小，可將曲線在整體道床處進行分割，針對2 段曲線分別計算。

3 曲線撥道方法及搗固控制措施和效果

3.1 曲線撥道方法

地鐵車輛段碎石道床曲線半徑小，正線整體道床曲線半徑大，兩者施工精度不同，因此曲線整正方法有所區別。正線精度高，偏差僅幾毫米，行車后變化不大，可根據現場實測正矢差對個別超限點進行局部調整。車輛段碎石道床線路鋪設精度不高，且行車后幾何尺寸易產生較大變化，需對曲線進行整體撥道和搗固，方法如下。

（1）曲線兩端直線在撥道前首先進行方向整正，保證曲線轉角正確，曲線兩端附樁的軌向如有超限要優先進行整治。

（2）撥道時，曲線起終點不撥動，以防止曲線兩端的直線發生平移。撥道時可從一端向另一端進行，也可從曲中或偏差最大的樁點開始向兩端進行。每次撥道量不宜過大，以避免在撥動曲線內的某一樁點時，其他樁點也隨之移動。

（3）每改動3 個樁點，應測量前2 個樁點的撥后正矢以便校核撥道效果。正矢測點標于曲線外股，測量時弦線繃緊，于踏面下16 mm 處測量2 次取平均值。

（4）撥道和搗固同步進行，撥道過程中重點搗固撥道機放置處曲下股兩側各5 根軌枕的頭部。在撥道機卸力前，應盡量避免擾動軌枕底部，防止影響線路水平。

（5）初次撥道后對曲線整體測量，如需二次撥道，則再次計算并撥道。如無需二次撥道，則直接采取措施對道砟加強搗固使線路穩定。

3.2 道砟搗固質量控制措施

道砟搗固質量能否有效保證，直接影響了作業效果，如果道砟密實度、飽滿度、斷面尺寸等方面控制欠佳，則容易破壞線路穩定，在輪對沖擊下軌道線形難以長久保持，不僅不能達到作業預期目標，還會造成反復作業情況，甚至使軌道狀態變差。

一般情況下的普通搗固作業，在曲線整道時僅對撥道后的軌枕端部進行搗固，可能出現道床橫向阻力不足問題，造成反復撥道，或者撥道搗固作業完成后短期內又發生病害。因此需要研究對搗固作業優化改進，以延長作業周期。普通搗固作業在現場調查、道砟飽滿度、砟肩寬度和高度、邊坡、搗固頻次等控制措施方面存在不足，為了提高道砟搗固質量，結合南寧地鐵某車輛段作業實例，對有砟道床曲線段道砟搗固質量控制措施進行優化和總結。

（1）一般起撥道作業前僅對線路幾何尺寸超限情況進行檢查記錄，結果單一。為了給后續施工提供更準確的依據，需要對檢查內容進行補充，組織技術人員對現場情況和工作量進行更詳細的調查，主要測量確定待搗固范圍內的線路軌距、軌距遞減率、水平、軌向、高低、三角坑。逐一檢查每個軌枕的扣配件是否存在缺失、松動以及螺栓是否失效，同時關注鋼軌磨耗等情況。此外，還要檢查軌枕空檔內道砟飽滿度、砟肩寬度、道砟坡度等情況，為下一步整修扣配件和補砟做準備。

（2）作業前，技術人員應向施工人員針對作業程序和施工質量控制措施進行技術交底。起撥道機和搗固機應做好保養，確保狀態良好，能正常連續作業。萬能道尺應經檢定校正誤差合格方可使用。

（3）搗固作業前有時候會忽視補砟和整修扣配件2 項前置工作。因此可以將該工作作為搗固作業前的一道標準程序。對缺砟地段使用粒徑和清潔度符合要求的道砟填滿至軌枕頂面，更換失效螺栓，補充缺失的扣配件，調整松動扣件。起撥道搗固后往往需要補砟，因此線路兩側要提前備足量的道砟，防止搗固后軌枕空檔內缺砟，影響搗固效果。

（4）普通搗固在撥道樁、改道量、搗固頻次等方面大多依靠施工經驗，存在作業流程不統一的問題，需要優化形成穩定的作業流程。首先計算起撥道量，按起道3 m、撥道5 m 的間距在鋼軌上標記起撥道樁位和改動數據，起道時上下股對稱布置(兩點同步起道)，撥道時上下股需錯開設置撥道樁(三點同步撥道)。單次起道量不宜超過25 mm，撥道量不宜超過50 mm。搗固隨著起撥道同步跟進，在起道情況下，每枕在承軌槽左右各搗固3 鎬，道心各搗固4 鎬；在撥道時，撥道機持力只搗固曲下股5根軌枕端部，卸力后立即跟進搗固撥道機兩側各5 根軌枕的道心和承軌槽底部。撥道完成后，再對整個曲線尤其是軌枕跨中部分加強細搗一遍。

（5）一般普通搗固完成后對補砟重視不夠，故應當對缺砟的軌枕空檔、軌下和砟肩及時補充道砟，并在其后3 天左右再次復查并維修和加強搗固，確保道床狀態基本達到穩定。

3.3 施工效果檢查

為了驗證曲線撥道算法和搗固控制措施的效果，將其應用于南寧地鐵某車輛段，該車輛段有砟道床曲線半徑150～300 m，曲線長30～113 m。以某幾次撥道搗固作業的數據為例，選取其中1 條曲線，共17 個樁號，分析采用不同方法時曲線撥道準確性，研究不同搗固質量情況下軌道的穩定狀態和平面線形的長期劣化情況。2 種計算方法下的曲線撥道準確性對比結果如圖2 所示。

圖2 不同方法下計算結果對比

由圖2 可知，撥道量優化算法比簡易撥道算法的理論計算結果更精確，傳統算法的理論撥后偏差較為離散，優化算法的理論撥后偏差基本呈線性，這也與優化算法的原理相符，本質是求誤差函數最小值的唯一最優解，屬于線性回歸模型擬合。從現場實際操作來看，撥道量優化算法更為穩定，僅需1 次計算即可得到最優結果。簡易撥道算法的計算結果受人為試算方式影響波動較大，但隨著試算的進行，正矢偏差峰值逐步降低，整體計算結果趨于收斂，也能在幾次試算后得到滿足偏差要求的結果。

圖3 列出了分別按照2 種算法撥道后的實際效果對比，對于單次曲線整正作業來說，采用優化算法得到的結果較為理想。

圖3 采用不同方法撥道的實際效果對比

圖4、圖5 列出了該曲線整道作業分別采用普通搗固和細化搗固時第3 天及3 個月后曲線實測軌向的數據對比。從圖4、圖5 可以看出，采取合理的搗固控制措施能有效提高曲線短期整正效果以及長期穩定狀態。

圖4 普通搗固后曲線短期和長期狀態對比

圖5 細化搗固后曲線短期和長期狀態對比

4 結論

為提高地鐵車輛段有砟道床曲線整正質量控制，依托南寧地鐵某車輛段工程實例，提出了基于最小方差原理的撥道量優化算法，研究了道砟精細搗固作業在保證線路幾何尺寸穩定方面的作用，并總結出了道砟搗固質量控制措施。

從傳統簡易撥道算法和撥道量優化算法在工程實例中的實際效果來看，傳統算法計算撥道量準確性不高，受人為計算因素影響大，往往需要2 到3 次計算、測量和撥道才能滿足要求；而撥道量優化算法基本僅需要1 次就能達到較好的結果。

采取規范的搗固質量控制措施可以讓曲線段軌道方向在短期內保持穩定，軌道平面狀態長期劣化趨勢則比普通撥道搗固作業更為緩慢。