超大跨徑超高性能混凝土連續梁橋優化設計研究

董海洋

(山西交通控股集團有限公司運城南高速公路分公司 運城市 044000)

0 引言

超大跨徑連續梁橋結構復雜,工后使用中容易出現跨中過度下撓、梁體開裂等問題[1],嚴重影響使用壽命。超大跨徑連續梁橋病害產生的主要原因包括自身恒載作用、徐變系數較大、汽車荷載重復作用等[2],此外氣候因素也是重要的影響因素之一。超高性能混凝土較普通混凝土具有更高的強度、更優的力學性能和耐久性[3],且其徐變系數較小,應用在超大跨徑連續梁橋中可有效改善橋梁受力,提升橋梁整體剛度。文章以某超大跨徑超高性能混凝土連續梁橋結構設計為研究對象,利用有限元模型進行數值模擬分析,優化設計參數,并對優化后橋梁結構的受力狀態和徐變下撓進行驗算,確定優化效果。

1 橋梁初始設計方案

1.1 橋梁概況

某高速公路特大橋主跨跨徑為400 m,上部結構采用預應力超高性能混凝土變截面連續箱梁,橋梁總長度為616 m。該橋梁采用公路-I級設計荷載,采用雙向六車道設計,分為左右兩幅,通車速度為100 km/h。單幅橋面設計寬度為16 m,其中行車道寬度為3.75 m,左側路緣帶寬度為1 m,右側路肩寬度為2.75 m,防撞墻寬度為0.5 m。預應力箱梁設計采用單向預應力體系,按照A類構件標準設計。

1.2 預應力箱梁初始設計方案

預應力箱梁材料采用超高性能混凝土,根據現有設計方法,結合對該橋基本情況的分析,確定初始設計方案,如圖1所示。在全面考慮箱梁受力特點的情況下,箱梁底部曲線采用1.8次拋物線。箱梁內部密集橫隔板布置間距為4 m,厚度12 cm,并在中支點處進行加強,該位置橫隔板厚度為4 m。

圖1 預應力箱梁關鍵界面初始設計(單位:cm)

為保證超高性能混凝土的施工質量,采用預制懸臂拼裝工藝進行箱梁施工[4-5],分節段在預制工廠進行預制施工,在蒸養條件下養護。在全面考慮預制施工和現場安裝施工要求的情況下,預制階段長度確定為4 m,分節段運送到施工現場,逐段進行懸臂拼裝施工,施加預應力。

2 梁高優化設計

2.1 梁高比優化設計

為進一步提升橋梁結構整體剛度和抗彎性能,合理確定中墩支點一跨中截面梁高比。通過優化設計合理確定最優梁高,進一步分析得出梁高的合理范圍。為進一步提升橋梁結構整體剛度和抗彎性能,合理確定中墩支點一跨中截面梁高比。通過優化設計合理確定最優梁高,進一步分析得出梁高的合理范圍。根據以往設計經驗,確定曲線連續梁中跨跨中梁高取值范圍為計算跨徑的1/30～1/50。該橋箱梁采用超高性能混凝土,主跨跨中梁高取值范圍為8～13.3 m,研究取最小值8 m。中墩支點梁高取值范圍為計算跨徑的1/16～1/20,研究取最大值25 m。另外,中墩支點梁高應高于跨中梁高,因此中墩支點梁高取值范圍為8～25 m。撓度的長期增長系數ηθ根據混凝土標號選擇[6],橋梁超高性能混凝土設計標號為C80,因此ηθ取1.35。利用有限元分析軟件進行數值模擬計算,得出橋梁正常使用狀態下,在各類組合荷載作用下的最大豎向撓度及驗算撓度比,如表1所示,梁高比-撓度變化曲線如圖2所示。

表1 正常使用狀態下主跨數值模擬計算結果

圖2 梁高比-撓度變化曲線

分析計算結果,可知隨梁高比的增加,撓度值隨之下降,且不同梁高比所對應的撓度比值均小于規定值1/600,均滿足設計要求。分析撓度-梁高比曲線變化趨勢,可知隨梁高比的增加,撓度值在前半段下降速度較快,后半段趨緩,這說明支點梁高對橋梁整體剛度的影響明顯,應合理確定一個梁高比,以充分發揮跨中和支點梁高的作用,提升橋梁整體剛度。通過進一步分析,確定最優梁高比為1.7967,考慮到橋梁的受力較大,在實際應用可適當增加支點梁高。

2.2 確定梁高

2.2.1確定跨中梁高

跨中梁高按撓度層次確定,在考慮荷載長期效應影響的前提下,以長期撓度值作為標準進行跨中梁高設計。假定梁上部承受均布荷載q,通過計算跨中撓度值分析確定跨中梁高的合理性。

跨中撓度按式(1)計算:

(1)

式中:l為計算跨徑,單位m;EI為梁體抗彎剛度。

控制截面彎矩Mk按式(2)計算:

Mk=0.6365hσsAS

(2)

式中:h為控制截面高度,單位m;σs為梁體鋼筋縱向受拉應力,單位kPa;As為受拉區普通鋼筋截面積,單位mm2。

將式(2)代入式(1),整理后得到式(3),按照式(3)分別計算不同梁高撓度。

(3)

分析中不考慮結構自重產生的長期撓度,按主梁最大撓度位置梁高不大于計算跨徑1/1000的要求,計算不同跨中梁高撓度,如表2所示。

表2 不同跨中梁高撓度計算結果

分析表2計算結果,可以得出當跨中梁高達到9.5 m時,撓度比為1/1119,滿足設計要求,對應的支點梁高為16.5 m?？紤]到安全要求,適當增加富余量,因此最終跨中梁高取值為10 m。

2.2.2確定支點梁高

為合理確定梁高,在采用梁高比作為依據的同時,還要充分考慮橋梁結構的受力要求。支點位置受力較大,支點梁高確定時應重點考慮受力要求。取跨中梁高為10 m,分別對支點梁高為18 m和19 m時梁體的各主要指標進行計算,計算結果如表3～表5所示。其中荷載組合1為承載能力極限狀態下的荷載組合,荷載組合2為正常使用極限狀態下的荷載組合,荷載組合3為持久狀況和短暫狀況極限狀態下的荷載組合。

表3 梁高優化后支點截面主要指標計算結果

分析表3和表4,可知跨中梁高從9 m增加到10 m,在荷載組合2作用下支點截面長期應力最大值σmax從壓應力變為拉應力,增加了4.3 MPa,跨中截面長期σmax也有所下降;而跨中梁高增加到11 m受力狀態變化不大。在荷載組合3作用下,跨中梁高從9 m增加到10 m,支點截面壓應力從4.08 MPa增加到5.36 MPa,增幅達到31.37%,跨中截面壓應力變化幅度較小;跨中梁高從10 m增加到11 m支點和跨中截面應力變化不大。因此,跨中梁高取10 m,支點梁高取18 m較為合理。

表4 梁高優化后跨中截面主要指標計算結果

分析表5可知,隨著跨中梁高從9 m增加到10 m,跨中最大撓度從261. 61 mm下降到232. 09 mm,降幅達到11.28 %;而跨中梁高從10 m增加到11 m,跨中最大撓度下降了3.92%,下降幅度較小,說明增加跨中梁高可有效提高梁體整體剛度,跨中梁高選擇10 m比較合理,此時對應支點梁高為18 m。另外,梁體重量方面,跨中梁高從9 m增加到10 m,梁體重量僅增加0.67%,而跨中梁高從10 m增加到11 m,梁體重量增加了1.45 %,因此支點梁高選擇18 m較為合理。

表5 梁高優化后各主要指標計算結果

因此,綜合考慮受力要求和撓度計算結果,跨中梁高和支點梁高的合理取值分別為10 m和18 m。

3 支點底板厚度優化設計

根據上述計算結果,可知梁體最大壓應力出現在支點底板位置,而底板的厚度決定梁體的剛度。在上述3個荷載組合作用下,支點底板厚度取值范圍為0.7 ～1.2 m,計算支點底板受力狀態,計算結果如表6所示。

表6 支點底板受力狀態計算結果

分析表6計算結果可知,支點底板厚度選擇0.8 m時,組合2和組合3作用下支點底板σmin分別為40.22和41.15,已經達到應力極限狀態;而支點底板厚度為1.2 m時,支點底板所受應力值較厚度為1 m時有明顯下降,且應力值相對較小,利用率達到高性能混凝土結構抗壓強度的80%,為較優受力狀態,此時底板厚度與主跨徑之比為1/167。因此,綜合考慮支點底板厚度取值為主跨跨徑的1/150～1/250。

4 橋梁主跨連續梁橋優化效果分析

4.1 優化后橋梁整體結構受力狀態分析

按照上述優化方案,對原設計方案跨中梁高、支點梁高和支點底板厚度等設計參數進行優化,優化后各部分設計尺寸及預應力筋布置圖如圖3。利用有限元軟件建立模型進行數值模擬分析,共劃分為228個單元,單個節段長度為4 m。

圖3 優化后設計方案(單位:cm)

在上述三個荷載組合下,對優化后橋梁整體受力情況進行計算,計算結果見表7。

表7 優化后橋梁整體受力計算結果

根據計算結果,可知箱梁在正常使用狀態下頂板和底板主拉應力分別為1.5 MPa和1.4 MPa,遠小于超過性能混凝土的抗拉強度,滿足設計要求。橋梁長期撓度值為228.2 mm,計算撓度比為1/1298,遠小于設計要求的1/600,說明橋梁整體剛度也滿足設計要求。

4.2 徐變下撓分析

徐變下撓對大跨徑橋梁穩定性影響較大,采用超高性能混凝土可降低徐變系數,減少后期跨中下撓。研究采用受力最大的最不利模型進行驗算,模擬橋梁施工和使用狀態,分析徐變下撓。徐變下撓與應力相關,而降低支點底板壓應力可有效降低徐變撓度,文章選擇支點底板為研究對象,計算結果如表8所示。

表8 支點底板徐變撓度計算結果

分析計算結果,可知隨著支點底板厚度增加,短期撓度和徐變撓度值不斷下降,這是由于支點底板厚度增加可降低壓應力,進而降低徐變撓度。因此,支點底板厚度取值不能過小,以控制橋梁結構長期徐變撓度。而厚度過大會增加梁體重量,降低施工經濟性,因此建議該橋梁長期撓度增長系數取1.3。

5 結語

為進一步提升超大跨徑超高性能混凝土連續梁橋的強度、剛度,對跨中梁高、支點梁高、支點底板厚度等設計尺寸進行優化設計,并對優化后的設計方案進行模擬計算,得出以下結論:

(1)根據受力要求和撓度計算結果,跨中梁高和支點梁高的合理取值分別為10 m和18 m。

(2)根據支點底板受力狀態計算結果,得出支點底板厚度取值范圍為0.8 ～1.2 m。

(3)優化后橋梁整體結構受力狀況較好,長期撓度較小,說明橋梁結構穩定,滿足設計要求。