基于實時戴維南等值參數估計的短路比分析

劉洪波, 劉庸, 高旭升, 陳欣悅, 林繼巍

〔現代電力系統仿真控制與綠色電能新技術教育部重點實驗室(東北電力大學),吉林 吉林 132012〕

0 引 言

近年來風電占比不斷提高,風電外送對電力系統造成的影響也愈發突出,新能源匯集地區電網強度較弱,大規模的風電機組集中接入,在電網發生嚴重短路故障后電壓驟變,使得整個風電機組群電壓連鎖波動,嚴重時導致風電機組大規模脫網,造成巨大的經濟損失,在此背景下電網電壓的穩定問題成為近年討論的熱點[1]。當系統在初始狀態下遭受擾動后,其電壓支撐能力可通過短路比(short circuit ratio, SCR)的大小得以體現[2]?；谙到y短路比與臨界短路比(critical short circuit ratio,CSCR)的比較可以迅速判斷系統的運行狀態,有效保障新能源并網系統的穩定運行[3]。隨著新能源裝機容量的不斷增加,多場站新能源外送成為電力系統演化的一大趨勢。文獻[4-5]將多饋入直流廣義短路比拓展到多饋入新能源場景,以系統振蕩模式和網絡特征的關系為基礎,推導出電網強度的度量方法。文獻[6]提出了加權短路的計算方法,將多饋入新能源系統視為一體,通過加權來粗略估計各饋入支路的相互影響。然而,相關方法不能有效準確地計及多饋入新能源間的相互影響,計算誤差大,難以有效監測系統穩定程度。綜上,研究首先建立了新能源并網系統的等效模型,基于時域仿真的戴維南方法求解系統的實時等值參數。在此基礎上,構建新能源系統短路比與節點電壓間的正比例關系,求取計算短路比指標USCR,通過比較USCR與臨界短路比的大小判斷系統電壓的穩定狀態。仿真結果表明,USCR可通過節點電壓的監測進行實時求取,與基于時域的戴維南等值參數方法相結合對電力系統的電壓穩定性進行評估。

1 新能源并網系統等效模型分析

1.1 交流系統的等效容量

基于時域的戴維南等值參數的計算方法對系統進行等效,即通過求解暫態過程中的每個計算時步的等值參數,從而將復雜的電力系統等效為戴維南等值系統。

在電力系統的時域仿真過程中的任一時刻,都需求解下式的網絡方程,以求取節點電壓Ut。

(1)

式中:Y為系統導納矩陣;I為t時刻系統各個節點的注入電流,其中1～m為同步機節點,m+1～n為新能源并網點;U為i時刻系統內各個節點的電壓向量。

對于負荷節點f等值方法為:除等值節點i,其余負荷節點均以該時刻的等效阻抗并入系統的導納矩陣中,其等效阻抗為:

(2)

式中:Uf為負荷節點電壓;If為負荷節點注入電流;PLf為負荷有功功率;QLf為負荷無功功率;*為共軛運算。

此時,負荷節點f并入網絡節點導納矩陣的方程修改為:

(3)

在節點i處單獨注入單位電流,在其余節點注入電流為0時,求解得到等值節點i處的綜合阻抗ZiT:

ZiT=Ut,i0

(4)

式中:Ut,i0為每一時刻等值節點i處的電壓。

采用補償法計算等效節點電壓的變化量,在節點i處補償注入電流量ΔIt,i:

(5)

式中:Zt,Li為每一時刻等值節點i處的負荷阻抗。

此時,流經阻抗的電流相當于ILf=ΔIt,i,則此時節點i處的開路電壓為:

Uoc,i=ΔIt,iZt,Li

(6)

此時,求得的Uoc,i即為每一時刻等值節點i處的系統戴維南等值電勢:

(7)

根據疊加原理,求得等值節點i處的短路電流:

(8)

綜上,基于計算得到等值電勢和短路電流,可得到t時刻節點i處的系統戴維南等值阻抗:

(9)

此時可求得系統向并網點i提供的短路容量為:

(10)

1.2 新能源等效阻抗

保持節點電壓特性不變,基于疊加定理將新能源并網系統拆分為交流系統與新能源系統。其中,風電集中接入的受端系統結構如圖1所示。

圖1 帶風機等效系統示意圖

在新能源并網系統正常運行時,風機在恒定功率因數下運行,風機組僅向系統傳輸有功;當系統發生短路故障時,風機組進入低穿模式并向系統開始傳輸無功;故障清除后,風機組退出低穿模式,有功逐步恢復,無功功率維持一定水平并逐步減小,最后有功無功輸出達到恒定值,與故障前基本一致。風機的暫態響應特性如圖2所示。

圖2 雙饋風機暫態響應特性

通過風機的暫態響應過程可以認為,系統正常的工作模式下可將雙饋風機等效為一個恒定負電阻[7]。系統發生故障后,雙饋風機可等效為負電阻和負電抗的并聯,其值的大小與并網點的電壓和功率輸出等因素有關。

綜上,風機等效阻抗zW的等值公式可以表示為:

(11)

式中:UPCC為風機并網點電壓;PW、QW分別為雙饋風機的有功功率和無功功率。

1.3 新能源并網等效容量

新能源的等效并網容量包括與其直接相聯的新能源容量及其他支路的新能源容量,能夠體現多饋入之間的相互影響。

并網點新能源并網容量Seq,i為:

(12)

式中:Si、Sj為與節點ij相連的新能源容量;Zij為風機節點ij的電氣距離。

2 短路比指標

2.1 基于容量計算的短路比指標

新能源并網系統中,用短路比來衡量交流系統與新能源的相對強弱。傳統意義的短路比采用交流系統的短路容量Sac與新能源并網容量PN的比值來獲取。

(13)

式中:Zpu為系統阻抗標幺值。

對于單饋入系統,傳統短路比以標稱電壓為基準電壓、以新能源的額定容量為基準容量,通過阻抗計算的短路比在新能源多饋入系統中的準確性低。在多饋入新能源系統中,并網點電壓不僅需要考慮該并網點直聯新能源的影響,也應考慮其他支路饋入新能源所帶來的影響。故在多饋入系統中,采用傳統方式計算得出的短路比在對系統穩定程度進行評估時存在較大誤差。

針對新能源多饋入系統,采用交流系統等效短路容量與新能源等效并網容量的比值得出基于容量計算的短路比指標SCR。

(14)

SCR評估新能源多饋入系統穩定程度時,可以考慮多饋入系統新能源間的相互影響。

2.2 基于電壓計算的短路比指標

在多饋入系統中,無功功率是引發暫態電壓的主要因素,有功恢復水平越低,暫態電壓問題越嚴重,故假設Pi≈0,此時各個并網點電壓與系統電勢之間的電壓降近似為各級電壓縱分量之和,即:

dUi≈ΔUi=ΔUZi+ΔUW=IiZt,iThev+∑IjZj

(15)

式中:ΔUzi為并網點與系統電勢之間的電壓縱分量;ΔUW為并網點與風機接入點的電壓縱分量;I為注入電流。

通過上述條件,并網點注入電流通過并網點電壓及無功功率進行計算:

(16)

結合上述公式可將式(15)變形得到多饋入系統中并網點i電壓與無功功率、短路容量的關系式為:

(17)

風機節點ij與匯集點之間電壓縱分量的比值為:

(18)

在高壓系統中忽略電阻影響,則風機節點間受無功影響的電壓、功率關系為:

(19)

式中:KW,ij為并網點i間受并網點j無功相互影響系數。特別的xWj無窮大時,即各并網點電氣距離極遠時,KW,ij=0。此時多饋入系統可看作單饋入系統,即單饋入系統是多饋入的特例。

結合短路容量及KW可對SCR可進一步改寫為:

(20)

整理可得:

(21)

將KW代入式(15)得到多饋入系統暫態電壓的數學模型為:

(22)

即:

(23)

觀察可得上式右側為交流系統短路容量與新能源容量比值,即為短路比。綜上所述,i處的短路比可通過節點電壓變化量構建,如式(24)所示。

(24)

式中:UiSCR為并網點i處的電壓穩定程度。

在新能源并網系統中,依據系統等效短路容量和新能源等效并網容量求解了基于容量計算的短路比指標SCR;進一步分析了電壓與短路比之間的內在聯系,得出了基于電壓計算的短路比指標USCR。相比之下,SCR體現了短路比的定義,而USCR計算形式更加簡單,計算所需的參數可實時獲取,從而可對系統進行實時強度評估。系統暫態穩定程度越低,新能源并網引起的電壓擾動越大,短路比越小。

3 基于最大功率的臨界短路比

系統電壓處于臨界穩定時求得的短路比為臨界短路比,臨界短路比是反映短路比與電壓穩定、系統最大傳輸功率之間的關系,反映的是交流系統對新能源接入的最大支撐,是系統穩定運行與不穩定運行的分界線,當系統短路比數值小于臨界短路比時,系統運行于不穩定狀態。反之,運行穩定。

根據等值模型,并網點處的潮流方程為:

(25)

式中:E為系統等值電勢;U為并網點電壓;θ為電壓相角;R為電阻;X為電抗;S為視在功率;P為有功功率;Q為無功功率。

補充三角恒等公式,對PQθ進行推導得出并網點電壓一元二次方程:

U4-2[(RP+XQ)+E2]U2+Z2S2=0

(26)

求解一元二次方程式,可得其并網點電壓:

(27)

Δ=1+4(λ-μ2)

(28)

式中:Δ為一元二次方程判別式;λ、μ為計算因子。λ=(PR+QX/E2,μ=(PR+QX)/E2。

當系統處于臨界穩定時,并網點電壓有唯一解,此時Δ=0,即最大傳輸功率Pmax為:

(29)

綜上,當在系統無功水平一定時,系統的臨界短路比為:

(30)

此時求解的比值為臨界短路比極值,表示系統最弱、最不穩定的情況。

4 算例分析

4.1 單饋入算例

基于DIgSlLENT/PowerFactory仿真軟件搭建三機九節點帶風機模型,通過改變風機滲透率來改變系統的短路比,通過觀察系統短路比值的大小,來驗證USCR的對系統穩定性的評估。在3機9節點帶風機系統中,利用MATLAB計算得出等值節點i的戴維南等值參數,從而計算得出交流系統向并網點i的短路容量。計算得出新能源并網的短路比,通過改變系統接入風機滲透率,設置三相短路,觀察電壓跌落情況來研究短路比與系統強度的關系。系統結構拓撲如圖3所示,選擇在BUS6處對系統進行戴維南等值,故障為Line6在1 s時發生三相短路,持續時間為0.1 s。

圖3 帶風機3機9節點拓撲圖

基于時域仿真的戴維南等值參數跟蹤計算方法,利用暫態穩定計算過程中形成的導納矩陣,快速求解系統的戴維南等值參數,風機滲透10%時計算結果如圖4所示。

圖4 戴維南等值參數

在不同風機滲透率下,系統等值參數不同,算例經過負荷事件如圖5所示,短路事件如圖6所示。電壓變化不同,系統短路比不同,如圖7所示。具體參數如表1所示。

表1 單饋入工況不同風電滲透率短路比指標計算結果

圖5 不同滲透率下負荷事件節點的電壓變化

圖6 不同滲透率下短路事件節點電壓變化

圖7 不同滲透率下隨時間變化的USCR曲線

采用PV曲線對風機并網系統電壓穩定進行分析,在固定風機滲透率且不同無功功率水平下,算例的PV曲線如圖8所示。

圖8 算例下不同無功水平的PV曲線

隨著傳輸功率增加,運行點從PV曲線上半支向下半支過渡,在凸點處達到峰值,此時系統電壓處于臨界穩定狀態,此時求得的短路比即為臨界短路比。

仿真算例結果顯示:由于風機滲透率的不同,電壓穩定時電壓不同,電壓穩定程度不同,即短路比不同,發生事件時電壓跌落程度不同。短路比與電壓變化量呈負相關,隨著新能源并網規模的增加,系統短路比減小,電壓穩定程度降低。不同的無功功率條件下,電壓穩定的臨界值不同。在單饋入算例中基于容量計算的短路比和基于電壓計算的短路比有較好的準確性,可以有效地反映暫態穩定問題。

4.2 多饋入算例

以圖9所示的某省網風電場送出模型為基礎開展多饋入分析。風電場總容量為2 000 MW,采用雙饋風力發電機,升壓至500 kV經雙回架空線送至四川天府地區。采用DIgSlLENT/Po-werFactory仿真軟件搭建多饋入模型。

圖9 帶風機的四機兩區多饋入系統

在短路容量為3 200 MVA的系統中,基于最大功率計算出臨界短路比2附近時,新能源接入最大可為1 600 MW?；诖?研究新能源的并網規模對短路比的影響,仿真結果如圖10所示。

圖10 新能源滲透率對USCR的影響

隨著新能源并網規模的逐步增加,并網點電壓逐漸降低,計算的短路比減小。在1.7 s時,新能源規模達到峰值,此時USCR=2。即當新能源規模達到1 600 MW后,系統失穩。

通過系統的短路比與臨界短路比的比值來判定系統的穩定狀態。當系統未達到臨界狀態時,短路比與臨界短路比之間存在差值,系統此時具備一定安全裕度,傳輸功率有增加空間新能源規?？梢赃m當增加。

5 結束語

本文基于時域仿真的戴維南等值參數法求取短路比,以臨界短路比為參照,來對新能源并網系統暫態穩定進行評估如下。

(1) 基于時域仿真的戴維南等值參數計算方法,對戴維南等值參數實時跟蹤,可用來研究電力系統的暫態穩定。該方法能適應系統內部發生擾動時戴維南等值計算的問題,計算得到的戴維南參數準確,算法的可操作性和適應性強。

(2) 通過分析短路比與電壓的關系,計算得出短路比指標USCR。相比于傳統計算的短路比指標,基于時域仿真戴維南計算的短路比USCR計算準確度高,計算所需要的參數需要可實時獲取。以基于最大功率求解的臨界短路比為參照,對系統支撐強度進行實時評估。

研究工作用短路比對新能源接入系統暫態穩定判定的準確性與實用性作了分析。為了改善新能源并網系統的電壓性能,電力系統需要優化無功配置和安裝無功補償裝置,需要進一步深入剖析量化無功對短路比的影響。