基于變權模糊綜合法與人工神經網絡的地鐵車輛轉向架系統健康狀態評價

張 磊 韓 斌 樊茜琪

(1.上海市軌道交通結構耐久與系統安全重點實驗室,201804,上海;2.同濟大學鐵道與城市軌道交通研究院,201804,上海)

目前地鐵車輛的維修模式仍以計劃修為主,穿插故障修以及少部分的狀態修,維修模式偏傳統,智能化程度較低,難以實現狀態的預測預警和全壽命周期維修策略的優化[1-2]。本文以地鐵車輛的重要子系統——轉向架系統為研究對象,研究一種基于變權模糊綜合法與人工神經網絡的地鐵車輛轉向架健康狀態評價方法,以實現對地鐵車輛轉向架健康狀態的準確評價,為狀態修提供參考和依據。

1 變權模糊綜合評價法理論基礎

以劣化度為依據,采用層次分析法及變權理論優化各指標權重,結合模糊綜合評價,得到基于劣化度的裝備健康狀態變權模糊綜合評價方法,再對轉向架進行健康狀態評價以獲得樣本數據。

1.1 劣化度、模糊集合及隸屬度

對裝備進行健康狀態評估,實質上是由相關的狀態特征參數來表征。隨著運行時間的增加,裝備部件將會劣化衰老。劣化度是指裝備從優良狀態偏離到極限技術狀態的程度。對于復雜裝備來說,影響其狀態特征參數劣化的因素較多,本文基于裝備自身性能及特征參數計算劣化度。以裝備第i個狀態監測參數為例,劣化度di的計算公式參見文獻[3]。

相較于普通集合,模糊集合描述的對象是具有某種模糊概念屬性的全體,能體現研究對象模糊性的特點。而隸屬度對模糊性進行了量化分析,是模糊理論中核心的內容。地鐵車輛轉向架系統具有結構復雜以及健康狀態模糊的特點,因此模糊理論十分適用于地鐵車輛轉向架這類復雜裝備的健康狀態評價。

目前常用的隸屬度函數有三角形、梯形和嶺形隸屬度函數。相較梯形函數,嶺形函數減小了棱角且其計算誤差隸屬度較高。相較三角形函數,嶺形函數的指標處在某等級隸屬度較高的隸屬度位置時,能夠包圍更多隸屬度高的信息;當指標處在某等級隸屬度較低的隸屬度位置時,嶺形函數排除了更多隸屬度低的信息[4]。故本文采用嶺形隸屬度函數。

1.2 模糊綜合評判理論

模糊綜合評判法是依據單因素的評價結果來構建評估矩陣,然后根據各評估指標的權重進行模糊變換,進而可得總目標的評估結果。該方法應用較為廣泛,對多因素影響的情況也比較適用,同時也可用于各影響因素之間關系不能被定量描述的情況[5]。應用模糊綜合評判法的具體步驟如下:

1) 確定評價集。評價集需包含評估對象的所有評價等級,一般用V表示,包含m種評價等級的評價向量為:

V=[v1v2v3…vm]

(1)

式中:

vm——第m種評價等級。

2) 確定健康狀態評價向量。健康狀態評價向量包含了影響評估對象的健康因子,一般用U表示,包含n個健康因子的狀態評價向量為:

U=[u1u2u3…un]

(2)

式中:

un——第n個健康因子。

各健康因子具有一定的模糊性,評價集中的某指標所對應的健康狀態評價向量為:

vj=[u1ju2j…unj]T,j=1,2,…,m

(3)

式中:

vj——第j種評價等級向量;

unj——評價等級為vj的第n個健康因子。

由此可得出m種評價等級中的n個健康因子所對應的特征值矩陣F為:

(4)

式中:

Fi——所有評價等級對應的第i個健康因子的值,i=1,2,…,n;

fij——第j種評價等級所對應的第i個健康因子的值。

3) 健康因子評價。健康因子評判時,其對評判對象的隸屬度為:

Ri=[ri1ri2…rim]

(5)

式中:

Ri——第i個健康因子的隸屬度向量;

rim——第i個健康因子的第m種評價等級的隸屬度。

根據健康因子評價集中各因子集的隸屬度函數可得到各單因子相對應的隸屬度,將特征值矩陣F變換為隸屬度矩陣R:

(6)

4) 確定權重集。各健康因子對評判對象的重要程度各不相同。為反映出這種區別,給各健康因子ui賦予對應的權重系數ki,各健康因子權重所對應的模糊集可表示為:

K=[k1k2…kn]

(7)

式中:

K——各健康因子權重所對應的模糊集。

1.3 權重確定方法

采用層次分析法計算系統權值系數時,首先要從研究對象自身的特點和結構組成出發,構建對應的層次結構,明確其目標層和評價層。其次,依據一定的專家經驗和裝備系統組成結構,建立判斷矩陣并進行相關運算,求解出最大特征根和特征向量。當一致性檢驗通過時,其特征向量值就是該層指標的權重,同理逐層確定權值,直到最高層系統[6]。

在裝備實際運行過程中,評估指標所對應的權重值會發生變化。即當裝備某個評估指標的狀態處于非常差的時候,應立即引起高度重視,增加此指標的權重值。所以,在裝備健康狀態評估中應采用變權原理來反映評估指標的這種不均勻性問題[3],以提高裝備健康狀態評估的準確性。

為此引入變權公式:

(8)

式中:

?i——第i個健康因子對應的變權權重;

di——第i個健康因子對應的劣化度;

α——裝備均衡性參數,通常情況下取值為0.2。

2 變權模糊綜合評價法建模計算

依據地鐵車輛轉向架系統組成具有層次性的特點,以劣化度為依據,將層次分析法和變權理論相結合以確定權重值。根據模糊綜合評判思路,建立基于劣化度的地鐵車輛轉向架健康狀態變權模糊綜合評價模型。具體建模流程為:①建立裝備的評價集和狀態向量;②計算裝備和部件的權重值及劣化度;③基于劣化度的健康因子模糊綜合評估;④基于劣化度的系統模糊綜合評估;⑤確定裝備的健康狀態。

2.1 建立裝備的評價集和狀態向量

通過對地鐵車輛技術規格書、各級維修規程、作業指導書以及檢修記錄的閱讀分析,并依據轉向架運行過程中具體故障模式和實際檢修內容,同時結合領域專家經驗,分層選取出地鐵車輛轉向架系統健康因子,并給出其參數范圍,如表1所示。

表1 地鐵車輛轉向架健康因子

由表1可知,地鐵車輛轉向架健康狀態評價向量為U=[U1U2…U6U7]。其中U1=[u1,1u1,2…u1,10u1,11]代表車輛輪對子系統的健康狀態向量,內含11個健康因子。其余6個子系統的健康狀態向量同理可得。

考慮地鐵車輛轉向架結構組成特點、健康狀態影響因素、故障演化規律和專家意見,從健康管理的角度將其健康狀態分為健康、良好、注意、異常和故障等5級。

2.2 計算權重和劣化度值

通過對某線路地鐵車輛轉向架系統資料的研究和對已掌握的數據信息的分析,以及參考相關專家及供應商關于7個子系統、37個健康因子的重要度評判結果,運用層次分析法獲得權重。根據專家經驗對各指標重要度進行兩兩對比,構造判斷矩陣。以基礎制動系統的4個指標為例,構造判斷矩陣A為:

計算出A的最大特征值λmax=4,其對應的特征向量W=[1.23 0.92 0.77 1.08]T,求得相對一致性校驗指標0.090 1<0.1(通過了一致性檢驗),故W即為權重。同理可得其余6個子系統各個健康因子的權重。由表1可得到各部件特征參數的出廠允許值和極限值,且利用檢測設備得到各狀態參數的測量值,根據劣化度計算公式可得地鐵車輛轉向架系統各部件特征參數的劣化度。最后通過式(8)可以得到特征參數的變權權重。

采用層次分析計算地鐵車輛轉向架系統各子系統、各健康因子的權重,以及一組觀測值劣化度,根據劣化度進行調整的變權權重,如表2所示。

表2 轉向架系統特征向量權重及劣化度

2.3 建立隸屬度函數

根據本文1.2節內容、文獻資料以及地鐵車輛轉向架本身數據特點,本文采用嶺形隸屬度函數計算健康因子劣化度對應的隸屬度值,具體函數表達式參見文獻[4]。

2.4 基于劣化度的健康因子級模糊綜合評估

以地鐵車輛基礎制動系統為例,將表2中各評價指標的相對劣化度代入隸屬度函數中,得到各個評價指標屬于各評價集的隸屬度,構建健康因子級模糊判斷矩陣(即隸屬度矩陣)R6和模糊評價集B6分別為:

[0.460 3 0.539 7 0 0 0]

式中:

B6——表2中所列第6個子系統的模糊評價集;

W6——表2中所列第6個子系統各健康因子的變權權重。

2.5 劣化度的系統級模糊綜合評價

健康因子模糊評判對應的評判集是系統級模糊評價的單因素評判矩陣。根據上述方法可得到系統級模糊綜合判斷矩陣(即隸屬度矩陣)Rs為:

(9)

式中:

B1—B7——表2中第7個子系統的模糊評價集。

系統級模糊綜合評價集Bs為:

(10)

式中:

Ws——各子系統權重向量。

依據最大隸屬度原則,可判斷車輛轉向架系統健康狀態為“良好”。從后續的監測結果及維保情況來看,該轉向架安全運行周期長,運行過程穩定可靠,任務完成率高,絕大部分試驗測試均達標。因此本方法可準確評估地鐵車輛轉向架系統健康狀態實際情況。

3 基于人工神經網絡的健康狀態評價

利用上述方法對某線路地鐵車輛的多個轉向架系統進行健康狀態評價,得到用于訓練神經網絡的128組樣本數據,部分結果如表3所示。通過對某線路運營期間地鐵車輛轉向架系統評價指標統計與地鐵車輛轉向架系統實際健康狀態的分析,基于專家經驗、文獻檢索方法及現場調查獲得某線路地鐵車輛轉向架系統健康評估的32組樣本數據(形式與表3相同),將其處理后作為人工神經網絡的測試數據。

表3 人工神經網絡樣本數據

采用BP(反向傳播)神經網絡、支持向量機和隨機森林三種模型,對128組樣本數據進行訓練,利用32組測試數據評判網絡評估結果,結果如圖1～3所示。

圖1 BP神經網絡預測結果

圖2 支持向量機預測結果

圖3 隨機森林預測結果

由圖1～3可知:

1) 傳統BP神經網絡的預測結果一般,預測準確率為78.125%,且錯誤主要發生在對最差的兩種狀態——異常和故障的辨別。主要原因可能為該線路地鐵運營年限尚不是很久,加上日常維修保養比較好,導致訓練集中關于異常和故障兩種狀態的數據量相對較少,故網絡對這兩種狀態的訓練尚有欠缺,最終導致錯誤率較高。

2) 支持向量機對訓練集和測試集訓練的結果均表現為對前4種狀態能夠完全準確識別,但總將故障狀態識別為異常狀態,且多次訓練均為此結果。具體原因可能為故障類別數據量不足、后兩種狀態的輸入數據分布域接近或模型的分類能力不足。

3) 隨機森林模型能夠完美地識別出5種健康狀態,對測試集32組樣本的識別準確率達到了100%。故此方法相比于前兩種模型,更適合地鐵車輛轉向架系統的健康狀態評價。

4 結語

本文構建了地鐵車輛轉向架系統的健康狀態評價體系,依據地鐵車輛轉向架系統生產技術規格書、檢修標準、故障模式以及專家經驗建立了反映地鐵車輛轉向架系統健康狀態的評價指標體系,對監測所得的評價指標利用變權模糊綜合評價法進行多次地鐵車輛轉向架系統的健康狀態評價獲得樣本數據,分別輸入到BP神經網絡、支持向量機和隨機森林3種不同的人工神經網絡模型中進行訓練,運用測試樣本數據測試訓練后的神經網絡模型評估效果。結果顯示,隨機森林模型對地鐵車輛轉向架系統健康狀態的識別能力最強,可實現對地鐵車輛轉向架系統的健康評估。