基于FTA-AHP的煤礦瓦斯爆炸的研究

王曉義，姚有利

（山西大同大學煤炭工程學院，山西大同 037003）

煤炭是國民經濟不可或缺的重要功能原材料，在國民經濟和社會發展中有著不可替代的地位?！懊憾?、油少、氣少”是我國能源的基本特征，豐富的煤炭資源占據著我國一次能源構成的主體地位[1]。在煤炭資源開發過程中，由于地質條件復雜和井下環境惡劣，早期的開采安全事故層出不窮，重大事故的發生引起社會大眾的廣泛關注[2]。黨和國家在“以人為本”的核心理念下，針對安全問題積極做出響應，近年來取得了進步，管理制度的完善和先進儀器的更新使得事故頻率有所下降，但煤炭開采工作目前仍屬于高危行業，安全開采依然是國家關注的重要課題[3]。為此，現應用層次分析法并引入博弈論組合法，對引起瓦斯爆炸事故的不安全因素危險等級進行定量分析，并做出安全評價。

1 事故樹評價

1.1 確定基本事件

通過對某煤礦瓦斯爆炸事故發生原因的調查和分析，找出導致瓦斯爆炸發生的各基本事件[4-5]。事故樹頂上事件、中間事件、基本事件見表1。

表1 基本事件表

1.2 繪制事故樹圖

通過對危險因素的分析，歸納出引起瓦斯爆炸的主要危害因子，繪制事故樹如圖1。

圖1 事故樹

1.3 最小徑集分析

最小徑集反映系統的安全性，有幾個最小徑集就表示有幾種防止事故發生的途徑，就是頂上事件不發生的幾種保證方式。將事故樹中與門和非門互換，得到該事故樹對應的成功樹，從而求得最小徑集。經計算可得最小徑集有7個，分別為：

1.4 結構重要度分析及判斷因子確定

結構重要度系數能通過各基本事件的最小徑集得出。結構重要度系數為：

式中：P為最小徑集總數；nj為基本事件i位于Pj的基本事件數。

事故樹定性分析中結構重要度分析是不可或缺的重要組成部分，可以通過最小徑集來近似判別結構重要度。

根據最小徑集判斷結構重要度順序為：I22=I21＞I12=I11=I10=I9＞I5=I4=I3=I2=I1＞I8=I7=I6＞I13=I14=I15=I16=I17=I18=I19=I20。

X21（瓦斯與明火相遇）、X22（瓦斯濃度變化穩定）兩事件的結構重要度系數最高，其次是X12（人員謊報檢查結果）、X11（報警儀位置不當）、X10（報警斷電儀失靈）和X9（沒按時監測），這說明預防瓦斯爆炸事故是完全可行的，只要杜絕人員不規范作業保證安全管理規章制度的完全落實，就能消除絕大部分安全隱患，保持安全生產。

再由IΦ(i)與結構重要度系數的分母的最小公倍數相乘，得各基本事件的判斷因子XΦ(i)。判斷因子能夠很直觀地表達各基本事件在瓦斯爆炸事故發生過程中起到的重要程度，在系統結構中判斷因子越大表示對應的基本事件越重要。通過兩兩比較基本事件判斷因子的大小，明確各基本事件的優先級，對事故分析具有重要的意義[6]。例如：X1的判斷因子是12，X12的判斷因子是6，則說明X1的重要程度是X12的2倍。

2 事故樹分析法與層次分析法相聯系

FTA-AHP 即基于事故樹改進層次分析法的評價方法[7]。對事故樹結構重要度分析所得出的結果進行量化，作為層次分析法判斷矩陣構建時的客觀依據即判斷因子，基于判斷因子的大小不同，所對應的各指標重要程度不同從而加以區分。

層次分析法構建判斷矩陣A（正交矩陣），用aij表示第i個因素相對于第j個因素的比較結果。在這里將傳統層次分析法中1～9標度確定事件重要程度的方式由判斷因子的大小代替，判斷因子進行兩兩比較，判斷矩陣中aij為整數，按四舍五入取整[8]。

式中：M、N為指標層各因素的數目。

在事故樹評價的基礎上確定層次分析法的判斷矩陣，而后進行指標權重計算和一致性檢驗。由XΦ(i)構成的判斷矩陣各指標權重計算結果為W1，由1～9標度構成的判斷矩陣各指標權重計算結果為W2。

在此基礎上，引入博弈論組合賦權法。使用目的是對多因素影響的目標進行優化，尋找兼顧多者的最優解，其本質是對各種方法計算的權重進行優化，找到最佳權重值。將事故樹定性分析和層次分析法定量分析相結合后得出的權重值與單純進行層次分析法專家打分后得出的權重值進行博弈論組合賦權，讓得出的各指標重要程度更具說服力，客觀評估各個指標體系對瓦斯爆炸的影響，為提升礦井瓦斯爆炸防治的安全性和可靠性提供理論基礎[9]。

3 層次分析法評價

3.1 層次分析模型構建

為了更深一步對導致瓦斯爆炸事故發生的各危險因素的權重進行確定，將瓦斯爆炸作為目標層A，下設準則層B，將其劃分為三種類型，即人的不安全行為B1、物的不安全狀態B2、環境因素B3，以及從FTA分析得到的各基本事件，按照其屬性對其進行重新分類，并納入指標層C，構建瓦斯爆炸層次分析結構模型，見表2。

表2 煤礦瓦斯爆炸事故層次分析模型

3.2 判斷矩陣構建及權重確定

判斷矩陣的建立，是將各個因子進行配對比較，并將其權重分配給各個因子，權重越大，則前者的重要性就越大。

基于判斷因子的層次分析法。由式（2）所示，準則層的判斷因子由其各自隸屬下指標層中各基本事件判斷因子之和表示，即。B1、B2、B3的判斷因子分別為36、33、99。將B1、B2、B3的判斷因子兩兩比較，采用四舍五入近似取整得出準則層的判斷矩陣aij，并利用層次分析法相關公式進行權重計算，結果見表3。

表3 基于判斷因子的準則層判斷矩陣

將指標層各基本事件的判斷因子兩兩比較，得出的指標層判斷矩陣進行一致性檢驗后得到指標層權重，將其與準則層權重相結合最終求得X1到X22各基本事件的綜合權重為：

而根據相關專家的討論，利用傳統打分制的層次分析法相關公式[10]對煤礦瓦斯爆炸事故評價模型進行判斷矩陣的建立，權重計算結果為：

3.3 博弈論組合權重

（1）構建組合權重向量。

（2）引入博弈論思想。

對上述公式進行求導，得：

對式（5）進行求解得到最后組合系數Ah（h=1,2）。

（3）對系數進行歸一化處理。

（4）得到最優組合權重。

將以上依靠事故樹結構重要度的判斷因子確定的各基本因素權重W1和依靠傳統1～9 標度層次分析法確定的各基本因素權重W2，通過博弈論組合賦權的方法得出最優組合權重為：

3.4 安全等級劃分及層次總排序

為了評價煤礦瓦斯防治系統的可靠性，需要對其評價等級進行劃分，用來對其危險源指標進行打分，通過該評價方法進行定量的計算之后，再對整個煤礦瓦斯防治系統進行定性評價，只有通過定性和定量的結合，才能使最終的評價結果更加合理、準確。采用百分制的評價等級劃分，合理地調整等級劃分區間[11]。等級劃分見表4。

表4 安全等級劃分

通過層次單排序來計算得到的權重值，并不能很好地反應出指標層各危險因素對目標層影響的權重大小程度，為了讓計算結果更具有現實意義，需要對指標層的綜合權重進行計算，并對其進行層次總排序[12]，見表5。

表5 權重及評分結果

經計算，該礦的瓦斯防治系統的安全評分為77.74，結合判斷因子，瓦斯防治系統評價等級為“較安全”，與該礦山雙重預防機制建設、安全檢查表所確立的作業場所瓦斯爆炸事故安全評價結果基本一致。

4 結果分析

通過FTA-AHP和博弈論分析法對一座煤礦瓦斯的安全性進行分析評價，確定危險源所屬的類別劃分為“人”、“機”、“環境”三種，然后確定具體的改良目標。對哪些人、哪些機械、哪些方面存在管理上的缺陷，將所得出的危險有害因素進行整理：沒有按時監測的危險歸于人的范圍，負責瓦斯檢測的人員是重點管理對象；風速較低的危險歸于機的范圍，風機的選擇是關鍵，已風定產是原則；采空區瓦斯濃度高的危險依然屬于通風不足的問題，局部通風機停電的危險歸于機的范圍，井下設備的保養與維護是不可或缺的工作；違章作業的危險歸于人的危險，加強井下礦工的安全意識，完善安全生產條例是預防人為災害發生的先決條件。由此可以得出主要問題在通風系統和瓦斯監測制度的不完善兩個方面。根據上文提出的統計數據，我國煤礦瓦斯爆炸事故絕大多數是管理不到位導致，此處也印證了這個統計結果。

5 結論

（1）通過事故樹分析得出有162個最小割集，7個最小徑集。層次分析法和博弈論分析得出該礦的瓦斯防治系統的安全評分為77.74，系統較為安全。

（2）采用事故樹分析法、層次分析法和博弈論的方法相結合的安全評價方法，對各危險因素做出各自的歸類，并對各危險因素的影響程度進一步量化分析，比單純應用單獨的方法更全面、更加客觀貼合實際，可減少評價中的人為主觀性。

（3）通過實例應用FTA-AHP 和博弈論的分析方法對礦井瓦斯安全評價的有效性，得出的分析結論，其中風險等級依然是火源、設備安裝位置不對、瓦斯漏檢、儀器失靈等相對較高，其余危險源重要度次之。該方法可以推廣應用于礦井瓦斯安全評價領域。