高墩格構式支架風致響應和扭轉效應分析

程 為

(中鐵建大橋工程局集團第四工程有限公司,黑龍江 哈爾濱 150000)

1 引 言

格構式支架結構從20世紀40年代開始逐步發展,近年來逐漸得到廣泛應用。該結構多采用型鋼,是一種高聳、柔性的結構形式,特點為輕質、小阻尼,具有顯著的風敏感性。因此,對結構的風荷載與風致響應進行研究是非常必要的。格構式支架先后被國內外很多研究人員進行了分析,采用的手段多為現場實測和風洞試驗,以此來了解結構的風致響應。在此過程中涉及到的理論方法也在不斷地完善,對結構抗風設計的進一步發展提供了重要的理論指導[1-2],貝納德(Benard)發現了圓柱繞流現象,圓柱體后渦街后來被專門命名為卡門渦街[3-4]。一些學者在對構架結構震動效應分析的過程中,主要使用風洞試驗分析法獲取腳手架體系系數值,以進一步對震動方程進行求解[5-6]。丁鵬程[7]利用有限元分析法研究了觀光塔自身振動頻率變化情況。呂鵬[8]研究了不同因素對扣件式鋼管支架結構穩定性的影響,進而提出針對性的穩定結構方案。陳寅等[9]對節段模型進行了典型斷面高頻測力天平風洞試驗,驗證了節段模型結果的有效性。郭健等[10]針對索承橋梁中格構式梁體,對格構式系梁的靜力三分力系數進行精細化分析,利用最小二乘法對格構式塔架順風向載荷相關函數進行了擬合,得出相應的經驗數值,試驗結果和公式有較高的吻合度,為格構式塔架風載荷的計算提供了可行性檢驗。張文學等[11]以異形鋼橋塔為依托,分析不同的支架方案對施工過程的影響。鄒良浩等[12]以半剛性格構式構架為研究模型,獲取了廣義載荷譜。王保良[13]在臺風區對鋼管格構支架進行了穩定性分析。梁樞果等[14]通過高頻底座測力天平風洞試驗展開分析,構建了廣義風荷載解析模型。謝華平等[15]借助數值模擬的方式對格構式構架展開分析,對比分析多組數值變化,得出風洞試驗分析結果,匯總分析了影響數值結果的相關因素。徐旭等[16]對高聳結構展開分析,在臺風風力特性研究的基礎上,借助臺風譜來分析風致效應的變化。劉智芳[17]以廈深鐵路榕江特大橋為研究對象,探索臺風對大橋結構穩定性造成的影響。周文超等[18-19]對2012年臺風“?？睂ι虾Ｋ苡绊懙膶崪y數據進行收集,并提出了風振系數控制范圍。阮澤蓮[20]利用midas Civil有限元軟件對福州瑯岐閩江大橋亭江側引橋進行受力分析,得出格構柱總高度的增加及格構柱頂懸端懸臂高度和塔架穩定性間的影響關系。吳本剛[21]對格構式塔架進行研究和分析,借助數值模擬方式獲取結構處于穩定性狀態下的數值,并分析了風速的非平穩性特征,通過公式推導來獲取平穩的脈動風速時程。國外對支架體系也進行了廣泛深入的研究,Huang等[22]為計算支架承載力,提出了一個更加簡化的模型。Weesner等[23]建立不同類型的框架結構,并通過承載力試驗驗證了幾何非線性理論分析的正確性。Yu等[24]通過研究腳手架支撐結構體系確定了結構的邊界條件是支架穩定性的關鍵因素之一。Peng等[25]總結了支架的破壞形式與特點,建立了能夠對穩定性和承載力進行數值分析的二維簡化模型。

將數值分析理論和有限元分析軟件Ansys結合,建立關于四腿和六腿格構式高支架的精細有限元模型,采用時域分析方法對四腿與六腿格構式高支架的風振響應進行有限元模型修正和計算對比,并進行考慮扭轉效應的內力分析,研究不同工況下風荷載對桿件的影響。

2 格構式高支架有限元模型的建立及修正

2.1 格構式高支架有限元模型建立

以一個特大橋新建工程作為研究對象,選取實際項目中四腿高墩格構式支架D8#—D9#和D10#—D11#支架段,支架為鋼管柱貝雷梁模板支架體系。

利用Ansys有限元分析軟件建立四腿格構式支架有限元模型。支架整體采用Beam189梁單元,材料選用Q355鋼。風荷載用模擬自然風場得到的時程風速轉化成風壓,將其用MATLAB按指數率沿支架高度分布匯編后在Ansys命令流中按表格加載在支架表面?；鶚杜c地面連接用螺栓錨固,連接方式采用剛接。四腿高墩格構式支架共含722個節點、756個單元,其中x方向為縱橋向,y方向為橫橋向。

六腿高墩格構式支架和四腿高墩格構式類似。選取實際項目的六腿高墩格構式支架段D8#—D9#(52.380 m)為研究對象,支架高度為53 m,順橋向寬度為7.61 m,橫橋向寬度為9 m。鋼管立柱尺寸為Φ720×14 mm,支架平聯鋼管和斜撐鋼管尺寸均為Φ400×8 mm。支架主材、斜材和橫隔與四腿高墩格構式支架相同,共722個節點、756個單元,其中x方向為縱橋方向,y方向為橫橋方向。

2.2 有限元模型修正

通過錘擊試驗對四腿格構式支架進行數據采集,采用錘擊試驗測得的結構前6階頻率為結構模擬實測頻率,以修正基于MATLAB編程處理的簡化結構,使MATLAB分析的簡化結構更接近真實結構。同時,采用頻域方法對四腿格構式支架有限元模型進行修正,以驗證基于子結構的有限元模型修正方法的有效性。利用現場錘擊試驗得到錘擊過程中的加速度響應數據和頻響函數,進而確定結構六階模態振型。利用Ansys有限元軟件建立四腿格構式模型并導入MATLAB,設置四腿格構式模型的目標指數,當方程殘差二范數<10～12時計算模型收斂,利用實測得到的四腿格構式支架的前6階頻率,分別計算整體和子結構模型修正前、后的四腿格構式支架前6階頻率,通過模型修正算法進行迭代計算,6步之后,結果滿足收斂條件。模型經修正后的有限元頻率見表1。

表1 修正前后四腿格構式支架有限元前6階頻率

采用與前一節相同的子結構修正有限元模型,省去與四腿格構式支架相似的繁冗闡述部分。六腿格構式支架模型經修正后的有限元頻率見表2。

表2 修正前后六腿格構式支架有限元前6階振型

3 臺風區兩種格構式高支架的風致響應計算和比較

模擬風荷載時需要考慮平均風速和脈動風速,為使模擬的風荷載滿足要求,針對脈動風速進行空間n點的模擬,通過單點的計算機程序模擬風速v的功率譜,從而與原目標功率譜s進行比較,模擬結果如圖1所示,其中圖1(a)表示整個模擬結果,圖1(b)表示兩種格構式支架的風速時程曲線和風速功率譜密度曲線。將模擬譜和Davenport譜進行比較,可以看出兩種曲線具有較好的擬合度。因此本算法可以模擬出自然風場特性,符合格構式支架風振時程分析的要求。

圖1 脈動風荷載的模擬

以10級風荷載對上述兩種格構式支架有限元模型進行分析,由于該支架高度較高且x向和y向存在較大的結構與尺寸差距,因此,通過時域法,分別考慮0°風向角及90°風向角下支架的風致響應,分別取縱橋向格構式高支架最內側測點的位移時程響應,依據《鋼結構設計標準》(GB 50017—2017)規定,在風荷載作用下,用自基礎頂面至柱頂總高度的1/400作為多層框架柱頂水平位移的最大值。該支架高度為62.022 m,容許位移值為0.155 m。采用Wolfram Alpha軟件進行計算,由計算結果可知,在縱橋向即0°方向水平位移最大,為了進一步分析各根立柱,將各級風作用下支架立柱縱、橫橋向最大位移繪制成圖2,找出達到位移允許偏位的風速等級。

圖2 各級風荷載下四腿單柱格構式支架位移圖

由圖2可知,四腿單柱格構式高支架在10級風下縱橋向的最大位移為85.9 mm,橫橋向的最大位移為76.1 mm,有限元計算的縱橋向和橫橋向的最大位移分別為89.8 mm和72.4 mm,兩者計算結果基本一致。

六腿格構式支架風荷載系數計算方法與四腿相同,該支架高度為52.380 m,容許位移值為0.131 m。將各級風作用下支架立柱縱、橫橋向最大位移繪制為圖3,找出達到位移允許偏位的風速等級。風力達到50年一遇的標準值(14級風)時,立柱最大位移值為133.1 mm,僅超過容許位移值2.1 mm。對于格構支架這種臨時結構,可認為在14級風速下,結構處于安全狀態。由圖3可知,六腿格構式高支架在10級風下縱橋向的最大位移為42.8 mm,橫橋向的最大位移為41.8 mm,有限元計算的縱橋向和橫橋向的最大位移分別為42.1 mm和38.9 mm,兩者計算結果基本一致。

圖3 各級風荷載下六腿單柱格構式支架位移圖

4 兩種格構式支架的扭轉效應計算和分析

采用諧波疊加法獲取10級風荷載的時程風速,并計算鋼管支架的扭轉效應,分析時應考慮兩種工況,第一種工況是在結構左側施加時程風速,荷載關于支架對稱軸為非對稱分布,以下簡稱為非對稱荷載;第二種工況是指將左邊一半部分的時程風速復制到右半部分,選擇已經修正過的Ansys模型,對兩種工況進行計算,其計算結果如圖4、圖5所示。

圖4 四腿單柱支架在非對稱與對稱荷載下的響應

圖5 六腿單柱支架在非對稱與對稱荷載下的響應

5 結 論

(1)按建筑結構荷載規范計算的四腿和六腿單柱格構支架在10級風荷載下橫橋向和縱橋向的最大位移與有限元計算的最大位移相差不大,可認為該有限元模型基本正確。

(2)0°與90°風向角下鋼管格構式支架的位移按從小到大的高度依次遞增;0°風向角下,鋼管格構式支架的風致響應普遍大于90°風向角的響應,表明兩種支架橫橋向的側向剛度大于縱橋向的側向剛度。

(3)對于多腿單柱格構支架的扭轉響應:支架各點位移沿縱橋方向在對稱荷載作用下有較小波動,而在非對稱荷載作用下,格構支架位移均方根增幅明顯,且增幅隨著離支架中心距離的增加而增大,表明支架有著明顯的扭轉效應。