一種高精度時頻綜合及守時方法

戴群雄，尹繼凱

( 中國電子科技集團公司第五十四研究所, 石家莊 050081 )

0 引言

在各類地面固定、車載、艦載平臺建設中，時頻系統為平臺提供統一的時間頻率基準，保證各用時單元工作在連續、一致、穩定的時間參考下[1].

傳統時頻系統通常采用普通恒溫晶振作為頻率源，通過接收衛星導航信號，獲取衛導系統參考時間與本地晶振的鐘差，根據鐘差對晶振頻率準確度進行校準，輸出與參考時間同步的本地時間頻率信號[2-3]；當參考信號丟失時，通過晶振守時維持時間頻率信號輸出[4]. 由于晶振頻率準確度、頻率漂移等指標不高，守時精度偏低，且單個時鐘源組成的守時平臺，其可靠性不足. 本文提出了一種高精度時頻綜合及守時方法，設計了一種高精度時頻綜合及守時系統，首先對國內外常用的四種高穩頻率源進行綜合分析比較，優選高性能銣鐘作為頻率基準源，然后設計多鐘聯合時頻綜合處理方法，分析比較國內外主流的綜合原子時算法，優選適用于本方案的加權平均算法，并在該算法的基礎上，進行同類源實時互比標定設計，選擇最優主鐘和備鐘，保證系統頻率源一直處于最優狀態，使系統持續穩定對外輸出時頻基準信號，從而提升系統的守時性能.

1 時頻綜合及守時系統組成框圖及基本原理

時頻綜合及守時系統通常由導航信號接收機、頻率基準、時頻綜合處理模塊和時頻標擴展模塊等四部分組成[5]，如圖1所示.

圖1 時頻綜合及守時系統組成框圖

時頻綜合及守時系統是以衛星導航時間為參考，對本地時鐘進行馴服及校準的系統. 其基本工作原理：導航信號接收機接收衛星導航信號，輸出代表衛星系統時間的基準秒脈沖(1 pulse per second，1 PPS)，時頻綜合處理模塊測取基準1 PPS與本地頻率基準的鐘差信息，根據鐘差信息對本地頻率基準進行駕馭與馴服控制，從而獲得與導航系統時間精確同步的時頻基準信號. 衛星信號有效時，系統通過頻率基準跟蹤同步衛星系統時間，能夠保證系統時間同步性能；當衛星信號丟失時，通過頻率基準數據、歷史調鐘數據等信息的綜合計算得到馴服參數，對頻率基準進行駕馭，保證設備的守時性能和時頻基準連續、穩定的輸出.

時頻綜合處理模塊的時鐘處理精度以及本地頻率基準的精度都是影響系統守時精度的關鍵因素. 本文重點從時頻綜合處理方案的優化以及頻率基準精度的優化來提升系統守時性能.

2 系統時頻綜合及守時性能優化方案

2.1 頻率基準源優選

本文研究內容側重于通用化、小型化、低成本的設計原則，解決適用范圍更寬泛，使用場景更簡單的高精度守時應用需求. 現代市面常有的頻率基準源通常包括恒溫晶振、銣原子鐘、銫原子鐘、氫原子鐘[6]，這些基準的精度、體積、價格等因素均會制約小型化、通用化、低成本、高精度的守時應用需求，需進行綜合比較，選擇最優方案.

1)銫原子鐘

銫原子鐘是一種精密的計時器具，利用銫原子在微波激勵信號感應下發生能級躍遷時輻射出來的電磁波作為標準，去調整校正振蕩器，將其輸出頻率鎖定到銫原子的躍遷頻率. 銫鐘的頻率漂移小，目前，最好的銫原子鐘達到500萬年才相差1 s，多應用于科研機構或專門的計時測量機構，如國際原子時比對機構等[7]. 由于銫鐘造價較為昂貴，對于大眾通用型時頻系統的設計，無論從價格、體積和功耗考慮，均不能滿足要求.

2)氫原子鐘

氫原子鐘與銫原子鐘一樣，同樣作為一種精密的計時器具，原理與銫鐘基本一致，是利用氫原子能級躍遷時輻射出來的電磁波去控制校準振蕩器，使振蕩器輸出頻率與原子躍遷頻率具有相同量級的準確度，進而控制鐘的走動. 氫鐘的漂移特性與銫鐘接近，每天變化約為十億分之一秒，達到300萬年相差1 s，其短期穩定性比銫鐘稍強，被廣泛用于導航定位、時間計量、航天測控、射電天文觀測、守時服務、火箭和導彈的發射等方面. 氫鐘的造價比銫鐘更加昂貴，且體積普遍比銫鐘更大一些，因此也不能滿足要求.

3)恒溫晶振

恒溫晶振是目前應用較為廣泛的一種頻率發生裝置，由振蕩電路、直流穩壓電路和恒溫槽控制電路構成，工作原理就是通過接收外部同步參考信號，對自身振動頻率進行校準，使之與參考信號的頻率精度接近，再通過恒溫槽控制電路對晶振的晶體諧振器的供電電流進行控制，使得諧振器保持一種恒定的溫度；當處于無外部參考后的特定時間段內時，可以守時維持相應精度的時間輸出，守時能力能達到優于10 μs/d，目前恒溫晶振已經成為時頻系統中最常用的一種時間源保持時鐘. 其特點是體積小、功耗低、具有一定的守時能力，可以作為頻率基準源的選擇方案之一.

4)銣原子鐘

銣原子鐘是目前時頻系統中應用廣泛的一種高配置的時鐘源，其原理與銫鐘、氫鐘基本一致，是利用銣原子在激勵下發生能級跳躍時輻射出來的電磁波去校準振蕩器的頻率準確度[8]. 銣鐘通常相比銫鐘和氫鐘其漂移特性和穩定性稍差些，很少應用于專門的計時測量機構和高精度時間計量及比對任務，但其體積、功耗和造價遠低于前面兩種原子鐘，且性能穩定，質量可靠，為目前技術成熟且最為常規的一種原子頻標，其中短期穩定度和準確度較好[9]. 對于高需求的時頻服務行業是一種必選的配置. 通過接收衛星信號，銣原子鐘在很短時間內(約30 min)將衛星的頻率信號穩定住、保持住，在無衛星信號輸出的狀態下，其保持時間的精度可達到優于1 μs/d，守時能力強，因此，配置銣原子鐘是也是合適方案之一.

經過分析比較，銫原子鐘和氫原子鐘性能優越，大多應用于科研機構或專門的計時測量機構，但受限于其體積大、價格高、功耗大等因素，對于適用面廣、使用場景簡單且具有高精度守時應用需求的領域顯然不能作為合適方案；而恒溫晶振和銣原子鐘目前廣泛應用于現代工業的各個領域，適用性更強，均可作為通用型、高精度時頻綜合及守時系統的頻率基準.下面列表進行綜合比較，選擇最優方案.

表1中，對市面上常用的恒溫晶振和銣原子鐘的主要性能指標進行比較，包括頻率準確度、頻率穩定度、頻率漂移、工作溫度、溫度特性、功耗、體積[10]、價格等，綜合比較，晶振的功耗、體積和價格均優于銣原子鐘，銣原子鐘在頻率準確度、頻率漂移、溫度特性方面優于晶振，而擁有較高的頻率準確度、頻率漂移指標及溫度特性指標，對設備的守時性能和長期穩定性更為關鍵. 現在通用的時頻裝備通常設計成標準機架式結構，其尺寸通常為1 U (1 U=4.445 cm)及以上，該尺寸并不影響銣鐘的裝配，銣鐘功耗和價格相比晶振稍高些，但并不成為制約裝備設計的主要因素，而裝備的長期穩定性、高守時性能對系統更為關鍵和實用. 因此，綜合比較而言，銣原子鐘成為優選方案.

表1 恒溫晶振和銣原子鐘性能比較

2.2 多鐘聯合時頻綜合處理

系統設備內置高性能銣原子鐘，在衛星信號有效的前提下，通過時差測量及數據處理，獲得銣鐘與時間源的鐘差，根據鐘差數據校準銣原子鐘頻率，實現精密時間溯源與同步；衛星信號丟失后，銣鐘從時間同步狀態進入守時狀態，通過歷史調鐘數據、銣鐘數據等信息的綜合計算和駕馭處理，保證設備的守時性能.

高精度時頻綜合及守時方法在原有單鐘源設計方案的基礎上，設計了多鐘聯合時頻綜合處理方案，有效利用系統的多銣鐘資源，提升系統守時精度[11]，同時兼顧高可靠性，為其他用時系統提供高質量時頻服務. 圖2所示為多鐘聯合時頻綜合處理方案原理框圖.

圖2 多鐘聯合時頻綜合處理方案原理框圖

系統配備多臺銣鐘，通過時差測量單元分別測取每臺銣鐘與參考源的鐘差以及各臺鐘之間的鐘差[12]，時鐘綜合單元根據鐘差分析出各臺銣鐘的質量和特性，然后根據銣鐘質量和特性分配權重[13-14]，實現多銣鐘時鐘綜合，輸出綜合后的時鐘，相比單時鐘，時鐘性能得到有效提升；當其中一個銣鐘出現故障時，根據鐘差變化特性可實現故障鐘判斷與快速切出，其他銣鐘繼續維持時鐘輸出，系統時鐘輸出穩定可靠[15].

目前國際主流的綜合原子時算法主要包括加權平均算法和各種濾波類算法[16-17]. 加權平均算法的具體做法是：根據某個計算周期中鐘組內各原子鐘的穩定度來確定每臺原子鐘在此計算周期內的權重，通過合理的權重分配，使鐘組內的噪聲最小. 國際計量局(The International Bureau of Weights and Measures，BIPM)采用加權平均算法對參與國際原子時比對的守時實驗室鐘組的數據進行加權平均，以此來提高綜合原子時的穩定度. 濾波類算法主要為卡爾曼濾波(Kalman filter, KF)算法，通過該算法對原子鐘組噪聲進行統計與建模，抑制原子鐘噪聲帶來的影響. KF算法的穩定性較好，但是存在發散性的問題[18].

本文采用加權平均算法來實現銣鐘鐘組綜合，各鐘權重依據鐘實際運行性能和比對測量精度進行自適應控制，實際計算時采用給定時間的阿侖方差作為權重計算的依據. 依據權重計算的結果，綜合鐘組自由運行的各原子鐘數據，處理得到自由的綜合原子時，再依據導航接收機輸出的北斗時基準，經頻率駕馭得到與北斗時同步的綜合原子時，在守時期間，測量出各鐘與綜合時間的頻差和相差，結合歷史駕馭數據，根據權重調整綜合時間的頻率和相位，實現高精度守時. 理論上，綜合原子時算法的最主要內容是根據原子鐘組內的N臺原子鐘，利用N－1組原子鐘差對各原子鐘進行權重計算及調整，使其對鐘組產生的綜合原子時影響最小化[19]，由此生成的綜合原子時比鐘組內任何一個原子鐘具有更高的穩定性、可靠性和頻率精度. 鐘組產生的綜合原子時是采用數學方法計算得到的，并不是某臺鐘的時間也不是他們簡單的集合. 其算法具體如下：

若有N臺原子鐘，其讀數為hi(t) ，i=1,2,3,···,N，利用加權平均算法，建立一個綜合原子時TA(t) .

式中，wi(t)為原子鐘i的權重. 由于鐘組內的原子鐘相互獨立，且每臺原子鐘的性能不同，需采用原子時綜合處理的方式，對每臺鐘進行合理加權與控制，從而獲得一個比任何一臺鐘更穩、更準的綜合原子時[20]，盡可能抑制或消除原子鐘噪聲帶來的影響.

TA(t)即是綜合鐘，TA(t) 的噪聲是各鐘噪聲加權和

為了使綜合鐘的噪聲 εA(t) 最小，通常按照式(3)計算權重

在進行綜合原子時計算時，當參與原子時計算的鐘數量發生改變或某臺鐘i的權重發生改變時，為了不影響時間的連續性，增加改正量為鐘i在t時刻讀數的預測值[21]. 所以式(1)可以寫為[22]

式中，wi(t) 和的計算在不同原子時算法中計算方法不同.

由式(4)變換得到

為計算得到TA(t) 的數值，設鐘i和TA(t) 的差為xi(t)，記為

xi(t)可以從鐘i和鐘j的差Xij(t) 的比對數據中求出.Xij(t) 可通過測量得到

由式(5)、(6)得到

由式(7)、(8)組成方程組

式(7)共給出N-1個方程式，結合式(8)，共N個方程，可以解算得到N個xi(t).xi(t) 表示為

h′i(t)可通過線性預測得到. 預測公式為

式(11)中：t0為上一次計算的最后時刻；xi(t0) 為t0時刻鐘i相對于TA(t) 的時間偏差預測值；y′i(t) 為t0時刻鐘i相對于TA(t) 的頻率偏差預測值，一般通過最小二乘法計算得到；預測y′i(t) 所用的參考是TA(t) ，若計算TA(t)的方法不合理，則前期計算得到的TA(t) 會影響y′i(t)的準確性.

在進行多鐘綜合的過程中，通過計算得到的綜合原子時并非實時的物理信號，而是一個紙面時間，必須選擇一臺原子鐘作為系統主鐘，通過主鐘來產生實時物理信號. 本文采用銣原子鐘作為物理信號頻率源，由于不同類型的原子鐘性能差異較大，而同種類的原子鐘差異相對較小，為了減少型號差異對系統綜合原子時性能帶來的影響，應盡可能選用同型號的原子鐘；當選擇同型號原子鐘時，還需選擇性能最優的原子鐘作為主鐘. 主鐘輸出頻率信號的短期穩定度由本身物理特性決定，無法通過算法補償等方式來提高，即使通過具有良好長穩定特性的北斗時等參考駕馭的方式也只能改善其長期穩定度. 因此，選擇主鐘的依據之一是具有優秀的短期頻率穩定度.

傳統測量原子鐘頻率穩定度的方式為單次標定方式，即在組建原子鐘組前，僅對每臺原子鐘自由運行的時差值分別進行測量，對測量得到的數據進行分析和計算，根據計算結果選取最優主鐘. 隨著時間推移或者其他異常因素影響，原子鐘的性能可能會隨之發生變化，無法保證主鐘一直處于最優狀態，因此，這種單次標定方式存在固有缺陷，會給綜合原子時的長期穩定運行帶來一定的風險. 為了彌補這種風險，本文設計實時標定的方式，即原子鐘加入原子鐘組后，在系統運行過程中，實時對每臺原子鐘的時差值進行監測，根據監測數據進行計算，獲取最優性能的主鐘，保證所選主鐘一直處于最優狀態. 本文設計的多鐘聯合時間頻率綜合與守時系統為試驗驗證系統，同時考慮系統通用性和低成本，設計銣鐘數量為3臺，按照同類源實時互比標的方式，分別測得3臺鐘互比的鐘差 σy12(τ) 、 σy13(τ) 、 σy23(τ) ，則互比結果滿足以下關系：

式中： τ 為取樣時間； σy12(τ) 為銣鐘1、銣鐘2互比測得的阿倫標準方差； σy13(τ) 為銣鐘1、銣鐘3互比測得的阿倫標準方差； σy23(τ) 為銣鐘2、銣鐘3互比測得的阿倫標準方差.

按照式(12)、式(13)、式(14)分別算出三臺鐘的時域短期穩定度 σy1(τ) 、 σy2(τ) 、 σy3(τ) .

式中， σy1(τ) 、 σy2(τ) 、 σy3(τ) 分別為銣鐘1、2、3的短期穩定度， τ 是取樣時間.

通過同類源實時互比標定的方式對鐘組短期穩定度進行計算與評估，選擇最優主鐘和備鐘，由于方法實時性，可選擇當前性能最好的鐘為主鐘，同時當主鐘出現故障時，能切換至備鐘，保證輸出頻率信號連續，系統不間斷運行[23-24].

3 試驗驗證與分析

為了驗證本文提出方法的有效性和可行性，首先優選高性能銣原子鐘作為頻率基準源，隨著國產原子鐘技術水平的突破，為了提升自主可控性[25]，本方案選用國產銣鐘，其指標如表1所示，然后設計傳統單鐘時頻系統和多鐘聯合時頻綜合及守時系統，按照如圖3所示搭建試驗驗證平臺.

圖3 試驗驗證測試連接圖

為保證試驗驗證的科學性和有效性，通過功分器將天線信號一分為二，輸出給單鐘時頻系統和多鐘聯合時頻綜合及守時系統，且進行同時段測試，以去除不同天線、不同時間段測試帶來的誤差影響. 時頻參考采用標準型接收機或守時型銫原子頻標.

時頻參考的選擇對測試結果很重要. 守時型銫原子頻標本身會隨著時間存在漂移，目前國產的高性能銫原子頻標，其漂移約為40 ns/d，且不同批次、不同型號的銫鐘其守時性能存在差異，因此并不適合作為高精度時頻系統的測量參考；標準型接收機授時精度約為30 ns，本身誤差較大，無法作為高精度時頻系統的測量參考. 目前基于北斗三號(BeiDou-3 Navigation Satellite System，BDS-3)的精密單點定位(precise point positioning，PPP)技術的高精度授時型接收機，其授時精度可達2～3 ns，誤差小且技術成熟穩定，可作為時頻參考. 但接收機本身存在絕對零值誤差，會影響測試結果. 因此，在進行正式測試前，需對高精度授時型接收機進行零值標定，標定方法為：以標準時間源為基準，通過計數器測量獲取接收機輸出時間與標準時間源的時間差，該時間差值即為接收機絕對零值，將零值設置進入接收機，完成零值標定處理. 零值標定原理框圖如圖4所示.

圖4 高精度授時型接收機零值標定原理框圖

高精度授時型接收機零值標定結束后，按照圖3所示的試驗驗證測試連接框圖開展測試驗證. 為了減少溫度變化對測試帶來的影響，將測試驗證平臺置于溫度相對穩定的環境. 具體測試步驟如下：

1)按照圖3所示連接設備，將設備輸出1 PPS-1、1 PPS-2以及時頻參考輸出1 PPS基準接入計數器，設備加電；

2)待設備鎖定衛星24 h后去掉天線，使用計算機采集計數器測量的時差數據；

3)連續測量4 h后，分別獲得1 PPS-1、1 PPS-2與1 PPS基準的鐘差數據，記為r1、r2；

4)計算max(r1)-min(r1)，max(r2)-min(r2)，即獲得單鐘及多鐘系統的守時指標.

圖5所示為試驗結果. 其中，圖5(a)為單鐘時頻系統守時結果、圖5(b)為多鐘聯合時頻綜合及守時系統守時結果，4 h守時精度分別為93.26 ns和39.87 ns.結合實測數據來看，經過多鐘聯合時頻綜合優化后，系統守時精度優化了53.39 ns，得到了有效提升，由此驗證了本文提出的高精度時頻綜合及守時方法的有效性和可行性[26].

圖5 試驗驗證守時性能實測結果

4 結束語

本文針對傳統單鐘源時頻系統守時精度偏低、可靠性不足的問題，提出了一種高精度時頻綜合及守時方法，通過頻率基準源優選、多鐘聯合時頻綜合處理的技術手段設計實現了高精度時頻綜合及守時系統，以滿足高精度的守時服務應用需求，并搭建了試驗驗證平臺，驗證了該方法的可行性和有效性. 方法主要優點總結如下：

1)從性能、尺寸、價格、適用范圍、可靠性等多個方面，對現代市面常有的恒溫晶振、銣原子鐘、銫原子鐘、氫原子鐘等頻率源進行了綜合比較和分析，優選銣原子鐘作為頻率基準，兼顧通用性強、性能優越的特點，滿足高精度守時應用需求；

2)通過多鐘聯合時頻綜合處理，優選適用于本方案的加權平均算法，得到比任何單鐘更穩定的綜合原子時，并進行了同類源實時互比標定設計，選擇最優主鐘和備鐘，保證系統頻率源一直處于最優狀態，從而提升系統的守時性能；同時通過該方法可實現：當主鐘出現故障時，實現故障鐘判斷與快速切出，備鐘繼續維持時鐘輸出，系統時鐘輸出連續、穩定和可靠.

該方法通過設計、驗證并工程化實施后得出，可有效解決傳統單鐘源時頻系統守時精度偏低、可靠性不足的問題，實現高精度時頻綜合及守時系統，提供高質量時頻服務，也為相關行業應用提供可借鑒的設計方案，應用前景廣闊.