基于經驗小波變換的多通道微弱電流信號噪聲控制

于雙江，倪建軍，富 帥

(北京空間機電研究所，北京 100076)

0 引言

電流信號是指以電流的形式出現的信號，特點是電流的大小能很好地體現信號的波形，可以接較大的負載，適合功率放大的輸入信號，主要用來反映電網的運行狀態，由于電流信號具有容易產生、便于控制等優勢，因此通過對電網電流信號狀態進行檢測，能及時發現電網的異常情況，第一時間制定相應的解決方案，將電網故障帶來的負面影響降至最低。由此可見，對電網電流信號進行檢測與分析是十分必要的。由于電網線路部分較為復雜，不同電網線路會產生不同的電流信號，導致多通道電流信號中所蘊含的噪聲分量較多。在多通道電流信號中，噪聲的存在會極大程度地影響信號的有效性，尤其是使得微弱電流信號難以捕捉，因此無法保證電網電流狀態監測的及時性和有效性[1]。多通道微弱電流信號噪聲控制的重要意義在于提高數據采集和處理的準確性和可靠性。當需要采集多個通道的微弱電流信號時，噪聲問題會變得更加復雜和棘手。這是因為各通道之間可能存在交叉干擾，而干擾信號的程度會受到信號源、傳輸線路、環境噪聲等多種因素的影響，導致信號失真和誤差累積。為了提高多通道微弱電流信號的完整度和有效性，有必要對信號中的噪聲進行控制。

采用工程技術措施控制噪聲的傳播和接收，以得到目標信號，即為噪聲控制。目前發展較為成熟的電流信號噪聲控制方法有很多，其中文獻[2]方法利用小波變換模極大值的方法來進行帶噪信號的奇異性檢測的理論，通過混沌蟻群算法確定噪聲控制任務的作用路徑。文獻[3]方法就通過對多噪聲信號的耦合，實現噪聲信號的控制。而文獻[4]方法根據均方誤差準則以及均方誤差，預測實時信號誤差，以此決定信號的濾波參數，采用自適應濾波的方式及可能性信號噪聲的控制結果。然而將上述噪聲控制方法應用到多通道微弱電流信號的處理工作中，不能同時處理好去噪和保留瞬變信號的問題，為此本文引入經驗小波變換技術。經驗小波變換技術是將Fourier頻譜分解為連續段，在各段上建立小波濾波器，并對其進行濾波與重建，從而獲得一系列FM成分。這種方法可以利用具有緊密支持性質的小波濾波器組對Fourier頻譜中的特征信息進行識別，從而實現了對信號頻段的自適應提取。將經驗小波變換技術應用到多通道微弱電流信號的噪聲控制工作中，以期能夠提高有效電流信號質量，通過有效提升數據采集和分析的準確性和可靠性，為科學研究和工程應用提供更加精確的數據支持。

1 多通道微弱電流信號噪聲控制方法

1.1 采集多通道微弱電流信號

多通道微弱電流信號的采集面臨著噪聲問題，這是由于信號本身的微弱性質以及環境、設備等因素導致的。微弱電流信號的采集面臨著噪聲問題，原因主要有以下幾點：

1)信號本身微弱：微弱電流信號往往非常微弱，可能只有幾微安的電流值，這樣的信號很容易被環境噪聲掩蓋，導致信號難以采集和處理。

2)器件噪聲：采集微弱電流信號的儀器或器件通常會引入一定程度的噪聲，例如前置放大器、濾波器、模數轉換器等。這些噪聲可能來自器件的內部電路，也可能來自器件與外界電磁環境的相互作用。

3)環境噪聲：采集環境中可能存在各種干擾源，例如電源干擾、電磁輻射、熱噪聲等。這些干擾源會在脆弱的微弱信號中引入額外的噪聲，影響信號的準確性和數據的解析。

多通道微弱電流信號中的噪聲來源可分為3種類型，分別為發電機產生的低頻波紋噪聲、變壓器在電壓切換過程中產生的諧波分量以及瞬時信號變換產生的同步噪聲。多通道微弱電流信號中噪聲信號的產生原理如圖1所示。

圖1 噪聲信號產生原理圖

在存在噪聲干擾的情況下，利用采集電路獲取多通道微弱電流信號樣本。使用的電流信號采集電流由前置電路控制、AD采集、數據處理、時鐘分頻、RS232收發以及收發控制等模塊組成。其中前置電路控制模塊的主要功能是實現模擬開關、采樣保持、程控放大等數據采集電路的控制；AD數據采集模塊通過TLC2543進行數據采集；數據處理模塊通過平滑濾波，過濾出頻繁波動的隨機錯誤；RS232收發模塊主要用于FPGA和PC的數據傳輸和接收的全雙工異步收發；接收和接收控制模塊主要負責對主機發出的命令進行分析，并按照命令將所存儲的數據進行抽取，再由RS232傳輸到主機；時鐘分頻器模塊將時鐘分配到各個程序中[5]。在實際的多通道微弱電流信號采集過程中，通過電壓變換電路把微弱電流信號變換成一個電壓信號，利用二階放大器把有效信號放大到 AD裝置的最大輸入區域，用A/D裝置進行模擬和數字變換，產生相應的數字信號，然后傳輸到數據處理中心進行數據處理和整理，最后由PC機進行數據處理和分析。為提高系統的動態范圍，模擬電路全部采用高壓電源，同時采用正、負兩種電源，確保零點附近的信號能夠得到高效地采集，同時也能減少電源的噪聲對多通道微弱電流信號采集結果產生的影響[6]。則任意通道微弱電流信號的采集結果表示為：

Ii=si+ni

(1)

式中，si和ni分別為噪聲信號和理想的無噪聲電流信號。按照上述方式可以得出電網多通道中微弱電流信號的采集結果，通過整合將電流信號的采集結果表示為：

(2)

其中：κi為第i條通道的信號傳輸損失系數[7]。按照上述流程完成多通道微弱電流信號的采集結果，最大程度地避免采集結果中存在噪聲干擾。

1.2 基于經驗小波變換的信號分解

信號分解是將一個信號分解成多個基本信號(也稱原子信號)的線性組合的過程。這種分解可以幫助研究人員了解信號的本質和特征，并且可以更好地描述和解釋信號的物理和數學特性。信號分解在信號處理、數據壓縮、信號識別和分類等領域都有著廣泛的應用，并且在許多科學和技術研究中都扮演著重要角色。

經驗小波變換是一種分解非平穩信號的方法，它既能夠處理周期性信號，又能夠處理非周期性或不規則信號，并且不需要預設信號的本質頻率或幅值信息。其基本思想是通過一連串的濾波操作，將信號分解成多個尺度和頻率內的小波，每個尺度和頻率的小波可以被表示為一個二元數，分別表示振幅和相位。這些小波的振幅和相位具有重要的物理和數學意義，能夠描述信號的結構、特征和有效信息。

經驗小波變換的優點在于其采用了一種自適應的調整小波函數和尺度的方法，這種方法優化了小波分解的結果和精度，并且避免了傳統小波變換中可能出現的過度平滑或過度分解的問題。此外還具有更好的可重構性和魯棒性，能夠處理噪聲、干擾和不規則信號等情況，在信號分解領域具有廣泛的應用前景。

以采集的多通道微弱電流信號作為處理對象，利用正交小波濾波器組對其頻域進行經驗分割，提取與傅里葉譜緊密相關的分量，將分量表示為與各個頻段相對應的時域模態信號[8]。經驗小波變換技術的執行過程如圖2所示。

圖2 經驗小波變換過程

利用傅里葉變換技術對采集到的信號進行初步處理，傅里葉變換是利用積分運算實現電流信號的轉換，積分運算過程可以表示為：

(3)

式中，f(t，a)為積分變換核，其中變量a為積分因子，I(α)為微弱電流信號I(t)的積分運算結果[9]。微弱電流信號的傅里葉變換結果表示為：

(4)

式中，w為微弱電流信號頻率。對經過傅里葉變換得到的電流信號進行歸一化處理后，在2π范圍內的傅里葉頻譜，根據香農準則將微弱電流信號頻譜支撐區間定義在[0，π]范圍內[10]。將微弱電流信號對應的傅里葉頻譜劃分為多個連續區段，劃分結果表示為：

Gn=[ψn-1，ψn]

(5)

式中，ψn-1和ψn為連續兩個分割區段。在上述區域范圍內，利用Meyer 小波的思想，獲得經驗小波函數如下：

hw(ψ)=

(6)

式中，rn表示分割區段ψn-1和ψn之間的間距，尺度λ的計算公式如下：

λ(x)=κ1x4-κ2x5+κ3x6-κ4x7

(7)

式中，κ1、κ2、κ3和κ4表示不同的常數[11]。同理可以得出經驗尺度函數表達式，將其標記為hc。由此得出多通道微弱電流信號的分解結果為：

IEWT(t)=φdetails(t)×hw+∑φapproach(t)×hc

(8)

式中，φdetails(t)和φapproach(t)分別表示細節系數和逼近系數，將構建的經驗小波函數和經驗尺度函數代入式(10)中，即可實現多通道微弱信號的分解，得到相關的分解結果并記錄各模態分量信號。

1.3 確定信號噪聲類型

根據多通道微弱電流信號的采集與分解結果，判斷當前微弱電流信號中是否存在噪聲，利用特征提取與匹配的方式判斷微弱電流信號中包含噪聲的類型[12]。依據多通道微弱電流信號中噪聲信號的產生原理，可以將信號噪聲分為窄帶噪聲、背景噪聲以及脈沖噪聲等多種類型，其中窄帶噪聲與背景噪聲的標準表達式如下：

(9)

其中：Az(t)、fz和φz分別為窄帶噪聲信號的幅值、中心頻率和相位，nbackground、nnarrowband和nCEN分別為背景噪聲、窄帶噪聲和有色噪聲[13]。針對上述噪聲信號設置其標準特征，其中背景噪聲的概率密度特征可以表示為：

(10)

式中，σ為背景噪聲信號方差。按照上述方式可以得出多種不同類型噪聲的標準特征，以此作為判定微弱電流信號噪聲類型的參考標準[14]。以采集并分割處理完成的多通道微弱電流信號為處理對象，從時域和頻域兩個方面提取信號特征。電流信號峭度特征的提取結果如下：

(11)

(12)

式中，?i為第i個特征τi的權重值，nfeatures為信號特征總量[15]。最終將設置的標準特征與微弱電流信號特征提取結果進行匹配，計算兩者之間的相似度，計算過程如下：

(13)

若計算結果高于閾值ζ0，則當前噪聲類型即為多通道微弱電流信號所包含的噪聲類型，否則需要進行下一種噪聲類型的匹配，直到確定多通道微弱電流信號噪聲類型為止。

1.4 構建信號噪聲控制器

將電流信號噪聲控制器作為噪聲控制方法的執行元件，控制器采用通用芯片UAF42，可以通過級聯實現4階至8階的濾波器，該芯片具有過濾功能，能夠保證數據噪聲控制質量[16]。UAF42內置逆變器和兩個積分器，可以很好地解決在無源濾波器中實現低功耗電容的問題。所構建的多通道微弱電流信號噪聲控制器結構如圖3所示。

圖3 微弱電流信號噪聲控制器結構圖

圖3中，R1，R2，R3，R4，R5表示不同的電阻，Ui表示原始信號，Uo表示高通濾波處理后的信號，Uj表示帶通濾波處理后的信號，L1，L2表示不同的電感，S1，S2，S3，S4表示不同的電導，D1，D2，D3，D4，D5，D6表示不同的二極管。

從實際的設計要求出發，可以很容易地獲得濾波器的特性參數，包括質量因子、最大通帶衰減、濾波器階數、濾波器增益等，它能快速地計算出不同類型的濾波器的振幅、頻率，以此搭建相關的頻率曲線，以此可以直觀地看出濾波器的衰減情況。由鐵氧體管和外部鍍有導電材料的低電流信號噪聲控制器的傳輸線路也可以作為吸收濾波器。吸收濾波器可以消除干擾分量，而不只是把它反射到信號源上[17]。在外部連接一個可伸縮的波紋管，其內部具備銅導線。在波紋管的作用下，銅導線不會發生局部放電，此時波紋管具有防護功能。采用高壓電容器，將高壓電容器置于絕緣銅筒中，使其能有效地進行高壓、低壓濾波。其阻滯波段與局放探測器波段相一致。電感器纏繞在一個抱套上。在該抱套中安裝了一層絕緣材料，該材料由一個中空電感器和一個濾波器組成了一個電回路，該電路可以有效地阻斷來自電源輸入端的干擾，阻斷由測試變壓器自身產生的部分放電信號，從而避免了被測信號含有一定的干擾分量[18]。

噪聲控制器濾波部分的信號傳遞函數為：

(14)

式中，q為噪聲控制指令。將微弱電流信號及其類型分析結果輸入到噪聲控制器中，生成噪聲控制指令，通過傳遞函數輸出并作用在對應通道中。

計算多通道微弱電流信號噪聲的控制量，具體公式如下：

Δn=|nin-ntarget|

(15)

式中，nin為輸入多通道微弱電流信號中的噪聲含量，ntarget為信號中允許存在的最大噪聲量[19]。多通道微弱電流信號噪聲控制采用小波硬閾值和軟閾值執行兩次噪聲控制工作，硬閾值函數表達式如下：

(16)

同理可以得出軟閾值噪聲控制函數[20]。確定微弱電流信號的對應通道位置，根據噪聲類型和噪聲量生成對應的控制指令，作用在不同的通道上，完成多通道微弱電流信號噪聲控制的目標。

2 噪聲控制效果測試實驗分析

采用白盒測試方式測試基于經驗小波變換的多通道微弱電流信號噪聲控制方法的控制效果。實驗使用的白盒測試方法是一種測試用例設計方法，即在已知測試對象內部邏輯結構與運作原理的情況下，對所有路徑進行測試。此次實驗是在無噪聲微弱電流環境中使用人為添加的方式加入噪聲因素，并控制加入的噪聲類型和噪聲量。分別使用不同的噪聲控制方法，判斷控制作用下電流信號是否能夠恢復原貌，且在不破壞原電流信息的情況下，最大程度減少信號噪聲含量。

2.1 配置多通道電流信號實驗環境

此次實驗選擇220 kV的交流電網作為研究對象，交流電網中的通道數量為211條，為了減少實驗工作量，隨機選擇交流電網中的任意10條通道作為測試對象，并保證電壓不變，信號傳輸長度為15 km。電網中的負載使用的是滑動變阻器，將電阻阻值調至72 Ω，保證電網各通道輸出的電流信號均為微弱信號。將電網與開關電源相連，其中電源額定輸出功率為25 kW。將主側計算機、多通道電網與頻譜儀通過同軸電纜連接，在頻譜儀上加設一個10 dB放大器，通過該設備實現實時電流信號的可視化顯示。

2.2 安裝并調試噪聲生成器

實驗使用m序列的噪聲生成器，該設備產生的噪聲特性與周期長度有關，周期越長，噪聲信號密度越小。安裝的噪聲生成器采用32級的移位寄存器序列，輸出的噪聲信號可以用多項式的形式表示：

n=b32+b22+b2+b+1

(17)

式中，b為噪聲信號的生成強度。設置噪聲生成器的驅動時鐘為15 MHz，采用驅動時鐘對信號進行分頻處理，利用鎖相環對相位進行修正，使噪聲頻譜得到擴大。特別要注意的是，在設計中增加了一個強制設置函數，使得m序列產生器輸出為0的情況下被強制設置到初始狀態。實時調整噪聲生成器的運行參數，從而實現噪聲類型與噪聲信號量的控制。

2.3 準備多通道微弱電流信號樣本

將多通道電網開關調整至閉合狀態，按照用戶端的負載需求，傳輸微弱電流信號，并利用采集設備獲取無噪聲環境下的微弱電流信號樣本。交流電網中01號通道的微弱電流信號波形如圖4所示。

圖4 微弱電流信號波形圖

在此基礎上，啟動噪聲生成器，并將噪聲信號直接作用在微弱電流信號中，通過信號間的耦合，得出含有噪聲的微弱電流信號，如圖5所示。

圖5 含有噪聲的微弱電流信號波形圖

按照上述操作，可以得出電網環境中所有通道內的電流信號樣本生成結果。由于噪聲生成器與各通道之間存在一定的距離，因此各通道中微弱電流信號中含有的噪聲信號量存在差異。根據噪聲生成器的設置工作參數及其與通道之間的距離，計算微弱電流信號中噪聲元素的理論值，以此進行信號噪聲控制。

2.4 描述噪聲控制及效果測試實驗過程

將優化設計的基于經驗小波變換的多通道微弱電流信號噪聲控制方法轉換為計算機可直接讀取的程序代碼，將其代入到配置的實驗環境中。將生成的含有噪聲的微弱電流信號樣本作為輸入項導入到控制程序中，得出微弱電流信號噪聲控制結果，控制程序界面如圖6所示。

圖6 多通道微弱電流信號噪聲控制結果

由此可以得出交流電網中所有通道微弱電流信號的噪聲控制結果。為了體現出優化設計方法在控制效果方面的優勢，分別將文獻[2-4]方法作為實驗對比方法，按照上述流程完成控制方法的開發與運行，并得出對應的噪聲控制結果。

2.5 設置噪聲控制效果評價指標

實驗分別設置去噪后微弱電流信號信噪比和相對誤差作為噪聲控制效果的評價指標，其中信噪比指標的數值結果如下：

(18)

式中，Iin(i)和IDe-noising(i)分別為i通道的電流信號及信號去噪結果，npassageway表示實驗通道數量。相對誤差是指去噪處理結果與原始微弱電流信號之間的差距，該指標主要用來判斷去噪處理過程中是否對原始電流信號產生影響，該指標的測試結果如下：

(19)

式中，變量Iprimary(i)為原始微弱電流信號。最終計算得出微弱電流信號噪聲控制結果的信噪比越低、相對誤差越小，證明控制效果越優。在此次實驗中，利用調試成功的噪聲生成器，分別產生強度為5 dB和25 dB的噪聲信號，控制噪聲信號量與電網產生的多通道電流信號一致。

2.6 噪聲控制效果測試實驗結果分析

2.6.1 5 dB噪聲環境

提取初始樣本數據以及控制方法的信號輸出結果數據，經過式(18)得出5 dB噪聲環境不同方法控制下信噪比的測試結果，如圖7所示。

圖7 5 dB噪聲環境下多通道微弱電流信號信噪比測試對比結果

從圖7中可以直觀地看出，在5 dB噪聲環境中，本文方法的電流信號信噪比始終在高于實驗對比方法，說明該方法的噪聲控制效果好。5 dB噪聲環境下微弱電流信號相對誤差的測試結果，如表1所示。

表1 5 dB噪聲環境下微弱電流信號相對誤差測試結果

將表1中的數據代入式(23)中，計算得出3種對比控制方法作用下，輸出微弱電流信號的相對誤差較大，而基于經驗小波變換的多通道微弱電流信號噪聲控制方法輸出信號的相對誤差較小，由此可見利用優化設計控制方法輸出的微弱電流信號更接近原始信號，控制效果好。

5 dB噪聲環境下3種方法的多通道微弱電流信號噪聲控制任務完成時間對比如表2所示。

表2 5 dB噪聲環境下噪聲控制任務完成時間對比

分析表2中的數據可知，文獻[2]方法的多通道微弱電流信號噪聲控制任務完成時間最小值為2.11 s，文獻[3]方法的多通道微弱電流信號噪聲控制任務完成時間最小值為4.96 s，文獻[4]方法的多通道微弱電流信號噪聲控制任務完成時間最小值為3.21 s，本文方法的多通道微弱電流信號噪聲控制任務完成時間最小值為0.96 s，以此證明5 dB噪聲環境下本文方法的控制任務完成時間更短，效率更高。

2.6.2 25 dB噪聲環境

其中，25 dB噪聲環境下多通道微弱電流信號信噪比測試對比結果如表3所示。

表3 25 dB噪聲環境下多通道微弱電流信號信噪比測試對比結果

表3中的信噪比數據均由式(18)計算得出，通過平均值計算得出3種對比方法下多通道微弱電流信號信噪比的平均值分別為31.9 dB、42.7 dB和43.2 dB，而在本文方法的控制下，多通道微弱電流信號的平均信噪比為51.7 dB，說明該方法控制下信號質量更高，信號噪聲控制效果更好。

25 dB噪聲環境下微弱電流信號相對誤差測試結果如表4所示。

表4 25 db噪聲環境下微弱電流信號相對誤差測試結果

將表4中的信號值數據代入式(19)中，得出15 db噪聲環境下，4種控制方法作用下，輸出微弱電流信號的相對誤差分別為1.56 kA、1.29 kA、0.84 kA和0.31 kA，由此證明在兩種不同的噪聲環境下，本文方法控制效果始終優于傳統方法。通過不同控制方法之間的橫向對比，發現在兩種不同噪聲強度環境下，本文方法均能達到良好的噪聲控制效果，說明該方法的信號控制效果更好。

25 dB噪聲環境下3種方法的多通道微弱電流信號噪聲控制任務完成時間對比如表5所示。

表5 25dB噪聲環境下噪聲控制任務完成時間對比

分析表5中的數據可知，文獻[2]方法的多通道微弱電流信號噪聲控制任務完成時間最小值為3.47 s，文獻[3]方法的多通道微弱電流信號噪聲控制任務完成時間最小值為7.45 s，文獻[4]方法的多通道微弱電流信號噪聲控制任務完成時間最小值為5.15 s，本文方法的多通道微弱電流信號噪聲控制任務完成時間最小值為1.23 s，說明25 dB噪聲環境下本文方法的控制任務完成時間更短，整體噪聲控制效率更高。

3 結束語

微弱電流信號具有功率低、不易被接收等特點，為了提取到微弱電流信號中的有效信息，有必要對其噪聲進行有效控制，由此提出了基于經驗小波變換的多通道微弱電流信號噪聲控制方法。在經驗小波變換去噪分析中，針對存在噪聲的信號分量進行控制，而對于無噪聲的分量不做任何處理，以此保證信號數據不會丟失。實驗結果證明，該方法不僅能去除微弱電流信號中的噪聲，同時能夠有效保留微弱信號的細節信息，具有較高的應用價值與研究意義。然而實驗結果也反映出噪聲控制方法與外界環境之間的關系，證明優化設計方法存在抗干擾能力差的問題，針對這一問題還需要在今后的研究工作中進一步改善。