基于貝葉斯改進神經網絡的電力無人機魯棒姿態控制方法

嚴永鋒，任 濤，王 濤，吳 烜，吳 琳，李 文

(1.武漢電力職業技術學院 電網建設工程系，武漢 430000；2.國網湖北省電力有限公司 技術培訓中心，武漢 430000)

0 引言

電力無人機是用于電力巡檢工作中的無人機，電力巡檢是為了確保電網和用戶供配電系統的安全運行，預防、發現并及時處理事故隱患的活動，它是一種對變配電設備、線路進行的定期或不定期的測試工作。電力巡檢工作包括：檢查線路、變壓器、高低壓開關及各類設備的運行狀況，并對其進行定期的安全評估；對已投入生產使用的發電機進行保護裝置開閉測試；參與和幫助解決突發故障問題等。由于電力巡檢環境較為復雜，其存在電壓過高、漏電等安全隱患，因此使用電力無人機執行巡檢工作。

電力無人機利用內置的攝像機設備，采集電力系統環境中各個位置的圖像，通過圖像的識別與分析，判斷當前電力系統運行是否存在異常情況，由此得出電力巡檢結果。在實際巡檢過程中，無人機需要按照一定的軌跡和姿態飛行，保障采集的電力系統圖像包含所有位置的信息，因此，電力無人機魯棒姿態控制是無人機飛行過程中的重要組成部分。魯棒控制是在給定的參數條件下，維持某些性能的特性。而姿態控制是保證控制目標能夠按照指定姿態運動和變化的過程。從目前的發展情況來看，文獻[1]中提出的基于反步滑模算法的無人機姿態控制方法、文獻[2]中提出的基于故障觀測器的無人機姿態控制方法以及文獻[3]中的基于自抗擾模糊參數優化的無人機姿態控制方法發展較為成熟，其中文獻[1]中提出的方法利用反步滑模算法生成位置姿態控制率，并以閉環控制回路作為補償。文獻[2]中提出的控制方法，以觀測器實時檢測出無人機中存在的故障、模型不確定以及干擾情況為處理目標，實現無人機姿態的一致性準確跟蹤與控制。而文獻[3]中的控制方法采用模糊控制對非線性反饋控制律的增益進行在線調整，有效抑制控制過程中存在的干擾。然而將上述傳統控制方法應用到電力無人機的控制工作中，存在明顯的控制精度問題，主要體現在姿態控制誤差大、魯棒性差等方面，為此引入貝葉斯改進神經網絡。

貝葉斯改進神經網絡是利用貝葉斯算法優化的神經網絡，最大程度地發揮算法自適應學習和歸納能力?；谪惾~斯改進神經網絡的特點，并且針對上述文獻方法存在的問題，利用貝葉斯改進神經網絡優化電力無人機魯棒姿態控制方法，設計一種新的基于貝葉斯改進神經網絡的電力無人機魯棒姿態控制方法。通過該方法解決不同風場工況下電力無人機姿態角控制誤差較高的問題，提高電力無人機的姿態控制效果。

1 電力無人機魯棒姿態控制方法設計

1.1 確定飛行姿態控制目標

在確定飛行姿態控制目標前，需要構建電力無人機[4]數學模型。首先，電力無人機由主機身、數據處理模塊、攝像機模塊等部分組成，其中主機身包括直流無刷電機、旋翼等部分。假設旋翼為質量分布均勻的梯形薄片，無刷電機外轉子為圓柱形薄片，那么旋翼的轉動慣量可以表示為：

(1)

式中，mrotor和mOuter分別為旋翼和連接轉子的質量，Ltip和Lroot分別為旋翼上尖端和根部的寬度，dtip-root和DOuter對應的是槳尖與槳根距離以及連接轉子的直徑。電力無人機旋翼垂直運動原理如圖1所示。

圖1 電力無人機垂直運動原理圖

增大電機轉速，進而提高電力無人機的速度，增大驅動電機的總升力。若電力無人機的整體升力超過4個驅動電機的總重力和負載，則四旋翼所承受的提升力也隨之增大；若需要四旋翼進行垂直方向進行下降運動，需要降低4個旋翼的旋轉速度，讓四旋翼無人機在4個旋翼的共同作用下，產生的升力比它本身的重量要小得多[5]。而四旋翼則是在保持平衡的情況下，才能產生足夠的升力。以電力無人機垂直運動中的上升動作為例，無人機旋翼需產生的升力可表示為：

(2)

式中，ρ為無人機飛行環境中的介質密度，κlift為旋翼升力系數，Srotor和Rrotor分別為旋翼的面積和半徑，μinflow和μforward分別為旋翼的流入比系數和前進比系數，θrotor為旋翼在無人機基體上的安裝系數，γ為旋翼實度，υc為飛行介質中的信號傳播速度。同理可以得出不同飛行任務下，旋翼的工作方式，將其代入到無人機旋翼結構中，得出無人機旋翼結構模型的構建結果。同理可以得出電力無人機在橫滾、俯仰等旋翼是用一臺無刷直流電機來驅動的，在此條件下，該直流電機的電樞回路的電壓和旋轉力矩平衡方程為：

(3)

式中，υm為直流電機的轉速，U和I分別為電機的輸入電壓和電流，κpotential、κele和κload對應的是反電勢、電機轉矩、負載轉矩系數，R為電機阻抗，δresponse和δinertia分別表示感應系數和慣性系數。電力無人機在空中飛行時，由于俯仰、姿態及零件的調節，其氣動性能也會發生改變。研究其氣動性能，其核心問題是升力和阻力的變化，以及由于周圍流場的變化而引起的機身表面壓力分布的變化。在滿足質量、動量守恒、能量守恒等條件的情況下，流體的運動狀態可以采用3個守恒方程進行分析。守恒方程如下：

(4)

式中，ρair為飛行環境中的氣體密度，vair為飛行速度，P和H分別為大氣壓強和飛行高度，Ff和μf對應的是空氣摩擦力及摩擦系數，φ為湍流粘度項[6]。在守恒定律的支持下，計算無人機旋翼的升力和阻力為：

(5)

式中，κpull和κresistance分別為拉力系數和阻力系數，ω為旋翼的飛行角速度。按照上述方式可以得出旋翼扭矩和側傾力矩的求解結果，從而得出無人機旋翼在空氣介質中的動力模型構建結果。

在電力無人機數學模型的支持下，利用傳感器設備檢測無人機的實時位姿[7]，為確定電力無人機飛行姿態控制目標做準備，考慮電力無人機的負載性能，選擇陀螺儀作為無人機的傳感器，其位置姿態檢測如下：

xout=x+Ae+bn

(6)

式中，x和xout分別為姿態數據的真實值和傳感器的輸出值，Ae表示傳感器的隨機漂移誤差矩陣，bn為傳感器運行環境中的高斯白噪聲。該傳感器利用角速度實現了四旋翼6個方向位置、軌跡及加速度的同步測量。因為3個坐標系的偏差以及零位的偏差均影響檢測精度，因此，在飛前需要標定傳感器[8]。在標定過程中，電力無人機實時姿態檢測的目的是確定姿態控制的初始值，需要檢測的姿態角包括俯仰角、滾轉角和偏航角，在電力無人機的實際飛行中，姿態角處于持續變化狀態，其中俯仰角和橫滾角由慣導系統的實測數據進行轉換，而偏航角由磁通觀測數據進行計算，則在任意時刻電力無人機的姿態角檢測結果可以表示為：

(7)

式中，ax、ay和arctanaz分別為加速度在x、y、z三個方向上的實時分量[9]。

至此可得到當下電力無人機姿態角度和位置的檢測結果。通過檢測電力無人機姿態，確定無人機姿態控制目標，無人機飛行軌跡可以分為起降過程的垂向軌跡和巡檢過程的水平軌跡。垂向飛行的飛機高度變化，但水平和豎直方向的坐標不發生變化，而在水平飛行過程中，無人機的飛行高度不會發生明顯變化[10]。則電力無人機垂向飛行軌跡的規劃結果可以表示為：

(8)

式中，ht、hground和hmax分別為電力無人機當前飛行高度、地面高度以及最高飛行高度，α為常數系數，用來表示無人機的扭矩性能，而mUAV和tc對應的是無人機的重量與飛行時間。水平飛行軌跡的規劃就是生成無人機當前位置與目標位置之間的路線，并根據初始路線上與環境元素的碰撞情況，對初始路線上的節點進行調整。在已知飛行目標位置和當前位置的情況下，生成的初始路線可以表示為：

(9)

式中，x(t)，y(t) 表示t時刻電力無人機的飛行位置，xtarget，ytarget為電力無人機飛行的目標位置。在電力巡檢工作中，電力無人機需要到達的目標位置較多，因此，可以按照式(9)生成多個子路線，通過首尾相連的方式，獲取無人機水平飛行軌跡的規劃結果。如果初始生成的飛行軌跡中存在與環境坐標相同的節點，則說明無人機在飛行過程中會出現碰撞現象，此時需要調整該節點的位置，并將調整后的位置節點重新輸入飛行軌跡[11]。重復上述操作，保障飛行軌跡中所有節點均不與環境坐標重合，即可得到電力無人機飛行軌跡的規劃結果。結合飛行軌跡與巡檢目標之間的位置關系，得出無人機的飛行姿態控制目標，控制目標的求解過程如下：

(10)

式中，d為電力無人機與巡檢目標之間的距離，該變量的計算公式如下：

d=

(11)

式中，(xUAV，yUAV，zUAV)和(xj，yj，zj)分別為電力無人機與巡檢目標的三維位置坐標。從最大過載、最大飛行速度等自身條件出發，將垂直、水平方向最大轉彎角等設定為無人機飛行的約束條件，約束條件的設置情況如下：

(12)

式中，(xi，yi，zi)和(xi+1，yi+1，zi+1)分別為第i和i+1段航行軌跡上的節點坐標，fmax(θx-turn)和fmax(θy-turn)分別表示水平、豎直轉向角的最大值[12]。若初始確定的控制目標滿足公式(12)所述條件，則認為生成目標為有效目標，否則認為當前目標為無效控制目標。

1.2 貝葉斯改進神經網絡的魯棒姿態控制實現

在確定飛行姿態控制目標后，以該目標為控制目標，引入貝葉斯改進神經網絡，構建電力無人機魯棒姿態控制方法，但是考慮環境風是影響電力無人機飛行的重要因素，因此，在電力無人機魯棒姿態控制過程中，需要充分考慮飛行環境中的風元素。按照風場在空間中的風速剖面方式，可以將風場分為平均風和脈動風兩種類型，平均風的大小隨時間變化較小，可以將平均風分成基本風和漸變風[13]?；撅L是不隨時間變化的常量，漸變風會隨時間變化而變化。而脈動風的速度模式比較復雜，需要通過脈動風振幅的頻譜模式和地表粗糙程度等統計特性建立脈動風的速度模式。平均風和脈動風的函數表達式如下：

(13)

式中，vbasic和vchange分別為基本風速和漸變風速，ψ(n)為風的經驗幅值譜，fwind和γ對應的是風頻率及其分布系數。在考慮環境風場的條件下，分析電力無人機的受力情況，圖2表示的是在傾斜平均風場下，電力無人機的受力情況。

圖2 傾斜平均風場電力無人機受力示意圖

假設風向與豎直方向之間的夾角為θwind，則電力無人機的合外力可以表示為：

(14)

式中，G為電力無人機的重力值[14]。β，σ分別為x，y向的風轉換系數。同理可以得出風場環境下無人機的受力分析結果。

在得出風場環境下無人機的受力分析結果后，識別電力無人機故障狀態，其識別的目的是為其魯棒控制提供參考，在一定程度上可以提高無人機的控制效果。假設電力無人機中的第i個執行器出現故障，此時電力無人機的運行特征為：

(15)

式中，ζi(t)為時變失效因子。同理可以得出其他執行器故障狀態下，電力無人機的運行特征[15]。在故障識別過程中，利用傳感器收集無人機的實時運行數據，并從時域方面提取電力無人機的運行特征。則在實際電力無人機執行器故障識別過程中，計算提取特征與故障標準特征之間的匹配程度，從而識別無人機執行器是否處于故障狀態，公式如下：

(16)

式中，τhitch為故障狀態下電力無人機的標準運行特征，s0為故障判斷閾值，1表示正常，0表示故障。若公式(16)的計算結果高于s0，說明當前電力無人機處于故障狀態，否則認為當前電力無人機運行正常。

以電力無人機飛行姿態控制目標為基礎，結合電力無人機飛行環境威脅和電力無人機執行器故障狀態，引入貝葉斯改進神經網絡[16-17]，計算魯棒姿態控制量。貝葉斯網絡為輸入層、隱藏層和輸出層3層，其構造與深度學習網絡相似。與一般的深度學習網絡不同，貝葉斯神經網絡有一個概率層次，在這個層次上，權值服從于一個概率分布，圖3為貝葉斯改進神經網絡的基本結構。

圖3 貝葉斯改進神經網絡結構圖

貝葉斯改進神經網絡中，由于其具有對不確定信息的描述能力，因此，在一定的輸入條件下，可以從多個可能的結果中選取一個輸出。貝葉斯改進神經網絡可以視為由許多子網組成的一個整體，每個子網在每次訓練時均可以同時對其進行優化，從而使其具有較強的魯棒性。在學習訓練過程中，由于可以采用多個正向傳遞的方式，使得訓練結果由多個子網組成，因此，建立的網絡不僅可以得到良好的正則化效果，而且可以有效地抑制過擬合現象。在魯棒姿態控制量計算過程中，采用前向傳播與反向傳播相結合的方式，以電力無人機的實時飛行數據作為貝葉斯改進神經網絡的輸入項，則在前向傳播過程中，貝葉斯改進神經網絡隱含層神經元的輸出結果可以表示為：

(17)

式中，?implication和δ0分別表示隱含層神經元的權值和閾值，φ為變換系數，Nin為貝葉斯改進神經網絡隱含層包含的神經元個數，ζi為神經網絡的輸入項，即電力無人機的飛行數據。同理可以得出其他神經元以及隱含層的輸出結果，將該結果通過輸出層輸出，即可得出貝葉斯改進神經網絡前向傳播訓練的輸出結果。神經網絡的反向傳播可以看成是前向傳播的誤差糾正過程，以達到誤差最小化，通過貝葉斯改進神經網絡學習到的非線性映射關系，將新的已知條件輸入網絡，則反向傳播的輸出結果為：

(18)

式中，?op分別為反向傳播過程中神經元的權重值，P(?op∣ζ)為先驗分布函數，其表達式為：

(19)

式中，p(ζ∣?op)為似然函數，p(?op)和p(ζ)均為歸一化因子[18]。利用貝葉斯方法學習神經網絡的權向量參數，并代入公式(18)，重復貝葉斯改進神經網絡的前向與反向傳播操作，直至滿足最大迭代條件，此時神經網絡輸出結果即為電力無人機姿態控制量的計算結果，可以表示為：

θ'={Δθroll，Δθcabrage，Δθyaw}，

(20)

圖4 電力無人機魯棒姿態控制器工作邏輯示意圖

電力無人機魯棒姿態控制器由PID控制元件和狀態反饋控制元件兩部分組成，具體的控制原理表達式為：

(21)

式中，Kgain和Kassist(t)分別為電力無人機的固定增益和輔助控制矩陣，κp、κi和κd對應的是比例、積分和微分控制參數。將魯棒姿態控制量的計算結果輸入到圖4表示的姿態控制器中，生成相應的控制指令：

k′=klawkPID+κcontrolkfeedback-λ

(22)

式中，klaw為控制律，κcontrol為控制參數，Δθ和λ對應的是姿態角控制量的計算結果和輔助變量[20]。根據姿態控制量的實時更新，得出作用在電力無人機上的姿態控制指令，按照控制指令完成電力無人機姿態的魯棒控制任務。

2 性能測試實驗分析

測試基于貝葉斯改進神經網絡的電力無人機魯棒姿態控制方法的性能，設計性能測試實驗。此次實驗的基本思路是：在不同的風場環境下，根據電力無人機的巡檢任務，確定電力無人機的飛行動作，并生成相應的姿態控制任務。利用優化設計的電力無人機魯棒姿態控制方法執行相應的控制任務，通過與姿態控制任務的對比，得出不同環境下姿態控制精度的測試結果。而魯棒控制性能測試主要是通過對不同風場環境下姿態控制性能的橫向對比，得出相應的測試結果。

2.1 測試準備

為保障無人機能夠采集電力系統的所有監控信息，選擇Z5型號電力無人機作為飛行平臺，滿足特殊地區地形圖采集的要求，要求其具有機動靈活的操作模式、復雜多變的起降場地功能以及超長的使用壽命。選擇的電力無人機為四旋翼無人機，該設備包括了機架和動力模塊兩個部件，機架是由起落架和機身構成，四旋翼無人機的全部電子部件都安裝在了機身上，因此，電力無人機的安全性和續航能力，完全取決于它的材料和結構，它的軸距是600毫米，機身則是采用了更輕、更結實的碳纖維材料。起落架的功能就是保證四旋翼無人機在起降過程中保持水平狀態，避免與地面相撞造成螺旋槳損壞，同時也減輕了無人機落地時的沖擊力。利用推進器的推進作用為電力無人機提供飛行動力支持。電力無人機能在80公尺的平坦地面上進行各種復雜地形的起降，無需專用跑道，能精確確定著陸位置。它的載重能力在50千克以上，能夠裝載當前主流的大型攝像機。在無人機設備上加設了傳感器、控制指令接口等外設。

在實驗前需要檢測電力無人機的飛行功能，首先，安裝電力無人機的電氣和機械設備，安裝重點是飛機的各個零件之間的聯接是否可靠，發動機的調速是否準確，慣性傳感器和機身的坐標是否準確。在進行空中飛行試驗的時候，要先將飛機手動懸停到適合自動控制的高度和位置。接著，在等待操作手手動懸停成功之后，再對地面上飛機的姿態角進行觀察，此時姿態角應該穩定在2～3°左右。在地面上觀測除節流道外其他四條線路的手動 PWM，并選擇合適的數值作為自動控制信號的參考；最后把控制的參數放上去，就能進入自動控制狀態。對于自主起降則直接在地面切換為自控模式。

充分考慮電力無人機的運行狀態，設置無風干擾、陣風干擾和平均風干擾作為3種實驗工況，為了實現對實驗環境的有效控制，選擇封閉的電力系統運行區域作為實驗環境，在區域內部裝設多個通風設備。在關閉區域大門且不開啟內部通風設備狀態下，形成無風干擾工況，在此基礎上，按照5 min/次的頻率啟動通風設備，每次通風設備的連續工作時間為3 min，形成封閉區域內的陣風工況，控制陣風風速為3 m/s。在平均風設定過程中，將區域內的所有通風設備調整至持續工作狀態，風速設定為5 m/s。

此次實驗以貝葉斯改進神經網絡為技術支持，需要在魯棒姿態控制任務執行之前，對相關的運行參數進行設置。設置組成貝葉斯改進神經網絡的神經元初始權值為0.07，學習率為0.01，最大訓練次數為200。將設置好的運行參數輸入到電力無人機魯棒姿態控制方法對應的運行程序中。

2.2 生成電力無人機姿態控制任務

根據電力無人機的巡檢任務，生成飛行軌跡，并標記飛行過程中無人機的實時飛行姿態數據。電力無人機飛行軌跡的規劃結果如圖5所示。

圖5 電力無人機飛行軌跡規劃結果

考慮電力無人機的飛行速度，確定任意時刻電力無人機的姿態控制目標，如表1所示。

表1 電力無人機飛行姿態控制目標

在無干擾、陣風干擾和平均風干擾工況下，重復執行控制操作，保證姿態控制目標相同。

2.3 描述控制效果測試實驗過程及設置控制效果測試指標

為了將基于貝葉斯改進神經網絡的電力無人機魯棒姿態控制方法編寫進飛控，需要采用Notepad++軟件，控制方法程序代碼的編譯以及固件的下載需要用開源軟件Arduino，通過這兩款軟件就可以對姿態控制程序進行開發。將電力無人機放置到實驗環境中，設置電力無人機的初始高度為0 km，姿態角均為0°，角速度為0 m/s。將生成的電力無人機姿態控制任務輸入到控制程序中，得出電力無人機魯棒姿態的控制結果，如圖6所示。

分別在陣風和平均風干擾環境下，重復上述操作，得出不同工況下電力無人機的姿態控制結果，并利用無人機內置的傳感器設備，收集實時姿態數據。

根據實驗測試目標，從姿態控制精度和魯棒控制性能進行測試，姿態控制精度公式為：

(23)

式中，θcontrol-roll(t)、θcontrol-cabrage(t)和θcontrol-yaw(t)分別表示控制作用下t時刻電力無人機的俯仰角、滾轉角和偏航角。另外，反映魯棒控制性能的測試指標的計算公式如下：

(24)

式中，εclear(t)、εgust(t)和εMean wind(t)分別為無干擾、陣風干擾和平均風干擾工況下任意時刻的姿態角控制誤差，通過俯仰角、滾轉角和偏航角控制誤差的求和，即可得出上述變量的具體取值，另外，參數T為電力無人機的飛行時間。公式(24)的求解結果Δε反映了優化設計方法在不同工況下控制精度的變化程度。為滿足電力巡檢工作對電力無人機姿態的控制要求，要求無人機俯仰角、滾轉角和偏航角的控制誤差均不得高于0.2°，指標Δε取值不得高于0.5°。

2.4 控制效果測試實驗結果與分析

在無風干擾環境下，啟動優化設計的魯棒姿態控制程序，通過電力無人機飛行姿態數據的記錄，得出反映控制精度性能的測試結果，如表2所示。

表2 無風干擾工況下控制精度測試數據表

將表1和表2中的數據代入到公式(23)中，計算得出俯仰角、滾轉角和偏航角的控制誤差分別為0.08°、0.06°和0.08°。獲得的3個角控制誤差最高為0.08°，該值低于0.20°，滿足實際需求。

重復上述操作，統計無人機飛行姿態數據，通過公式(25)的計算，得出實時控制誤差測試結果，如表3所示。

表3 陣風工況下控制精度測試數據表

通過求和計算，得出陣風工況下電力無人機的俯仰角控制誤差為0.18°，滾轉角和偏航角的控制誤差分別為0.16°和0.14°。得到的3個角控制誤差均低于0.20°，而該誤差在有陣風工況下也滿足實際需求。

在平均風工況下，電力無人機實時飛行姿態數據如圖7所示。

圖7 平均風工況下電力無人機實際飛行姿態角數據

將圖7中的數據代入到公式(23)中，計算得出俯仰角、滾轉角和偏航角的控制誤差均為0.16°該數值低于0.20°，滿足了實際需求。

綜合上述3種工況的測試結果，發現電力無人機的姿態角控制誤差均低于預設值，即滿足控制精度要求。

為了進一步驗證設計方法的性能，通過不同工況下姿態角控制誤差的橫向對比，得出反映優化設計方法魯棒性的測試結果，如圖8所示。

將公式(8)中的數據代入到公式(26)中，得出Δε的計算結果為0.47°，該數值與實際需求的0.5°相比，其降低了0.03°，由此可知，本文方法滿足實際需求。從測試結果中可以看出，優化設計方法的魯棒控制性能滿足應用要求。

為了體現出優化設計方法在控制性能方面的優勢，設置傳統的基于反步滑模算法的無人機姿態控制方法、基于故障觀測器的無人機姿態控制方法和基于自抗擾模糊參數優化的無人機姿態控制方法作為實驗的對比方法，在相同的實驗環境下對電力無人機進行魯棒姿態控制，并得出相應的測試結果，如表4所示。

表4 魯棒姿態控制性能對比測試數據表 (°)

從實驗結果中可以看出，在所有工況下，優化設計方法的姿態角控制誤差始終低于3種傳統方法，通過公式(24)的計算，得出3種傳統方法的Δε指標求解結果分別為0.68°、0.60°和0.80°，均高于優化設計方法，由此證明優化設計的基于貝葉斯改進神經網絡的電力無人機魯棒姿態控制方法在姿態控制精度和魯棒性方面具有明顯優勢。

3 結束語

電力無人機的姿態控制精度對于電力巡檢結果的精準度具有直接影響，為了最大程度地提高電力無人機性能，提出了一種新的基于貝葉斯改進神經網絡的電力無人機魯棒姿態控制方法。該方法利用貝葉斯改進神經網絡優化設計電力無人機的魯棒姿態控制方法，在一定程度上消除了外界干擾，在提高姿態控制精度的同時，提高控制方法的魯棒性。從實驗結果中可以看出，優化設計方法在控制精度和魯棒性等方面的性能得到明顯提升，其俯仰角、滾轉角和偏航角的控制誤差均低于0.2°，反映魯棒控制性能的測試指標低于0.5°，并且與傳統方法相比，該方法在不同工況下的控制誤差均低于傳統方法，實驗結果驗證了設計方法的有效性。因此，該方法對于其他類型無人機的控制具有重要的參考意義。然而，此次實驗只執行一次，得出的結果存在一定的偶然性，需要在今后工作中進一步完善。