基于深度學習的QPSK智能接收機模型研究

朱 力，韓會梅，彭 宏

(浙江工業大學 信息工程學院，杭州 310023)

0 引言

正交相移鍵控[1]技術(QPSK，quadrature phase shift keying)作為一種頻譜利用率高、抗干擾強、電路實現較為簡單的數字調制方式，在無線通信領域中應用廣泛。在通信傳輸過程中，QPSK已調信號受到信道噪聲等干擾后會出現失真。這種干擾失真信號到達接收機端時，必須經過接收機的解調和譯碼等相關過程處理之后，才可能恢復出所需要的原始信息。因此，接收機在整個通信系統中發揮著極其重要的作用，它決定著能否正確恢復出所需要的原始信息，也就決定著通信質量的好壞。

對于傳統的QPSK接收機而言，通常采用硬判決方法解調接收到的失真信號，解調后再經過譯碼等過程才能恢復出原始信息。但采用這種方法時，接收機處理每個模塊時的算法通常是基于理論假設的，如假設不存在共信道干擾以及射頻器件是理想的，即不會發生射頻損傷等。但這些假設并不一定與接收機所經歷的實際過程相符。因此，傳統的QPSK接收機優化的是在理想假設情況下的最佳性能，但在實際通信時很難達到這種最佳性能。因此，傳統的QPSK接收機還存在較大的提升空間。

近些年來，隨著科學技術的發展，深度學習在計算機視覺、自動控制技術、自然語言處理等眾多領域得到了廣泛應用，并不斷取得新的突破：人臉識別、無人駕駛和ChatGPT等，這也引起了科研工作者的廣泛關注。在無線通信領域，使用深度學習對通信的研究也越來越多，例如信號檢測[2]、預編碼[3]以及信道狀態信息反饋[4-6]等。由此可以推測，傳統無線通信接收機存在的不足也很可能因為深度學習的應用而得到一定程度上的改進。

下面介紹目前與信號解調有關的一些研究結果。在文獻[7-8]中，LoRa 算法可應用于物理層的解調，但是該算法僅能解調一個擴頻信道的數據包。同時，對于相同的擴頻信道而言，LoRa 基帶信號之間容易發生嚴重干擾。對于不同的擴頻信道而言，它們之間并不能達到完全正交。同相正交(IQ，inphase and quadrature)調制器容易出現偏置不理想、光電探測器的響應度失配以及混頻器不滿足共軛對稱性等問題[9]。因此，在接收機端也容易發生正交失衡，從而會對QPSK信號的正確解調造成影響，導致系統的性能下降。因此，為了消除其影響，需要采用特定的補償算法[10-11]。為了讓相干接收機輸出的兩路信號之間的相位相互正交，從而達到精確地解調出原始信號的目的，文獻[12]首先采用了施密特正交化算法對相干接收機輸出的兩路信號進行了理論上的分析，再通過進行具體實驗加以驗證。實驗結果表明，輸出的兩路信號經過正交失衡算法補償后，所得到的星座圖的性能得到了較大的提高。文獻[13]中使用了深度信念網絡和堆疊的自動編碼器來完成短距離多徑信道中的信號解調。除硬解調外，文獻[14]還采用深度神經網絡實現軟解調，降低了計算復雜度，提高了解調性能。文獻[15]中使用了雙向遞歸神經網絡(BRNN，bidirectional recurrent neural network)進行數據序列檢測，但在BRNN中的解調之后沒有包含信道譯碼模塊。從現有的研究結果來看，目前研究的通信接收機幾乎沒有考慮通信系統在頻率偏差和IQ失衡等干擾因素下的性能，但這些干擾因素在實際條件下經常存在，從而會干擾接收機的解調過程，最終對通信系統的性能造成較大影響。

為了解決現有QPSK通信接收機技術中存在的因信道噪聲、頻率偏差、IQ失衡等干擾導致現有QPSK通信接收機的解調性能較差的問題，本文將目前廣泛應用于計算機視覺、自然語言處理等領域的深度學習(DL，deep learning)技術[16]引入到QPSK通信接收機模型的研究中。采用深度學習是因為它是一種端到端的方法，與其他機器學習方法[17-19]相比，它可以從大量數據中學習到更深層次的特征。因此，本文研究了一種新的接收機模型，即基于深度學習的QPSK智能接收機模型，用來取代傳統的QPSK接收機的解調過程。仿真結果表明，當已調信號受到加性高斯白噪聲、頻率偏差和IQ失衡干擾因素影響時，與使用傳統的硬判決方法進行解調相比，使用本文所研究出的QPSK智能接收機模型能夠顯著提升解調性能。

1 系統模型

一個常見的QPSK通信系統如圖1所示，該系統包括發射機、信道和接收機。首先，在發射機端，原始發送信號經過信源編碼、信道編碼和QPSK調制后成為已調信號。然后，已調信號在信道中傳輸。由于實際的通信信道中存在著信道噪聲等非理想因素的影響，QPSK已調信號經過信道傳輸后，到達接收機端時會發生失真。接收機需要對受到干擾的已調信號進行解調和譯碼等過程，以盡可能準確地恢復出原始的發送信號。

圖1 QPSK通信系統和QPSK智能接收機概念模型

在本文中，我們考慮了影響接收機信號質量的3種因素：

1)加性高斯白噪聲(AWGN，additive white gaussian noise)：由于大氣中存在熱噪聲，通信系統中的電子元器件在工作時也會產生噪聲。因此，接收機接收到的已調信號將包含一定量的噪聲。噪聲和信號混雜在一起，會對信號的正確恢復造成一定的影響。最常見的噪聲是加性高斯白噪聲，從統計上來說它屬于隨機無線噪聲，特點是其通信信道上的信號分布在很寬的頻帶范圍內。

2)頻率偏差：發射機和接收機本地振蕩器之間的差異將導致接收信號產生頻率偏差，簡稱頻偏。頻率是無線通信中比較重要的一個性能指標，存在頻率偏差的信號會影響到接收機的正確解調，這很可能會導致信息恢復的準確程度降低。一般而言，頻偏越大，通信系統在傳輸信號時的通信質量就越差。

3)IQ失衡：由于溫度依賴性、生產缺陷和老化，I路徑和Q路徑中的模擬分量無法完美匹配。IQ失衡包括幅度和相位上的失衡。IQ失衡是一個很嚴重的問題，它會導致產生鏡像產物，從而影響接收機的吞吐率、解調性能等。另外，在實際的硬件電路中，設備本身的物理限制和電路設計出錯均可能會導致I信號和Q信號的相位和振幅不一致，從而產生IQ失衡。

2 QPSK智能接收機模型研究

本文所研究的QPSK智能接收機模型由長短期記憶(LSTM，long short-term memory)神經網絡和全連接層這兩種模塊組成，如圖2所示。

圖2 QPSK智能接收機模型

圖2中的LSTM神經網絡是在遞歸神經網絡(RNN，recurrent neural network)拓撲結構的基礎上加以改進得來的[20]。作為一種性能優越的循環神經網絡，LSTM不僅具有長時記憶功能、實現起來容易，還可以有效防止長序列訓練過程中存在的梯度爆炸和梯度消失問題。因此，LSTM在執行預測任務的時候具有獨特的優勢。圖2中的全連接層則用于增強模型的非線性表達能力，從而進一步提升整個網絡模型的性能。模型中的LSTM神經網絡我們最終只采用了一層，是因為我們在進行實驗研究的過程中發現：隨著LSTM層數的增加，模型總參數會顯著增加，模型復雜度會大大增加，訓練用時也會變得漫長，且容易發生過擬合，導致最終的模型訓練效果不理想。但是，當全連接層采用兩層時，模型的復雜度不會有很大的增加，但是整個網絡模型的性能相比于只采用一層全連接層會有較大的提高。我們綜合考慮了QPSK智能接收機模型的復雜度以及模型的最終性能，研究出了圖2中的QPSK智能接收機模型。

在本文中，我們將原始信息經過QPSK調制以及引入AWGN等干擾因素處理后的信號簡記為QPSK調制信號Xt=[X1，X2，...，Xn]。將Xt=[X1，X2，...，Xn]作為QPSK智能接收機模型的輸入。輸入該模型的信號經過模型處理后，輸出的即為解調后的信息比特流，取值為0或1。該模型用到的LSTM和全連接層模塊的具體介紹如下。

1)LSTM：

it=δ(Wi·[ht-1，Xt]+bi)

(1)

ft=δ(Wf·[ht-1，Xt]+bf)

(2)

ot=δ(Wo·[ht-1，Xt]+bo)

(3)

(4)

(5)

ht=ot*tanh(Ct)

(6)

式(1)～(4)中，Wi、Wf、Wo、Wc和bi、bf、bo、bc分別為對應結構的權重系數和偏置項，δ為sigmoid激活函數。激活函數δ(x)和tanh(x)可分別表示為：

(7)

(8)

QPSK智能接收機神經網絡模型中用到了一層LSTM，該層的激活函數為非線性激活函數Relu。

2)全連接層：

全連接層在本文中作為輸入層以及最后的輸出層。作為輸入層時，經過QPSK調制后的已調信號會進入到該全連接層作為輸入，全連接層對已調信號進行處理后再輸入到LSTM層。全連接層作為輸出層時，用于綜合所有信息，采用了sigmoid激活函數，以實現分類的功能。sigmoid函數可以將輸入向量中的每一個實數映射為0～1之間的實數輸出。因此，輸出向量中的所有值都在0～1之間。由于網絡輸出的是解調后的比特流，取值為0或1，因此，我們需要對全連接層的輸出結果進行四舍五入。四舍五入后得到的數據再進行信道譯碼即可恢復出所需要的原始信息。

損失函數在神經網絡模型訓練過程中起著重要的作用。當執行分類任務時，通常采用的損失函數為交叉熵。在本文中，我們采用的訓練損失函數為二元交叉熵(Binary cross entropy)。定義為：

(9)

其中：批大小為N，y為二元標簽 0 或 1，p(yi)為輸出是yi標簽的概率。下面給出QPSK智能接收機模型訓練的具體過程。

QPSK智能接收機模型訓練過程：

輸入：訓練集T，批大小為n，最大迭代次數設置為tmax，初始學習率為lr。

輸出:QPSK智能接收機神經網絡模型M。

a) 隨機初始化所搭建的網絡模型的參數。

b) fort=1,2,3,…,tmax:

c)從T中隨機選擇n個樣本,輸入到該網絡模型中進行訓練。

d)根據式(9)中二元交叉熵損失函數的定義計算出損失。

e) 用Nadam算法對損失函數進行優化,對搭建的神經網絡模型進行反向傳播訓練,并更新網絡參數。

f) end for。

3 模型參數設置及復雜度分析

3.1 參數設置

在本文的參數設置中，對于信道編碼環節，本文采用了(7，4)漢明碼編碼。因為漢明碼是一種高效的線性分組碼，在實際生活中的應用也比較廣泛。仿真實驗中所需用到的數據集均通過仿真軟件Matlab 2022b生成，包含訓練集和測試集。數據集中的每個樣本的產生過程為：首先，將32位原始信息比特流進行(7，4)漢明編碼得到56位的漢明碼比特流；然后，將得到的56位漢明碼比特流經過QPSK調制，即可得到已調信號；之后，對已調信號先進行根升余弦升濾波并采樣，采樣率設置為8；然后，對采樣后的信號引入加性高斯白噪聲、頻率偏差、IQ失衡作為干擾，即可得到干擾失真信號；最后，將得到的干擾失真信號進行采樣率為8的降采樣，即可得到56位特征向量。56位漢明碼比特流則作為特征向量所對應的標簽。此外，生成數據集中用到的根升余弦濾波器的滾降系數設置為0.5。在生成好的數據集中，對于每個訓練集，信號的信噪比(SNR，signal to noise ratio)范圍為0～7 dB，間隔為1 dB。每個SNR的樣本量為20萬，因此訓練集總樣本量為160萬(即20萬×8)。對于每個測試集，信號SNR的范圍為0～7 dB，間隔為0.5 dB。每個SNR的樣本量為10萬，因此測試集的總樣本量為150萬(即10萬×15)。

仿真實驗時，神經網絡模型的訓練在tensorflow2.4.0(CPU)框架上完成。訓練時采用Nadam優化方法。迭代次數設置為100次，批大小設置為256，初始學習率設置為0.001。為了防止模型出現過擬合，算法還引入了Keras中的回調函數ReduceLROnPlateau，它可以讓學習率在訓練過程中實現自適應調整。本文設置為當迭代次數過去兩次而模型的訓練損失函數不下降時，下一次迭代時的學習率就會調整為上次學習率的一半。

3.2 網絡復雜度分析

QPSK智能接收機模型一共有3層網絡。其中，第1層是全連接層，作為輸入層；第2層為LSTM層，作為中間層；第3層也是全連接層，作為輸出層。各層網絡的具體參數設置以及網絡復雜度分析如下：

1)第1層是全連接層，它作為輸入層，共有128個神經元，采用sigmoid激活函數，輸入信息長度為56位。

在本文中，全連接層參數計算公式可簡化為：

N=Input_size×Cell_size+Cell_size

(10)

其中：Input_size為輸入本層的數據尺寸大小。由于輸入的數據序列為一維，因此Input_size即為輸入信息長度56，以下類似。Cell_size為本層中的神經元數目，為128。因此本層參數總數為：

56×128+128=7296；

2)第2層采用的是LSTM，共有128個神經元。

在本文中，LSTM層參數計算公式可簡化為：

N= 4×((Input_size+Cell_size)×

Cell_size+Cell_size)

(11)

其中：Input_size指的是輸入數據尺寸大小，即為第1層的輸出尺寸大小128。Cell_size指的是當前LSTM層中設置的神經元的數目，為128。因此第2層參數總數為：

4×((128+128)×128+128)=131584；

3)第3層是全連接層，它作為輸出層，采用sigmoid激活函數。本層參數的計算公式見式(8)。其中，輸入本層的數據尺寸大小為128。本層中設置的神經元的數目為56。因此本層參數總數為：

128×56+56=7224；

4)網絡參數總數：

7296+131584+7224=146104；

因此QPSK智能接收機模型的網絡復雜度為O(146104)。

4 仿真實驗與結果分析

在本文的仿真實驗中，我們考慮了影響接收機接收到的信號質量的3個因素：加性高斯白噪聲、頻率偏差、IQ失衡。以下為與之對應的3個仿真實驗的仿真結果，以展示QPSK智能接收機模型的性能，具體分析如下。

1)加性高斯白噪聲(AWGN)：AWGN作為最基本的信道噪聲干擾模型，在通信信道中十分常見。我們首先考慮QPSK智能接收機模型在AWGN下的性能。在SNR為0～7 dB，且沒有其他的影響因素干擾時，我們在搭建好的深度學習環境中對QPSK智能接收機模型進行了訓練。訓練好后，我們對它進行了測試，測試結果如圖3所示。為了進行比較，本實驗也測試了在相同條件下使用理想硬判決和理想最大似然決策時接收機的性能。其中，理想硬判決是指在理想假設條件下解調，然后將解調輸出的比特流輸入到漢明譯碼器中，不受除AWGN以外的其它任何因素影響的硬判決方法。理想最大似然決策是指具有理想假設的最大似然譯碼方法，即在除AWGN之外沒有其它任何非理想因素的干擾。由于模擬的信息比特流遵循相等的概率分布，理想最大似然決策即為理想條件下的QPSK接收機所能達到的最佳性能。圖3中，QPSK智能接收機模型在7 dB時的誤碼率低至0.010 9%，而傳統硬判決方法誤碼率約為0.077 2%。因此，QPSK智能接收機模型在7 dB時的誤碼率大約只有傳統硬判決方法誤碼率的1/7。從圖3中可以看出，QPSK智能接收機模型的整體性能非常接近理想最大似然決策的性能，明顯優于傳統的硬判決方法，這反映出本文研究的智能接收機模型具有接近通信接收機性能極限的潛力。在未經訓練的SNR上，智能接收機模型也達到了接近理想最大似然決策的性能，表明它對SNR具有良好的泛化能力。

圖3 AWGN條件下，不同方案的性能對比

2)頻率偏差：在無線通信系統中，在發射機和接收機上分別使用兩個獨立的本地振蕩器。它們的頻率可能有一定的偏差。此外，當發射機和接收機之間存在相對運動時，會導致多普勒頻移。在這些因素的影響下，接收信號與發射信號之間會有一定的頻率偏差。在這一個實驗中，我們分析了信號在存在頻率偏差時3種解調方法的性能。在仿真中，歸一化載波頻率偏移量δf(相對于符號率)分別設置為0.001、0.002和0.004，其他設置與之前仿真時的設置相同。與第一個實驗類似，我們先訓練QPSK智能接收機模型，訓練好后再對它進行測試，圖4為QPSK智能接收機模型的測試結果。與采用傳統的硬判決方法進行解調相比較，可以看出，傳統的硬判決方法受頻偏的影響很大。隨著頻偏的增加，采用傳統硬判決方法進行解調的QPSK接收機的性能顯著下降。由圖4可知，當δf=0.004時，SNR在0～7 dB范圍內時，采用傳統硬判決方法進行解調的QPSK接收機的誤碼率高于1%。這在實際的通信過程中難以被接受。對比而言，QPSK智能接收機模型在7 dB時的誤碼率低至0.014 8%，而且受載波頻率偏差的影響則很小，隨著載波頻率偏差的增加，它的性能只是略有下降，誤碼率依然處于很低的水平，且十分接近理想最大似然決策的性能，反映出QPSK智能接收機模型具有很強的抗頻偏能力。

圖4 出現頻偏時，不同方案的性能對比

3)IQ失衡：由于射頻設備的非理想性，接收到的IQ信號可能存在IQ失衡，即I信道和Q信道的振幅和/或相位不平衡。IQ失衡可以用一組參數(α，β)來描述，其中α代表振幅失衡，β代表相位失衡。存在IQ失衡的已調信號在信道中傳輸的過程中會發生失真，從而導致接收機接收到的信號的質量變差，進而導致誤碼率升高。在這一個實驗中，我們分析了信號存在IQ失衡時3種解調方法的性能。本實驗一共考慮了3種I失衡配置：(5、-6)、(-3、10)和(-3、-2)。其他設置與第一個仿真實驗時的設置相同。與上兩個實驗類似，我們先訓練QPSK智能接收機模型，訓練好后再對它進行測試，圖5為QPSK智能接收機模型的測試結果。從圖5中可以看出，采用硬判決方法進行解調的接收機性能受IQ失衡影響較大，誤碼率也有較大的升高，整體性能不佳。而QPSK智能接收機模型的誤碼率依然處于很低的水平，在7 dB時的誤碼率低至0.019 8%。在不同IQ失衡配置的情況下，QPSK智能接收機模型的性能幾乎穩定不變，且十分接近理想最大似然決策的性能。從該實驗的結果中可以得出QPSK智能接收機模型具有優良的抗IQ失衡的能力。

5 結束語

為了解決因信道噪聲、頻率偏差、IQ失衡等干擾導致的現有QPSK通信接收機的解調性能較差的問題，本文研究了一種基于深度學習的QPSK智能接收機模型，用于替換傳統通信接收機的解調環節。該神經網絡模型主要由LSTM和全連接層構成，借助了遞歸神經網絡中的內存結構，也利用了LSTM能提取接收信號的時間相關性這一特點，從而提高接收機的性能。本文在加性高斯白噪聲、頻率偏差、IQ失衡3種干擾條件下進行了仿真實驗。仿真結果表明，與使用傳統的硬判決方法進行解調相比，QPSK智能接收機模型的性能有很大提高。因此，本文研究出的QPSK智能接收機模型具有一定的實用價值，很有可能在未來的通信領域得到一定程度上的應用。