底水氣藏動態水錐臨界產量計算方法

周小涪，魯瑞彬，林怡菲，董文生，聶瀾曦

（中海石油（中國）有限公司湛江分公司，廣東湛江 524057）

底水錐進是影響氣藏開發效果的關鍵問題之一[1-2]，特別是對于強底水氣藏，一旦形成水錐將會導致氣井水氣比快速上升甚至有暴性水淹的風險，嚴重降低氣藏的采收率[3]。目前計算水錐臨界產量的方法較多，最早的臨界產量計算模型是Dupuit 公式，但是考慮儲層為均質Kv=Kh，后來Schols 考慮Kv≠Kh提出了相應計算模型，李傳亮等[4]考慮隔夾層影響提出帶隔板的臨界產量計算模型，宋兆杰等[5]針對高產氣井考慮非達西流動影響的臨界產量計算模型，后來李傳亮[6]考慮儲層傷害，對Dupuit 公式進一步做了改進，更能反映真實的地層情況。而上述計算模型都存在一個共性問題：隨著氣藏的開發，地層壓力的下降，壓力相關計算參數也在發生變化，包括氣相相滲、體積系數、氣體黏度、偏差因子等參數[7]，因此，以上模型計算結果都是開發初期水錐臨界產量，而最容易形成水錐的反而是開發中后期，如何在整個生產階段指導一口井合理開發，就需要對動態水錐臨界產量進行研究。

1 動態水錐臨界產量

動態水錐臨界產量是反映底水氣藏開發地層條件下水侵動態的關鍵參數，解析公式難以全面準確描述，而且與開發生產過程中的地層壓力、水體能量、剩余儲量采氣速度等參數關系密切。本文從數值模擬角度進行研究并理論分析了動態水錐臨界產量與氣藏采氣速度的關系。

1.1 動態水錐臨界產量等效數值法

考慮到解析公式存在的缺陷，如公式整合信息較少，反映產能變化的參數單一，不能體現隨壓力變化的特征，而且這些問題比較難以進行優化；同時目前有較多的成熟商業數值模擬軟件，集成了幾乎所有的地球物理、測井信息以及地質油藏認識建立靜態模型，并結合水體能量、儲層非均質性、隨壓力變化的流體性質進行動態計算，因此，其結果相對于簡單的解析公式具有更大的參考價值。

采用等效數值法計算動態水錐臨界產量，首先要確定發生臨界水錐的判斷條件。通過大量實際在生產氣田水氣比上升規律發現，對于底水氣藏氣井水氣比一旦開始上升則會發生快速上漲，此時說明已經發生了水錐，因此，可以將水氣比為1 m3/104m3作為臨界條件進行判斷是否發生水錐，其次需要控制氣井產量，防止水氣比快速上漲，此時的產量定義為動態水錐臨界產量。

當水氣比大于1 m3/104m3后，降低氣井產量進行生產，防止水氣比快速上漲，即下一時間步產量Qgn為當前時間步產量Qgn-1的a 倍，a 為產量調整系數。在數值模擬軟件中采用兩個關鍵字ACTIONW 和WTMULT進行循環條件判斷控制氣井產量，該方法可在單個時間步內多次進行判斷水氣比是否超過1 m3/104m3，并調整氣井產量直到水氣比不再快速上漲，整個控制過程如下，其中產量調整系數a 需要進行敏感性分析確定。

1.2 動態水錐臨界產量與采氣速度關系

動態水錐臨界產量從本質上其實是氣體能量與水體能量在地層條件下相互作用的一個結果。隨著氣體采出，兩者呈現出此消彼長的態勢，勢必在某個時間點水體開始侵入氣層。因此，在一定地層條件下，氣體能量可反映在氣藏剩余儲量上，而水體能量則由水體倍數來體現，更進一步可利用開發參數剩余儲量采氣速度反映氣體能量，而用臨界水錐反映水體能量，則兩者之間關系也就是氣體與水體相互作用的關系。

在底水氣藏開發過程中采氣速度的確定尤為重要，速度過低氣田開發經濟性差，效益回報周期長；速度過高，容易產生水錐造成氣井水淹停噴，嚴重影響氣藏采收率[8-11]。底水氣藏全生命周期開發過程中合理產量控制方法應為：初期采用合理采氣速度+中后期動態水錐臨界產量控制。后續在機理分析中用實例進一步闡述合理采氣速度的確定過程。

2 機理分析及實例應用

動態水錐臨界產量計算方法相比解析公式計算的水錐產量有更廣泛的適用性，但需要對關鍵參數進行選取和分析，通過對在生產兩個典型底水氣藏進行應用，證實了與生產實際較為符合，可以用于指導開發生產。

2.1 關鍵參數選取與適用性分析

采用數值模擬方法分析氣水產出規律已成為常用的一種方法，建立底水氣藏單井機理模型進行研究，分析動態水錐臨界產量等效數值法的實用性并進行實例驗證[12-15]。機理模型的儲量、物性、水體大小參考實際在生產強底水氣藏，水體倍數為150 倍，滲透率240 mD，有效厚度40 m，氣藏初始壓力為27 MPa，地質儲量10×108m3，氣井初始產量20×104m3/d，模型網格劃分見表1。采用動態水錐臨界產量控制生產與自然遞減，從結果對比圖（圖1）可以發現控制水錐生產日產量下降更平緩，保證了氣井平穩生產，防止過快水淹停產，提高了氣井開發效果。

表1 模擬區域網格劃分表

2.1.1 產量調整系數確定 當氣井達到臨界水錐時對氣井產量進行控制，這個比例系數a 定義為產量調整系數。首先根據產量調整系數與水氣比關系，確定可以滿足調整效果的系數，也就是控制水氣比上升，另外也不能過多進行產量干預，如a=0.85 時，會頻繁調整氣井產量，從而限制了氣井產能，達不到最佳開發效果，本次機理模型初步計算產量調整系數為0.95。在此基礎上，進一步細化產量調整系數分析，從0.94 到0.97，分析產量調整系數對累產氣的影響（圖2），優選得到最優采出程度下的產量調整系數為0.95。對于生產管理上，可根據曲線形態確定氣井合理配產，如a=0.95調整3 次后水氣比開始降低，因此，該產量為動態水錐臨界產量，即20×0.95×0.95×0.95=17×104m3/d。

圖2 產量調整系數敏感性分析對比圖

2.1.2 水體大小 水體能量越強，采用控制水錐進行生產的效果越好（圖3）。因此，對于強底水氣藏有必要在生產中后期采用動態水錐臨界產量進行控制生產，可以發現控制產水量生產，累產氣增加較多，且產水量也會相應降低，對于水處理能力有限的海上平臺是較為有效的生產方式。

2.1.3 滲透率+厚度 常規解析公式計算因缺少反映產能及壓力變化的參數，對于低滲薄層計算通常會失真，而動態數值模擬法適用性更好。如例子所示，采用考慮Kv≠Kh的Schols 公式計算水錐臨界產量為8×104m3/d，而數值模擬法計算水錐臨界產量初期是大于8×104m3/d，2 年后低于8×104m3/d，因此，水錐臨界產量是動態變化的且解析公式計算結果初期偏小，后期偏大，不利于強底水氣藏經濟高效開發（表2、圖4）。

圖4 動態水錐臨界產量與解析公式計算結果對比圖

表2 解析公式計算水錐臨界產量表

2.1.4 剩余儲量采氣速度與水氣比關系 將剩余儲量采氣速度與水氣比繪制在一個圖中（圖5）可以發現：當剩余儲量采氣速度大于10%時，最容易產生水錐，而在動態水錐臨界產量控制生產后，剩余儲量采氣速度逐漸趨近于5%，隨著生產控制，水氣比也趨近于穩定，由此可以得出當剩余儲量采氣速度在5%左右時是不會發生明顯水錐的，因此，底水氣藏初期合理采氣速度應低于5%。

圖5 水氣比與剩余儲量采氣速度關系圖

2.2 實例氣藏應用

A 氣田：該氣田為底水氣藏，部署兩口水平井進行開發。開發中后期2015-2016 年兩次氣井配產（紅色線）大于動態水錐臨界產量（黑色線），造成該氣田從2015 年開始水氣比快速上升，最終水淹關停。該實例很好驗證了動態水錐臨界產量的實用性，在實際生產中，將氣井產量控制在動態水錐臨界產量之下，可以防止氣井發生暴性水淹關停，有效指導實際氣田進行生產，提高氣田開發效果（圖6）。

圖6 動態水錐臨界產量應用效果圖

B 氣田群：大部分氣藏為邊底水氣藏，其中底水氣井初期都是按照3%～4%采氣速度進行配產，且穩產期內剩余儲量采氣速度低于10%，發生水錐風險小。B 氣田群所有7 個井區中見水風險較大是A4H、A5H（氣層厚度?。?、A8（水體大）三口井；這三口井在穩產期末產量超過動態水錐臨界產量，需要緊密關注實時調整產量進行生產，避免發生水錐（圖7）。

圖7 剩余儲量采氣速度與動態水錐臨界產量實例應用圖

3 結論

（1）首次建立了考慮地質油藏特征及產能計算參數隨時間變化的動態水錐臨界產量等效數值法，結合常規水錐臨界產量解析公式可以預測全生命周期合理采氣速度，預防氣藏暴性水淹，提高氣藏開發效果。

（2）通過關鍵參數選取與適用性分析得出：產量系數調整選取以不過多干預影響氣井產能且保證采收率為原則進行優選；水體能量越強，采用控制水錐進行生產的效果越好；對于低滲薄層動態水錐臨界產量計算，動態數值模擬法適用性更好；科學論證了強底水氣藏初期合理采氣速度應低于5%。

（3）通過實例應用，驗證了動態水錐臨界產量計算方法的準確性，將氣井產量控制在動態水錐臨界產量之下可以有效提高氣藏開發效果；另外對于后續有見水風險的井也進行了提示，關鍵生產年份需要控制產量，避免發生水錐。