面向典型信號控制場景的行人過街特性探究

韓志方

（遼寧工業大學，遼寧 錦州 121000）

在城市交通規劃和設計中，了解行人過街的特性對保障交通安全和改善交通流量至關重要[1]。由于對不同信號控制路段的行人過街特性的了解相對有限。因此，本研究采用綜合方法，深入探究典型信號控制路段的行人過街特性，為交通規劃和設計提供參考。

1 研究資料

為收集數據，采用將人工調查方法和視頻采集方法結合的方式[2]。具體信息見表1。

表1 居民區路段行人過街最大等待時間建議閾值（單位：s）

表1 路段行人過街調查樣本

2 信號交叉口行人過街等待時間

當運用生存分析法研究信號交叉口行人過街等待時間時，可以使用Kaplan-Meier 生存曲線和Cox 比例風險模型進行分析[3]。具體的公式和計算過程如下。用Kaplan-Meier 生存曲線描述事件發生率隨時間變化的情況，計算不同時間點的生存率。假設有n個觀測樣本，其中有d個事件發生，t1＜t2＜...＜td為事件發生的時間點，r為在第i個時間點前仍然存活的觀測樣本數量，計算在第i個時間點的生存率（Si）如公式（1）所示。

式中：ri為在第i個時間點前仍然存活的觀測樣本數量；ni為在第i個時間點的總觀測樣本數量。

用Cox 比例風險模型估計不同因素對事件發生率的影響，并計算相應的風險比（Hazard Ratio）。假設有n個觀測樣本，其中xi為第i個觀測樣本的解釋變量（例如行人密度、車流量等）；hi（t）為第i個觀測樣本在時間t的風險函數，計算Cox比例風險模型如公式（2）所示。

式中：h0（t）為基準風險函數；b1、b2、...、bk為解釋變量的系數。

在生存分析中，存在刪失數據（例如行人中途離開交叉口等）?？紤]刪失數據對結果的影響，使用右刪失處理方法（Right Censoring）。具體操作：將刪失數據視為事件未發生，但在其刪失前的觀測時間內被統計在內。根據觀測數據和刪失數據計算生存曲線和估計風險比。

利用上述公式和方法，可以通過Kaplan-Meier 生存曲線分析行人過街等待時間的生存率，并通過Cox 比例風險模型分析不同因素對事件發生率的影響程度。同時，使用右刪失處理方法可以有效考慮刪失數據對結果的影響，提高分析的準確性和可靠性。

3 行人過街等待時間

按照以下公式和計算過程，用生存分析法中的Kaplan-Meier 分析法建立路段行人過街信號控制路口行人等待時間函數。

用Kaplan-Meier 分析法估計存活函數（生存曲線），可以描述事件發生率隨時間變化的情況[4]。路段行人過街信號控制路口的行人等待時間函數的計算步驟如下。

步驟1：用Kaplan-Meier 估計生存曲線

用Kaplan-Meier 方法估計生存曲線，如公式（3）所示。

式中：S（t）為時間t后，事件尚未發生的概率；di為在時間ti發生事件的個體數；ni為在時間ti有風險的個體數（即尚未發生事件或被刪失的個體數）。

步驟2：生存曲線的累積分布函數

通過累積分布函數（CDF）可以得到生存曲線，如公式（4）所示。

步驟3：研究行人在紅燈期間的等待時間

在此基礎上，可以研究行人在路段行人過街信號控制路口紅燈期間的等待時間。假設行人等待時間為T，可以將T視為一個事件的觀測時間，將ei視為行人是否在ti時刻完成過街的事件狀態。利用Kaplan-Meier 方法可以估計行人等待時間函數S（T）或F（T）。

步驟4：用分位數回歸估計最大等待時間閾值

當研究非參數方法時，可以使用分位數回歸方法估計不同行人數量和當不同出行時段時，行人過街的最大等待時間閾值[5]。具體的計算過程如下：1）收集數據。收集路段行人過街信號控制路口行人等待時間的實測數據，包括行人等待時間T、行人數量和出行時段等信息。2）Kaplan-Meier 估計。使用Kaplan-Meier 方法估計行人等待時間函數S（T）或F（T）。3）分位數回歸。應用分位數回歸方法，估計不同行人數量和當不同出行時段時行人過街的最大等待時間閾值。具體的計算過程如公式（5）所示。

式中：Tp為p分位數對應的行人等待時間閾值；β0和β1是回歸系數；N為行人數量；T為出行時段等。

通過以上步驟和公式，可以建立路段行人過街信號控制路口行人等待時間函數，并利用分位數回歸方法估計不同條件下的最大等待時間閾值?？梢詾閮灮范涡腥诉^街信號控制提供參考。本研究采用Kaplan-Meier 分析法對居民區場景下行人過街數據進行分析，結果如圖1所示。

圖1 居民區路段行人過街等待時間分布曲線

圖2 商業區路段行人過街等待時間分布曲線

早晚高峰時段首個行人最大等待時間的一般閾值為40s，極限閾值為55s。初始閾值行人最大等待時間的一般閾值為50s，極限閾值為70s。上限閾值為直接信號請求。平峰時段首個行人最大等待時間的一般閾值為29s，極限閾值為45s。初始閾值行人最大等待時間的一般閾值為40s，極限閾值為55s。上限閾值為直接信號請求。居民區路段行人過街最大等待時間建議閾值根據不同時段有所差異。在早晚高峰時段，建議的閾值較低；在平峰時段，建議的閾值相對較高。閾值設定可以幫助控制行人等待時間，提高交通效率和行人的出行體驗。居民區建議閾值見表1。

早晚高峰時段首個行人最大等待時間的一般閾值為45s，極限閾值為60s。初始閾值行人最大等待時間的一般閾值為55s，極限閾值為78s。上限閾值為直接信號請求。平峰時段首個行人最大等待時間的一般閾值為50s，極限閾值為65s。初始閾值行人最大等待時間的一般閾值為70s，極限閾值為90s。上限閾值為直接信號請求。商業區路段行人過街最大等待時間建議閾值根據不同時段有所差異。在早晚高峰時段，建議的閾值較低；在平峰時段，建議的閾值相對較高。這些閾值設定可以幫助控制行人等待時間，提高交通效率和行人的出行體驗。商業區建議閾值見表2。

表2 商業區路段行人過街最大等待時間建議閾值（單位：s）

4 行人過街交通特性分析

由居民區數據可知，男性（157 個樣本）的平均步速為1.30m/s，標準差為0.159，步速的偏度為0.263，峰度為0.435；女性（153 個樣本）的平均步速為1.27m/s，標準差為0.160，步速的偏度為0.016，峰度為0.047?？梢钥闯?，男性的步速略高于女性，但兩者差異不大。

由商業區數據可知，男性（146 個樣本）的平均步速為1.25m/s，標準差為0.189，步速的偏度為0.410，峰度為-0.705；女性（241 個樣本）的平均步速為1.23m/s，標準差為0.185，步速的偏度為0.685，峰度為-0.089?？梢钥闯?，男性的步速略高于女性，但兩者差異不大。

不同性別行人的步速分布情況不同，但差異不是特別明顯。在居民區和商業區，男性的步速略高于女性的步速，兩者差異不大。見表4。

表4 不同性別行人的步速分布

由居民區數據可知，青少年（51 個樣本）的平均步速為1.39m/s，標準差為0.155，步速的偏度為-0.268，峰度為0.262；中年（229 個樣本）的平均步速為1.29m/s，標準差為0.139，步速的偏度為0.451，峰度為0.696；老年（30 個樣本）的平均步速為1.08m/s，標準差為0.118，步速的偏度為0.033，峰度為0.362?？梢钥闯?，青少年和中年的步速相對較高，而老年的步速較低。

由商業區數據可知，青少年（15 個樣本）的平均步速為1.09m/s，標準差為0.097，步速的偏度為0.630，峰度為-0.260；中年（359 個樣本）的平均步速為1.25m/s，標準差為0.185，步速的偏度為0.543，峰度為-0.426；老年（13 個樣本）的平均步速為1.06m/s，標準差為0.132，步速的偏度為1.210，峰度為3.322?？梢钥闯?，青少年和中年的步速相對較高，而老年的步速較低。

不同年齡段行人的步速分布情況存在差異。在居民區，青少年和中年的步速相對較高，老年的步速較低。在商業區，青少年和中年的步速也相對較高，老年的步速較低。見表5。

表5 不同年齡段行人的步速分布

由居民區數據可知，早高峰時段的95 個樣本的平均步速為1.27m/s，標準差為0.168，步速的偏度為-0.311，峰度為-0.603；平峰時段的81 個樣本的平均步速為1.31m/s，標準差為0.142，步速的偏度為0.546，峰度為0.676；晚高峰時段的134 個樣本的平均步速為1.29m/s，標準差為0.163，步速的偏度為0.396，峰度為0.537?？梢钥闯?，3 個時段的平均步速相近，但平峰時段的步速分布更均勻，而早高峰時段的步速分布偏低，晚高峰時段偏高。

由商業區數據可知，早高峰時段的119 個樣本的平均步速為1.40m/s，標準差為0.166，步速的偏度為-0.262，峰度為-0.188；平峰時段的127 個樣本的平均步速為1.17m/s，標準差為0.147，步速的偏度為0.781，峰度為0.717；晚高峰時段的141 個樣本的平均步速為1.17m/s，標準差為0.142，步速的偏度為1.169，峰度為2.718?？梢钥闯?，早高峰時段的步速分布偏高，平峰時段的步速分布較為均勻，晚高峰時段的步速分布相對集中。

不同出行時段行人的步速分布情況存在差異，其中平峰時段的步速分布相對均勻，而早高峰和晚高峰時段的步速分布則偏低或偏高。不同場景下的步速分布情況也存在差異，商業區的步速分布相對集中，而居民區的步速分布相對均勻。見表6。

表6 不同出行時段行人的步速分布

5 結語

本研究采用將人工調查方法和視頻采集結合的方法，對典型信號控制路段的行人過街特性進行深入探究。通過收集靜態和動態的行人過街數據，并對數據進行分析，得出一些重要的結論。行人過街特性在不同路段間有明顯差異，這為交通規劃和設計提供了重要的參考。研究結果可以幫助交通規劃者更好地理解行人過街需求，并可以采取相應的措施保障交通安全和提高效率。未來的研究將進一步探究不同信號控制路段的行人過街特性，并結合其他因素，例如人口密度和交通流量等，進行更全面的分析。