戰斗部裝藥侵徹損傷及熱點生成研究

周睿達,吳艷青,楊 昆,薛海蛟

(北京理工大學, 北京 100081)

0 引言

侵徹戰斗部服役環境隨戰略要求變得愈發苛刻,彈體內裝藥的損傷程度與位置密切相關,同時主裝藥的力學損傷會促進熱點形成,導致意外點火,從而影響戰斗部侵徹安定性與毀傷能力[1-2],因此,研究戰斗部裝藥侵徹過程中的裝藥細觀損傷演化、熱點形成規律對侵徹安定性具有重要意義。

近年來,相關學者開展了彈藥侵徹安定性的試驗研究。Sun[3]對薄壁含裝藥彈體的撞擊變形進行研究,發現侵徹后裝藥頭部和尾部的密度變化很大,尾部變形嚴重。陳文[4]的研究表明,在侵徹過程中,裝藥前端、尾端會產生較多裂紋,并且損傷裝藥的感度顯著提高。高金霞[5]等進行了鉆地彈侵徹單層靶和多層靶的實驗,分析鉆地彈在侵徹多層靶板時由于損傷的不斷累積及攻角變化導致裝藥發生點火與爆燃。但由于侵徹實驗成本高、危險性較大,且無法準確反映侵徹過程中裝藥的動態損傷過程,隨著人們對于侵徹過程中多種點火機制理解的逐步加深,為彌補實驗手段的局限性,有限元數值仿真方法已成為學者研究侵徹過程中彈體內部裝藥的損傷機制和安定性的重要手段[6-9]。

王佳樂等[10]通過構建不同裝藥方式的彈丸模型,對比研究了裝藥方式對侵徹安定性的影響。李媛媛[11]、王政[12]等對含裝藥斜侵徹問題進行三維數值計算,指出在侵徹前期階段由于壓縮應力波傳播,裝藥的頭部壓實使得尾部與金屬殼體之間出現空隙。但傳統的沖擊點火判據c=pm·v·tn,將壓力、撞擊速度及作用時間的乘積作為判斷點火的標準,但實際結構中,由于材料、結構等的差異,裝藥的力學響應參數p、v、t存在差異,c值存在不確定性,不能很好地判斷侵徹過程裝藥安定性。

侵徹過程中裝藥處于復雜應力載荷下,PBX材料內部應力狀態呈不均勻分布,從而引起能量局域化而產生熱點[13-14],可通過裝藥的力學損傷-點火行為來構建細觀本構模型來模擬炸藥內微缺陷演化及熱點形成過程,從而分析一種或者多種熱點機制依次或同時影響炸藥的點火行為,Dienes[15]發展的各向異性統計裂紋模型(statistical crack mechanics,SCRAM)。成麗蓉[16]等通過孔洞周圍添加裂紋構建了包含2種熱點生成機制的細觀模型,并給出了戰斗部在侵徹單層和多層靶板時導致點火的溫升主導因素及機理。但大部分學者關注不同侵徹條件下的裝藥安定性,但戰斗部結構不同,導致其損傷演化和對應的非彈性功累積及熱點形成有所差異,目前考慮此方面對裝藥點火響應的影響研究較少。

本文中立足前期發展的PBX 炸藥微裂紋-微孔洞力熱化學耦合細觀模型[17],并基于結構裝藥進行修正,通過分析戰斗部侵徹過程中裝藥的力學-損傷-點火響應特性,利用數值模擬方法研究侵徹過程中裝藥的動態響應對炸藥損傷-熱點形成的影響,對比并研究了有無緩沖層戰斗部侵徹過程中的溫升機理,為戰斗部優化防護提供參考。

1 本構模型

1.1 PBX炸藥微裂紋-微孔洞力熱耦合細觀模型

PBX本構模型的總應力、應變由微裂紋相關偏量部分和微孔洞相關體量部分共同構成,并通過Gurson模型進行耦合,總體偏應變又由粘彈性應變、塑性應變及微裂紋應變組成,即:

e=eve+ep+ecr

(1)

PBX炸藥材料的塑性變形由Mises塑性理論以及屈服函數進行描述。塑性偏應變率可表示為:

(2)

通過SCRAM[16]模型來描述微裂紋張開/剪切擴展引起的裂紋應變,PBX材料的偏量本構關系為

(3)

(4)

式(3)、式(4)中:G為剪切模量;a為微裂紋初始特征尺寸,a-3=6Gβ;τ為松弛時間。

炸藥材料的體量本構關系可由Mie-Grüneisen狀態方程表示,即

(5)

式(5)中:ρ為材料密度;f為PBX的孔隙率;ρ和e分別為PBX的密度與比內能C0;s為PBX炸藥的材料參數;Γs為Grüneisen系數。主裂紋方向及演化由Griffith能量釋放率裂紋擴展準則確定。

1.2 熱點溫升機制

模型考慮了包括拉伸張開、剪切張開、純剪切、剪切摩擦、摩擦自鎖在內的5種微裂紋演化模式,以及微孔洞坍塌與扭曲變形2種孔洞演化模式,分別求取2類熱點的溫升及非彈性功導致的整體溫升。

當微裂紋處于剪切摩擦狀態下,且裂紋面的摩擦力小于受到的剪切力(非自鎖狀態),裂紋面上摩擦生熱可能導致晶體熔化、傳熱、點火,通過一維熱傳導方程描述溫度的升高與傳遞。

(6)

式(6)中:x為沿微裂紋法向的坐標軸;等式右端3項分別表示熱傳導項、化學反應釋放熱量、以及熔化區域(Ths≥Tm)液相粘性流動生熱;Ths、cv、k、Qr分別表示微裂紋熱點溫度、定容比熱、熱傳導系數及單位質量化學反應放熱;Z和E為Arrhenius反應速率方程參數;f(0≤f≤1)為熔化百分數;為熔化區域粘性系數;為熔化區域剪切應變率;vc為微裂紋滑動速度;l為熔化區域寬度。

微孔洞周圍材料溫度(Tvo)分布情況由一維球形熱傳導方程進行描述,即:

(7)

(8)

程序結構框架如圖1所示。

圖1 程序結構框架示意圖

2 戰斗部裝藥損傷及熱點生成研究

2.1 有限元模型及其驗證

利用用戶自定義材料子程序VUMAT將炸藥微裂紋-微孔洞力熱耦合細觀模型(CMM)嵌入商用軟件ABAQUS中并加以驗證,模型能夠較好的表征PBX在不同應變率下的變形與損傷,在戰斗部侵徹多層靶板時,隨著損傷和變形的累積,最終點火發生在侵徹第4層靶板[5]。模型標定與驗證如圖2所示。

圖2 模型標定與驗證

本次侵徹安定性的仿真計算中,采用1/2模型計算,殼體與裝藥之間的摩擦系數設為0.1。根據各部件的結構參數,建立有限元模型如圖3所示。PBX04材料參數如表1所示。

表1 PBX04材料參數

續表(表1)

戰斗部直徑為170 mm,長度為980 mm,彈頭為尖卵形,引信部分簡化為和殼體采用共節點連接的后端蓋。鉆地彈侵徹初速度為718 m/s?；炷涟畜w厚度為2.5 m,采用塑性損傷模型[18],彈體方向垂直于混凝土表面,如圖3(c)所示,其中磚紅色部分為主裝藥,材料為壓裝PBX-04[19],主要參數如表1所示,淡黃色部分為緩沖材料,材料為聚四氟乙烯(PTFE)[20],銀色部分為殼體,材料為30CrMnSiA鋼,緩沖材料與殼體均采用JC模型。

圖3 含PBX-4裝藥的戰斗部侵徹有限元模型。

2.2 主裝藥變形及壓縮波傳播情況

侵徹過程中,主裝藥載彈體中的壓力分布云圖和變形如圖4所示,侵徹初期,彈體頭部受到強烈的壓縮波作用,與此同時,藥柱在慣性作用下向彈頭方向壓縮,藥柱尾部與彈體尾端脫開,入射壓縮波于0.39 ms到達彈體尾部,0.88 ms時頭部達到壓力峰值,此時藥柱尾部行程最大,隨后藥柱在彈性應變能和拉伸波的作用下恢復變形,4.7 ms時由于彈體前端穿出靶體,此時裝藥尾部與彈體內壁碰撞最為劇烈。

為進一步研究藥柱內應力狀態對損傷演化及熱點溫升的影響,如圖4所示,沿中軸線在藥柱頭部、中部前端、尾部依次取3個位置輸出其mises應力、裂紋損傷變量、孔洞內徑等變量的時間歷程曲線圖。

由圖5可知,從壓力演化來看,相較無緩沖材料,添加緩沖材料后,侵入初期位置#2處應力峰值減弱并不明顯,但從圖5中可以看出,添加緩沖材料后,應力峰值由原來的220 MPa降低至141 MPa,表明緩沖材料能夠起減弱戰斗部前端輸入應力的作用。

圖4 侵徹過程典型時刻壓力演化情況

圖5 主裝藥不同位置mises應力時程曲線

不同時刻主裝藥塑性變形如圖6所示。在整個侵徹過程中,無緩沖結構戰斗部尾端分離最大距離為dmax=9.38 mm;PTFE緩沖結構戰斗部由于頭部緩沖層壓縮程度更大,分離距離dmax=9.53 mm,表明此時藥柱壓縮到極限,此時裝藥前端位置1處應力達到極值分別為161 MPa和108 MPa,隨后開始藥柱開始回彈,隨后主裝藥的壓縮與反彈交替發生,在最后一次回彈時,彈頭穿出靶體時尾部碰撞最為嚴重,應力迅速升高,峰值均在70 MPa左右。

圖6 不同時刻主裝藥塑性變形

添加緩沖材料后,主裝藥頭部的應力集中得到了明顯改善,應力集中會導致能量的聚積,從而導致主裝藥發生不可逆的塑性變形。從圖6中可以明顯看出,添加緩沖材料后,主裝藥的塑性變形在整個空間中分布的更加均勻,說明緩沖材料可以從減少結構內部的能量局部化進而影響戰斗部在侵徹過程中的安定性。

2.3 微缺陷損傷情況

侵徹過程中,裝藥頭部最先出現微裂紋損傷和孔洞坍塌并不斷擴展,損傷演化情況與壓縮波傳播路徑一致,同時裝藥側面由于摩擦作用也出現了相應的微裂紋損傷,裝藥尾部裂紋和孔洞損傷出現在穿出靶體階段。彈體不同時刻裂紋損傷及孔洞內徑分布對比如圖7所示。

由于裂紋擴展損傷主要受拉伸和剪切狀態影響,由圖7可得,入射壓縮波剛到達位置#2直至1.5 ms時刻,位置#2處并未發生明顯的微裂紋損傷,原因是對于位置#2處,該區域在侵徹初期一直處于壓縮狀態,此區域為三向受壓的應力集中狀態,對應區域中微裂紋處于摩擦自鎖狀態,故而微裂紋不會發生擴展損傷;而頭部與中部的裂紋處于剪切狀態,微裂紋能量釋放達到臨界值,導致微裂紋的擴展與損傷累積。

微孔洞隨著壓縮波傳播而發生坍塌,如圖7中孔洞內徑云圖所示,由于在位置#2處產生應力集中,故而位置#2處的孔洞壓塌情況最為嚴重,并經歷了多次損傷;4.6 ms時刻,尾部由于彈性碰撞導致孔洞壓塌,4.6 ms時刻后,未添加緩沖材料與添加緩沖材料時整個彈體區域內孔洞內徑最小分別為1.71 mm和1.55 mm。

圖7 不同時刻主裝藥中微裂紋損傷與孔洞內徑分布

主裝藥不同位置裂紋損傷時程曲線如圖8所示,添加緩沖材料后,整體裂紋損傷區域減少,由圖8(a)、圖8(b)對比可得,裝藥前端位置#1處裂紋損傷起始時間由原來的0.2 ms后延至0.5 ms,添加緩沖材料后位置#2處無明顯裂紋損傷,表明添加緩沖材料能有效地降低微裂紋的產生與擴展。

圖8 主裝藥不同位置裂紋損傷時程曲線

主裝藥不同位置孔洞內徑時程曲線如圖9所示。由圖9(a)、圖9(b)可得,添加緩沖材料后,微孔洞的損傷起始時間并未發生明顯改變;但有效地降低了主裝藥前端位置#1處孔洞坍塌損傷,最終該位置處孔洞內徑為2.5 mm。未添加緩沖材料裝藥頭部孔洞內徑為2.24 mm。表明緩沖材料在材料的反復加卸載中能起到較好的防護作用。

圖9 主裝藥不同位置孔洞內徑時程曲線

2.4 溫升情況分析

取侵徹過程中裝藥頭部與尾部危險點A、B,對比研究PBX多類能量耗散機制的材料宏觀溫升特性及微缺陷附近非均勻局部溫升特性,可得到不同溫升機制在戰斗部侵徹安定性的貢獻及該熱點形成受到緩沖材料的影響。主裝藥前后段溫度分布如圖10所示,圖11、圖12為侵徹過程中單元內部3種生熱機制引起的溫升。

圖10 主裝藥前后段溫度分布云圖

由圖10可知,添加緩沖材料后,在整個侵徹過程中,相較未添加緩沖材料的戰斗部結構,裝藥前端達到危險溫度(800 K)的單元數目由原來的124個降低至10個。

圖11 無緩沖主裝藥危險點微缺陷損傷及溫升曲線

圖12 PTFE緩沖主裝藥危險點微缺陷損傷及溫升曲線

裂紋溫升主要集中在頭部和尾部,中部裂紋處于剪切張開狀態,雖然裂紋擴展但并不會引起摩擦溫升,由圖11(a)可得頭部裂紋的擴展幾乎與溫升同時進行,主要發生在侵徹初期的第一次壓縮階段 ,尾部裂紋的擴展發生在彈體穿出階段,且擴展速率和溫升速率都要高于頭部,裂紋尺寸的增長加快了裂紋表面滑移速率,進一步導致裂紋摩擦熱的產生,二者峰值都達到了800 K;圖11(b)中孔洞溫升主要來自于主裝藥中的孔洞坍塌,總體影響較低,其頭部和尾部峰值分別為337 K和332 K,同時由于熱點密度較小產生的湮滅現象,其熱量以熱傳導的方式流向周圍區域導致溫升曲線的降低;宏觀體溫升曲線與侵徹過程中的有效塑性功密切相關,呈單調上升狀,頭部宏觀體溫升較高,峰值達到了380 K,而尾部體溫升僅為297 K,可忽略不計。

由圖12可知,添加緩沖材料后,頭部孔洞溫升峰值由原來的337 K降低至314 K,尾部孔洞溫升峰值不變,并且有效降低了侵徹過程中的孔洞坍塌與溫升;由于添加緩沖材料有效的減少了主裝藥頭部的塑性變形及應力集中,頭單元的宏觀體溫升下降幅度最大,由380 K降低至304 K。

3 結論

1) 仿真結果表明,侵徹過程中壓力與應力極值均出現在裝藥頭部,整個侵徹過程中裝藥經歷了多次壓縮-反彈過程,多次碰撞使得裝藥頭部和尾部的能量聚集,進而形成熱點,在戰斗部設計時應加以防護。

2) 緩沖材料能明顯改善裝藥在侵徹過程中的能量分布與應力集中情況,使得主裝藥上的應力峰值由220 MPa降低至141 MPa,降低約35%,能有效降低裝藥侵徹過程中危險點的塑性變形,從而降低發生意外點火的可能。

3) 在添加緩沖材料后,裝藥前端的損傷減少,與緩沖材料直接接觸位置初始損傷時間由0.2 ms延至0.5 ms,定常侵徹階段的裂紋損傷與孔洞損傷范圍也明顯減少,說明添加緩沖材料能有效降低由于反復加卸載對裝藥造成的損傷。

4) 通過計算可知,718 m/s速度侵徹混凝土靶板條件下,裂紋摩擦溫升為戰斗部裝藥主導的溫升機制;添加緩沖材料后,雖然對裂紋摩擦溫升無明顯影響,但降低了裂紋的擴展與危險熱點密度(危險熱點單元數);同時由于減少了裝藥頭部的應力集中與、塑性變形,裝藥頭部的孔洞坍塌溫升由337 K降低至314 K;宏觀體溫升由380 K降低至304 K。